六年級數(shù)學(xué)錯例分析

六年級數(shù)學(xué)錯例分析六年級數(shù)學(xué)錯例分析六年級數(shù)學(xué)錯例分析【判斷題錯例1】2a必然比2a大?！病獭场緶\析錯誤原由】學(xué)生在比較它們大小的時候，不懂得去舉一個例子，用一個數(shù)字來代替a計算出a2和2a并比較出大小，而是只憑直覺來判斷兩個a相乘必然會比兩個a相加還要大?！久鞔_解題思路】該題在比較兩個數(shù)的大小的時候，應(yīng)當(dāng)先明確a是什么數(shù)，當(dāng)a＞1,a=1和a＜1的時候，會出現(xiàn)三種不懂得結(jié)果。當(dāng)a＞1時，a2比2a大，當(dāng)a=1時，a2等于2a，當(dāng)a＜1時，a2比2a小?！菊_的解題過程】2a必然比2a大?！病痢场九袛囝}錯例2】一個棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等?！病獭场緶\析錯誤原由】學(xué)生在判斷這道題的時候，平常只會運用正方體的表面積公式和體積公式去計算出結(jié)果，此后依據(jù)兩個結(jié)果都是216來判斷這個正方體的表面積和體積相等?！久鞔_解題思路】該題中的正方體，它的表面積和體積計算出來的結(jié)果都是216，但是因為表面積和體積的表示的含義是完滿不一樣樣的，表面積是計算正方體六個面的面積總和，是指平面的大小，而體積是計算正方體物體所占空間的大小。【正確的解題過程】一個棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等?！病痢场九袛囝}錯例3】一個數(shù)的倍數(shù)必然比它的因數(shù)大。〔√〕【淺析錯誤原由】學(xué)生在寫一個數(shù)的倍數(shù)的時候平常會從這個數(shù)的2倍算起，所以學(xué)生會認(rèn)為倍數(shù)比原數(shù)大，因數(shù)比原數(shù)小。進而得出一個數(shù)的倍數(shù)必然比它的因數(shù)大這個結(jié)論?！久鞔_解題思路】其實在教授一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的見解的講堂上，因為要點重申出這個數(shù)自己就是它的最大因數(shù)和最小的倍數(shù)，并且要常常重申，這樣的話就能夠防備犯這樣的錯誤了?！菊_的解題過程】一個數(shù)的倍數(shù)必然比它的因數(shù)大?！病痢场九袛囝}錯例4】一個數(shù)的倒數(shù)必然比它的自己大?！病獭场緶\析錯誤原由】因為學(xué)一世常做倒數(shù)的相應(yīng)練習(xí)時，全局部都是真分?jǐn)?shù)，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是分子比分母大的假分?jǐn)?shù)會比原數(shù)要大，所以會造成這樣的一種錯誤的認(rèn)識?！久鞔_解題思路】這道題其實有比較簡單的判斷方法，就是舉出數(shù)字1這個例子，1的倒數(shù)就是它自己，這樣就能直接判斷出本題的說法是錯誤的。而這道題其實是需要分紅三種情況來分析的，當(dāng)這個數(shù)小于1的時候，倒數(shù)比它自己大，當(dāng)這個數(shù)等于1的時候，倒數(shù)等于它自己，當(dāng)這個數(shù)大于1的時候，倒數(shù)比它自己小?！菊_的解題過程】一個數(shù)的倒數(shù)必然比它的自己大。〔×〕【判斷題錯例5】把10克糖放進100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的110.〔√〕【淺析錯誤原由】學(xué)生審題的時候只看到10克和100克這兩個數(shù)目，所以好多人就是依據(jù)過去的練習(xí)經(jīng)驗就會認(rèn)為答案就是利用10和100計算出來的，進而獲得本題正確的結(jié)論?！久鞔_解題思路】解決本題的要點是要讓學(xué)生理解糖水這個詞所表達(dá)的含義，要讓學(xué)生知道糖水就是糖和水加起來的重量總和，進而算出糖水其實是〔10+100〕克，糖占糖水應(yīng)當(dāng)就是10÷〔10+100〕.