《磁性材料與器件》配套教學課件

磁性材料與器件《磁性材料與器件》參考書目1.《磁學基礎與磁性材料》——嚴密彭曉嶺，浙江大學出版社2.《磁性物理學》——宛德福馬興隆，電子科技大學出版社3.《IntroductiontoSolidStatePhysics》——CharlesKittel，JohnWiley課程安排32學時第一章磁學基礎知識第二章物質的磁性第三章技術磁化第四章軟磁材料第五章永磁材料第六章磁記錄材料第七章其他功能磁性材料磁性材料及應用磁性的起源科學研究表明：

近自我們的身體和我們居住的地球，遠至月球、太陽和各類天體；小至原子、原子核和基本粒子，大至天體和宇宙空間，構成它們的各種物質都具有磁性，它們所在的空間都存在磁場。也就是說：

任何物質都具有或強或弱的磁性，任何空間都存在或高或低的磁場。可以認為：磁性是普遍存在的，我們就生活在磁的世界里。

因此了解物質磁性的起因，是人類認識世界的一個重要方面，而如何利用磁性也一直是人類所追求的目標，如今人類認識和利用磁性都已經(jīng)達到了很高的水平，人類生產(chǎn)、生活和科學研究中，磁性的應用幾乎無處不在。緒論磁現(xiàn)象的普遍性：地球磁場緒論生物磁性：許多生物體內就有天然的納米磁性粒子，如磁性細菌，鴿子，海豚，石鱉，蜜蜂，人的大腦等.這里有大量的課題需要研究，特別需要有物理和磁學背景的人員參與，有利于對問題的理解例如：

1975年發(fā)現(xiàn)了向磁性細菌體內有一排磁性納米粒子，這些磁性納米粒子導航作用的物理原理和生物過程有何關系？緒論蜜蜂腹部的磁性納米顆粒（G代表磁性顆粒）對地磁場的準確定位有何作用？緒論人類大腦中平均含有20微克（約500萬粒）的磁性納米粒子，與人類的進化，成長，某些腦功能有何關系？緒論謝燦naturematerials2016緒論謝燦說，他在果蠅中發(fā)現(xiàn)了一種蛋白既可以結合鐵，也可以與Cry互作。這種稱作為CG8198的蛋白可以結合鐵和硫原子，參與果蠅的晝夜節(jié)律。它與Cry一起形成了納米級的“指針”：CG8198聚合物構成棒狀核心，Cry蛋白外層圍繞著它。謝燦研究小組看到了這些棒狀蛋白質復合物聚集體，在弱磁場中它們以與指南針相同的方式確定自身方向。謝燦給CG8198取了個新名字MagR，以表示其為磁感應受體。實驗室中常規(guī)磁鐵的磁場可達1-2T,超導磁鐵可達~10T緒論緒論脈沖強磁場科學中心該裝置于2008年4月正式開工建設，2013年10月建設完成，多項技術指標達到國際一流水平。其中脈沖磁場強度達到90.6T，使我國成為繼美國、德國后世界上第三個突破90T大關的國家；研制了電容型、發(fā)電機型、蓄電池型3種不同類型脈沖電源系統(tǒng)，電源種類在世界同類實驗室中最為豐富，性能指標達到世界先進水平，其中電容型、發(fā)電機型電源規(guī)模均位居世界第二。磁性的應用已經(jīng)遍及人類生產(chǎn)、生活的各個領域，磁的應用幾乎無所不在。緒論磁性應用促進社會發(fā)展的實例：任何機械能和電能的轉換以及電能的輸送，都是以利用磁性和磁性材料為前提的。磁性材料在發(fā)電機、電動機和變壓器中的使用，保證了電氣化的實現(xiàn)。沒有對磁性的認識以及對磁性材料的深入研究，就沒有電氣化的實現(xiàn)，也就沒有人類的現(xiàn)代文明。近幾十年來納米軟磁材料以及稀土永磁材料的出現(xiàn)都對人類社會的電氣化繼續(xù)起著巨大推動作用。磁記錄、磁存儲技術的不斷發(fā)展促成了計算機的高速化和小型化，推動了人類信息化社會的到來，如今各種磁帶、磁卡、磁盤已經(jīng)成為我們生活學習中不可或缺的工具，也成為現(xiàn)代電子商務的支柱。上世紀末發(fā)現(xiàn)并開始利用的巨磁阻現(xiàn)象還將為21世紀人類社會的信息化帶來更大的推動。緒論磁性在家用電器中的應用：揚聲器；小型電機；磁帶；磁頭；磁密封圈；天線；偏轉磁芯等。緒論CompassingGlobalPositionSystemsVehicleDetectionNavigationRotationalDisplacementTheWorldofMagneticSensors羅盤全球定位車輛檢測導航位置傳感器電流傳感器CommunicationProducts通信產(chǎn)品現(xiàn)代汽車需要使用幾十個小型永磁電動機和其它磁控機械元件。宇航員頭盔的密封是納米磁性材料的

最早重要應用之一----磁性液體緒論磁浮火車示意圖磁儲氫汽車示意圖進一步的應用舉例：緒論磁冰箱原型機

磁冰箱很可能在某一天取代您廚房中的傳統(tǒng)電冰箱

June23,2004緒論偏轉磁鐵：12臺常規(guī)扭擺磁鐵：1臺超導扭擺磁鐵：1臺聚頻磁鐵：1臺4極磁鐵：32臺6極磁鐵：16臺另有：沖擊磁鐵、切割磁鐵等在科學設備中的應用緒論全球市場：500億美元緒論各種磁效應示意圖緒論磁現(xiàn)象和其他學科交叉而出現(xiàn)的眾多邊緣學科緒論結論：

沒有磁的應用，現(xiàn)代文明是不可想像的。了解物質磁性，已經(jīng)成為我們從事現(xiàn)代生產(chǎn)，熟悉現(xiàn)代生活的必要準備，更是我們可以選擇的研究方向。緒論20世紀80－90年代是磁性材料發(fā)展史上輝煌的一頁：(3d-4f)稀土磁性材料；非晶，納米晶磁性材料；磁電子材料等橫空出世，開創(chuàng)了磁性材料新紀元。20世紀80～90年代磁學的重大發(fā)展：

1984年NdFeB稀土永磁材料的發(fā)現(xiàn)Sagawa(佐川)1984年德國的H.Gleiter教授等合成了納米晶體Pd,Fe等。

1988年由非晶態(tài)FeSiB退火通過摻雜Cu和Nb控制晶粒成為新型的納米晶軟磁材料

1986年Grunberg發(fā)現(xiàn)Fe/Cr/Fe三明治結構中Cr適當厚度產(chǎn)生反鐵磁耦合。

1988年

Baibich等發(fā)現(xiàn)(Fe/Cr)多層膜的巨磁電阻效應。

1994年Jin等在LaCaMnO3中發(fā)現(xiàn)了龐磁電阻（CMR）效應。

1995年T.Miyazaki發(fā)現(xiàn)隧道磁電阻（TMR）效應

緒論磁性材料的任何進步對社會生產(chǎn)的推動是巨大的：納米軟磁以最小的損耗實現(xiàn)高磁通量的轉換，大大節(jié)約了能源。

NdFeB永磁材料比傳統(tǒng)的AlNiCo永磁材料存儲能量提高20倍以上，使用該材料制成的器件重量只有用傳統(tǒng)材料同樣功率器件的二十分之一。磁記錄密度的提高，磁頭靈敏度的提高，大大減小了磁硬盤的體積，直接推動了計算機體積的減小，計算速度的提高以及容量的加大。緒論緒論緒論1988年發(fā)現(xiàn)了磁性多層膜的巨磁電阻效應

并由此產(chǎn)生一門新興學科------自旋電子學緒論GMR的部分應用反鐵磁層鐵磁層1鐵磁層2非磁性層硬盤讀出磁頭GMR隔離器傳感器GMR-typeMRAM緒論緒論

