說課探索三角形相似的條件課件

說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗春達(dá)說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗

說課內(nèi)容:初三數(shù)學(xué)上冊第二章第五節(jié)”探索相似三角形的條件”第二課時.

說課流程:

設(shè)計(jì)思路教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)和要求教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教法與學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)思路

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡改變課程過于注重知識傳授的傾向,注重知識的發(fā)現(xiàn)過程.本節(jié)課中,我著眼于”探索”兩個字,讓學(xué)生充分探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,貫徹新課標(biāo)中以學(xué)生為本的教育理念.設(shè)計(jì)思路教材分析

本節(jié)課的兩個結(jié)論是證明三角形相似的重要依據(jù),是探索相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ),在本章有廣泛應(yīng)用.兩種判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授課過程中,應(yīng)注意新舊知識的聯(lián)系和類比.教材分析學(xué)情分析

初三的學(xué)生經(jīng)過兩年的新課程的學(xué)習(xí),已有一定的自學(xué)能力,喜歡進(jìn)行互動式學(xué)習(xí),同學(xué)間相互提問,相互評價,合作交流.因此要給學(xué)生充分的自由和空間,讓學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識.學(xué)情分析 教學(xué)的目標(biāo)和要求

1．知識目標(biāo):掌握相似三角形的兩種判定方法.2．能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)能力,以及初步的邏輯思維能力.3．情感目標(biāo):加強(qiáng)學(xué)生探究新知識的興趣,滲透幾何中理性思維的思想.教學(xué)的目標(biāo)和要求教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn):相似三角形的兩種判定方法.2．難點(diǎn):靈活運(yùn)用兩種判定方法解決有關(guān)相似三角形的問題.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教法與學(xué)法

采用直觀、操作的方法,啟發(fā)學(xué)生思考問題,探究問題.采用討論法,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,互相啟發(fā),共同進(jìn)步.使用投影儀,提高課堂效率.教法與學(xué)法教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析

一復(fù)習(xí)提問

1相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別(從邊和角兩個方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似(上一課時的結(jié)論).

通過相關(guān)知識的回顧與提問,對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有了大致的了解,為學(xué)生的探究活動做好了知識準(zhǔn)備.一復(fù)習(xí)提問BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1投影儀給出兩個三角形,其對應(yīng)邊成比例,觀察兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45o

2投影儀給出兩個三角形,其中兩個角相等,夾這兩角的兩邊對應(yīng)成比例,觀察這兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

這一環(huán)節(jié)分兩步進(jìn)行

(一)動手操作,探究交流

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備兩組三角形(其中一組三邊對應(yīng)成比例,另一組兩邊對應(yīng)成比例,兩邊夾角相等)然后分組探討它們是否相似,為什么相似.

這一過程,學(xué)生要觀察、操作、思考、交流(動口、動手、動腦),最后得出兩組三角形相似,這對于學(xué)生的觀察力、直覺思維能力、語言表達(dá)能力都是一種鍛煉.也可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.要舍得花時間.三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

(二)歸納概括,形成結(jié)論

對于初三學(xué)生,應(yīng)有意識地培養(yǎng)其邏輯思維能力

學(xué)生先是通過直觀、操作,得到一個具體結(jié)果(兩組三角形分別相似)感性的東西居多.在這一基礎(chǔ)上,老師應(yīng)幫助學(xué)生理清探索過程的思路,并歸納概出兩個三角形相似的條件,從模糊到清晰,從感性到理性,從特殊到一般.(結(jié)論的表述,老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己說出來)

可以這樣引導(dǎo)學(xué)生理清探索過程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三邊對應(yīng)成比例,比較其形狀,猜想它們是否相似通過測量、比較其對應(yīng)角相等兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全歸納法三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.學(xué)生只有通過積極的思維活動,才能理清這一過程.

