2019高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)例析專題7帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)

2019高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)例析專題7帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)2019高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)例析專題7帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)2019高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)例析專題7帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)專題七重點(diǎn)難點(diǎn)1．洛倫茲力：1）產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對磁場有相對運(yùn)動(dòng)．磁場對與其相對靜止的電荷不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力作用．②電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場方向不平行．2）洛倫茲力大?。寒?dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行時(shí)，洛倫茲力為零；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，等于qυB；3）洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4）洛倫茲力不做功．2．帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)（1）若帶電粒子沿磁場方向射入磁場，即粒子速度方向與磁場方向平行，θ＝0°或180°時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力作用，即F＝0，則粒子在磁場中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2）若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直，即θ＝90°時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力F＝Bqυ，方向總與速度υ垂直．由洛倫茲力供應(yīng)向心力，使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求解此類問題的重點(diǎn)是解析并畫出空間幾何圖形——軌跡圖．規(guī)律方法【例1】一個(gè)長螺線管中通有電流，把一個(gè)帶電粒子沿中軸線射入（若不計(jì)重力影響），粒子將在管中（D）A．做圓周運(yùn)動(dòng)B．沿軸線來回運(yùn)動(dòng)C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練題以下列圖，一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個(gè)裝置處于方向以下列圖的勻強(qiáng)磁場B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ABC）A．向來作勻速運(yùn)動(dòng)B．開始作減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止于桿上C．先作加速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速運(yùn)動(dòng)D．先作減速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速運(yùn)動(dòng)【例2】以下列圖，一束電子（電量為e）以速度υ垂直射入磁感覺強(qiáng)度為，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向B的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是2dBeπdυ，穿透磁場的時(shí)間是3υ．【解析】電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因?yàn)锽⊥υ，故圓心在電子穿入和穿出磁場時(shí)碰到洛侖茲力指向交點(diǎn)上，由幾何知識(shí)知，AB間圓心角θ＝30°，OB為半徑．-1-∴r=d=2，又由r=mυ得=2dBesin30°dBemυ又∵AB圓心角是穿透時(shí)間t=T，故t=πd．123υ訓(xùn)練題如圖（甲）所示，在x≥0地域內(nèi)如同圖（乙）所示的大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場，設(shè)磁場方向垂直于紙面向外時(shí)為正方向．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的離子，在t＝0時(shí)辰從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度υ沿與x軸正方向成75°角射入，離子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間而到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），此時(shí)離子的速度方向與OP延長線的夾角為30°，離子在此過程中只受磁場力作用．1）若B0=B1為已知量，試求離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期的表達(dá)式．2）若B0為未知量，那么所加最大磁場的變化周期T、磁感覺強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足什么條件，才能使離子完成上述運(yùn)動(dòng)？（寫出T、B0各應(yīng)滿足條件的表達(dá)式）答案：（1）T=2πm/qB1，R=mv/qB12）B0=mv/（2）1/2aq，T≥1（2）1/2πa/3v【例3】以下列圖，在y＞0的地域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圖中的Oxy平面，方向指向紙外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)負(fù)離子，關(guān)于進(jìn)入磁場區(qū)域的離子，它們在磁場中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡，可用圖2-7-8給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來表示，其中正確的選項(xiàng)是（C）訓(xùn)練題一質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡以下列圖，它從A點(diǎn)出發(fā)，以恒定速率v0經(jīng)時(shí)間t到B點(diǎn)，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓求此質(zhì)點(diǎn)由A到B沿x軸運(yùn)動(dòng)的平均速度；若是此質(zhì)點(diǎn)帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)是在一恒定（不隨時(shí)間而變）的磁場中發(fā)生的，試盡-2-A?B?可能詳細(xì)地論述此磁場的分布情況，不考慮重力的影響。答案：(1)v=x=2v0(Rr)(2)論述略，B上rt(Rr)B下R能力訓(xùn)練1．K-介子衰變方程為：K-π-π0，其中K-介子和π-介子帶負(fù)的基元電荷，π0介子不帶電．以下列圖，一個(gè)K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑R1與R2之比為2∶1，π0介子的軌跡未畫出．由此可知π-的動(dòng)量大小與π0的動(dòng)量大小之比為（A）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2．以下列圖，在一個(gè)水平膠木圓盤上有一個(gè)帶負(fù)電荷的金屬塊P隨圓盤一起繞過Ο點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω．