集合間的基本運算市公開課金獎市賽課一等獎課件

集合的基本運算第1頁問題提出1.對于兩個集合A、B，二者之間一定含有包含關系嗎？2.兩個實數(shù)能夠進行加、減、乘、除四則運算，那么兩個集合是否也能夠進行某種運算呢？

交集和并集第2頁知識探究（一）思索1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C關系怎樣？思索2:我們把上述集合C稱為集合A與B并集，普通地，怎樣定義集合A與B并集？考查以下兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}；（2）A={},B={}C={}第3頁并集：普通地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧元素所組成集合，稱為集合A與B并集記作：A∪B 讀作：“A并B”第4頁思索3:我們用符號“”表示集合A與B并集，并讀作“A并B”，那么怎樣用描述法表示集合？思索4:怎樣用venn圖表示？

A∪B={|∈A

或∈B}

A

BABBA第5頁例1設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿過來，重復只寫一次第6頁例2設集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX

＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B畫數(shù)軸、找端點是關鍵第7頁

，求解：

【變式練習】2.寫出滿足條件全部集合M.第8頁思索6:集合，分別等于什么？思索7:若，則等于什么？反之成立嗎？思索8:若，則說明什么？

A∪A=

A∪φ=AA

AB

A∪B=B

A=B=思索5:集合A、B與集合關系怎樣？ 與關系怎樣？

AA∪B

BA∪BA∪B=B∪A第9頁知識探究（二）思索1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C關系怎樣？思索2:我們把上述集合C稱為集合A與B交集，普通地，怎樣定義集合A與B交集？考查以下兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2）A={},B={}C={}

第10頁思索3:我們用符號“”表示集合A與B并集，并讀作“A交B”，那么怎樣用描述法表示集合？思索4:怎樣用venn圖表示？

A∩B={|∈A,且∈B}

由屬于集合A且屬于集合B全部元素組成集合，稱為集合A與B交集第11頁例3新華中學開運動會，設A={x︳x是新華中學高一年級參加百米賽跑同學}，B={x︳x是新華中學高一年級參加跳高比賽同學}，求A∩B.解：A∩B就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽同學組成集合.所以，A∩B={x︳x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽同學}.第12頁例4設平面內(nèi)直線l1上點集合為L1，直線l2上點集合為L2，試用集合運算表示l1，l2位置關系.解：平面內(nèi)直線l1,l2可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合.(1)直線l1,l2相交于一點P可表示為L1∩L2=｛點P｝；(2)直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=；(3)直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1=L2.第13頁（3）設集合A＝{x|1＜x＜5}，集合B＝{x|2＜x＜6}，求A

∩

B．（1）設集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∩B.【變式練習】（2）設A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求A∩B.

第14頁思索6:集合，分別等于什么？思索7:若，則等于什么？反之成立嗎？思索8:若，則說明什么？A∩A=A∩φ=

AφA

BA∩B=A集合A與B沒有公共元素或思索5:集合A、B與集合關系怎樣？ 與關系怎樣？A∩BA

A∩BBA∩B=B∩A第15頁例1設例2設集合集合

,求基礎鞏固第16頁3.已知集合A={x︱x≤2}B={x︱x>a}(1)若A∩B＝φ，求a取值范圍；(2)若A∪B＝R，求a取值范圍；

(3)若1∈A∩B，求a取值范圍。第17頁課堂小結(jié)1.了解兩個集合交集與并集概念bb和性質(zhì).

2.求兩個集合交集與并集,慣用b