在半導體材料中有電子和空穴兩種載流子，利用這兩類載流子的輸運性質，1947年發(fā)明了晶體管，開創(chuàng)了信息時代。成就了人類今天的現(xiàn)代化。電子通過磁化的鐵磁材料，產(chǎn)生自旋極化電子，極化電子有向上和向下的兩種載流子，利用自旋向上或向下兩類載流子的特性能否做成新的電子器件？更進一步能否利用四種載流子制造電子器件？顯然我們可以期望這種未來的新技術必將給人類帶來無法估量的影響，所以有人提出21世紀是磁電子學時代。緒論第1節(jié)靜磁現(xiàn)象第2節(jié)材料的磁化第3節(jié)磁性和磁性材料的分類第一章磁學基礎知識明確和統(tǒng)一相關物理量的定義、符號、單位及相關公式，建立起我們深入學習的平臺；歸納和總結物質磁性的宏觀表現(xiàn)，明確本課程要解決的問題。教學目的：主要內容磁性：物質的一種基本屬性，正像物質具有質量一樣，它的特征是：物質在非均勻磁場中要受到磁力的作用。在具有梯度的磁場中，物質受力的大小和方向反映著物質磁性的特征。磁場：在場內運動的電荷會受到作用力的物理場。電磁學給出的定義：

F：運動電荷q受到的力；q：電荷量；

v：電荷運動速度；

B稱作磁通密度或磁感應強度，是表征磁場方向和大小的物理量。其單位是：特斯拉（T=N·A-1m-1=Wb·m-2）?！?.1靜磁現(xiàn)象磁性被定義為物質在不均勻磁場中會受到磁力作用的一種屬性，顯然不能再定義磁場就是使物質受到磁力作用的場，這樣相互定義是不科學的，因此磁場是由在場內運動著的帶電粒子所受到的力來確定的，這種力稱作洛倫茲（Lorentz）力，它的作用是使帶電粒子的路徑發(fā)生彎曲，洛倫茲力的大小正比于電荷量q,電荷運動速度v和磁通密度B

的乘積，其方向則垂直于v和B所形成的平面,它和磁性物質在不均勻磁場中受到的磁力相比，性質上是完全不相同的，這就避免了又用磁性定義磁場所產(chǎn)生的問題?！?.1靜磁現(xiàn)象M：物質的磁化強度；：真空磁導率：選用磁通密度（磁感應強度）表述磁場時，磁場強度H

只是作為與磁場中任意點的磁通密度相聯(lián)系的一個輔助矢量而引入的。沒有磁介質存在（M=0）只有傳導電流產(chǎn)生的磁場時，表述磁場的兩個物理量之間才存在著簡單關系：磁場強度的單位是：空間總磁場是傳導電流和磁化電流產(chǎn)生的磁感應強度之矢量和。§1.1靜磁現(xiàn)象磁性物質在磁場中磁化，磁化強度M

和磁場強度H之間的關系是：該關系中，磁化強度和磁場強度是同量綱的，所以這里的磁化率是無量綱的，是一個純粹的數(shù)字，但應注意到由于磁化強度定義為單位體積的磁矩，所以公式中的磁化率暗含著單位體積磁化率的意義?！?.1靜磁現(xiàn)象

磁化率的正負和大小反映出物質磁性的特征。粗略可以分為：（通常人們習慣說有磁物質和無磁物質是不科學的）強磁性物質：>0，例：鐵，F(xiàn)e3O4弱磁性物質：順磁性物質：0<<<1，例：氧氣，鋁抗磁性物質：<0，｜｜<<1，例：水，銅介質方程：給出磁化狀態(tài)和磁場的關系物質的磁化率可以是溫度或/和磁場的函數(shù)?！?.1靜磁現(xiàn)象磁化強度M和磁極化強度J

：都是表述物質磁化狀態(tài)的量。磁化強度M定義為物質單位體積的磁矩：是一個面積為s

的電流為i

的環(huán)形電流的磁矩。單位是A﹒m2,因此磁化強度的單位是A﹒m-1,它和磁場強度

H的單位是一樣的。磁極化強度J

定義為物質單位體積的磁偶極矩：jm

是一個長度為l,磁荷為±qm的磁偶極子，其單位是：Wb﹒m，因此磁極化強度的單位是：Wb﹒m-2(和磁感應強度B單位T特斯拉一致)兩個物理量之間的關系為：

有些文獻中兩個量的名稱不加區(qū)別，但我們可以從它使用的單位中加以區(qū)分。§1.1靜磁現(xiàn)象§1.1靜磁現(xiàn)象§1.1靜磁現(xiàn)象§1.1靜磁現(xiàn)象有磁介質時上述物理量之間的關系：

0稱作絕對磁導率，

=1+

稱作相對磁導率，是一個無量綱量，為簡便起見，也稱它為（介質）磁導率。磁化率和磁導率以不同方式表述了材料對外磁場的響應，反映了材料最重要的性質。因為是兩個矢量之間的關系，所以一般情況下它們都是張量?！?.1靜磁現(xiàn)象§1.1靜磁現(xiàn)象退磁場：有限幾何尺寸的磁體在外磁場中被磁化后，表面將產(chǎn)生磁極，從而使磁體內部存在與磁化強度M方向相反的一種磁場，起減退磁化的作用，稱為退磁場Hd。

如果磁體還同時受到外磁場的作用，這時磁性體內部的有效磁場為：

§1.1靜磁現(xiàn)象

Hd

的大小與磁體形狀及磁極強度有關。若磁體磁化是均勻的，則退磁場也是均勻的，可以表示為：N

稱作退磁因子，它的大小與M無關，只依賴于樣品的幾何形狀及所選取的坐標，一般情況下它是一個二階張量?！?.1靜磁現(xiàn)象

均勻磁化的磁性體中外磁場、退磁場、有效磁場三者關系示意圖HexMHd++++----§1.1靜磁現(xiàn)象旋轉橢球形狀樣品的磁化是均勻的，我們選取坐標系與橢球的主軸重合，則退磁場的三個分量可以表示為：如果磁性體不是橢球形狀，即使在均勻外場中，磁化也是不均勻的，這時退磁場的大小和方向隨位置而變，很難用退磁因子來表示。在CGS單位值中§1.1靜磁現(xiàn)象旋轉橢球的極限情況：§1.1靜磁現(xiàn)象顯然，磁性體在磁化過程中，也將受到自身退磁場的作用，產(chǎn)生退磁場能，它是在磁化強度逐步增加的過程中外界做功逐步積累起來的，單位體積內對于均勻材料制成的橢球樣品，容易得出;N

是磁化方向的退磁因子。對于非球形樣品，沿不同方向磁化時退磁場能大小不同，這種由形狀造成的退磁場能隨磁化方向的變化，通常也稱形狀各向異性能。退磁能的存在是自發(fā)磁化后的強磁體出現(xiàn)磁疇的主要原因?！?.1靜磁現(xiàn)象適用條件：磁體內部均勻一致，磁化均勻。§1.1靜磁現(xiàn)象退磁場對樣品磁性能的影響是明顯的：有退磁場是曲線傾斜

所有材料性能表給出的磁導率等數(shù)值都是針對有效磁場的數(shù)值，材料性能的實際測量中必須盡量克服退磁場的影響。§1.1靜磁現(xiàn)象環(huán)狀樣品退磁場為零§1.1靜磁現(xiàn)象

