三電平逆變器的SVPWM控制與MATLAB仿真研究知識分享

Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。

三電平逆變器的SVPWM控制與MATLAB仿真研究

摘要

近年來，三電平逆變器在大容量、高壓的場合得到了越來越多的應(yīng)用。在其眾多的控制策略中，SVPWM算法具有調(diào)制比大、能夠優(yōu)化輸出電壓波形、易于數(shù)字實現(xiàn)、母線電壓利用率高等優(yōu)點。本文首先對三電平逆變器技術(shù)的發(fā)展狀況進行了綜述，分析了三電平逆變器的幾種拓撲結(jié)構(gòu)，控制策略以及各自的優(yōu)缺點。

其次，以二極管箝位式三電平逆變器為基礎(chǔ)，闡述了三電平逆變器的工作原理、數(shù)學(xué)模型，分析了空間電壓矢量控制策略的原理，對三電平逆變器空間電壓矢量的控制算法進行了改進，引進了大扇區(qū)和小三角形的判斷方法，給出了扇區(qū)和小三角形區(qū)域的判斷規(guī)則、合成參考電壓矢量的相應(yīng)輸出電壓矢量作用時間和作用順序以及開關(guān)信號的產(chǎn)生方法。

最后，采用MATLAB/Simulink進行仿真分析，一個一個模塊的搭建仿真模塊，然后把各個模塊連接起來，實現(xiàn)了對三電平逆變器的SVPWM控制算法的仿真，觀察系統(tǒng)的輸出波形，分析波形，并進行比較，驗證了算法的可行性。

關(guān)鍵詞：三電平逆變器空間電壓矢量控制（SVPWM）MATLAB仿真

ABSTRACT

Recently,three-levelinverterinthelargecapacityandhighpressuresituationgotmoreandmoreapplicationsfields.Amongmanyofmodulationstrategies,SVPWMhasbeenoneofthemostpopularresearchpoints.Themainadvantagesofthestrategyarethefollowing:itprovideslargerundermodulationrangeandofferssignificantflexibilitytooptimizeswitchingwaveforms,itiswellsuitedforimplementationonadigitalcomputer,ithashigherDCvoltageutilizationratio.Initially,summingupthedevelopmentconditionofthree-levelinvertertechnology,analyzedthestructureofthree-levelinvertertopological,thecontrolstrategyandtheirrespectiveadvantagesanddisadvantages.

Secondly,thepaperbasedontheground-clam-pdiodetypethree-levelinverter,expoundstheworkprincipleofthree-levelinverter,andanalyzestheprincipleoftheSVPWM.Byimprovingthethree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,thispaperintroducestheestimationmethodofthebigsectorsandthesmalltriangles,andproposesthejudgmentrulesforlargesectorandtriangleregionandputsforwardthecorrespondingoutputsequenceofthesynthesisreferencevoltagevectorandoptimizesthefunctionsequenceofswitchvector.

Finally,usingMATLAB/SIMULINKtocarryonthesimulationanalysis.Buildingthesimulationsystemmodeltorealizedtothree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,andtoconfirmedthealgorithmfeasibility.

Keywords:Three-levelinverter;spacevoltagevectorcontrol(SVPWM);MATLABsimulation

目錄

TOC\o"1-3"\h\z\u

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摘要

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I

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ABSTRACT

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II

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1緒論

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1

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1.1課題目的及意義

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1

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1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

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1

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1.2.1拓撲結(jié)構(gòu)

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2

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1.2.2控制策略

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5

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1.3課題任務(wù)要求

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5

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1.4課題重點內(nèi)容

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6

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2三電平逆變器的原理

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7

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2.1二極管箝位型三電平逆變器

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8

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2.1.1二極管箝位型逆變電路的工作原理

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8

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2.1.1二極管箝位型逆變電路的控制要求

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11

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2.1.2三電平逆變器的數(shù)學(xué)模型

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11

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2.2三電平SVPWM控制技術(shù)

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14

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2.2.1三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換

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14

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2.2.1SVPWM控制原理

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16

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3三電平SVPWM算法研究

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18

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3.1參考矢量的位置判斷

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3.1.1扇區(qū)判斷

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18

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3.1.2小三角形的判斷

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19

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3.2輸出矢量的確定

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20

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3.3計算各個矢量的作用時間

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20

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3.4空間電壓矢量作用順序

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22

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4三電平逆變器的MATLAB仿真

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4.2扇區(qū)的判斷

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4.3小三角形判斷

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4.4時間計算

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28

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4.5矢量的作用順序

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28

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4.5.1七段式SVPWM時間分配

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28

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4.5.2矢量狀態(tài)次序

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28

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4.6矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)

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31

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5三電平逆變器的仿真結(jié)果分析

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33

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總結(jié)

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42

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參考文獻

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43

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致謝

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44

1緒論

1.1課題目的及意義

從20世紀90年代以來，以高壓IGBT、IGCT為代表的性能優(yōu)異的復(fù)合器件的發(fā)展受人關(guān)注，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了很多新型的高壓大容量變換拓撲結(jié)構(gòu)。在工業(yè)發(fā)達的國家兆瓦級的高壓多電平逆變器已經(jīng)有產(chǎn)品大量投入市場，并應(yīng)用于電力機車牽引、船舶電力推進。軋鋼、造紙、油氣田等高性能系統(tǒng)中。在國內(nèi)，研究、開發(fā)和引進高壓大容量多電平技術(shù)和設(shè)備[1]。

隨著高壓大功率電力電子裝置的發(fā)展，逆變器從最開始的兩電平向三電平，再到多電平的方向發(fā)展。相對于傳統(tǒng)兩電平逆變器，三電平表現(xiàn)出了明顯的有點。即每個開關(guān)管承受的電壓僅為直流母線電壓的一半，因此對開關(guān)器件的耐壓的要求相對低一些，并避免了器件串聯(lián)時的動態(tài)均壓問題，開關(guān)器件的使用壽命長。在相同調(diào)制頻率下，三電平逆變器交流側(cè)電流諧波含量低，直流電壓紋波小，器件損耗小，效率高，故應(yīng)用前景廣泛，對其的研究也有很大的價值[1，2]。

傳統(tǒng)的兩電平逆變器的優(yōu)點是主電路拓撲結(jié)構(gòu)簡單，控制策略和實現(xiàn)方法比較完善。但是在大功率場合中存在許多不足。1980年日本學(xué)者Nabae等人在IEEE工業(yè)應(yīng)用年會上提出三電平中點箝位式結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上提出了多電平逆變器思想。從此多電平逆變器作為一種新型的高壓大容量功率逆變器。

雖然三電平逆變技術(shù)的發(fā)展很成熟了，但是三電平逆變器還是存在著不少的問題，如三電平算法比較復(fù)雜，中點電壓的平衡控制，以及在高壓運行時系統(tǒng)的穩(wěn)定性等問題，鑒于以上存在的問題，本課題通過對三電平逆變算法的分析，研究三電平逆變器的PWM控制策略，圍繞如何產(chǎn)生和控制三電平的十二路PWM，使其更好的控制電機的運行。分析三電平的SVPWM控制策略，掌握SVPWM控制技術(shù)，提出易于實現(xiàn)的SVPWM算法。以感應(yīng)電動機為負載，實現(xiàn)基于三電平拓撲結(jié)構(gòu)的V/F控制和矢量控制，并且通過MATLAB仿真，給出仿真結(jié)果以及對結(jié)果進行深入的分析研究，提出三電平逆變器的SVPWM控制策略。

