三電平逆變器的SVPWM控制與MATLAB仿真研究知識(shí)分享

Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。

三電平逆變器的SVPWM控制與MATLAB仿真研究

摘要

近年來，三電平逆變器在大容量、高壓的場合得到了越來越多的應(yīng)用。在其眾多的控制策略中，SVPWM算法具有調(diào)制比大、能夠優(yōu)化輸出電壓波形、易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、母線電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)。本文首先對三電平逆變器技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了綜述，分析了三電平逆變器的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，控制策略以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

其次，以二極管箝位式三電平逆變器為基礎(chǔ)，闡述了三電平逆變器的工作原理、數(shù)學(xué)模型，分析了空間電壓矢量控制策略的原理，對三電平逆變器空間電壓矢量的控制算法進(jìn)行了改進(jìn)，引進(jìn)了大扇區(qū)和小三角形的判斷方法，給出了扇區(qū)和小三角形區(qū)域的判斷規(guī)則、合成參考電壓矢量的相應(yīng)輸出電壓矢量作用時(shí)間和作用順序以及開關(guān)信號(hào)的產(chǎn)生方法。

最后，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真分析，一個(gè)一個(gè)模塊的搭建仿真模塊，然后把各個(gè)模塊連接起來，實(shí)現(xiàn)了對三電平逆變器的SVPWM控制算法的仿真，觀察系統(tǒng)的輸出波形，分析波形，并進(jìn)行比較，驗(yàn)證了算法的可行性。

關(guān)鍵詞：三電平逆變器空間電壓矢量控制（SVPWM）MATLAB仿真

ABSTRACT

Recently,three-levelinverterinthelargecapacityandhighpressuresituationgotmoreandmoreapplicationsfields.Amongmanyofmodulationstrategies,SVPWMhasbeenoneofthemostpopularresearchpoints.Themainadvantagesofthestrategyarethefollowing:itprovideslargerundermodulationrangeandofferssignificantflexibilitytooptimizeswitchingwaveforms,itiswellsuitedforimplementationonadigitalcomputer,ithashigherDCvoltageutilizationratio.Initially,summingupthedevelopmentconditionofthree-levelinvertertechnology,analyzedthestructureofthree-levelinvertertopological,thecontrolstrategyandtheirrespectiveadvantagesanddisadvantages.

Secondly,thepaperbasedontheground-clam-pdiodetypethree-levelinverter,expoundstheworkprincipleofthree-levelinverter,andanalyzestheprincipleoftheSVPWM.Byimprovingthethree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,thispaperintroducestheestimationmethodofthebigsectorsandthesmalltriangles,andproposesthejudgmentrulesforlargesectorandtriangleregionandputsforwardthecorrespondingoutputsequenceofthesynthesisreferencevoltagevectorandoptimizesthefunctionsequenceofswitchvector.

Finally,usingMATLAB/SIMULINKtocarryonthesimulationanalysis.Buildingthesimulationsystemmodeltorealizedtothree-levelinverterSVPWMcontrolalgorithm,andtoconfirmedthealgorithmfeasibility.

Keywords:Three-levelinverter;spacevoltagevectorcontrol(SVPWM);MATLABsimulation

目錄

TOC\o"1-3"\h\z\u

HYPERLINK\l"_Toc326591185"

摘要

PAGEREF_Toc326591185\h

I

HYPERLINK\l"_Toc326591186"

ABSTRACT

PAGEREF_Toc326591186\h

II

HYPERLINK\l"_Toc326591188"

1緒論

PAGEREF_Toc326591188\h

1

HYPERLINK\l"_Toc326591189"

1.1課題目的及意義

PAGEREF_Toc326591189\h

1

HYPERLINK\l"_Toc326591190"

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

PAGEREF_Toc326591190\h

1

HYPERLINK\l"_Toc326591191"

1.2.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PAGEREF_Toc326591191\h

2

HYPERLINK\l"_Toc326591192"

1.2.2控制策略

PAGEREF_Toc326591192\h

5

HYPERLINK\l"_Toc326591193"

1.3課題任務(wù)要求

PAGEREF_Toc326591193\h

5

HYPERLINK\l"_Toc326591194"