磁極化強度為J的磁體，處在外磁場H

中,將受到一個力矩作用：該力矩的作用是使磁極化強度和外磁場同向。如果把磁體轉動一個角度，使J

和H的夾角θ增加，就要對磁體做功，因而磁體的能量增加。外磁場能§1.1靜磁現(xiàn)象

假定磁性體在外力作用下使其夾角由θ0

到

θ，它所增加的磁勢能為：為方便使用，取為零點，于是磁性體在外磁場中，單位體積的能量為：外磁場能§1.1靜磁現(xiàn)象H§1.1靜磁現(xiàn)象一、磁化曲線表示磁場強度H與所感生的B或M之間的關系O點：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁狀態(tài)OA段：近似線性，起始磁化階段AB段：較陡峭，表明急劇磁化H<Hm時，二曲線基本重合。H>Hm后，M逐漸趨于一定值MS（飽和磁化強度），而B則仍不斷增大(原因?)由B－H（M－H）曲線可求出μ或

χ

§1.2材料的磁化磁化曲線是反映材料特性的基本曲線，從中可以得到標志材料的參量：飽和磁化強度Ms、起始磁化率a

和最大磁化率m。Ms可以理解為該溫度下的自發(fā)磁化強度M0抗磁性物質磁化曲線順磁性物質磁化曲線§1.2材料的磁化從磁感應強度——磁場曲線上得到：

起始磁導率

最大磁導率§1.2材料的磁化剩余磁化強度Mr，矯頑力Hc二.磁滯回線磁滯回線從飽和磁化狀態(tài)開始，再使磁化場減小，B或M不再沿原始曲線返回。當H＝0時，仍有一定的剩磁Br或Mr。為使B（M）趨于零，需反向加一磁場，此時H=Hc稱為矯頑力。BHC：使B＝0的Hc。MHC：M＝0時的Hc（內稟矯頑力）一般|BHC|<|MHC|§1.2材料的磁化矯頑力Hc是表征材料在磁化后保持磁化狀態(tài)的能力。

H從正的最大到負的最大，再回到正的最大時，B—H或M—H形成一封閉的曲線——磁滯回線。（磁材的重要特性之一)

磁滯回線的第二象限為退磁曲線（依據(jù)此考察硬磁材料性能）,(BH)為磁能積，表征永磁材料中能量大小。(BH)max

是永磁的重要特性參數(shù)之一?！?.2材料的磁化將退磁曲線上的對B作用，可得對B的關系曲線。磁化曲線與磁滯回線是磁性材料的重要特征，能反映許多磁特性，如：μ、

MS(Bs)、Mr(Br)、BHC(MHC)、(BH)max

等?！?.2材料的磁化§1.2材料的磁化§1.2材料的磁化B-H回線和M-H回線?！?.2材料的磁化不同的回線形狀反映了不同的磁性質，有著不同的應用?！?.2材料的磁化

研究凝聚態(tài)物質各種磁性表現(xiàn)的起因是磁性物理的主要任務，其中強磁性物質在技術領域有著突出作用，所以影響強磁性物質磁性的機理是我們課程最為關注的。固體磁性原子、離子的磁矩（順、抗磁）晶體結構和晶場類型（自旋、軌道貢獻）相鄰原子、電子間的相互作用（磁有序）為了方便研究物質磁性的起因，我們可以按其在磁場中的表現(xiàn)把物質進行分類，例如依據(jù)磁化率的正負、大小及其與溫度的關系來進行分類，分類是否科學取決于是否反映了內在磁性機理上的不同。隨著研究的深入，分類也在不斷完善和細化，到上個世紀70年代為止，在晶狀固體里，共發(fā)現(xiàn)了五種主要類型的磁結構物質，它們的形成機理和宏觀特征各不相同，對它們的成功解釋形成了今天的磁性物理學核心內容。上世紀70年代以后，隨著非晶材料和納米材料的興起，又發(fā)現(xiàn)了一些新的磁性類型，對它們的研究尚在深化之中，課程只做初步介紹。一.物質的磁性分類

這是19世紀后半葉就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并研究的一類弱磁性。它的最基本特征是磁化率為負值且絕對值很小，<0，<<1

顯示抗磁質在外磁場中產(chǎn)生的磁化強度與磁場反向，在不均勻的磁場中被推向磁場減小的方向，所以又稱逆磁性。典型抗磁性物質的磁化率是常數(shù)，不隨溫度、磁場而變化。有少數(shù)的反常。深入研究發(fā)現(xiàn)，典型抗磁性是軌道電子在外磁場中受到電磁作用而產(chǎn)生的，因而所有物質都具有的一定的抗磁性，但只是在構成原子（離子）或分子的磁距為零，不存在其它磁性的物質中，才會在外磁場中顯示出這種抗磁性。在外場中顯示抗磁性的物質稱作抗磁性物質。除了軌道電子的抗磁性外，傳導電子也具有一定的抗磁性，并造成反常。

1.抗磁性（Diamagnetism)

自然界中很多物質都是抗磁性物質：周期表中三分之一的元素、絕大多數(shù)的有機材料和生物材料都是抗磁性物質。包括：稀有氣體：He,Ne.Ar,Kr,Xe

多數(shù)非金屬和少數(shù)金屬：Si,Ge,S,P,Cu,Ag,Au,

不含過渡族元素的離子晶體：NaCl,KBr,

不含過渡族元素的共價鍵化合物：H2,CO2,CH4

等幾乎所有的有機化合物和生物組織：水；反?？勾判晕镔|：Bi,Ga,Zn,Pb,磁化率與磁場、溫度有關。廣義地說，超導體也是一種抗磁性物質，=-1

，它的機理完全不同，不在我們討論之內。-1.9-7.2-19.4-28.0-43見姜書p25CGS單位制克分子磁化率它們的電子殼層都是滿殼層，所以原子磁矩為零。在CGS單位制下，抗磁磁化率的典型值是10-6cm3·mol-1。統(tǒng)一換成體積磁化率的數(shù)值，量級是10-6。換成SI單位制下應乘以4π，量級在10-5。Kittel書數(shù)據(jù)（2002）

ρn0.20540.0971.5120.180.431.7739.950.853.0983.801.033.78131.31.24密度原子量體積磁化率

×10-6見馮索夫斯基《現(xiàn)代磁學》(1953)p74一些抗磁性金屬在20℃時的克分子磁化率（CGS單位）：這是19世紀后半葉就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并研究的另一類弱磁性。它的最基本特征是磁化率為正值且數(shù)值很小，0<<<1。順磁性物質的磁化率是溫度的函數(shù)，服從居里定律或居里-外斯（Curie-Waiss)定律。C

稱作居里常數(shù)，Tp

稱作居里順磁溫度服從居里-外斯定律的物質都是在某一個溫度之上才顯示順磁性，這個溫度之下，表現(xiàn)為其它性質。典型順磁性物質的基本特點是含有具有未滿殼層的原子（或離子），具有一定的磁矩，是無規(guī)分布的原子磁矩在外磁場中的取向產(chǎn)生了順磁性。此外，傳導電子也具有一定的順磁性。2.順磁性（Paramagnetism）順磁性物質也很多，常見的順磁性物質：過渡族元素、稀土元素和錒系元素金屬：Mn,Cr,W,La,Nd,Pt,Pa,

含有以上元素的化合物：MnSO4,FeCl3,FeSO4,Gd2O3,

堿金屬和堿土金屬：Li,Na,K,Ru,Cs,Mg,Ca,Sr,Ba

包含有奇數(shù)個電子的原子或分子：

HCl,NO,有機化合物中的自由基少數(shù)含有偶數(shù)個電子的化合物：

O2,有機物中的雙自由基等

這是人類最早發(fā)現(xiàn)并利用的強磁性，它的主要特征是：1.