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，三電平逆變器已進入實用階段，對其的分析和研究有很大的意義。多電平逆變器的結(jié)構(gòu)是建立在三電平逆變器的基礎(chǔ)上，按照類似的拓撲結(jié)構(gòu)拓展而成的。電平數(shù)越多，所得到的階梯波電平臺階就越多，輸出的波形就更加接近正弦波，并且諧波成分就越少。在理論上這些是能達到的，但在實際中多電平逆變器受到硬件性能的不足、控制的復(fù)雜性和成本的限制，因此在實際應(yīng)用中很少。綜合下來，三電平逆變器的性能比較好，應(yīng)用也最為實際。在國外，對七電平及更高電平的研究都還不成熟，還處于理論階段[2，3]。

目前高于三電平的多電平逆變器還沒有被大規(guī)模的采用，而三電平技術(shù)由于其承受高電壓、電壓電流上升率低、諧波含量少的優(yōu)勢受到很多人的關(guān)注。目前三電平逆變器研究是個熱點問題，在國內(nèi)外，許多專家對三電平的控制策略、拓撲結(jié)構(gòu)、中點電壓控制、死區(qū)補償、過調(diào)制處理以及硬件實現(xiàn)等做了大量的研究，從而使逆變器的性能更加優(yōu)越。

1.2.1拓撲結(jié)構(gòu)

1977年德國學(xué)者Holtz提出了三電平逆變器的電路拓撲結(jié)構(gòu)，其中每相橋臂帶一對開關(guān)管，以輔助中點箝位。1980年日本學(xué)者Nabae在此基礎(chǔ)上深入的研究，將輔助開關(guān)管換成一對二極管，分別與上下橋臂串聯(lián)的主管中點相連，以輔助中點箝位，使得電路更加容易控制，且主管關(guān)斷時僅承受直流母線電壓的一半，因此更為實用。至今已有很多學(xué)者對二極管箝位式三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)進行了改進，從而提高了性能，降低了成本。

發(fā)展至今，目前的拓撲結(jié)構(gòu)主要有三種，即二極管箝位型（NPC型）、飛跨電容型和具有獨立直流電源的級聯(lián)逆變器。

圖1.1二極管箝位型拓撲結(jié)構(gòu)

A

Db5

Db6

Da1

Da2

Da4

Da3

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C2

C1

Udc

1）二極管箝位型

如圖1.1所示，從中間直流母線電壓的中點引出兩個二極管，即箝位二極管，此種類型三的電平逆變器由于其結(jié)構(gòu)緊湊，便于實現(xiàn)4象限運行而備受重視，得到應(yīng)用的廣泛。采用多個二極管對對應(yīng)開關(guān)器件進行箝位，以保證每一個橋臂中只有一個開關(guān)動作，并實現(xiàn)三電平輸出，而且每個開關(guān)器件只承受1/2的直流母線電壓[1-5]。

若要得到更多的電平數(shù)，例如n電平，要將直流分壓電容改為(n-1)(n-2)/2個，每(n-1)個電容串聯(lián)后分別跨接在正、負半橋臂對應(yīng)的開關(guān)器件之間，再根據(jù)與三電平類似的控制方法進行控制即可。二極管箝位型多電平逆變器的優(yōu)缺點如下[1-5]：

優(yōu)點：a.電平數(shù)越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.階梯波調(diào)制時器件在基頻下工作，開關(guān)損耗小，效率高；

c.可控制無功功率；

d.背靠背連接系統(tǒng)控制簡單。

缺點：a.箝位二極管數(shù)量太多；

b.每相橋臂內(nèi)外側(cè)功率器件的導(dǎo)通時間不同，造成負荷不一致；

圖1.2飛跨電容型三電平拓撲結(jié)構(gòu)

C2

Da1

Da2

Da4

Da3

Ca

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C1

Udc

c.存在電容電壓不平衡問題。

2）飛跨電容型

圖1.2為一個單相全橋飛跨電容式三電平逆變器的主電路原理圖。由圖可見，這種電路是通過飛跨在開關(guān)器件之間的串聯(lián)電容進行箱位的。該電路對于相同的輸出電壓可以由不同的開關(guān)狀態(tài)組合得到。

與二極管箱位式電路類似，飛跨電容式三電平電路也可推廣到n電平，每相需2(n-1)個開關(guān)器件，直流分壓電容(n-1),箝位電容(n-1)(n-2)/2個。飛跨電容式多電平逆變器優(yōu)缺點如下[1-6]：

優(yōu)點：

a.電平數(shù)量越來越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.器件在基頻下開通工作，損耗小，效率高；

c.可控制無功和有一功功率，因而可用于高壓直流輸電；

d.使用不同的開關(guān)組合，可使得電容電壓平衡。

缺點：

a.箝位電容多；

b.用于有功功率傳輸時控制復(fù)雜，開關(guān)損耗大；

c.存在電容電壓不平衡問題。

3）級聯(lián)型圖1.3級聯(lián)型三電平拓撲結(jié)構(gòu)

Udc

N

Da3

Sa3

Da4

Sa4

A

Da1

Sa1

Da2

Sa2

級聯(lián)多電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)是將進行了相對位移復(fù)合兩電平逆變器模型連接起來，通過向量合成每個逆變器的輸出電壓形成輸出多電平波形，合成方法分為非直接發(fā)和直接發(fā)。非直接法通過一個電磁接口，通常為一個多繞組變壓器；直接法是采用獨立的直流電源[6]。

圖1.3為單相帶獨立直流電源的級聯(lián)逆變器。每個獨立直流電源和一個單相的全橋逆變器相連，通過四個開關(guān)器S1、S2、S3、S4的開關(guān)的組合，每個逆變器都可以產(chǎn)生3個電平的電壓：Vdc、-Vdc和0，每個全橋逆變器的輸出均串聯(lián)在一起，從而合成了逆變器的輸出電壓波形。在這個拓撲結(jié)構(gòu)中，輸出電壓的電平數(shù)為n=2s+1，其中s為獨立直流電源的個數(shù)。很明顯，這種電路不再需要前兩種電路中大量的箝位二極管或箝位電容，但需要多個獨立電源，具體來說，對這種類型的n電平單相電路，需要(n-1)/2個獨立電源，2(n-1)個主開關(guān)器件。另外，這種電路也存在類似飛跨電容電路的多開關(guān)狀態(tài)組合的特點。級聯(lián)式多電平逆變器的結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點如下[1-6]：

優(yōu)點：

a.電平數(shù)越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.階梯波調(diào)制時，器件在基頻下工作，損耗小，效率高;

c.不存在電容電壓平衡問題。

缺點：

a.需要多個獨立直流電源，當采用小控制整流得到這些直流電源時，為減小對電網(wǎng)的諧波干擾，通常采用多繞組曲折變壓器的多重化來實現(xiàn)。這種變壓器體積龐大，成本高，設(shè)計困難。

b.不易實現(xiàn)四象限運行。

1.2.2控制策略

目前，三電平逆變器的控制策略有正弦波PWM法（SPWM）、特定消諧波PWM法和電壓空間矢量控制法（SVPWM）。其中SVPWM具有易于數(shù)字實現(xiàn)、電壓利用率高、輸出電壓形式豐富和易于控制中點電壓等優(yōu)點，被大部分逆變器采用。