【正確的解題過程】把10克糖放進100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的110?！病痢场九袛囝}錯例6】一個圓柱的體積是一個圓錐的3倍，這個圓柱和圓錐必然等底等高?！病獭场緶\析錯誤原由】學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐和圓柱的關(guān)系的時候，認(rèn)識到一個圓柱的體積是和它等底等高的圓錐的體積的3倍，進而認(rèn)為這句話反過來說也是正確的，進而獲得一個圓柱的體積是一個圓錐的3倍，這個圓柱和圓錐一定等底等高這道題目是正確的結(jié)論。【明確解題思路】一個圓柱的體積是一個圓錐的3倍，其實有好多情況都能夠獲得這樣的一個結(jié)果，等底等高但是此中一種，圓柱的體積公式是V=Sh,圓錐的體積公式是V=1Sh，只要要讓圓柱的底面積S等于圓錐的h，讓3圓柱的高h(yuǎn)等于圓錐的1S，那么圓柱和圓錐的體積也會相等。3【正確的解題過程】一個圓柱的體積是一個圓錐的3倍，這個圓柱和圓錐必然等底等高?！病痢场九袛囝}錯例7】把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變?！病獭场緶\析錯誤原由】學(xué)生在判斷這道題的對錯的時候，好多都是直接思慮一下，此后依據(jù)直覺來判斷而不是經(jīng)過繪圖來理解和判斷?！久鞔_解題思路】在平常對此類題目練習(xí)的時候，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多點經(jīng)過繪圖來理解兩個相同的正方體拼成一個長方體后，所占的空間大小是不變，但是會由本來兩個正方體一共12個面變?yōu)?0個面，表面積是減少的。【正確的解題過程】把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。〔×〕【判斷題錯例8】方程必然是等式，等式必然是方程?！病獭场緶\析錯誤原由】本題中前半句方程必然是等式這話是正確的，好多學(xué)生就理所自然的認(rèn)為這句倒過來說等式必然是方程也是正確的。【明確解題思路】造成這樣的錯誤的原由就是學(xué)一世等式和方程之間的關(guān)系和異同不理解，方程必然是等式，但只有含未知數(shù)的等式才能稱為方程，應(yīng)當(dāng)頻頻給學(xué)生重申這一點就不會出現(xiàn)這樣的錯誤了?！菊_的解題過程】方程必然是等式，等式必然是方程?！病痢场咎羁疹}錯例9】一個直角三角形的兩條直角邊長分別是5cm和3cm，把這個三角形的各條邊按3∶1放大，放大后三角形的面積是〔22.5〕2cm【淺析錯誤原由】好多學(xué)生是先計算本來的直角三角形的面積5×3＝15

cm。此后放大2三倍等于452

cm?！久鞔_解題思路】解決此類題目應(yīng)當(dāng)是教會學(xué)生經(jīng)過繪圖來加深理解，在圖紙上把放大后的三角形畫出來，指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)放大后，三角形的面積不是簡單的放大三倍，是應(yīng)當(dāng)是9倍?；蛟S應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生先求出放大后的三角形的兩條直角邊長是多少，此后計算出頭積?！菊_的解題過程】一個直角三角形的兩條直角邊長分別是5cm和3cm，把這個三角形的各條邊按3∶1放大，放大后三角形的面積是〔67.5〕cm2【填空題錯例10】5.4時=〔5〕時〔40〕分【淺析錯誤原由】因為學(xué)生做的相關(guān)單位轉(zhuǎn)變的題目，一般都是進率是10、100或許1000的，所以好多學(xué)生會誤認(rèn)為0.4時就等于40分。這也是學(xué)生對時間單位間進率不熟習(xí)和少練習(xí)造成的。【明確解題思路】解決此類題目應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多進行時間單位間轉(zhuǎn)變的練習(xí)。頻頻重申時間單位間的進率和單位轉(zhuǎn)變的方法。【正確的解題過程】5.4時=〔5〕時〔24〕分【判斷題錯例11】圓的面積與半徑成正比率關(guān)系?！