學(xué)生先是探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,然后歸納概括,水到渠成地得出結(jié)論,這樣的結(jié)論,顯得簡單明白,印象深刻.這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育理念.通過學(xué)生的親身體驗(yàn),在獲得新知和實(shí)踐能力的同時,學(xué)生會有一種滿足感和輕松感,體驗(yàn)到成功的喜悅,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.(二)歸納概括,形成結(jié)論四定理應(yīng)用舉例

例題如圖,⊿ABC中,D,E分別是AC和BC上點(diǎn),AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF嗎？為什么？

此題用的是今天剛講的第二個結(jié)論“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件和結(jié)論.從結(jié)論入手解決問題.BDECA四定理應(yīng)用舉例BDECABCAED3131

(Ⅰ)隨堂練習(xí)(口答)

下面每組圖中的兩個三角形相似嗎？為什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五設(shè)置梯度練習(xí),體驗(yàn)新知

屬于對定理的直接運(yùn)用,比較簡單,有助于學(xué)生進(jìn)一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？

通過此題使學(xué)生明確兩邊對應(yīng)成比例,其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.這與“SSA”不能證明三角形全等類似.

(Ⅱ)

思考(由學(xué)生充分探究交流完成）1如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？2上一節(jié)我們已經(jīng)證明了任意兩個等腰直角三角形一定相似,如下圖,對于兩個等腰直角三角形,還可以怎樣來證明它們相似？ACBC1A1B12上一節(jié)我們已經(jīng)證明了任意兩個等腰直角三角形一定相3如下圖:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？為什么？

ACBB1A1C1

第2、3道思考題考察學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用,判斷方法很多.要讓學(xué)生充分的思考和交流,有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng).3如下圖:⊿ABC和⊿A1B1C1是否相似？為什么？

六歸納小結(jié),深化提高

1、學(xué)生談對本節(jié)課的收獲.(重點(diǎn)談學(xué)到什么知識)

讓學(xué)生自己概括出所感知識內(nèi)容,養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)揮自我評價的作用,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和總結(jié)概括能力.2、教師小結(jié):總結(jié)判定三角形相似的三種方法.并與證明三角形全等SSS、SAS進(jìn)行類比,滲透類比的思想方法.

通過小結(jié),使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有完整和條理的認(rèn)識.對知識進(jìn)行系統(tǒng)化,將新知識納入原有的知識體系之中.六歸納小結(jié),深化提高

七布置作業(yè)

隨堂練習(xí)第2題,習(xí)題2.8第2題(目的:在于檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度,以及實(shí)際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容)習(xí)題2.8“試一試”作為選作題.七布置作業(yè)

大致時間安排

復(fù)習(xí)回顧約3分鐘,創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課約2分鐘,動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論約16分鐘,應(yīng)用舉例約5分鐘,梯度練習(xí)體驗(yàn)新知約15分鐘,歸納小結(jié)與布置作業(yè)約4分鐘.大致時間安排

說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗春達(dá)說課探索三角形相似的條件(Ⅱ)棲霞市蘇家店鎮(zhèn)一中苗

說課內(nèi)容:初三數(shù)學(xué)上冊第二章第五節(jié)”探索相似三角形的條件”第二課時.

說課流程:

設(shè)計(jì)思路教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)和要求教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教法與學(xué)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)思路

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡改變課程過于注重知識傳授的傾向,注重知識的發(fā)現(xiàn)過程.本節(jié)課中,我著眼于”探索”兩個字,讓學(xué)生充分探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,貫徹新課標(biāo)中以學(xué)生為本的教育理念.設(shè)計(jì)思路教材分析

本節(jié)課的兩個結(jié)論是證明三角形相似的重要依據(jù),是探索相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ),在本章有廣泛應(yīng)用.兩種判定方法可以看作是三角形全等的SSS和SAS的拓展,授課過程中,應(yīng)注意新舊知識的聯(lián)系和類比.教材分析學(xué)情分析

初三的學(xué)生經(jīng)過兩年的新課程的學(xué)習(xí),已有一定的自學(xué)能力,喜歡進(jìn)行互動式學(xué)習(xí),同學(xué)間相互提問,相互評價,合作交流.因此要給學(xué)生充分的自由和空間,讓學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識.學(xué)情分析 教學(xué)的目標(biāo)和要求

1．知識目標(biāo):掌握相似三角形的兩種判定方法.2．能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)能力,以及初步的邏輯思維能力.3．情感目標(biāo):加強(qiáng)學(xué)生探究新知識的興趣,滲透幾何中理性思維的思想.教學(xué)的目標(biāo)和要求教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn):相似三角形的兩種判定方法.2．難點(diǎn):靈活運(yùn)用兩種判定方法解決有關(guān)相似三角形的問題.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教法與學(xué)法

采用直觀、操作的方法,啟發(fā)學(xué)生思考問題,探究問題.采用討論法,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,互相啟發(fā),共同進(jìn)步.使用投影儀,提高課堂效率.教法與學(xué)法教學(xué)過程分析教學(xué)過程分析

一復(fù)習(xí)提問

1相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別(從邊和角兩個方面),以及判定三角形全等的SSS、SAS.2兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似(上一課時的結(jié)論).