正弦波PWM調(diào)制法是一種比較成熟的，是目前使用較為廣泛的PWM方法。SPWM法以采樣控制理論中沖量相等但形狀不同的窄脈沖加載到具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同為理論基礎(chǔ),沖量是指窄脈沖的面積；PWM波形的個脈沖的幅值相等，而寬度是按正弦規(guī)律變化的。也就是說控制逆變器電路開關(guān)器件的通斷就可以得到PWM波形，使其輸出的脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的面積相等，通過改變調(diào)制波的頻率和幅值，則可以調(diào)節(jié)逆變器輸出的頻率和幅值。該方法簡單直觀等，但是要求功率器件的的開關(guān)頻率高，因此開關(guān)損耗大，裝置效率低等[7,8]。

特定消諧波PWM方法為了消除特定的諧波，通過計算得到個脈沖的脈沖寬度（開關(guān)時刻），不是通過與載波比較的方式得到的，計算出個開關(guān)時刻的值，按此時間去控制逆變電路中電力電子器件的開關(guān)時刻，使開關(guān)時刻的優(yōu)化選擇。在較低的開關(guān)頻率下，產(chǎn)生最優(yōu)的輸出電壓波形，從而減小了電流波紋和電機的脈動轉(zhuǎn)矩。這種方法簡單且消除特定諧波容易，但是直流電壓利用率較低[3,7,8]。

SVPWM方式是采用逆變器可能輸出的矢量組合去逼近目標矢量的方式來實現(xiàn)對開關(guān)器件的控制，分為開環(huán)和閉環(huán)兩種，開環(huán)的方式即為計算好當前所需要得到的矢量，然后決定采用相應(yīng)的輸出矢量去逼近合成；閉環(huán)的方式又分為VC和DTC兩種，它們不僅僅通過計算方式得到開關(guān)狀態(tài)和作用時間，同時還對實際的輸出參數(shù)進行解耦、辨識，將辨識好的參數(shù)反饋回來，并與給定相比較，實現(xiàn)閉環(huán)控制，使得系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和控制精度大大提高。SVPWM的優(yōu)點是對電機輸出矢量直接控制，使得電機運行平穩(wěn)，特性提高[5，6]。

SVPWM算法首先要確參考定電壓矢量位置和輸出電壓矢量，然后計算輸出電壓矢量作用時間，最后安排輸出電壓矢量的作用順序。經(jīng)典的三電平SVPWM理論基于α-β坐標系，計算十分復(fù)雜。針對傳統(tǒng)的SVPWM算法復(fù)雜的缺點，有人提出基于60°坐標系的三電平逆變器SVPWM算法，只需要進行簡單的邏輯判斷就可以得到參考矢量的具體位置，用簡單的加減運算就可得到基本矢量作用時間，極大地簡化了運算。

1.3課題任務(wù)要求

1）分析三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)和PWM控制策略；

2）對傳統(tǒng)的SVPWM算法進行改進，提出一種新穎的SVPWM算法；

3）利用MATLAB對三電平逆變器進行仿真；分析仿真結(jié)果，與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比較；

4）以SVPWM算法為核心，研究基于三電平逆變器和異步電動機的V/F控制和矢量控制；

5）對比仿真結(jié)果，進行相應(yīng)的實驗研究，驗證參數(shù)設(shè)計的可行性和有效性；

6）借鑒兩電平的思想，在三電平中實現(xiàn)死區(qū)補償，并且在三電平中提出新的過調(diào)制處理方法。

1.4課題重點內(nèi)容

1)三電平逆變器的原理分析及研究現(xiàn)狀；

2)三電平逆變器的控制策略的分析；

3)分析三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)，分析空間電壓矢量的產(chǎn)生；

4)深入地研究分析SVPWM控制算法，推導(dǎo)出參考矢量判斷和時間計算的公式，分析矢量的作用順序；然后通過MATLAB搭建仿真模塊；

5)通過MATLAB仿真研究，驗證三電平逆變器的SVPWM控制算法的可行性。

2三電平逆變器的原理

雖然兩電平逆變器的主電路結(jié)構(gòu)和控制都比較簡單，但兩電平逆變器存在著兩個明顯的不足：一是兩電平逆變器輸出相電壓只有兩個電平，輸出電壓波形的諧波含量較高。二是傳統(tǒng)的兩電平逆變器，一方面開關(guān)器件在關(guān)斷過程中所承受的最高電壓要高于直流環(huán)節(jié)的電源電壓；另一方面逆變電路的輸出線電壓的峰值正比于Ud，因此要提高逆變電路的輸出電壓就必須提高中間環(huán)節(jié)電壓，而這樣會受到開關(guān)器件的最高允許電壓的限制。受當前電力電子器件生產(chǎn)和制造技術(shù)的限制，兩電平逆變技術(shù)難以滿足高壓逆變器的需要[7,8]。

C2

P

O

N

B

A

C

Udc

C1

Dc1

Dc2

Dc4

Dc3

Db1

Db2

Db4

Db3

Sc1

Sc2

Sc3

Sc4

Db5

Db6

Dc5

Dc6

Da1

Da2

Da4

Da3

Sb1

Sb2

Sb3

Sb4

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

圖2.1二極管箝位型三電平逆變器主電路

為了彌補兩電平電路的不足，人們提出了三電平甚至更多電平的逆變電路。所謂三電平或多電平是相對于兩電平而言，兩電平逆變電路中，每個橋臂的輸出電壓相對于直流中性點而言只有兩種可能，要么正電平要么負電平，而三電平電路由于其特殊的電路結(jié)構(gòu)，除了可以輸出正電平和負電平以外，還可以實現(xiàn)零電平輸出[7,8]。

2.1二極管箝位型三電平逆變器Ua

π

2π

-

Uab

Ub

π

2π

-

2π

π

-Udc

-

Udc

圖2.2二極管箝位型三電平逆變器的工作波形

三電平變換器(Tree-LevelInverter)的橋臂上有4個電力半導(dǎo)體器件，它通過對直流側(cè)的分壓和開關(guān)動作的不同組合，實現(xiàn)多電平階梯波輸出電壓，可以使波形更加接近正弦波。三電平逆變器有不同的拓撲結(jié)構(gòu)，都有各自的優(yōu)點，它們都適合大容量、高電壓場合。在箝位型三電平逆變器中，器件能承受2倍正向阻斷電壓，諧波少，開關(guān)頻率低，從而減少系統(tǒng)的損耗。如達到同樣輸出性能，三電平的開關(guān)頻率是兩電平的1/5，并且dv/dt比兩電平降低一半。因此得到廣泛應(yīng)用。本課題選用二極管箝位式型拓撲結(jié)構(gòu)作為三電平逆變器的主電路。

2.1.1二極管箝位型逆變電路的工作原理

1980年長風(fēng)科技大學(xué)學(xué)者Nabae等人提出了最早的三電平逆變器結(jié)構(gòu)，經(jīng)過的三十多年的發(fā)展，三電平逆變器在結(jié)構(gòu)上有了很大的改進，使得逆變器的效率更高，性能更好。圖2.1是二極管箝位型三電平逆變器的主電路機構(gòu)，用兩個跨接在每相橋臂上串聯(lián)的二極管進行箝位，箝位二極管是在開關(guān)管導(dǎo)通時起提供電流通道的作用，防止該相短路。該主電路結(jié)構(gòu)中，每一相都有4個開關(guān)器件、4個續(xù)流二極管、2個箝位二極管。下面，我們以A相為例，來分析分析電路的三個工作狀態(tài)[9]：