病獭场緶\析錯誤原由】有局部學(xué)生是圓的面積公式不熟習(xí)，認(rèn)為S=2∏r，進而判斷本題是正確的，也有好多學(xué)生即便知道∏2r=S，但是也判斷是正確這就是因為對正比率關(guān)系的理解不夠。【明確解題思路】組成正比率關(guān)系的前提是面積與半徑的商必然，而S÷r=∏r。很明顯∏是必然的，但是r是變化的，所以∏r這個商就不是必然的。進而獲得圓的面積與半徑不可以正比率關(guān)系，正確的表述應(yīng)當(dāng)是圓的面積與半徑的平方成正比率關(guān)系?！菊_的解題過程】圓的面積與半徑成正比率關(guān)系?！病痢场居嬎泐}錯例12】52177788=1÷1=1【淺析錯誤原由】好多學(xué)生是看到5727和1878加起來的和恰好都是1，而本題又出現(xiàn)在能簡單運算就簡單運算的大題中，所以就造成了學(xué)生無論計算法那么只求如何簡單算出答案就如何去計算。能夠說完滿部是按學(xué)生腦中的本能去解決這道計算題的?！久鞔_解題思路】應(yīng)當(dāng)增強對學(xué)生的簡單運算方面的練習(xí)，增強學(xué)生對簡單運算中運用到的運算定律的認(rèn)識。多做練習(xí)，增強理解?！菊_的解題過程】52177788=5727878=5716778=21778=168564956=21756【選擇題錯例13】有兩根相同長的鐵絲，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，余下的局部是〔B〕A.第一根長B.第二根長C.沒法比較【淺析錯誤原由】有局部學(xué)生遇到這樣的題目是思想比較簡單，會直接認(rèn)為鐵絲的25一定會比25米要多，所以余下的局部必然是第二根長，也有局部學(xué)生懂得舉例說明，但常常會舉出鐵絲很長的情況，比方5米或10米這樣方便計算的，經(jīng)過這些例子也說明的余下的局部是第二根長，因為也選擇了B?！久鞔_解題思路】事實上這道題目的難點是在于兩根相同長的鐵絲并無明確有多長，局部學(xué)生舉出的5米或10米長的例子但是說了然此中的一種情況，本題其實是存在三種情況的，就是兩根鐵絲小于1米時，余下的是局部是第一根長，當(dāng)兩根鐵絲恰好是1米時，余下的局部是相同長的，當(dāng)兩根鐵絲大于1米時，那么是第二根余下的長，因為這道題目的最后答案應(yīng)當(dāng)是沒法比較的。【正確的解題過程】有兩根相同長的鐵絲，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，余下的局部是〔C〕A.第一根長B.第二根長C.沒法比較【解決問題錯例14】食堂買回大米45噸，第一周吃了它的13，第二周又吃了15噸，兩周一共吃了多少噸大米？45(1315)=45815=3275〔噸〕答：兩周一共吃了3275噸大米?！緶\析錯誤原由】該題共出現(xiàn)了三個分?jǐn)?shù)45、13和15，好多學(xué)生搞不清楚哪個分?jǐn)?shù)表示的是單位“1〞的幾分之幾，也就是分率，所以造成了學(xué)生誤認(rèn)為第二周又吃了單位“1〞的15，就出現(xiàn)了上邊錯誤的算法?！久鞔_解題思路】該題的三個分?jǐn)?shù)中，45和15后邊是有噸作單位的，所以表示的大米的詳細(xì)重量，不是指幾分之幾。平常應(yīng)當(dāng)增強學(xué)生對分率和詳細(xì)數(shù)據(jù)的分辨的練習(xí)?！菊_的解題過程】411535==415715315〔噸〕答：兩周一共吃了7噸大米。15【計算題錯例15】57556=(571)556=56556=5【淺析錯誤原由】有局部學(xué)生在學(xué)習(xí)此類題型的簡單運算時，只考慮的需要經(jīng)過改變整數(shù)來跟分?jǐn)?shù)的分母進行約分來抵達(dá)簡單運算的見效，這類思路是正確的，但是學(xué)生忽視了這類簡單方法的前提是改變的是這個整數(shù)的表示形式而不是改變了這個整數(shù)的大小。【明確解題思路】為了能夠簡單運算，應(yīng)當(dāng)改變57這個整數(shù)的表示形式而不是大小，所以應(yīng)當(dāng)改寫成〔56+1〕，這款式子就變?yōu)榱?(561)，再經(jīng)過乘法56分派律進行簡單運算?！