1.4課題重點(diǎn)內(nèi)容

PAGEREF_Toc326591194\h

6

HYPERLINK\l"_Toc326591195"

2三電平逆變器的原理

PAGEREF_Toc326591195\h

7

HYPERLINK\l"_Toc326591196"

2.1二極管箝位型三電平逆變器

PAGEREF_Toc326591196\h

8

HYPERLINK\l"_Toc326591197"

2.1.1二極管箝位型逆變電路的工作原理

PAGEREF_Toc326591197\h

8

HYPERLINK\l"_Toc326591198"

2.1.1二極管箝位型逆變電路的控制要求

PAGEREF_Toc326591198\h

11

HYPERLINK\l"_Toc326591199"

2.1.2三電平逆變器的數(shù)學(xué)模型

PAGEREF_Toc326591199\h

11

HYPERLINK\l"_Toc326591200"

2.2三電平SVPWM控制技術(shù)

PAGEREF_Toc326591200\h

14

HYPERLINK\l"_Toc326591201"

2.2.1三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換

PAGEREF_Toc326591201\h

14

HYPERLINK\l"_Toc326591202"

2.2.1SVPWM控制原理

PAGEREF_Toc326591202\h

16

HYPERLINK\l"_Toc326591203"

3三電平SVPWM算法研究

PAGEREF_Toc326591203\h

18

HYPERLINK\l"_Toc326591204"

3.1參考矢量的位置判斷

PAGEREF_Toc326591204\h

18

HYPERLINK\l"_Toc326591205"

3.1.1扇區(qū)判斷

PAGEREF_Toc326591205\h

18

HYPERLINK\l"_Toc326591206"

3.1.2小三角形的判斷

PAGEREF_Toc326591206\h

19

HYPERLINK\l"_Toc326591207"

3.2輸出矢量的確定

PAGEREF_Toc326591207\h

20

HYPERLINK\l"_Toc326591208"

3.3計(jì)算各個(gè)矢量的作用時(shí)間

PAGEREF_Toc326591208\h

20

HYPERLINK\l"_Toc326591209"

3.4空間電壓矢量作用順序

PAGEREF_Toc326591209\h

22

HYPERLINK\l"_Toc326591210"

4三電平逆變器的MATLAB仿真

PAGEREF_Toc326591210\h

25

HYPERLINK\l"_Toc326591211"

4.2扇區(qū)的判斷

PAGEREF_Toc326591211\h

26

HYPERLINK\l"_Toc326591212"

4.3小三角形判斷

PAGEREF_Toc326591212\h

27

HYPERLINK\l"_Toc326591213"

4.4時(shí)間計(jì)算

PAGEREF_Toc326591213\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591214"

4.5矢量的作用順序

PAGEREF_Toc326591214\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591215"

4.5.1七段式SVPWM時(shí)間分配

PAGEREF_Toc326591215\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591216"

4.5.2矢量狀態(tài)次序

PAGEREF_Toc326591216\h

28

HYPERLINK\l"_Toc326591217"

4.6矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)

PAGEREF_Toc326591217\h

31

HYPERLINK\l"_Toc326591218"

5三電平逆變器的仿真結(jié)果分析

PAGEREF_Toc326591218\h

33

HYPERLINK\l"_Toc326591219"

總結(jié)

PAGEREF_Toc326591219\h

42

HYPERLINK\l"_Toc326591220"

參考文獻(xiàn)

PAGEREF_Toc326591220\h

43

HYPERLINK\l"_Toc326591221"

致謝

PAGEREF_Toc326591221\h

44

1緒論

1.1課題目的及意義

從20世紀(jì)90年代以來，以高壓IGBT、IGCT為代表的性能優(yōu)異的復(fù)合器件的發(fā)展受人關(guān)注，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了很多新型的高壓大容量變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在工業(yè)發(fā)達(dá)的國家兆瓦級(jí)的高壓多電平逆變器已經(jīng)有產(chǎn)品大量投入市場，并應(yīng)用于電力機(jī)車牽引、船舶電力推進(jìn)。軋鋼、造紙、油氣田等高性能系統(tǒng)中。在國內(nèi)，研究、開發(fā)和引進(jìn)高壓大容量多電平技術(shù)和設(shè)備[1]。