1)“1”電平圖2.3“1”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

當Sa1、Sa2導(dǎo)通，Sa3、Sa4關(guān)斷時，A相輸出接到直流母線電壓的正端P。當定義O為參考點時，A相的輸出電壓Ua=Udc/2，稱之為正電壓（1狀態(tài)）。

如圖2.3所示，當電流由A端流出的情況，此時電流由P端流出，經(jīng)Sa1與Sa2到A端，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端，在此期間Sa1與Sa2導(dǎo)通，Da1和Da2處于關(guān)斷狀態(tài)。當電流由A端流入，經(jīng)Da1與Da2到P端。在此期間Da1和Da2導(dǎo)通，Sa1和Sa2由于承受反向電壓而處于關(guān)斷。

2)“0”電平

如圖2.4所示，當Sa2、Sa3導(dǎo)通，Sa1、Sa4關(guān)斷時，輸出端A相當于直接連接到分壓電容的中性點O上。當定義O為參考點時，A相的輸出電壓Ub=0，稱之為正電壓（0狀態(tài)）。

若電流由A端流出的情況，此時電路由O端流出，經(jīng)Da5、Sa2到達A點，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端。在此期間Da5和Sa2導(dǎo)通，Sa3、Da3和Da2都處于關(guān)斷狀態(tài)。若電流由A端流入的情況，此時電路由A端流入，經(jīng)Da6、Sa3到達O點。在此期間Da6和Sa3導(dǎo)通，其余器件均處于關(guān)斷狀態(tài)。

圖2.4“0”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

3)“-1”電平圖2.5“-1”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

當Sa3、Sa4導(dǎo)通，Sa1、Sa2關(guān)斷時，A相輸出接到直流母線電壓的負端N。當定義O為參考點時，A相的輸出電壓Uc=-Udc/2，稱之為輸出負電壓（-1狀態(tài)）。

如圖2.5所示，當電流由N端流出的情況，經(jīng)Da3與Da4到A端，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端，在此期間Da3與Da4導(dǎo)通，其余器件均處于關(guān)斷狀態(tài)。當電流由A端流入，經(jīng)Sa3與Sa4到N端。在此期間Sa3和Sa4導(dǎo)通，其余器件均關(guān)斷。

以此類推，圖2.1所示電路的每一相均可實現(xiàn)三種電平的輸出，如圖2.2所示，輸出的相電壓有三個電平，線電壓為五電平的階梯波。該電路之所以能夠?qū)崿F(xiàn)三個電平的輸出，主要是在于每相兩個箝位二極管，可以實現(xiàn)電容的中點電壓的輸出，故稱為中點箝位的三電平電路。從圖2.2.我們還可以看出，對于三電平逆變電路，線電壓都比兩電平逆變電路更接近正弦波。因此在正常情況下，三電平逆變電路的諧波分布要優(yōu)于傳統(tǒng)的兩電平逆變電路[7-10]。

2.1.2二極管箝位型逆變電路的控制要求

表2.1三電平逆變器A相開關(guān)狀態(tài)

狀態(tài)變化

變換前功率開關(guān)器件狀態(tài)

變換后功率開關(guān)器件狀態(tài)

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

0→1

0

1

1

0

1

1

0

0

1→0

1

1

0

0

0

1

1

0

0→-1

0

1

1

0

0

0

1

1

-1→0

0

0

1

1

0

1

1

0

注：“1”表示開關(guān)器件導(dǎo)通，“0”表示開關(guān)器件關(guān)斷。

各相橋臂上開關(guān)器件的驅(qū)動原則如下：為了保證各相每次輸出電壓的狀態(tài)變化過程中，開關(guān)器件動作的次數(shù)最少，還要保證該相電位不能在Udc/2和-Udc/2兩種電平之間直接變化，而是通過O點電位進行過渡。由以A相來說，Sa1與Sa3、Sa2與Sa4的控制脈沖必須是相反的，輸出電位不能直接跳變，必須經(jīng)過0電位的過渡。表2.1給出了A相電位發(fā)生變化時，開關(guān)器件的工作狀態(tài)[3]。

N

Sc

Sb

Sa

-Udc/2

Udc/22

2.1.3三電平逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖2.6三電平逆變器的簡化模型

為了便于分析，在此定義Sa、Sb、Sc分別為三電平逆變器A、B、C三相的輸出狀態(tài)，Si(i=a,b,c)的取值為-1、0、1，則三相的輸出端相對于中點O的電壓可用Udc與Sa、Sb、Sc表示：

(2.1)

理想的三電平逆變器電路開關(guān)模型的每相橋臂的電路機構(gòu)可以看成為一個與直流側(cè)相通的彈道三擲開關(guān)，則三電平逆變器主電路可簡化成如圖2.6所示的結(jié)構(gòu)[]。將Si（i=a,b,c）分解為Sa（0）、Sa（1）、Sa（-1）單刀開關(guān)[3]。

所以逆變器的輸出線電壓可表示為：

(2.2)

用矩陣表示，即

（2.3）

由上述分析可知，負載相線電壓可表示為：

(2.4)

對三相系統(tǒng)有：

(2.5)

所以，負載相電壓與逆變器輸出線電壓關(guān)系可整理成為：

(2.6)

用Sa、Sb、Sc表示為：

(2.7)

根據(jù)上述推導(dǎo)的公式，可知三電平逆變器三相共有27組輸出狀態(tài)。表2.2列出所有開關(guān)組合狀態(tài)下逆變器輸出端線電壓和負載側(cè)電壓的對應(yīng)情況(注:表中的電壓實際值要乘以直流側(cè)電壓Udc)。

表2.2逆變器輸出電壓與其開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系

開關(guān)狀態(tài)

輸出端線電壓

負載相電壓

Sa

Sb

Sc

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1/2

0

-1/2

1/3

-1/6

-1/6

0

-1

-1

1

1

0

0

1/2

-1/2

1/6

1/6

-1/3

0

0

-1

0

1

0

-1/2

1/2

0

-1/6

1/3

-1/6

-1

0

-1

0

1

1

-1/2

0

1/2

-1/3

1/6

1/6

-1

0

0

0

0

1

0

-1/2

1/2

-1/6

-1/6

1/3

-1

-1

0

1

0

1

1/2

-1/2

0

1/6

-1/3

1/6

0

-1

0

1

0

-1

1/2

1/2

-1

1/2

0

-1/2

0

1

-1

-1/2

1

-1/2

0

1/2

-1/2

-1

1

0

-1

1/2

1/2

-1/2

1/2

0

-1

0

1

-1/2

-1/2

1

-1/2

0

1/2

0

-1

1

1/2

-1

1/2

0

-1/2

1/2

1

-1

0

1

-1/2

-1/2

1/2

-1/2

0

1

-1

-1

1

0

-1

2/3

-1/3

-1/3

1

1

-1

0

1

-1

1/3

1/3

-2/3

-1

1

-1

-1

1

0

-1/3

2/3

-1/3

-1

-1

1

-1

0

1

-2/3

1/3

1/3

-1

-1

1

0

-1

1

-1/3

-1/3

2/3

1

-1

1

1

-1

0

1/3

-2/3

1/3

2.2三電平SVPWM控制技術(shù)