>>0，磁化率數(shù)值很大，磁化率數(shù)值是溫度和磁場的函數(shù)；存在磁性轉變的特征溫度——居里溫度TC，溫度低于居里溫度時呈鐵磁性，高于居里溫度時表現(xiàn)為順磁性，其磁化率溫度關系服從居里-外斯定律。在居里溫度附近出現(xiàn)比熱等性質的反常。磁化強度M和磁場H之間不是單值函數(shù)，存在磁滯效應。構成這類物質的原子也有一定的磁矩，但宏觀表現(xiàn)卻完全不同于順磁性，解釋鐵磁性的成因已成為對人類智力的最大挑戰(zhàn)，雖然經(jīng)過近100年的努力已經(jīng)有了比較成功的理論，但仍有很多問題有待后人去解決。3.鐵磁性（Ferromagnetism)表現(xiàn)為鐵磁性的元素物質只有以下幾種：

一些過渡族元素和稀土元素金屬：

但以上面元素為主構成的鐵磁性合金和化合物是很多的，它們構成了磁性材料的主體，在技術上有著重要作用，例如：

Fe-Ni,Fe-Si,Fe-Co,AlNiCo,CrO2,EuO,GdCl3,室溫以上，只有4種元素是鐵磁性的。見Kittel固體物理學8版p227，姜書p52也有此數(shù)據(jù)，稍有差別。反鐵磁性是1936年首先由法國科學家Neel從理論上預言、1938年發(fā)現(xiàn)，1949年被中子實驗證實的，它的基本特征是存在一個磁性轉變溫度，在此點磁化率溫度關系出現(xiàn)峰值。4.反鐵磁性（Antiferromagnetism)弱磁?。ㄒ姂么艑WP9）文獻中也常繪成磁化率倒數(shù)和溫度關系：鐵磁性低溫下表現(xiàn)為反鐵磁性的物質，超過磁性轉變溫度（一般稱作Neel溫度）后變?yōu)轫槾判缘?，其磁化率溫度關系服從居里-外斯定律：注意與鐵磁性的區(qū)別！磁化率表現(xiàn)復雜TpTpTC反鐵磁物質主要是一些過渡族元素的氧化物、鹵化物、硫化物，如：

FeO,MnO,NiO,CoO,Cr2O3,FeCl2,FeF2,MnF2,

FeS,MnS右圖是1938年測到的MnO磁化率溫度曲線，它是被發(fā)現(xiàn)的第一個反鐵磁物質，轉變溫度122K。該表取自Kittel書2005中文版p236，從中看出反鐵磁物質的轉變溫度一般較低，只能在低溫下才觀察到反鐵磁性。Tp人類最早發(fā)現(xiàn)和利用的強磁性物質天然磁石Fe3O4就是亞鐵磁性物質，上世紀30～40年代開始在此基礎上人工合成了一些具有亞鐵磁性的氧化物，但其宏觀磁性質和鐵磁物質相似，很長時間以來，人們并未意識到它的特殊性，1948年Neel在反鐵磁理論的基礎上創(chuàng)建了亞鐵磁性理論后，人們才認識到這類物質的特殊性，在磁結構的本質上它和反鐵磁物質相似，但宏觀表現(xiàn)上卻更接近于鐵磁物質。對這類材料的研究和利用克服了金屬鐵磁材料電阻率低的缺點，極大地推動了磁性材料在高頻和微波領域中的應用，成為今日磁性材料用于信息技術的主體。強磁！5.亞鐵磁性（Ferrimagnetism)磁化率倒數(shù)和溫度關系飽和磁化強度溫度關系亞鐵磁物質的磁化率和磁化強度一般比鐵磁物質低，但其電阻率一般要高的多。鐵磁性和亞鐵磁性的宏觀區(qū)別亞鐵磁物質主要是一些人工合成的含過渡族元素和稀土元素的某些特定結構的氧化物，例如：尖晶石結構：Fe3O4,MnFe2O4,CoFe2O4石榴石結構：A3Fe5O12,(A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb)磁鉛石結構：BaFe12O19,PbFe12O19,SrFe12O19,鈣鈦礦結構：LaFeO3,五種主要磁性的原子磁距分布特點

1.把晶體中的磁性歸為五類并分析出它們的起因是人類對物質磁性認識的一次飛躍，1950年前后出版了第一批以解釋五種磁性起因為主的現(xiàn)代磁學理論專著，標志著磁學成為一個獨立完整的學科。它極大地推動了20世紀后半葉磁性材料的基礎研究和開發(fā)利用。50年后的今天，我們不但對上述五種磁性有了更深入的認識，而且發(fā)現(xiàn)了一些新的磁結構。

2.嚴格說來上面的分類是針對物質磁性質進行的，同一物質在不同的溫度區(qū)域可以呈現(xiàn)出不同的磁類型，而且與其晶體結構有密切關系：例如室溫附近的金屬鐵為鐵磁性，超過居里溫度（1040K）后變?yōu)轫槾判?，它受到高?.5×1010Pa的高壓時，其結構從bcc變?yōu)閔cp,磁性變?yōu)榉氰F磁性。我們只可以說常溫常壓下鐵是鐵磁性物質。

小結上面幾種磁有序結構，都是共線的，或平行，或反平行。20世紀70年代后，主要在稀土金屬和合金里發(fā)現(xiàn)了一些非共線結構，在微粉和納米磁性材料里，在非晶材料里，也都發(fā)現(xiàn)了一些新的結構類型，它們極大地豐富了我們對物質磁性的認識。

20世紀70年代后，隨著稀土元素的研究和觀測技術的提高，人們又在晶狀材料中發(fā)現(xiàn)了很多非共線的磁結構，即在這些材料的不同原子層中的原子磁矩或在原子層平面內、或在與原子平面成一定角度的錐面內，以一定的旋轉角度做螺旋式排列（見下頁圖）產(chǎn)生平面螺旋磁性或錐面螺旋磁性，通稱螺旋型磁結構。雖然在磁性結構上，它和鐵磁性、反鐵磁性有所不同，但其宏觀表現(xiàn)上是相似的。例如：Gd：T<221K,是平面型簡單鐵磁性。

221K<T<228K，是平面型螺旋反鐵磁性。6.螺旋型磁結構(Helimagnetism)姜書p115當鐵磁顆粒減小到臨界尺寸以下(1~10nm)，微粒的各向異性能遠小于熱運動能量，微粒的磁化矢量不再有確定的方向時，鐵磁粒子的行為類似于順磁性一樣。這些磁性顆粒系統(tǒng)的總磁性叫做超順磁性。普通順磁性是具有固有磁矩的原子或分子在外磁場中的取向，而超順磁性是均勻磁化的單疇粒子的原本無序取向的磁化矢量在外磁場中的取向。每個單疇粒子包含較大數(shù)目的原子所以有大得多的磁矩。7.超順磁性（Superparamagnetism）Superpara-:HighMS,noMR;Para-?

這是在某些非晶材料中發(fā)現(xiàn)的一種磁結構，由于非晶材料中原子磁矩間的間距有一定分布，從而使得原子磁矩不再有一致的排列，而是有了一定的分散排列，這種雖然分散但仍有序的磁矩排列稱作散磁性，按其基本趨向又可以細分為散鐵磁性、散反鐵磁性和散亞鐵磁性。8.散磁性

在抗磁性基體中摻入磁性原子，隨濃度的逐漸增加,會出現(xiàn)各種磁性現(xiàn)象：近藤效應自旋玻璃態(tài)混磁性不均勻鐵磁性9.其它物質磁性分類是一個復雜問題，存在著不同觀點

（見應用磁學一書p11)這是一種弱磁場中顯示順磁性，超過某一磁場值后，顯示鐵磁性的材料。亞鐵磁性各種磁性的磁化曲線特征

電磁學的單位由于歷史的原因曾有過多種，有靜電制(CGSE)，電磁制(CGSM)