隨著高壓大功率電力電子裝置的發(fā)展，逆變器從最開始的兩電平向三電平，再到多電平的方向發(fā)展。相對于傳統(tǒng)兩電平逆變器，三電平表現(xiàn)出了明顯的有點(diǎn)。即每個(gè)開關(guān)管承受的電壓僅為直流母線電壓的一半，因此對開關(guān)器件的耐壓的要求相對低一些，并避免了器件串聯(lián)時(shí)的動(dòng)態(tài)均壓問題，開關(guān)器件的使用壽命長。在相同調(diào)制頻率下，三電平逆變器交流側(cè)電流諧波含量低，直流電壓紋波小，器件損耗小，效率高，故應(yīng)用前景廣泛，對其的研究也有很大的價(jià)值[1，2]。

傳統(tǒng)的兩電平逆變器的優(yōu)點(diǎn)是主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，控制策略和實(shí)現(xiàn)方法比較完善。但是在大功率場合中存在許多不足。1980年日本學(xué)者Nabae等人在IEEE工業(yè)應(yīng)用年會(huì)上提出三電平中點(diǎn)箝位式結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上提出了多電平逆變器思想。從此多電平逆變器作為一種新型的高壓大容量功率逆變器。

雖然三電平逆變技術(shù)的發(fā)展很成熟了，但是三電平逆變器還是存在著不少的問題，如三電平算法比較復(fù)雜，中點(diǎn)電壓的平衡控制，以及在高壓運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性等問題，鑒于以上存在的問題，本課題通過對三電平逆變算法的分析，研究三電平逆變器的PWM控制策略，圍繞如何產(chǎn)生和控制三電平的十二路PWM，使其更好的控制電機(jī)的運(yùn)行。分析三電平的SVPWM控制策略，掌握SVPWM控制技術(shù)，提出易于實(shí)現(xiàn)的SVPWM算法。以感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為負(fù)載，實(shí)現(xiàn)基于三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的V/F控制和矢量控制，并且通過MATLAB仿真，給出仿真結(jié)果以及對結(jié)果進(jìn)行深入的分析研究，提出三電平逆變器的SVPWM控制策略。

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，三電平逆變器已進(jìn)入實(shí)用階段，對其的分析和研究有很大的意義。多電平逆變器的結(jié)構(gòu)是建立在三電平逆變器的基礎(chǔ)上，按照類似的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)拓展而成的。電平數(shù)越多，所得到的階梯波電平臺(tái)階就越多，輸出的波形就更加接近正弦波，并且諧波成分就越少。在理論上這些是能達(dá)到的，但在實(shí)際中多電平逆變器受到硬件性能的不足、控制的復(fù)雜性和成本的限制，因此在實(shí)際應(yīng)用中很少。綜合下來，三電平逆變器的性能比較好，應(yīng)用也最為實(shí)際。在國外，對七電平及更高電平的研究都還不成熟，還處于理論階段[2，3]。

目前高于三電平的多電平逆變器還沒有被大規(guī)模的采用，而三電平技術(shù)由于其承受高電壓、電壓電流上升率低、諧波含量少的優(yōu)勢受到很多人的關(guān)注。目前三電平逆變器研究是個(gè)熱點(diǎn)問題，在國內(nèi)外，許多專家對三電平的控制策略、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、中點(diǎn)電壓控制、死區(qū)補(bǔ)償、過調(diào)制處理以及硬件實(shí)現(xiàn)等做了大量的研究，從而使逆變器的性能更加優(yōu)越。

1.2.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1977年德國學(xué)者Holtz提出了三電平逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中每相橋臂帶一對開關(guān)管，以輔助中點(diǎn)箝位。1980年日本學(xué)者Nabae在此基礎(chǔ)上深入的研究，將輔助開關(guān)管換成一對二極管，分別與上下橋臂串聯(lián)的主管中點(diǎn)相連，以輔助中點(diǎn)箝位，使得電路更加容易控制，且主管關(guān)斷時(shí)僅承受直流母線電壓的一半，因此更為實(shí)用。至今已有很多學(xué)者對二極管箝位式三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，從而提高了性能，降低了成本。