若在豎直方向加向來下的勻強(qiáng)磁場，依舊保持P隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤依圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω′．則下邊判斷正確的是（BD）A．金屬塊碰到的磁場力方向指向圓心OB．金屬塊碰到的磁場力方向背叛圓心OC．ω<ωD．ω>ω3．以下列圖，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場，縱向范圍足夠大，磁感覺強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)．現(xiàn)有一群帶正電的粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不相同方向進(jìn)入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則（AD）（）A．右界線：-4cm＜y≤4cm的范圍內(nèi)有粒子射出B．右界線：y＞4cm和y＜-4cm的范圍內(nèi)有粒子射出C．左界線：y＞8cm的范圍內(nèi)有粒子射出D．左界線：0＜y≤8cm的范圍內(nèi)有粒子射出4．以下列圖，在一個(gè)半徑為R的圓形地域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓面向里．一個(gè)帶電粒子從磁場界線的A點(diǎn)以指向圓心O的方向進(jìn)入磁場所區(qū)內(nèi)，粒子將做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)-3-磁場界線的C點(diǎn)，但在粒子經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，恰好與一個(gè)原來靜止在該點(diǎn)的不帶電的粒子碰撞后結(jié)合在一起形成新粒子，關(guān)于這個(gè)新粒子的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷正確的選項(xiàng)是（CD）A．新粒子的運(yùn)動(dòng)半徑將減小，可能到達(dá)F點(diǎn)B．新粒子的運(yùn)動(dòng)半徑將增大，可能到達(dá)E點(diǎn)C．新粒子的運(yùn)動(dòng)半徑將不變，依舊到達(dá)C點(diǎn)D．新粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變長5．三個(gè)速度大小不相同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖所示的長方形地域勻強(qiáng)磁場的上邊沿射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)，對入射方向的偏角分別為90°、60°、30°，則它們在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（C）A．1∶1∶1B．C．3∶2∶1D．3∶2∶16．核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不能能發(fā)生核反應(yīng)），平時(shí)采用磁拘束的方法（托卡馬克裝置）。以下列圖，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空地域，中空地域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場的外邊緣而被拘束在該地域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1，外半徑R2，磁場的磁感強(qiáng)度，若被拘束帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×107C/㎏，中空地域內(nèi)帶電粒子擁有各個(gè)方向的速度。求：1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能夠穿越磁場的最大速度。2）所有粒子不能夠穿越磁場的最大速度。答案：（1）要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能夠穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必定要與外圓相切,軌跡以下列圖。由圖中知r12R12(R2r1)2，解得r1由BqV1mV12得V1Bqr11.5107m/sr1m所以粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能夠穿越磁場的最大速度為V1107m/s。2）當(dāng)粒子以V2的速度沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場且軌道與外圓相切時(shí)，則以V1速度沿各方向射入磁場區(qū)的粒子都不能夠穿出磁場界線，以下列圖。由圖中知R2R1mr22由BqV2mV22得V2Bqr21.0107m/sr2m

rOO2-4-所以所有粒子不能夠穿越磁場的最大速度V2107m/s7．在某一真空空間內(nèi)成立xoy坐標(biāo)系，從原點(diǎn)O處向第一象限發(fā)射一比荷q1104C/kg的帶正電的粒子（重力不計(jì)），速度大小v0＝103m/s、方向與x軸正方向成m30°角．（1）若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場所區(qū)，在第Ⅰ象限，磁場方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁場方向垂直xoy平面向里；磁感覺強(qiáng)度均為B＝1T，如圖（a）所示．求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x1．2）若將上述磁場改為如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場．在t＝0到t2410ｓ時(shí)，磁3場方向垂直于xoy平面向外；在t2104ｓ到t4104ｓ時(shí)，磁場方33向垂直于xoy平面向里，此后該空間不存在磁場．在t＝0時(shí)辰，粒子仍從O點(diǎn)以與原來相同的速度v射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)x．02答案：（1）軌跡如圖（）所示．軌跡半徑RmvamqB則OA＝R＝ｍ，x1＝2OA＝（2）軌跡半徑mv2m4，磁場變化的半周期為RT210sqBm，周期qBt2104sT，軌跡如圖（b）所示，由幾何關(guān)系知∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且33O1O2平行于x軸，DE垂直于x軸．OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝ｍ．RtEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60°，EP＝DEtan60°＝3R＝ｍ．則x2＝OE＋EP＝y(tǒng)yv0v0NEPOAOx1xMx2x60RRCO2O1RR圖（a）RD圖（b）8．以下列圖，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形地域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝×10－2T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m＝×10-5-－27－19U㎏、電荷量為q＝＋×10C的α粒子（不計(jì)α粒子重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為＝1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（－4，2）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后經(jīng)過勻強(qiáng)磁場所區(qū)。⑴請你求出α粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑；⑵請你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中注明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)；y/10－1m⑶求出α粒子在兩個(gè)磁場所區(qū)偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。2MBv－4－2O24x/10－1mB－2答案：