，高斯制，以及目前規(guī)定通用的國際單位制（MKSA)，加之歷史上對磁性起源有過不同的認識，至目前為止，磁學量單位的使用上仍存在著一些混亂，較早的文獻多使用高斯制，目前雖多數(shù)文獻采用了國際單位制，但仍不時有使用高斯單位制出現(xiàn)的情況。因此必須熟悉兩種單位制之間的換算：國際單位制（SI）高斯單位制（EMU）單位制問題：沒有0！提示：高斯單位制中，因為0=1，磁偶極矩和磁矩是沒有區(qū)別的，磁化強度和磁極化強度也是沒有區(qū)別的，都稱作磁化強度，單位是：高斯（Gs），但在國際單位制里，兩者是不同的，所以換算關系不同：而磁感應強度B在兩個單位制中的變換是：這是由于兩個物理量在兩種單位制中的關系不同造成的。2.從實用觀點看，單位制問題，主要就是兩種單位制之間的換算問題，解決辦法就是建立一個換算表。J:1Gs=410-4TM:1Gs=103A·m-1B:1Gs=10-4T磁學量符號SI單位制高斯單位emu→SI磁場強度

H

A﹒m-1

Oe×103/4π磁感應強度

B

T

Gs×10-4磁化強度

M

A﹒m-1

Gs×103磁通量

Wb

Mx×10-8磁矩m

A﹒m2

emu×10-3磁偶極矩

jm

Wb﹒m

emu×4π×10-10磁化率×4π磁導率×1磁極化強度

JT

Gs×4π×10-4

摘自姜書p471應為：磁偶極矩磁極化強度第1節(jié)原子磁矩第2節(jié)抗磁性第3節(jié)順磁性第4節(jié)鐵磁性第5節(jié)反鐵磁性第6節(jié)亞鐵磁性第二章物質的磁性明確和統(tǒng)一相關物理量的定義、符號、單位及相關公式，建立起我們深入學習的平臺；歸納和總結物質磁性的宏觀表現(xiàn)，明確本課程要解決的問題。教學目的：主要內容

宏觀物質由原子組成，原子由原子核及核外電子組成，由于電子及組成原子核的質子和中子都具有一定的磁矩，所以宏觀物質毫無例外的都具有一定的磁性，宏觀物質磁性是構成物質原子磁矩的集體反映。電子質量比質子和中子質量小3個量級，電子磁矩比原子核磁矩大3個量級，因此宏觀物質的磁性主要由電子磁矩所決定。本節(jié)考慮孤立原子的磁矩。

關于物質磁性起源曾有過分子電流學說和磁偶極矩學說，現(xiàn)代科學認為物質的磁性來源于組成物質中原子的磁性：

1.原子中外層電子的軌道磁矩

2.電子的自旋磁矩

3.原子核的核磁矩§2.1原子磁矩2.1.1電子軌道運動產(chǎn)生的軌道磁矩：從經(jīng)典觀點看：一個繞原子核運動的電子，相當于一個環(huán)形電流，根據(jù)定義，它的軌道磁矩為：A是環(huán)形軌道面積，

電子具有質量m，其軌道運動同時具有動量矩

，在圓形軌道近似下所以：稱作軌道旋磁比§2.1原子磁矩

原子中的電子應該服從量子力學規(guī)律，其運動狀態(tài)應該由波函數(shù)確定，這時動量矩應該由角動量來代替，角動量是量子化的，當電子運動的主量子數(shù)為n時，角動量的絕對值為：其中l(wèi)是角量子數(shù)，式中l(wèi)的可能值為：所以電子的軌道磁矩為：可以作為原子磁矩的基本單位，稱作玻爾磁子如果使用磁偶極矩的概念，其單位是：§2.1原子磁矩

從pl

和μl的表達式可以看出：電子處于l=0,即s

態(tài)時電子的軌道角動量和軌道磁矩都等于0，這是一種特殊的統(tǒng)計分布狀態(tài)。而l≠0時電子軌道磁矩不為0，其絕對值并不是玻爾磁子的整數(shù)倍，但軌道角動量和軌道磁矩在空間都是量子化的，它們在外磁場方向的分量不連續(xù)，只是一些由磁量子數(shù)ml=0,±1,±2,±3,···,±l確定的（2l+1)個間斷值，所以在磁場方向，磁矩分量都是玻爾磁子的整數(shù)倍?！?.1原子磁矩2.1.2電子的自旋磁矩：

電子磁矩的第二個來源是電子具有自旋磁矩，它是電子的本征性質，電子的自旋角動量取決于自旋量子數(shù)，自旋角動量的絕對值：而自旋角動量在外場中的分量只取決于自旋量子數(shù)實驗表明：與自旋角動量相聯(lián)系的自旋磁矩在外磁場方向上的投影剛好等于一個玻爾磁子。稱作自旋旋磁比§2.1原子磁矩

從上面的討論中，不難看到：不論是自旋磁矩，還是軌道磁矩，在外磁場中的觀察數(shù)值都是玻爾磁子的整數(shù)倍。這就是選它做磁矩單位的理由。知道了電子的軌道磁矩和自旋磁矩后，還需要知道它們是如何耦合的，才能計算出原子的磁矩，而且在核外電子多于一個的情況下，還必須考慮電子的分布規(guī)律。在多電子原子中，決定電子所處狀態(tài)的準則有兩條：1.Pauli不相容原理：在已知體系中，同一（n,l,ml,ms)量子態(tài)上只能有一個電子。2.能量最小原理：體系能量最低時，體系最穩(wěn)定?！?.1原子磁矩2.1.3原子的電子分布：按上述原則構造的原子結構如下：

核外電子結構用四個量子數(shù)n.l.ml.ms

表征：(多電子體系)電子軌道大小由主量子數(shù)n

決定

n=1,2,3,4,………的軌道群又稱為K,L,M,N,…….的電子殼層

軌道的形狀由角動量l

決定

l=0,1,2,3,……..n-1

又稱為s,p,d,f,g,……..電子當施加一個磁場在一個原子上時，平行于磁場的角動量也是量子化的。l在磁場方向上的分量由磁量子數(shù)ml決定

ml=l,l-1,l-2,……0,…..-(l-1),-l

共有(2l+1)個值

電子自旋量子數(shù)由ms

決定

●KLMZe§2.1原子磁矩

主量子數(shù)相同的電子數(shù)最多：主量子數(shù)n代表主殼層，軌道量子數(shù)l

代表次殼層，能量相同的電子可以視為分布在同一殼層上。(n=3)§2.1原子磁矩

大多數(shù)原子基態(tài)的電子組態(tài)可以按此規(guī)律給出。少數(shù)元素有些變化，如：Cu:······3d10,4s1Cr::······3d5,4s1基態(tài)原子的電子在原子軌道中填充的順序是：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d§2.1原子磁矩占滿電子的殼層對原子磁矩無貢獻：當電子填滿某一電子殼層時，各電子的軌道運動和自旋取向就占據(jù)了所有可能方向，形成一個球形對稱集合，這樣電子自身具有的動量矩和磁矩必然相互抵消，因而，凡是占滿電子的殼層，其總動量矩和總磁矩都為零。只有未填滿電子的殼層上的電子才會對原子磁矩作出貢獻。這種未滿殼層稱為磁性電子殼層?！?.1原子磁矩

電子在原子中的分布首先從最低能量的殼層填起，逐步到達能量較高的殼層。當某未滿殼層中包含多個電子時，該支殼層的電子首先按角動量耦合原則耦合成一個總角動量。原子磁矩是和這個總角動量相聯(lián)系的。電子角動量耦合的方式有兩種：1.自旋－軌道耦合：適用于原子序數(shù)較小的原子，在這類原子中，不同電子之間的軌道-軌道耦合和自旋-自旋耦合較強，而同一電子的軌道-自旋耦合較弱，因而，各個電子的軌道角動量和自旋角動量先分別合成為一個總軌道角動量和總自旋角動量，然后，總軌道角動量和總自旋角動量再耦合成為該支殼層電子的總角動量?！?.1原子磁矩