發(fā)展至今，目前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有三種，即二極管箝位型（NPC型）、飛跨電容型和具有獨(dú)立直流電源的級(jí)聯(lián)逆變器。

圖1.1二極管箝位型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

A

Db5

Db6

Da1

Da2

Da4

Da3

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C2

C1

Udc

1）二極管箝位型

如圖1.1所示，從中間直流母線電壓的中點(diǎn)引出兩個(gè)二極管，即箝位二極管，此種類型三的電平逆變器由于其結(jié)構(gòu)緊湊，便于實(shí)現(xiàn)4象限運(yùn)行而備受重視，得到應(yīng)用的廣泛。采用多個(gè)二極管對對應(yīng)開關(guān)器件進(jìn)行箝位，以保證每一個(gè)橋臂中只有一個(gè)開關(guān)動(dòng)作，并實(shí)現(xiàn)三電平輸出，而且每個(gè)開關(guān)器件只承受1/2的直流母線電壓[1-5]。

若要得到更多的電平數(shù)，例如n電平，要將直流分壓電容改為(n-1)(n-2)/2個(gè)，每(n-1)個(gè)電容串聯(lián)后分別跨接在正、負(fù)半橋臂對應(yīng)的開關(guān)器件之間，再根據(jù)與三電平類似的控制方法進(jìn)行控制即可。二極管箝位型多電平逆變器的優(yōu)缺點(diǎn)如下[1-5]：

優(yōu)點(diǎn)：a.電平數(shù)越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.階梯波調(diào)制時(shí)器件在基頻下工作，開關(guān)損耗小，效率高；

c.可控制無功功率；

d.背靠背連接系統(tǒng)控制簡單。

缺點(diǎn)：a.箝位二極管數(shù)量太多；

b.每相橋臂內(nèi)外側(cè)功率器件的導(dǎo)通時(shí)間不同，造成負(fù)荷不一致；

圖1.2飛跨電容型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

C2

Da1

Da2

Da4

Da3

Ca

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

C1

Udc

c.存在電容電壓不平衡問題。

2）飛跨電容型

圖1.2為一個(gè)單相全橋飛跨電容式三電平逆變器的主電路原理圖。由圖可見，這種電路是通過飛跨在開關(guān)器件之間的串聯(lián)電容進(jìn)行箱位的。該電路對于相同的輸出電壓可以由不同的開關(guān)狀態(tài)組合得到。

與二極管箱位式電路類似，飛跨電容式三電平電路也可推廣到n電平，每相需2(n-1)個(gè)開關(guān)器件，直流分壓電容(n-1),箝位電容(n-1)(n-2)/2個(gè)。飛跨電容式多電平逆變器優(yōu)缺點(diǎn)如下[1-6]：

優(yōu)點(diǎn)：

a.電平數(shù)量越來越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.器件在基頻下開通工作，損耗小，效率高；

c.可控制無功和有一功功率，因而可用于高壓直流輸電；

d.使用不同的開關(guān)組合，可使得電容電壓平衡。

缺點(diǎn)：

a.箝位電容多；

b.用于有功功率傳輸時(shí)控制復(fù)雜，開關(guān)損耗大；

c.存在電容電壓不平衡問題。

3）級(jí)聯(lián)型圖1.3級(jí)聯(lián)型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Udc

N

Da3

Sa3

Da4

Sa4

A

Da1

Sa1

Da2

Sa2

級(jí)聯(lián)多電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是將進(jìn)行了相對位移復(fù)合兩電平逆變器模型連接起來，通過向量合成每個(gè)逆變器的輸出電壓形成輸出多電平波形，合成方法分為非直接發(fā)和直接發(fā)。非直接法通過一個(gè)電磁接口，通常為一個(gè)多繞組變壓器；直接法是采用獨(dú)立的直流電源[6]。

