工業(yè)機(jī)器人 齊次變換 常考例題與答案

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9.010.866-0.5000.00011.0

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9.010.866-0.5000.00011.0解：v,=Av=0.5000.8660.000-3.00.0000.0001.0009.00001屬于復(fù)合變換：「0.866 -0.500.50.8660旋轉(zhuǎn)算子Rot（Z，）=001000「100010平移算子Trans（11.0，-3.0，9.0）=0010009.6619.32391解：齊次坐標(biāo)變換矩陣R=Rot（Y，「0.500.8660「「100010000.866-0.5-0.86600.5000.50.8660001000「0.660-0.0470.7500「0.6120.612-0.50-0.436-0.4360.433000013-2.有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標(biāo)系Z0軸轉(zhuǎn)試求該齊次坐標(biāo)變換矩陣。0「「0.707-0.70700「00.7070.707000001010001）Rot（X， ）Rot（Z， ）0.866-0.5000.0000.500 0.8660.0000.000 0.0001.000000寫(xiě)出變換后點(diǎn)矢量v的表達(dá)式，并說(shuō)明是什么性質(zhì)的變換，寫(xiě)出其經(jīng)平移坐標(biāo)變換和旋轉(zhuǎn)變換后的其次坐標(biāo)變換矩陣（即寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)算子Rot及平移算子Trans）。10.0020.0030.0010_00111.0_-3.09.01，再繞其X0軸轉(zhuǎn)，最后繞其Y0軸轉(zhuǎn)3-3.坐標(biāo)系｛B｝起初與固定坐標(biāo)系｛O｝相重合，現(xiàn)坐標(biāo)系｛B｝繞ZB旋轉(zhuǎn)，然后繞旋轉(zhuǎn)后的動(dòng)坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)，試寫(xiě)出該坐標(biāo)系｛B｝的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。B解：起始矩陣：B=O=0000001最后矩陣：B'=Rot(Z, )BRot(X,「0.8660.5-0.3530.6120-0.61200)=00.7070.707000013-5.寫(xiě)出齊次變換陣AH，它表示坐標(biāo)系｛B｝連續(xù)相對(duì)固定坐標(biāo)系｛A｝作以下變換:B1）繞Z軸旋轉(zhuǎn)。A2）繞X軸旋轉(zhuǎn)-。A)Rot(Z, )=)Rot(Z, )=_1003_「1000「「0-100「「0-1 0 3「010700-1010000 0 -1700190100001010 0 9_0001__0001__0001__0001_解：BAH=Trans(379)Rot(X3-6.寫(xiě)出齊次變換矩陣BH，它表示坐標(biāo)系｛B｝連續(xù)相對(duì)自身運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系｛B｝作以下變換:（1）移動(dòng)b79卜。2）繞X軸旋轉(zhuǎn)B3）繞Z軸轉(zhuǎn)-BBHB=Trans(3,7,9)Rot(X)Rot(Z)「1003「「1000「「0-1