2.j-j耦合：適用于原子序數(shù)Z＞82的原子，在這類原子中，同一電子的軌道-自旋耦合較強，每個電子的軌道角動量和自旋角動量先合成為電子的總角動量，然后各個電子的總角動量再合成為該電子殼層的總角動量。原子序數(shù)Z≤32的元素都采用第一種耦合方式，原子序數(shù)Z＞32到Z＝82之間元素角動量的耦合方式將逐漸地從第一種方式轉變?yōu)榈诙N方式。所以原子序數(shù)不太大的原子的基態(tài)和低激發(fā)態(tài)，均可使用第一種耦合（簡稱

L-S耦合），我們以后經(jīng)常討論到的3d族和4f族元素都可以使用L-S耦合方式。

下面以原子某一殼層包含兩個電子為例說明L-S

的耦合方法：§2.1原子磁矩

設兩個電子的軌道角動量量子數(shù)分布為：則其總軌道角動量量子數(shù)的可取值為：自旋情況相同：兩個電子的總角動量量子數(shù)：如果L>S，J的取值為：（共2S+1個值）§2.1原子磁矩如果L<S，J的取值為：（共2L+1個值）其總角動量：在磁場方向上的投影是量子化的，多值的。此時不能立即給出兩個電子的總磁矩。因為總動量矩和總磁矩的方向是不重合的。§2.1原子磁矩顯然，合成后的和不在同一方向上，為了得到的值，必須將投影到的軸線上?？梢宰C明：§2.1原子磁矩

從上面的例子中可以看出，L,S,J有多種取值方式，這就導致有多個PJ和μJ值，它們中的哪一組數(shù)值對應于系統(tǒng)的最低能量因而是穩(wěn)定狀態(tài)下的取值？洪德依據(jù)對原子光譜分析給出了一個經(jīng)驗法則：1.在泡利原理許可的條件下，總自旋量子數(shù)取最大值。2.在滿足條件1的前提下，總軌道量子數(shù)取最大值。3.當電子數(shù)未達到電子殼層總電子數(shù)的一半時，總角量子數(shù)：當電子數(shù)達到或超過電子殼層總電子數(shù)的一半時，總角量子數(shù)?。?.1.4.基態(tài)的確定---洪德法則：§2.1原子磁矩

有時將原子的量子態(tài)用光譜學的方法來標記：將總自旋量子數(shù)、總角量子數(shù)的數(shù)字填入相應位置即可，總軌道量子數(shù)L=0,1,2,3,4,5,6,·····，分別記為：

S,P,D,F,G,H,I,例如：某元素的基態(tài)記作：即指該元素基態(tài)的總自旋量子數(shù)：S=3/2總軌道量子數(shù)：L=3總角量子數(shù)：J=9/2§2.1原子磁矩1.Cr+3

離子：Cr原子Z=24，Cr+3

電子組態(tài)為··

··3d3電子數(shù)不到半滿基態(tài)2.1.5原子磁矩計算舉例§2.1原子磁矩Fe原子：Z=26,電子分布是：······3d6

根據(jù)洪德法則1，5個電子自旋占據(jù)5個的ms

狀態(tài)，另一個只能占據(jù)的ms

狀態(tài)，所以總自旋：（根據(jù)法則2）（根據(jù)法則3，電子數(shù)超過一半）基態(tài)§2.1原子磁矩Sm3+:4f5Gd3+:4f7Dy3+:4f9黃昆《固體物理學》p403-4044f：符合不錯?！?.1原子磁矩§2.1原子磁矩3d：只是自旋磁矩的貢獻？弱晶體場：這和自由原子情況近似，Hund法則仍適用，含稀土離子的化合物屬于這種情況。2.中等強度晶場：這種情形雖依然滿足Hund法則，但晶場首先對軌道產(chǎn)生影響，使能級分裂，造成軌道角動量“凍結”或部分“凍結”。含3d電子組態(tài)的離子屬于此種情形。這種電子填充以相同方向自旋從低能級起，直到半瞞，再以相反的自旋從最低能級填起的情況稱高自旋態(tài)。強晶體場：發(fā)生在共價鍵晶體和含4d,5d,6d等過渡族元素的化合物中，晶場使電子軌道分裂，分裂能隙超過了電子間的庫侖作用，這時Hund法則已不成立，電子將首先以相反的自旋填充到最低能級后再填充到較高的能級。這種低能級被占瞞，高能級空出的狀態(tài)稱低自旋態(tài)?！?.1原子磁矩

2.2.1局域電子抗磁性的經(jīng)典解釋;Langevin理論物理圖像：

在與外磁場相反的方向誘導出磁化強度的現(xiàn)象稱為抗磁性。它產(chǎn)生的機理是外磁場穿過繞原子核運動的電子軌道時，引起的電磁感應使軌道電子加速。根據(jù)楞次定律，由軌道電子的這種加速運動所引起的磁通總是與外磁場變化相反，因而磁化率為負。

顯然，這種抗磁現(xiàn)象是普遍的、是所以物體無例外的都具有的。但是在很多情形，微弱的抗磁效應被更強的順磁效應所掩蓋了。在原子、離子或分子沒有總磁矩時，才可以觀察到這種抗磁現(xiàn)象?！?.2

抗磁性理論推導：

每個原子內有z個電子，每個電子都有自己的運動軌道，在外磁場作用下，電子軌道繞磁場H

進動，進動頻率為ω。稱為拉莫爾進動頻率。由于軌道面繞磁場H做進動，使右旋的電子運動速度有一個增量變化dv。因此帶來電子軌道磁矩的增加△μ，方向與磁場H相反。如果是左旋方向的電子軌道,則進動使電子運動速度減小，從而在磁場H方向的磁矩減小，所得磁化率仍是負的。總之，由于磁場作用引起電子軌道磁矩減小，表現(xiàn)出抗磁性。簡單說就是“感應電流的磁場與外磁場方向相反，與這個電流相聯(lián)系的磁矩是抗磁性磁矩。”§2.2

抗磁性沿磁場方向右旋（反時針）運動的軌道電子相應的在外磁場中，軌道電子將受到力矩的作用：電子軌道角動量繞磁場做右旋進動，進動產(chǎn)生的附加磁矩和磁場反向。做右旋進動§2.2

抗磁性和磁場方向成左旋（順時針方向）的電子軌道在磁場中依然是產(chǎn)生右旋進動，進動產(chǎn)生的附加磁矩依然和磁場反向。所以不管的方向如何，它們的進動方向是一致的，因此所有軌道電子所產(chǎn)生的進動附加角動量具有相同的方向，可以相加，即便是原子的總軌道矩為零，電子在外磁場中產(chǎn)生的也不為零，呈現(xiàn)抗磁性?！?.2

抗磁性

是軌道電子到z軸距離平方的平均值一個軌道電子相對應的附加磁矩：設每個原子有z個電子，設電子軌道球對稱，

是第i個電子軌道半徑平方平均值故，一個原子在外磁場中產(chǎn)生的感生磁矩為：Langevin經(jīng)典理論結論§2.2

抗磁性求出摩爾分子磁化率：按CGS單位制計算：兩個單位制的數(shù)據(jù)相差4π倍。近似：z個電子軌道相同§2.2

抗磁性三.理論結果分析：

所有物質都具有抗磁效應，數(shù)量級是符合的。表達式中不含磁場H和溫度T，如果與它們也無關，則抗磁磁化率與溫度和磁場也無關，是一個常數(shù)。和核外電子數(shù)成正比，和原子半徑成正比，定性地和實驗結果是一致的，（見下頁圖）計算一個自由原子的抗磁磁化率，歸結為計算原子中電子軌道半徑數(shù)值，但這是經(jīng)典理論不能完成的，量子力學也只能精確計算氫原子等少數(shù)物質。經(jīng)典公式利用量子力學結果也可以稱之為半經(jīng)典理論?！?.2

抗磁性5.

經(jīng)典公式并使用數(shù)值，可以給出抗磁磁化率與溫度無關的結論以及數(shù)量級上的符合。對于稀有氣體原子及具有滿殼層電子殼層的離子，計算是適用的。但經(jīng)典公式不適合于計算抗磁性氣體分子，因為要考慮到離子間相互作用的影響，只能利用量子力學才能給出嚴格的數(shù)值。6.