圖1.3為單相帶獨(dú)立直流電源的級(jí)聯(lián)逆變器。每個(gè)獨(dú)立直流電源和一個(gè)單相的全橋逆變器相連，通過四個(gè)開關(guān)器S1、S2、S3、S4的開關(guān)的組合，每個(gè)逆變器都可以產(chǎn)生3個(gè)電平的電壓：Vdc、-Vdc和0，每個(gè)全橋逆變器的輸出均串聯(lián)在一起，從而合成了逆變器的輸出電壓波形。在這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，輸出電壓的電平數(shù)為n=2s+1，其中s為獨(dú)立直流電源的個(gè)數(shù)。很明顯，這種電路不再需要前兩種電路中大量的箝位二極管或箝位電容，但需要多個(gè)獨(dú)立電源，具體來說，對這種類型的n電平單相電路，需要(n-1)/2個(gè)獨(dú)立電源，2(n-1)個(gè)主開關(guān)器件。另外，這種電路也存在類似飛跨電容電路的多開關(guān)狀態(tài)組合的特點(diǎn)。級(jí)聯(lián)式多電平逆變器的結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)如下[1-6]：

優(yōu)點(diǎn)：

a.電平數(shù)越多，輸出電壓諧波含量越少；

b.階梯波調(diào)制時(shí)，器件在基頻下工作，損耗小，效率高;

c.不存在電容電壓平衡問題。

缺點(diǎn)：

a.需要多個(gè)獨(dú)立直流電源，當(dāng)采用小控制整流得到這些直流電源時(shí)，為減小對電網(wǎng)的諧波干擾，通常采用多繞組曲折變壓器的多重化來實(shí)現(xiàn)。這種變壓器體積龐大，成本高，設(shè)計(jì)困難。

b.不易實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。

1.2.2控制策略

目前，三電平逆變器的控制策略有正弦波PWM法（SPWM）、特定消諧波PWM法和電壓空間矢量控制法（SVPWM）。其中SVPWM具有易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、電壓利用率高、輸出電壓形式豐富和易于控制中點(diǎn)電壓等優(yōu)點(diǎn)，被大部分逆變器采用。

正弦波PWM調(diào)制法是一種比較成熟的，是目前使用較為廣泛的PWM方法。SPWM法以采樣控制理論中沖量相等但形狀不同的窄脈沖加載到具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同為理論基礎(chǔ),沖量是指窄脈沖的面積；PWM波形的個(gè)脈沖的幅值相等，而寬度是按正弦規(guī)律變化的。也就是說控制逆變器電路開關(guān)器件的通斷就可以得到PWM波形，使其輸出的脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的面積相等，通過改變調(diào)制波的頻率和幅值，則可以調(diào)節(jié)逆變器輸出的頻率和幅值。該方法簡單直觀等，但是要求功率器件的的開關(guān)頻率高，因此開關(guān)損耗大，裝置效率低等[7,8]。

特定消諧波PWM方法為了消除特定的諧波，通過計(jì)算得到個(gè)脈沖的脈沖寬度（開關(guān)時(shí)刻），不是通過與載波比較的方式得到的，計(jì)算出個(gè)開關(guān)時(shí)刻的值，按此時(shí)間去控制逆變電路中電力電子器件的開關(guān)時(shí)刻，使開關(guān)時(shí)刻的優(yōu)化選擇。在較低的開關(guān)頻率下，產(chǎn)生最優(yōu)的輸出電壓波形，從而減小了電流波紋和電機(jī)的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這種方法簡單且消除特定諧波容易，但是直流電壓利用率較低[3,7,8]。

SVPWM方式是采用逆變器可能輸出的矢量組合去逼近目標(biāo)矢量的方式來實(shí)現(xiàn)對開關(guān)器件的控制，分為開環(huán)和閉環(huán)兩種，開環(huán)的方式即為計(jì)算好當(dāng)前所需要得到的矢量，然后決定采用相應(yīng)的輸出矢量去逼近合成；閉環(huán)的方式又分為VC和DTC兩種，它們不僅僅通過計(jì)算方式得到開關(guān)狀態(tài)和作用時(shí)間，同時(shí)還對實(shí)際的輸出參數(shù)進(jìn)行解耦、辨識(shí)，將辨識(shí)好的參數(shù)反饋回來，并與給定相比較，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度大大提高。SVPWM的優(yōu)點(diǎn)是對電機(jī)輸出矢量直接控制，使得電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，特性提高[5，6]。