經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形，對電流波形只能采取間接控制。然而三相交流電動機需要輸入的電流盡量接近正弦波，從而在空間上形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。把逆變器和交流電動機視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場為目標來控制逆變器的工作，這種控制方法稱為磁鏈跟蹤控制，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的空間電壓矢量實現(xiàn)的，所以又稱空間電壓矢量控制?？臻g電壓矢量調(diào)制法(SVPWM)是一種建立在空間電壓矢量合成概念上的脈寬調(diào)制方法，采取這種方法，電壓的利用率高，易于數(shù)字化實現(xiàn)，輸出波形質(zhì)量好，接近正弦波。合理安排空間矢量的作用順序，可降低開關(guān)器件的開關(guān)頻率，減少開關(guān)損耗，增長使用壽命。因此，本課題選用空間電壓矢量調(diào)制法（SVPWM）作為三電平逆變器的控制方法。

圖2.7三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系

Uβ

Uα

c

b

a(α)

ωt

2.2.1三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換

矢量控制是通過矢量坐標變換將交流電動機的轉(zhuǎn)矩控制與直流電動機的轉(zhuǎn)矩控制統(tǒng)一起來的?？梢?，矢量坐標變換是實現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵。如圖2.5所示，要將三相靜止參考坐標系(a-b-c)變量變換成兩相靜止參考坐標系(α-β)變量，坐標變換原則是:空間矢量在a、b、c三個軸上的投影正好為三相靜止坐標系中a、b、c三相的瞬時量。假設(shè)d軸與a軸重合，忽略零序分量，設(shè)三相交流系統(tǒng)各相電壓為[2]:

(2.7)

由于：

(2.8)

綜合上面得到三相靜止坐標系與兩相靜止坐標系的變換關(guān)系為：

(2.8)

則反變換為：

則a-b-c變量就可以用矢量的形式表示，如下：

(2.9)

2.2.2SVPWM控制原理

在20世紀70年代，德國學(xué)者FelixBlaschke等人提出了交流電機矢量控制原理：通過矢量變換，將原來強耦合的三相交流電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成等效的兩相直流系統(tǒng)，在兩相坐標系中對電機進行調(diào)速控制，從而使控制方法大大簡化。由于在電壓一定時，三相正弦電壓合成空間矢量的模是一個常量，這樣控制也會容易些。同時，由于采用過多的開關(guān)矢量會使得逆變器的開關(guān)頻率過高,為了降低開關(guān)頻率和系統(tǒng)損耗，采用與參考矢量最接近的三個開關(guān)矢量來合成[11]。

由上面的坐標變換可知，把式（2.1）代入式（2.10）中，電壓空間矢量為：

（2.11）

把SaSbSc的27種開關(guān)狀態(tài)代入上式，每一種組合對應(yīng)一個矢量，可獲得所有電壓空間矢量的表達式，其中存在一些重疊的電壓矢量，實際的空間電壓矢量共有19種，它們在α-β靜止坐標系上的投影所下表2.2所示(注:表中的電壓實際值要乘以Udc)

表2.2電壓空間矢量在α-β坐標系下的分量

SaSbSc

零

矢

量

V0

111

0

0

000

0

0

-1-1-1

0

0

小

矢

量

V1

100

1/3

0

0-1-1

V2

110

1/6

00-1

V3

010

-1/6

-10-1

V4

011

-1/3

0

-100

V5

001

-1/6

-1-10

V6

101

1/6

0-10

中

矢

量

V7

10-1

1/2

V8

01-1

0

V9

-110

-1/2

V10

-101

-1/2

V11

0-11

0

V12

1-10

1/2

大

矢

量

V13

1-1-1

2/3

0

V14

11-1

1/3

V15

-11-1

-1/3

V16

-111

-2/3

0

V17

-1-11

-1/3

V18

1-11

1/3

圖2.8是根據(jù)表2.2中的數(shù)據(jù)，畫出的在α-β靜止坐標系圖2.8三電平逆變器基本電壓空間矢量

下，空間電壓矢量的分布情況。由圖可知，6個大矢量在大六邊形個6個頂點，6個中矢量在大六邊形的6條邊的中點上，12個小矢量位于小六邊形的各個點的上，零矢量在坐標原點。

3三電平SVPWM算法研究

與兩電平SVPWM相比，三電平電路的空間電壓矢量增加為27個，這為控制算法的優(yōu)選提供了很大的選擇空間，同時也增加了設(shè)計的復(fù)雜程度。該算法的核心問題是空間電壓矢量的選擇，也就是等效矢量運行到哪個區(qū)間時采用哪幾個空間電壓矢量來合成的問題。三電平逆變器共有27個基本矢量可供選擇，整個空間電壓矢量圖劃分為6個大扇區(qū)，每個大扇區(qū)又分為4個小三角形。每一個小三角形中的矢量選擇及作用時間計算公式均不一樣。三電平逆變器的SVPWM算法主要包括以下幾個步驟[10]：

1）根據(jù)當前需要輸出的電壓的幅值及相位角，確定參考電壓適量的所在的位置，確定參考矢量落在哪一個扇區(qū)，哪一個小三角形；

2）確定用哪幾個空間電壓矢量來合成參考電壓矢量；

3）根據(jù)參考電壓矢量及各空間電壓矢量的表達式計算相應(yīng)空間電壓矢量的作用時間；

4）確定空間電壓矢量的作用順序。

圖3.124個區(qū)域的劃分

3.1參考矢量的位置判斷

根據(jù)圖2.6可知，三電平逆變器的19個不同的基本空間電壓矢量，除了零矢量，其余的18個矢量把圓周360°等分為6個扇區(qū)，每個扇區(qū)占60°的空間角度，每個扇區(qū)又劃分4個小三角形，如此則把圓周分成了24個小三角形，如圖3.1所示。中間的零矢量為6個所扇區(qū)共有。SVPWM的首要任務(wù)就是要確定參考矢量的位置，即判斷出參考電壓矢量在處于哪個小三角形，這6個扇區(qū)除了其包含的電壓矢量不同外，其形狀及組成等均具有一定的對稱性，只需研究其中一個扇區(qū)，所得到的結(jié)論具有一定的普遍性。

3.1.1扇區(qū)判斷

扇區(qū)的判斷不難，我們可以通過角度確定扇區(qū)號，用取整來確定扇區(qū)號，,具體取值如下：

1)時

a.ceil()=1,則參考矢量在扇區(qū)1中，N=1；

b.ceil()=2,則參考矢量在扇區(qū)2中，N=2；

c.ceil()=3,則參考矢量在扇區(qū)3中，N=3。

2)時

a.ceil()+6=4,則參考矢量在扇區(qū)4中，N=4；

b.ceil()+6=5,則參考矢量在扇區(qū)5中，N=5；

c.ceil()+6=6,則參考矢量在扇區(qū)6中，N=6。

3.1.2小三角形的判斷

T1

T0

T2

T1

T2

α

β

V2

V14

V7

V13

V1

V0

D

C

A

B

Vref

圖3.2第1扇區(qū)的區(qū)域劃分

θ

T0

T1

T0

T0

T1

T1

T2

T2

如圖3.2所示，以第1扇區(qū)為例，將扇區(qū)劃分為4個小三角形，在此我們定義長矢量的模|Vn|=Vdc（Vdc=2/3Udc），中矢量的模|Vn|=Vdc，短矢量的模|Vn|=1/2Vdc，零矢量的模|Vn|=0；參考矢量Vref在α、β上的投影分別為