Langevin給出的公式只是粗略地表述了離子實對抗磁性的貢獻，金屬中自由電子也存在著抗磁性，且與溫度和磁場有關，因此金屬抗磁性不能單用上述理論解釋?！?.2

抗磁性§2.2

抗磁性重要提示：掌握離子實抗磁性磁化率計算的重要性還在于，因為它是所有物質都具有的，當物質存在其它磁性時，離子實的抗磁性或被掩蓋，或被增強，因此必須扣除掉離子實的抗磁性成分后才能分析出其它磁性的性質和數(shù)值。小結：正?？勾判允侵缸钤绨l(fā)現(xiàn)的磁化率不隨溫度和物質狀態(tài)改變而變化的微小抗磁性（這一規(guī)律也稱居里抗磁性定律），正如上述分析，它是離子實的軌道電子在外磁場中感應產(chǎn)生的?！?.2

抗磁性2.2.2傳導電子的抗磁性Landau抗磁性：

按照經(jīng)典理論，傳導電子是不可能出現(xiàn)抗磁性的。因為外加磁場（由于洛倫茲力垂直于電子的運動方向）不會改變電子系統(tǒng)的自由能及其分布函數(shù)，因此磁化率為零。這可以從下圖中得到說明：經(jīng)典的圖象：在外磁場作用下形成的環(huán)形電流在金屬的邊界上反射,因而使金屬體內的抗磁性磁矩為表面“破折軌道”的反向磁矩抵消，不顯示抗磁性?！?.2

抗磁性1930年朗道最早指出，在量子力學理論內，這個結論是不正確的。他首先證明，外磁場作用下的回旋運動使電子的能量量子化，從連續(xù)的能級變?yōu)椴贿B續(xù)的能級，正是這種量子化引起了導體能量隨磁場強度的變化，從而表現(xiàn)出抗磁性。這種量子化的能級被后人稱為朗道能級，由于存在朗道能級而產(chǎn)生的抗磁性稱作朗道抗磁性。

固體物理“在恒定磁場中電子的運動”一節(jié)中已經(jīng)解釋了這種能量量子化的起因，并且以此解釋了磁化率隨磁場倒數(shù)呈周期性變化的現(xiàn)象（德·哈斯-范阿爾芬效應）。具體內容這里不再重復，下面兩張圖生動地反映了朗道能級以及隨磁場的變化?！?.2

抗磁性能級寬度隨磁場變化§2.2

抗磁性定性說明：能量上升能量不變能量上升至最大能量上升又開始下降§2.2

抗磁性傳導電子的抗磁磁化率：

電子由于洛侖茲力產(chǎn)生的螺旋運動在垂直磁場方向的平面內，相對于磁場方向是一個右旋運動，所以感應磁矩和磁場方向相反，呈現(xiàn)抗磁性。如果把電子看成符合經(jīng)典統(tǒng)計的自由粒子，可以得出抗磁磁化率的表達式：N為單位體積電子數(shù)。

上式給出的與T有關，這與事實不符，原因是電子氣不遵從玻耳茲曼統(tǒng)計，而是服從費密(Fermi)統(tǒng)計。不是所有電子都參與了抗磁性作用，只有費密面附近的電子才會對抗磁性有所貢獻?！?.2

抗磁性

此時的磁化率與溫度無關，稱為朗道抗磁性。索末菲電子論告訴我們，能參與貢獻的電子數(shù)為N’,§2.2

抗磁性若考慮周期勢場的影響，有2.3.1局域電子順磁性的半經(jīng)典解釋：朗之萬經(jīng)典順磁性理論：1.物理圖像：

假定順磁性物質的原子或離子具有一定的磁矩，因為當時尚不知道原子磁矩的計算以及空間量子化現(xiàn)象。在順磁性物質中，磁性原子或離子分開的很遠，以致它們之間沒有明顯的相互作用，因而在沒有外磁場時，由于熱運動的作用，原子磁矩無規(guī)混亂取向。

當有外磁場作用時，原子磁矩有沿磁場方向取向的趨勢，從而呈現(xiàn)出正的磁化率。外磁場能和熱運動能的共同作用下，確定穩(wěn)定態(tài)。§2.3

順磁性

設順磁體單位體積內有N個原子，每個原子磁矩為，沒有磁場時磁矩方向均勻的分布在球面上，總磁矩為零。在磁場作用下，按照經(jīng)典理論，在磁場能量的取向作用和熱運動的無規(guī)取向共同作用下，磁矩在磁場中的分布應服從Boltzman統(tǒng)計規(guī)律，輕微地朝

H集中，使M≠0。2.理論推導：

表示磁場和原子磁矩之間的夾角§2.3

順磁性設原子磁矩取向和外磁場的方位角為則系統(tǒng)的狀態(tài)和為：令：雙曲函數(shù)：§2.3

順磁性§2.3

順磁性Langevin函數(shù)結果分析：弱場中（展開式只取平方項）利用公式：磁化曲線§2.3

順磁性強磁場，極低溫時：飽和磁化，全部原子磁矩平行于磁場方向。給出了實驗規(guī)律-居里定律的理論解釋。1905年對原子磁矩的認識還是很初步的，量子力學出現(xiàn)后，才正確地給出原子磁矩表達式，且認識到其空間取向是量子化的：§2.3

順磁性3.結果討論：★

解釋了正常順磁性的實驗結果，并從理論上

推出了居里定律，給出了居里常數(shù)的表達式。

★從實驗曲線可以確定出居里常數(shù)數(shù)值，從而

發(fā)展了通過磁化率測量確定原子磁矩的方法。

★Langevin開創(chuàng)了從微觀出發(fā)，用經(jīng)典統(tǒng)計方法研究物質磁性的道路，物理思想清晰，結果明確。

★原子有磁矩是量子力學的結論，量子力學確定原子磁矩在空間是量子化的，在磁場方向只能取不連續(xù)值：所以不能用連續(xù)積分求和，上述推導必須修正?！?.3

順磁性二.朗之萬模型的修正：該函數(shù)稱作廣義朗之萬函數(shù)，又稱布里淵函數(shù)這是更加準確的磁化曲線表達式§2.3

順磁性利用等比級數(shù)求和公式，求出2J+1項之和，可以證明：結果分析：弱場中只取頭2項，對做簡化，可以給出：§2.3

順磁性

實際上，的條件很容易滿足，常溫和一般磁場值下均可滿足，所以給出的結論可以用于解釋順磁磁化率的測量結果。例如：和Langevin經(jīng)典結果形式上是相同的其中：室溫下，熱能：遠大于前者。于是：§2.3

順磁性強磁場，極低溫時：

磁化飽和意味著所有原子磁矩都處于取向能量最低的狀態(tài)，公式中是原子磁矩在磁場方向的最大投影，所以飽和磁矩并不等于原子的固有磁矩，這是量子效應的結果，當

時，才過渡到經(jīng)典情形?！?.3

順磁性結果討論和評述：★修正雖然對弱場下的磁化率給出了相同的結論，但實質上有了很大變動，不僅求和代替了積分，統(tǒng)計平均更合理，而且原子磁矩明確使用了量子力學結果：使得測量值可以直接和量子力學的計算結果相比較。★

根據(jù)磁化曲線公式對順磁離子晶體畫出的每離子平均磁矩與H/T的依賴關系，與試驗值符合很好。★對飽和磁矩值給出了正確的解釋?！镎ｍ槾判允侵钙浯呕史暇永锒桑请x子實產(chǎn)生的原子磁矩在外磁場中的取向效應?！?.3