SVPWM算法首先要確參考定電壓矢量位置和輸出電壓矢量，然后計(jì)算輸出電壓矢量作用時(shí)間，最后安排輸出電壓矢量的作用順序。經(jīng)典的三電平SVPWM理論基于α-β坐標(biāo)系，計(jì)算十分復(fù)雜。針對傳統(tǒng)的SVPWM算法復(fù)雜的缺點(diǎn)，有人提出基于60°坐標(biāo)系的三電平逆變器SVPWM算法，只需要進(jìn)行簡單的邏輯判斷就可以得到參考矢量的具體位置，用簡單的加減運(yùn)算就可得到基本矢量作用時(shí)間，極大地簡化了運(yùn)算。

1.3課題任務(wù)要求

1）分析三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和PWM控制策略；

2）對傳統(tǒng)的SVPWM算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新穎的SVPWM算法；

3）利用MATLAB對三電平逆變器進(jìn)行仿真；分析仿真結(jié)果，與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比較；

4）以SVPWM算法為核心，研究基于三電平逆變器和異步電動(dòng)機(jī)的V/F控制和矢量控制；

5）對比仿真結(jié)果，進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證參數(shù)設(shè)計(jì)的可行性和有效性；

6）借鑒兩電平的思想，在三電平中實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償，并且在三電平中提出新的過調(diào)制處理方法。

1.4課題重點(diǎn)內(nèi)容

1)三電平逆變器的原理分析及研究現(xiàn)狀；

2)三電平逆變器的控制策略的分析；

3)分析三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析空間電壓矢量的產(chǎn)生；

4)深入地研究分析SVPWM控制算法，推導(dǎo)出參考矢量判斷和時(shí)間計(jì)算的公式，分析矢量的作用順序；然后通過MATLAB搭建仿真模塊；

5)通過MATLAB仿真研究，驗(yàn)證三電平逆變器的SVPWM控制算法的可行性。

2三電平逆變器的原理

雖然兩電平逆變器的主電路結(jié)構(gòu)和控制都比較簡單，但兩電平逆變器存在著兩個(gè)明顯的不足：一是兩電平逆變器輸出相電壓只有兩個(gè)電平，輸出電壓波形的諧波含量較高。二是傳統(tǒng)的兩電平逆變器，一方面開關(guān)器件在關(guān)斷過程中所承受的最高電壓要高于直流環(huán)節(jié)的電源電壓；另一方面逆變電路的輸出線電壓的峰值正比于Ud，因此要提高逆變電路的輸出電壓就必須提高中間環(huán)節(jié)電壓，而這樣會(huì)受到開關(guān)器件的最高允許電壓的限制。受當(dāng)前電力電子器件生產(chǎn)和制造技術(shù)的限制，兩電平逆變技術(shù)難以滿足高壓逆變器的需要[7,8]。

C2

P

O

N

B

A

C

Udc

C1

Dc1

Dc2

Dc4

Dc3

Db1

Db2

Db4

Db3

Sc1

Sc2

Sc3

Sc4

Db5

Db6

Dc5

Dc6

Da1

Da2

Da4

Da3

Sb1

Sb2

Sb3

Sb4

Da5

Da6

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

圖2.1二極管箝位型三電平逆變器主電路

為了彌補(bǔ)兩電平電路的不足，人們提出了三電平甚至更多電平的逆變電路。所謂三電平或多電平是相對于兩電平而言，兩電平逆變電路中，每個(gè)橋臂的輸出電壓相對于直流中性點(diǎn)而言只有兩種可能，要么正電平要么負(fù)電平，而三電平電路由于其特殊的電路結(jié)構(gòu)，除了可以輸出正電平和負(fù)電平以外，還可以實(shí)現(xiàn)零電平輸出[7,8]。