Vα、Vβ，則角度為θ，則

(3.1)

(3.2)

利用幾何知識，可以判斷出參考矢量Vref的位置，判斷規(guī)則如下[1-11]：

1)

當時，則Vref位于A區(qū)，n=1；

2)

當時，則Vref位于D區(qū)，n=4；

3)

當時，則Vref位于B區(qū)，n=2；

如果都不滿足上述幾個條件，則Vref位于C區(qū)，n=3。其它的五個扇區(qū)，只要將θ分別用、、、、、來代替即可。

3.2輸出矢量的確定

為了減小諧波和開關(guān)次數(shù)，原則上，參考矢量在哪個三角形，就用哪個三角形的矢量來合成。根據(jù)最近三角矢量法，確定好參考矢量所在的三角形后，就采用該區(qū)間三角形的三個頂點處的電壓矢量量來合成。則每個小三角形內(nèi)的輸出矢量的確定如表3.1所示。

表3.1各個小三角形的輸出矢量

扇區(qū)號

三角形號

輸出矢量

扇區(qū)號

三角形號

輸出矢量

扇區(qū)號

三角形號

輸出矢量

1

1

V0V1V2

3

1

V0V3V4

5

1

V0V5V6

2

V1V13V7

2

V3V9V15

2

V5V11V17

3

V1V2V7

3

V3V4V9

3

V5V6V11

4

V2V7V14

4

V4V9V16

4

V6V11V18

2

1

V0V2V3

4

1

V0V4V5

6

1

V0V6V1

2

V2V8V14

2

V4V10V16

2

V6V12V18

3

V2V3V8

3

V4V5V10

3

V0V6V12

4

V3V8V15

4

V5V10V17

4

V0V12V1

3.3計算各個矢量的作用時間

SVPWM調(diào)制算法的基本原理是利用與參考電壓最接近的3個開關(guān)矢量組合，并控制其作用時間，使一個控制周期內(nèi)開關(guān)矢量輸出的平均效果與參考矢量相同。以第1扇區(qū)為例，矢量作用時間分配圖如圖3.2所示，每個三角形中，各個矢量的作用時間設(shè)為、、，為采樣周期，根據(jù)伏秒平衡原理具體計算公式為[4,5]：

(3.3)

(3.4)

當參考矢量位于三角形A時,

代入公式（3.3）中，得到：

(3.5)

利用歐拉公式：（3.6）

將式（3.5）代入式（3.4），方程組可化簡為：

(3.7)

由于復(fù)數(shù)方程的實部、虛部分別相等，那么由式（3.5）可得到

（3.8）

（3.9）

聯(lián)合式（3.8）、（3.9）（3.4）可得、、的計算公式。

（3.10）

其中。

同理，當參考矢量位于B、C、D三個區(qū)域時，用同樣的方法可計算出每個三角形中的作用時間、、，它們都是關(guān)于的函數(shù)，三電平逆變器SVPWM的第1扇區(qū)的時間計算公式如表3.2所示。由表3.2可知每個三角形中的時間計算公式都差不多，只是三角函數(shù)中的角度不一樣。其它的五個扇區(qū)，只要將θ分別用、、、、、來代替即可。

表3.2第1扇區(qū)的時間計算公式

三角形A

三角形B

三角形C

三角形D

3.4空間電壓矢量作用順序

在三電平逆變器中，由于冗余開關(guān)狀態(tài)的存在，使得一個電壓矢量對應(yīng)于兩個或三個開關(guān)狀態(tài)。因此為了獲得較好的效果，每個三角形里三個空間矢量排序的方式的原則應(yīng)是：每次矢量的切換應(yīng)只改變一個開關(guān)器件；切換次數(shù)應(yīng)盡可能的小，以減少開關(guān)損耗；所產(chǎn)生的諧波分量應(yīng)力求最??；易于實現(xiàn)。為了消除偶次諧波和控制的實現(xiàn)，在一個開關(guān)周期中，開關(guān)矢量的選擇是對稱的；為了防止參考矢量扇區(qū)轉(zhuǎn)變時矢量突變，每次以小矢量做為起始矢量[6]。本課題采用的7段式SVPWM法，即每一個周期分為7個矢量，都是以小矢量開頭和結(jié)尾，是一種對稱時的調(diào)制模式。

以第一扇區(qū)中三角形A為例，矢量作用的順序為：0-1-1→00-1→000→100→000→00-1→0-1-1,基本矢量的作用時間與矢量狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系如圖3.3所示。三相矢量狀態(tài)對應(yīng)全部開關(guān)狀態(tài)，將基本矢量的作用時間分配給對應(yīng)的矢量狀態(tài)，也就是將開關(guān)器件的導(dǎo)通或關(guān)斷時間分配給對應(yīng)的開關(guān)器件，完成對主電路開關(guān)器件的控制。Tx/4

Ua

Ub

Uc

Tx/4

t

Ty/2

Tz/2

Tx/2

Ty/2

Tz/2

t

t

圖3.3七段式SVPWM波形

根據(jù)上述原則，每個采樣周期以短矢量作為起始矢量，每個矢量空間區(qū)域的狀態(tài)作用次序如表3.3所示，其中-1,0,1分別表示對應(yīng)三相為低電平零電平，高電平。

表3.3矢量作用順序

區(qū)域（Nn）

矢量狀態(tài)次序

11

0-1-1

00-1

000

100

000

00-1

00-1

12

0-1-1

1-1-1

10-1

100

10-1

1-1-1

0-1-1

13

0-1-1

00-1

10-1

100

10-1

00-1

0-1-1

14

00-1

10-1

11-1

110

11-1

10-1

00-1

21

00-1

000

010

110

010

000

00-1

22

00-1

01-1

11-1

110

11-1

01-1

00-1

23

00-1

01-1

010

110

010

01-1

00-1

24

-10-1

-11-1

01-1

010

01-1

-11-1

-10-1

31

-10-1

-100

000

010

000

-100

-10-1

32

-10-1

-11-1

-110

010

-110

-11-1

-101

33

-101

-100

-110

010

-110

-100

-10-1

34

-100

-110

-111

011

-111

-110

-100

41

-100

000

001

011

001

000

-100

42

-100

-101

-111

011

-111

-101

-100

43

-100

-101

001

011

001

-101

-100

44

-1-10

-1-11

-101

001

-101

-1-11

-1-10

51

-1-10

0-10

000

001

000

0-10

-1-10

52

-1-10

-1-11

0-11

001

0-11

-1-11

-1-10

53

-1-10

0-10

0-11

001

0-11

0-10

-1-10

54

0-10

0-11

1-11

101

1-1

0-11

0-10

61

0-10

000

100

101

100

000

0-10

62

0-10

1-10

1-11

101

1-11

1-10

0-10

63

0-10

1-10

100

101

100

1-10

0-10

64

0-1-1

1-1-1

1-10

100

1-10

1-1-1

0-1-1

確定了矢量狀態(tài)的作用順序，也就確定了對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)次序，以11區(qū)域為例，A、B、C三相的開關(guān)狀態(tài)為:

A：0010→0110→0110→1100→0110→0110→0110

B：0011→0110→0110→0110→0110→0110→0011

C：0011→0011→0110→0110→0110→0011→0011

4三電平逆變器的MATLAB仿真

MATLAB是一種科學(xué)計算軟件。MATLAB是MatrixLaboratory（矩陣實驗室）的縮寫，由于它使用方便、輸入便捷、運算高效、適應(yīng)科技人員的思維方式，受到廣泛的應(yīng)用。

MATLAB是由美國Mathworks公司于1984年推出的一種優(yōu)秀、簡便的仿真軟件，它具有高度可視化、模塊化、面向結(jié)構(gòu)編程及可封裝的特點，能方便的實現(xiàn)工程計算、建模與仿真、工程科學(xué)繪圖、應(yīng)用程序開發(fā)及算法研究等工作。1993年，Mathworks公司又推出了SIMULINK，這是基于框圖的仿真平臺，SIMULINK掛接在MATLAB環(huán)境上，以MATLAB的強大計算功能為基礎(chǔ)，以直觀的模塊框圖進行仿真和計算。SIMULINK系統(tǒng)仿真環(huán)境也稱工具箱（Toolbox），它包括SIMULINK仿真平臺和系統(tǒng)仿真模型庫兩部分，主要用于仿真以數(shù)學(xué)和傳遞函數(shù)表達的系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真能支持連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的仿真,支持線性和非線性系統(tǒng)的仿真。模型庫是不斷在更新的，其內(nèi)部包含了各種功能模塊，有連續(xù)系統(tǒng)(Continous),非線性系統(tǒng)(Nonlinear)、離散系統(tǒng)(Discrete)、電力系統(tǒng)（SimPowerSystem）等，還包括數(shù)學(xué)運算模塊(Math),輸入源模塊(Sources)、輸入源(Sources)和接受模塊(Sinks)，只需要知道所需的數(shù)學(xué)模型和具體的模擬要求，以及各個模塊在系統(tǒng)中起到的作用，無需了解其內(nèi)部工作原理。根據(jù)原理從模型庫中選取需要的模塊，搭建系統(tǒng)仿真圖，同時借助模擬示波器顯示仿真結(jié)果。本課在仿真過程中主要用到了連續(xù)系統(tǒng)（Continous）和電力系統(tǒng)（SimPowerSystem）這兩個功能模塊[13]。

12路PWM

T0、T1、T2

theta

三角形n

扇區(qū)N

Valf

Vbeta

參考矢量

區(qū)域判斷

時間計算

矢量作用順序

三電平逆變器

圖4.1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

把三電平逆變器系統(tǒng)模塊化，可分為主電路，負載電路，SVPWM控制。SVPWM控制模塊，要用到SVPWM算法，是整個系統(tǒng)的主要部分，也是仿真的重點。將SVPWM控制部分也分成參考電壓矢量采樣、區(qū)域判斷、時間計算和時間狀態(tài)分配等幾個模塊。主電路可以用MATLAB的SIMLINK中Three-LevelBridge模塊，負載電路可用與電動機等效的LRC電路替代，從而易于觀察負載的電流電壓波形，然后在帶電動機負載運行。

4.1參考矢量

根據(jù)式（2.10）中函數(shù)關(guān)系，來搭建參考矢量模塊，考慮到參考矢量選取的數(shù)量和采樣數(shù)據(jù)的離散性，也可以先由三個三角函數(shù)量合成參考矢量，再將其分解為實部和虛部以及模值和幅角，作為系統(tǒng)的輸入量。這種仿真方法的仿真模型如圖4.1所示。模塊中用到了數(shù)學(xué)函數(shù)(MathFunction)和信號綜合(Sum)來搭建空間矢量的合成，然后采用取復(fù)數(shù)的實部、虛部(ComplextoReal-Imag)分離出矢量的實部和虛部。

圖4.2參考矢量仿真圖

圖4.3扇區(qū)判斷仿真圖

4.2扇區(qū)的判斷

該模塊主要包含兩個功能:通過參考矢量的角度判斷其所在的大扇區(qū);把參考矢量的角度轉(zhuǎn)換為第一扇區(qū)中對應(yīng)的角度。此模塊的輸入量為參考矢量的輸出，通過實部、虛部以復(fù)數(shù)表示（Real-ImagetoComplex）合成復(fù)數(shù)，然后用取復(fù)數(shù)模和復(fù)角（ComplextoMangitude-Angle）輸出矢量的模和角度；根據(jù)每個扇區(qū)占60°，以及前面計算的公式，搭建模塊，判斷出扇區(qū)號，然后把角度通過用自定義函數(shù)（Fcn），把每個扇區(qū)的角度轉(zhuǎn)換到第一扇區(qū)時的角度，用多位開關(guān)（MultiportSwitch），根據(jù)扇區(qū)號N選擇輸出歸一化后的角度theta。

4.3小三角形判斷

根據(jù)三電平SVPWM算法判斷小區(qū)域時的邏輯關(guān)系，直接搭建仿真模塊。判

圖4.3小三角形判斷仿真圖

斷時，主要用到Fcn這個模塊，把前面如何判斷小三角形的公式寫入Fcn中，當條件滿足時，就用可控開關(guān)（Switch）選擇輸出三角形號，由于判斷條件只有3個，但三角形有4個，只有其條件滿足時，其輸出三角形號，當條件不滿足時，輸出0。判斷只有兩種情況，一種是有一個條件滿足，其它兩個都不滿足，通過信號綜合，輸出的還是三角形的號；要么3個判斷條件都不滿足時，3個可控開關(guān)輸出的都是0，通過設(shè)置Switch3的條件，選擇輸出三角形號3。

4.4時間計算

該模塊根據(jù)表3.2中計算時間的公式搭建的，用自定義函數(shù)Fcn計算出每個矢量的作用時間。由于采用的七段式SVPWM法，時間的分配為：Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4,為了方便輸出的時間與電壓空間矢量一一對應(yīng)，分析表3.3矢量的作用順序，可知第6扇區(qū)中，24個小三角形的Tx、Ty、Tz與T0、T1、T2一一對應(yīng)的關(guān)系如表4.1所示。從表中可以看出扇區(qū)1、3、5的時間順序一樣，2、4、6的順序一樣，相當于總共只有兩種時間排序，第一種是扇區(qū)號為奇數(shù)的排序，第二種是扇區(qū)號為偶數(shù)的排序。用扇區(qū)號N整除2取余數(shù)，若余數(shù)為0時，就選擇第二種排序；若余數(shù)為1，則選擇第一種排序，其中用可控開關(guān)（Switch）來控制時間順序的選擇，最后輸出相應(yīng)的已分配好順序的時間。

表4.1時間對應(yīng)關(guān)系

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

11

T1

T2

T0

31

T1

T2

T0

51

T1

T2

T0

12

T0

T1

T2

32

T0

T1

T2

52

T0

T1

T2

13

T0

T2

T1

33

T0

T2

T1

53

T0

T2

T1

14

T0

T1

T2

34

T0

T1

T2

54

T0

T1

T2

21

T1

T0

T2

41

T1

T0

T2

61

T1

T0

T2

22

T0

T2

T1

42

T0

T2

T1

62

T0

T2

T1

23

T0

T1

T2

43

T0

T1

T2

63

T0

T1

T2

24

T0

T2

T1

44

T0

T2

T1

64

T0

T2

T1

4.5矢量的作用順序

這個模塊的的內(nèi)容比較多，但是模塊的搭建相對而言比較簡單，要分步來實現(xiàn)。其中包括七段式時間分配，矢量狀態(tài)次序，從矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換三部分。