通過相關(guān)知識的回顧與提問,對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有了大致的了解,為學(xué)生的探究活動做好了知識準(zhǔn)備.一復(fù)習(xí)提問BACB1A1C1

AB

A1B1=

BC

B1C1=

CA

C1A1=2.00

二創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1投影儀給出兩個三角形,其對應(yīng)邊成比例,觀察兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？1BACB1A1C1ABA1B1=BCB1C1=BCAB1C1A1

BA

A1B1=

BC

B1C1=1.50∠ABC=∠A1B1C1=45o

2投影儀給出兩個三角形,其中兩個角相等,夾這兩角的兩邊對應(yīng)成比例,觀察這兩個三角形的形狀,猜想它們是否相似？BCAB1C1A1BAA1B1=BCB1C1

三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

這一環(huán)節(jié)分兩步進(jìn)行

(一)動手操作,探究交流

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備兩組三角形(其中一組三邊對應(yīng)成比例,另一組兩邊對應(yīng)成比例,兩邊夾角相等)然后分組探討它們是否相似,為什么相似.

這一過程,學(xué)生要觀察、操作、思考、交流(動口、動手、動腦),最后得出兩組三角形相似,這對于學(xué)生的觀察力、直覺思維能力、語言表達(dá)能力都是一種鍛煉.也可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.要舍得花時間.三動手操作,嘗試探究,得出結(jié)論

(二)歸納概括,形成結(jié)論

對于初三學(xué)生,應(yīng)有意識地培養(yǎng)其邏輯思維能力

學(xué)生先是通過直觀、操作,得到一個具體結(jié)果(兩組三角形分別相似)感性的東西居多.在這一基礎(chǔ)上,老師應(yīng)幫助學(xué)生理清探索過程的思路,并歸納概出兩個三角形相似的條件,從模糊到清晰,從感性到理性,從特殊到一般.(結(jié)論的表述,老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己說出來)

可以這樣引導(dǎo)學(xué)生理清探索過程:⊿ABC和⊿A1B1C1的三邊對應(yīng)成比例,比較其形狀,猜想它們是否相似通過測量、比較其對應(yīng)角相等兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似⊿ABC∽⊿A1B1C1

由特殊到一般的不完全歸納法三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.學(xué)生只有通過積極的思維活動,才能理清這一過程.

學(xué)生先是探究交流,參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,然后歸納概括,水到渠成地得出結(jié)論,這樣的結(jié)論,顯得簡單明白,印象深刻.這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育理念.通過學(xué)生的親身體驗(yàn),在獲得新知和實(shí)踐能力的同時,學(xué)生會有一種滿足感和輕松感,體驗(yàn)到成功的喜悅,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.(二)歸納概括,形成結(jié)論四定理應(yīng)用舉例

例題如圖,⊿ABC中,D,E分別是AC和BC上點(diǎn),AD:DC=BE:EC,⊿ABC相似于⊿DEF嗎？為什么？

此題用的是今天剛講的第二個結(jié)論“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件和結(jié)論.從結(jié)論入手解決問題.BDECA四定理應(yīng)用舉例BDECABCAED3131

(Ⅰ)隨堂練習(xí)(口答)

下面每組圖中的兩個三角形相似嗎？為什么？BCAEDF4cm5cm2cm2.5cm7cm3.5cm(1)(2)五設(shè)置梯度練習(xí),體驗(yàn)新知

屬于對定理的直接運(yùn)用,比較簡單,有助于學(xué)生進(jìn)一步熟悉定理及其用法.BCAED

4cm3.2cm2cm1.6cm500500

1

如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？

通過此題使學(xué)生明確兩邊對應(yīng)成比例,其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似.這與“SSA”不能證明三角形全等類似.

(Ⅱ)

思考(由學(xué)生充分探究交流完成）1如下圖的兩個三角形,它們相似嗎？由此你得到什么結(jié)論？2上一節(jié)我