2.1二極管箝位型三電平逆變器Ua

π

2π

-

Uab

Ub

π

2π

-

2π

π

-Udc

-

Udc

圖2.2二極管箝位型三電平逆變器的工作波形

三電平變換器(Tree-LevelInverter)的橋臂上有4個(gè)電力半導(dǎo)體器件，它通過對直流側(cè)的分壓和開關(guān)動(dòng)作的不同組合，實(shí)現(xiàn)多電平階梯波輸出電壓，可以使波形更加接近正弦波。三電平逆變器有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，都有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們都適合大容量、高電壓場合。在箝位型三電平逆變器中，器件能承受2倍正向阻斷電壓，諧波少，開關(guān)頻率低，從而減少系統(tǒng)的損耗。如達(dá)到同樣輸出性能，三電平的開關(guān)頻率是兩電平的1/5，并且dv/dt比兩電平降低一半。因此得到廣泛應(yīng)用。本課題選用二極管箝位式型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為三電平逆變器的主電路。

2.1.1二極管箝位型逆變電路的工作原理

1980年長風(fēng)科技大學(xué)學(xué)者Nabae等人提出了最早的三電平逆變器結(jié)構(gòu)，經(jīng)過的三十多年的發(fā)展，三電平逆變器在結(jié)構(gòu)上有了很大的改進(jìn)，使得逆變器的效率更高，性能更好。圖2.1是二極管箝位型三電平逆變器的主電路機(jī)構(gòu)，用兩個(gè)跨接在每相橋臂上串聯(lián)的二極管進(jìn)行箝位，箝位二極管是在開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)起提供電流通道的作用，防止該相短路。該主電路結(jié)構(gòu)中，每一相都有4個(gè)開關(guān)器件、4個(gè)續(xù)流二極管、2個(gè)箝位二極管。下面，我們以A相為例，來分析分析電路的三個(gè)工作狀態(tài)[9]：

1)“1”電平圖2.3“1”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

當(dāng)Sa1、Sa2導(dǎo)通，Sa3、Sa4關(guān)斷時(shí)，A相輸出接到直流母線電壓的正端P。當(dāng)定義O為參考點(diǎn)時(shí)，A相的輸出電壓Ua=Udc/2，稱之為正電壓（1狀態(tài)）。

如圖2.3所示，當(dāng)電流由A端流出的情況，此時(shí)電流由P端流出，經(jīng)Sa1與Sa2到A端，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端，在此期間Sa1與Sa2導(dǎo)通，Da1和Da2處于關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)電流由A端流入，經(jīng)Da1與Da2到P端。在此期間Da1和Da2導(dǎo)通，Sa1和Sa2由于承受反向電壓而處于關(guān)斷。

2)“0”電平

如圖2.4所示，當(dāng)Sa2、Sa3導(dǎo)通，Sa1、Sa4關(guān)斷時(shí)，輸出端A相當(dāng)于直接連接到分壓電容的中性點(diǎn)O上。當(dāng)定義O為參考點(diǎn)時(shí)，A相的輸出電壓Ub=0，稱之為正電壓（0狀態(tài)）。

若電流由A端流出的情況，此時(shí)電路由O端流出，經(jīng)Da5、Sa2到達(dá)A點(diǎn)，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端。在此期間Da5和Sa2導(dǎo)通，Sa3、Da3和Da2都處于關(guān)斷狀態(tài)。若電流由A端流入的情況，此時(shí)電路由A端流入，經(jīng)Da6、Sa3到達(dá)O點(diǎn)。在此期間Da6和Sa3導(dǎo)通，其余器件均處于關(guān)斷狀態(tài)。

圖2.4“0”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

3)“-1”電平圖2.5“-1”電平

Sa1

Udc

C2

Da6

P

O

N

Da1

Da2

Da4

Da3

C1

A

Da5

Sa2

Sa3

Sa4

當(dāng)Sa3、Sa4導(dǎo)通，Sa1、Sa2關(guān)斷時(shí)，A相輸出接到直流母線電壓的負(fù)端N。當(dāng)定義O為參考點(diǎn)時(shí)，A相的輸出電壓Uc=-Udc/2，稱之為輸出負(fù)電壓（-1狀態(tài)）。

如圖2.5所示，當(dāng)電流由N端流出的情況，經(jīng)Da3與Da4到A端，再經(jīng)其它兩相流回到N或P或O端，在此期間Da3與Da4導(dǎo)通，其余器件均處于關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)電流由A端流入，經(jīng)Sa3與Sa4到N端。在此期間Sa3和Sa4導(dǎo)通，其余器件均關(guān)斷。