順磁性圖中

2.3.2傳到電子順磁性Pauli順磁性

前面分析指出傳導電子的自旋磁矩在外磁場中的取向效應會產(chǎn)生一定順磁性，但不能用經(jīng)典統(tǒng)計理論解釋。泡利等人使用Fermi-Dirac統(tǒng)計解釋了高度簡并的傳導電子順磁性，其物理圖像可用下圖說明：§2.3

順磁性

單位體積中§2.3

順磁性§2.3

順磁性

如考慮到周期勢場的作用，則

由于傳導電子的順磁性只是來源于費米面附近的電子，所以磁化率與溫度無關，其數(shù)值遠小于非簡并電子的情況。

鐵磁性物質在磁場中的行為，19世紀末就已經(jīng)有了系統(tǒng)研究和應用，它的強磁性起因早就成為科學界需要解決的問題，1907年法國科學家外斯（Weiss）提出了分子場和磁疇的假說，唯象地解釋鐵磁現(xiàn)象，盡管當時還不知道引起自發(fā)磁化的分子場的具體來源，但在描述鐵磁體宏觀行為上卻獲得了很大的成功，如今這兩個假說都已得到證實，它們的詳細理論構成了今天磁性物理學的核心內容。§2.4

鐵磁性2.4.1鐵磁性的“分子場”理論

一.分子場的引入：外斯(P.Weiss)提出分子場理論，并不是突發(fā)奇想，他是在對居里-外斯定律的分析中得到啟發(fā)的：順磁物質服從居里定律，所以有：超過居里溫度后的鐵磁體服從居里-外斯定律，所以有：對比兩種情況，可以認為在鐵磁體內存在一個附加磁場稱分子場系數(shù)分子場§2.4

鐵磁性

如果認為正是這個附加磁場引起了自發(fā)磁化，那么它的量級就可以由下式確定：（居里溫度時自發(fā)磁化消失）

這是一個實驗室內目前根本達不到的強度，姑且叫做分子場。顯然在這樣強的磁場作用下，使原子磁矩平行排列是完全可以做到的。外斯根本沒有考慮這樣強的磁場會來源於何處?！?.4

鐵磁性

BJ(a)是布里淵函數(shù)。二.自發(fā)磁化強度隨溫度的變化（圖解法）

假定存在一個分子場是否就能解釋鐵磁體的宏觀磁行為，比如磁化強度隨溫度的變化？我們在Langevin順磁理論的基礎上進行討論：設單位體積有N個原子，在分子場的作用下，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件仍是靜磁能與熱運動能的平衡。利用在順磁性研究中給出的外場下磁化強度的表達式這時的變量是：（3.1）（3.3）求解聯(lián)立方程（3.1）即可以給出一定溫度和磁場下的磁化強度。外磁場H=0，即可求出一定溫度下的自發(fā)磁化強度增加一項（3.2）§2.4

鐵磁性（3.4）式是一簇由不同J值決定的曲線，見下圖。（3.5）式是一簇和T值J值有關的直線族。（3.4）令：H=0并求解，給出解析解是困難的，我們用圖解法因為由（3.1）式：方程（3.1）和（3.2）可以寫成：（3.5）（3.6）溫度為T時的磁化強度這是材料一個很重要的量§2.4

鐵磁性不同J值時的Brilouin函數(shù)曲線見戴書p123§2.4

鐵磁性M(T)/M(0)α

直線和曲線的交點給出該溫度下的自發(fā)磁化強度數(shù)值，不同溫度直線和同一J值曲線的交點給出該J值下M(T)和溫度關系。顯然是一條隨溫度上升而逐漸下降、在居里溫度至零的曲線，和實驗結果是一致的。不同溫度下的M(T)值同一J

值下，不同溫度的斜線原點是不穩(wěn)定態(tài)?！?.4

鐵磁性三.Curie溫度與分子場系數(shù)的關系：

當溫度T升至TC時，α<<1，兩線相切，有：給出鐵磁居里溫度其中μJ2＝g2J(J+1)μB是原子磁距，C是居里常數(shù)測量宏觀量居里溫度TC就能給出分子場系數(shù)。所以居里點是分子場系數(shù)的一個很好的量度。（3.7）§2.4

鐵磁性（3.7）式代入（3.6）式后有：和（3.5）式聯(lián)立，消去可以給出如下關系：

該式表明：對于任何一個量子數(shù)為J的系統(tǒng)，其變化規(guī)律是一致的，成為鐵磁體自發(fā)磁化強度——溫度關系的普遍形式。（3.8）§2.4

鐵磁性M(T)/M(0)T/TC§2.4

鐵磁性§2.4

鐵磁性Gd§2.4

鐵磁性

采用M(T)/M(0)和T/TC作圖，消除了不同物質間的區(qū)別，而集中反映自發(fā)磁化強度隨溫度變化的規(guī)律。它對所有鐵磁物質是有普遍意義的。利用J=1/2，1，∞的布里淵函數(shù)的計算值與實驗結果比較。過渡族元素實驗結果與J=?的曲線比較接近，說明過渡族元素的原子磁矩主要來自電子自旋貢獻。和曲線的偏離將在后面部分說明。稀土金屬Gd的實驗結果與J＝7/2的曲線符合較好，這與分子場理論是建立在對局域電子磁距認識的基礎上有關，Gd的未滿殼層4f電子被外面的5s和5p電子屏蔽，表現(xiàn)為明顯的局域磁距。§2.4

鐵磁性Curie-Weiss定律的導出：

T＞TC,α＜＜1,

順磁磁化率（H≠

0）整理后可知順磁磁化率其中C

是居里常數(shù)，得到了和TC一樣的結果，這與實驗是不相符的，所以“分子場”理論雖然給出了Curie-Weiss定律的表達式，但細節(jié)上是不夠準確的。§2.4

鐵磁性§2.4

鐵磁性有效玻爾磁子數(shù)由磁化強度測量給出：由居里常數(shù)C

測量給出：由洪德法則計算給出：測量最大值

磁矩絕對值§2.4

鐵磁性亞鐵磁體§2.4

鐵磁性

注意：

1)由分子場理論得到的鐵磁性居里點和居里-外斯得到的居里點是一致的，但實際的物質是不一致的；

2)在居里點磁化強度并不為零，將由短程序耒解釋；

3)在實際物質中，由居里溫度以上的順磁磁化率得到的有效原子磁矩與鐵磁自發(fā)磁化強度得到的有效原子磁矩是不一致的。這些都是分子場理論所不能解釋的。§2.4

鐵磁性五.存在外磁場時磁化強度的計算：

當存在外磁場時，原子磁矩受到分子場和外磁場的共同作用，此時的磁化強度仍可由H≠0的聯(lián)立方程（3.4）（3.5）給出。H≠0時由上述圖解法給出的磁化強度稱作飽和磁化強度

與上面H=0時的自發(fā)磁化強度從概念上是不同的，但外磁場不大時，它們的數(shù)值差別很小，可以不加區(qū)別。在相同溫度下，表示H≠0的斜線和表示H=0的斜線斜率相同，在通常磁場強度下，只是沿縱坐標下移了一個小量。飽和磁化強度和（3.5）相比多一項§2.4

鐵磁性飽和磁化強度MS(T)自發(fā)磁化強度M(T)

實驗中只能測量出飽和磁化強度，由圖明顯看出，在T<0.8Tc后，二者差別不大，可以認為測量值就是自發(fā)磁化強度數(shù)值?！?.4

鐵磁性六.高低溫區(qū)域分子場理論的不足：可將布里淵函數(shù)展開，所以（3.4）式可以表示為：利用Tc，可以將（3.5）式表示為：因為T→0K時，代入第一式中，有：§2.4

鐵磁性實驗結果表明磁化強度隨溫度變化要快得多：實驗給出的規(guī)律常被稱作3/2次方定律，分子場理論不能予以解釋。直到1930年自旋波理論出現(xiàn)后，才從理論上解釋了3/2次方定律。A的實驗值：§2.4

鐵