菊_的解題過程】57556=(561)5565=56+5615=5+56556=5556【填空題錯例16】一支鉛筆長20cm，35支鉛筆長〔12〕cm，34支鉛筆長〔9〕cm。【淺析錯誤原由】好多學(xué)生在解決這道題的時候，平常第一個填空都是正確的，而第二個填空是錯誤的，原由就是，第一個填空的單位“1〞學(xué)生很簡單辨認(rèn)出來就是那支鉛筆的總長20cm，但是第二個填空的單位“1〞學(xué)生就攪亂了，誤認(rèn)為前面求出的答案就是單位“1〞，造成這類錯誤可能是因為平常學(xué)生在解決問題中的練習(xí)帶來的慣性思想，也可能是學(xué)生對單位“1〞的理解不夠，不可以夠鑒識單位“1〞。【明確解題思路】3支鉛筆長〔〕cm,這個填空提到的單位“1〞其實就是指本來的4鉛筆的總長，跟第一個填空其實是沒有任何關(guān)系的?！菊_的解題過程】一支鉛筆長20cm，35支鉛筆長〔12〕cm，34支鉛筆長〔15〕cm。【判斷題錯例17】318因為1，所以42334、12和83互為倒數(shù)?！病獭场緶\析錯誤原由】有局部學(xué)生認(rèn)為這題是對的原由在于對倒數(shù)的見解的不熟習(xí)，只看到互為倒數(shù)的要求是乘積是1，但是忽視了必然只好是兩個數(shù)的乘積為1，而不是隨意個數(shù)的乘積。【明確解題思路】讓學(xué)生認(rèn)識倒數(shù)的見解的時候，應(yīng)當(dāng)特別重申見解中的要點字眼，比如：乘積是1，兩個數(shù)，互為。這樣就能加深學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識?！菊_的解題過程】318因為1，所以42334、12和83互為倒數(shù)?！病痢场九袛囝}錯例18】一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積必然比這個數(shù)小?！病獭场緶\析錯誤原由】認(rèn)為這道判斷題對的學(xué)生中，很大一局部人是光憑感覺認(rèn)為是對的，并無經(jīng)過認(rèn)真的分析判斷，只有一小局部人是經(jīng)過舉例子判斷出是正確的。但是學(xué)生當(dāng)前還沒有掌握這類比較全面系統(tǒng)的舉例辯證的方法，所以，他們但是經(jīng)過個例就得出結(jié)論，明顯是不夠正確的?！久鞔_解題思路】其實，要正確判斷這道題，學(xué)生以前已經(jīng)有過老師教授的經(jīng)驗總結(jié)的了，那就是：一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比本來的數(shù)小，一個數(shù)乘以1，積等于本來的數(shù)；一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比本來的數(shù)大。通過這三句話的小結(jié)已經(jīng)能夠得出該判斷題是錯誤的。其他，假如學(xué)生是經(jīng)過舉例說明的話，就應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生從分?jǐn)?shù)大于1，等于1，小于1這三種情況全面的舉例辯證。【正確的解題過程】一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積必然比這個數(shù)小?！病痢场窘鉀Q問題錯例19】一間會議室長12米，寬7.2米，假如用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊？解：設(shè)一共需要X塊。3X=12.×X=12.×÷3答：一共需要29塊。【淺析錯誤原由】方程左側(cè)應(yīng)當(dāng)是地面磚的總面積，右側(cè)是會議室的地面面積，方程的意義應(yīng)當(dāng)是地面磚的總面積應(yīng)當(dāng)要等于會議室的地面面積，但是好多學(xué)生不理解題目的意思，認(rèn)為3分米就是一塊磚的面積。【明確解題思路】3分米但是地面磚的邊長，不是面積，所以應(yīng)當(dāng)先求出一塊地面磚的面積，即是3×3＝9立方分米。此后才列方程。【正確的解題過程】解：設(shè)一共需要X塊?！?×3〕X=12.×X=12.×÷9答：一共需要10塊。【選擇題錯例20】一堆煤共3噸，用去13，還剩下幾分之幾？列式為〔