4.5.1七段式SVPWM時間分配

每個區(qū)域內(nèi)時間的分配都一樣，時間計算仿真中，已經(jīng)把時間的排列好了，直接對Tx、Ty、Tz進行分配，按照Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4這個次序分配，用放大器（Gain）、滯環(huán)控制（Delay）、鋸齒波發(fā)生器（RepeatingSequence）來搭建此模塊。

4.5.2矢量狀態(tài)次序

根據(jù)表3.3矢量的作用順序來搭建仿真模塊，首先搭建扇區(qū)1中小三角形A的矢量狀態(tài)次序。如圖4.6所示，把七段式時間分配的輸出作為本模塊的輸入，使用多路選擇開關(guān)排列矢量狀態(tài)順序。

圖4.5七段式時間分配仿真圖

圖4.4時間計算仿真圖

圖4.6矢量狀態(tài)次序仿真圖（1扇區(qū)1小區(qū)）

圖4.7矢量狀態(tài)次序仿真圖（1扇區(qū)）

然后把1小區(qū)的矢量次序建立一個子系統(tǒng)；同理，2、3、4小區(qū)的矢量次序仿真也這樣搭建，如圖4.7所示，搭建出了1扇區(qū)的仿真結(jié)構(gòu)，通過用多路選擇開關(guān)（MultiportSwitch），根據(jù)三角型號n選擇輸出該區(qū)域的矢量次序。建立子系統(tǒng)，同樣的，2、3、4、5、6扇區(qū)的矢量次序仿真結(jié)構(gòu)也一樣搭建，最后根據(jù)扇區(qū)號N來選擇輸出，只是矢量的次序不同而已，這樣一層包含一層的結(jié)構(gòu)搭建，從里向外，第一層是小三角形的矢量狀態(tài)次序，第二層是扇區(qū)的矢量狀態(tài)次序，第三層時整個區(qū)域的矢量狀態(tài)次序。本模塊大量使用MultiportSwitch排列矢量狀態(tài)順序和判斷所在區(qū)域。圖4.8為整個區(qū)域的矢量次序仿真圖，層層包含，逐層深入。

圖4.8矢量狀態(tài)次序仿真圖（整個區(qū)域）

4.6矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)

矢量狀態(tài)表示三電平逆變器主電路的三相電平狀態(tài)為低電平，零電平或高電平，開關(guān)狀態(tài)表示三電平逆變器主電路中的開關(guān)器件的工作狀態(tài)為關(guān)斷或?qū)?，兩者存在必然的?lián)系。如果用一1,0,1分別表示三相電平狀態(tài)為低電平，零電平，高電平，用0,1分別表示開關(guān)器件的工作狀態(tài)為關(guān)斷，導(dǎo)通。則電平-1對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[0011]，電平0對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[0110]，電平1對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[1100]。圖4.9為矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的仿真圖，同樣用多路開關(guān)來選擇對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，通過把電平狀態(tài)加上2后，就得到[123]作為開關(guān)的控制信號。最后把信號合成后輸出。

圖4.9矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換仿真圖

5三電平逆變器的仿真結(jié)果分析

圖5.1三電平系統(tǒng)仿真圖

把各個仿真模塊連接起來，組成SVPWM模塊，如圖5.1所示，LRC串聯(lián)負載，參數(shù)設(shè)置為R=3，L=0.008mH，C=0.001F，Ts=0.001s,Vdc=200v，三相電壓的幅值=100V，頻率f=50Hz。仿真結(jié)果如圖所示。圖5.2為七段式SVPWM梯形波仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果中可以看出，每個周期含有七級階梯，高度分別為1,2,34,56,7，作為矢量狀態(tài)次序多路選擇開關(guān)器件的控制信號輸入，每個級階梯的寬度為矢量狀態(tài)的作用時間。圖5.3為區(qū)域判斷的仿真結(jié)果。從波形圖中，可以看出，在每一個周期里，參考矢量都會依次經(jīng)過1到6的6個扇區(qū)；每個扇區(qū)內(nèi)，經(jīng)過的小三角形有2、3、4。圖5.4是SVPWM模塊輸出的12路PWM波中A相的PWM波，從仿真圖形中可以看出，A相的Sa1與Sa3、Sa2與Sa4的控制脈沖是相反的，滿足三電平逆變器的控制要求。

圖5.2七段式梯形波

圖5.3區(qū)域判斷仿真結(jié)果

圖5.5逆變器輸出線電壓（上）、相電波形（下）

圖5.4A相的PWM波

圖5.5是逆變器輸出的電壓波形，仿真結(jié)果表明，逆變器輸出的線電壓為五電平階梯波，很逼近正弦波，該調(diào)制算法確實可以獲得良好的效果，輸出線電壓的諧波含量非常小。

圖5.6到圖5.11是不同負載時的，負載的電流電壓波形，從波形圖我們可以看出三電平逆變器帶不同負載時，負載的電差不多，都是八電平階梯波，很接近正弦波；但不同負載時，電流就不一樣了，不過波形都接近正弦波。LC的電流的波形最光滑，那是應(yīng)為LC電路由濾波的作用，R負載波形的形狀與電壓的形狀相似時是八個電平的階梯波;RC負載的電流含有大的諧波，波形很不光滑；LRC、C和RL負載的電流波形都差不多，比RC負載的電流波形光滑很多。雖然不同負載的電流的波形有些不相似，但在大體上它們的波形接近于正弦波的。

圖5.6LRC負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.6LRC負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.7LC負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.8C負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.9R負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.11RL負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.10RC負載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.12帶電機負載系統(tǒng)仿真圖

圖5.12是帶電機負載仿真圖，通過仿真可觀察到電機定子的磁鏈軌跡、電流，以及電動機的轉(zhuǎn)速。仿真過程中，仿真時間設(shè)為1s，運行時，觀察發(fā)現(xiàn)逆變器輸出的電壓與前面帶LRC負載的波形一樣，主要是觀察定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡，發(fā)現(xiàn)在t=0.14s時，定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡逐漸穩(wěn)定下來，定子的軌跡接近圓形，如圖5.13所示。

圖5.13定子的磁鏈軌跡

圖5.14轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡

從圖5.13和圖5.14中可以看出定子的磁鏈軌跡，在開始時，轉(zhuǎn)速在上升，還不穩(wěn)定，定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡都不穩(wěn)定，磁鏈軌跡的中心點在不斷的變化，當t=0.14s時，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定下來，這時定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡幾乎不再變化，定子的磁鏈軌跡很接近圓形，轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡是一個圓形的。

圖5.14電動機轉(zhuǎn)速

圖5.14是電動機轉(zhuǎn)速的波形圖，可以看出轉(zhuǎn)速在上升的過程中有抖動，上升的曲線在400時有個小抖動，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定是出現(xiàn)超調(diào)。

通過MATLAB的仿真，驗證了三電平逆變器SVPWM算法的可行性。首先通過不同的負載，觀察逆變器輸出的電壓、不同負載的電壓電流的情況。逆變器的輸出的線電壓是五電平階梯波，負載輸出的是八電平的階梯波，更接近正弦波。系統(tǒng)帶電機負載時，當轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，觀察到電機的定子磁鏈軌跡很逼近圓形，稍