以此類推，圖2.1所示電路的每一相均可實(shí)現(xiàn)三種電平的輸出，如圖2.2所示，輸出的相電壓有三個(gè)電平，線電壓為五電平的階梯波。該電路之所以能夠?qū)崿F(xiàn)三個(gè)電平的輸出，主要是在于每相兩個(gè)箝位二極管，可以實(shí)現(xiàn)電容的中點(diǎn)電壓的輸出，故稱為中點(diǎn)箝位的三電平電路。從圖2.2.我們還可以看出，對于三電平逆變電路，線電壓都比兩電平逆變電路更接近正弦波。因此在正常情況下，三電平逆變電路的諧波分布要優(yōu)于傳統(tǒng)的兩電平逆變電路[7-10]。

2.1.2二極管箝位型逆變電路的控制要求

表2.1三電平逆變器A相開關(guān)狀態(tài)

狀態(tài)變化

變換前功率開關(guān)器件狀態(tài)

變換后功率開關(guān)器件狀態(tài)

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

Sa1

Sa2

Sa3

Sa4

0→1

0

1

1

0

1

1

0

0

1→0

1

1

0

0

0

1

1

0

0→-1

0

1

1

0

0

0

1

1

-1→0

0

0

1

1

0

1

1

0

注：“1”表示開關(guān)器件導(dǎo)通，“0”表示開關(guān)器件關(guān)斷。

各相橋臂上開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)原則如下：為了保證各相每次輸出電壓的狀態(tài)變化過程中，開關(guān)器件動(dòng)作的次數(shù)最少，還要保證該相電位不能在Udc/2和-Udc/2兩種電平之間直接變化，而是通過O點(diǎn)電位進(jìn)行過渡。由以A相來說，Sa1與Sa3、Sa2與Sa4的控制脈沖必須是相反的，輸出電位不能直接跳變，必須經(jīng)過0電位的過渡。表2.1給出了A相電位發(fā)生變化時(shí)，開關(guān)器件的工作狀態(tài)[3]。

N

Sc

Sb

Sa

-Udc/2

Udc/22

2.1.3三電平逆變器的數(shù)學(xué)模型

圖2.6三電平逆變器的簡化模型

為了便于分析，在此定義Sa、Sb、Sc分別為三電平逆變器A、B、C三相的輸出狀態(tài)，Si(i=a,b,c)的取值為-1、0、1，則三相的輸出端相對于中點(diǎn)O的電壓可用Udc與Sa、Sb、Sc表示：

(2.1)

理想的三電平逆變器電路開關(guān)模型的每相橋臂的電路機(jī)構(gòu)可以看成為一個(gè)與直流側(cè)相通的彈道三擲開關(guān)，則三電平逆變器主電路可簡化成如圖2.6所示的結(jié)構(gòu)[]。將Si（i=a,b,c）分解為Sa（0）、Sa（1）、Sa（-1）單刀開關(guān)[3]。

所以逆變器的輸出線電壓可表示為：

(2.2)

用矩陣表示，即

（2.3）

由上述分析可知，負(fù)載相線電壓可表示為：

(2.4)

對三相系統(tǒng)有：

(2.5)

所以，負(fù)載相電壓與逆變器輸出線電壓關(guān)系可整理成為：

(2.6)

用Sa、Sb、Sc表示為：

(2.7)

根據(jù)上述推導(dǎo)的公式，可知三電平逆變器三相共有27組輸出狀態(tài)。表2.2列出所有開關(guān)組合狀態(tài)下逆變器輸出端線電壓和負(fù)載側(cè)電壓的對應(yīng)情況(注:表中的電壓實(shí)際值要乘以直流側(cè)電壓Udc)。

表2.2逆變器輸出電壓與其開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系

開關(guān)狀態(tài)

輸出端線電壓

負(fù)載相電壓

Sa

Sb

Sc

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1/2

0

-1/2

1/3

-1/6

-1/6

0

-1

-1

1

1

0

0

1/2

-1/2

1/6

1/6

-1/3

0

0

-1

0

1

0

-1/2

1/2

0

-1/6

1/3

-1/6

-1

0

-1

0

1

1

-1/2

0

1/2

-1/3

1/6

1/6

-1

0

0

0

0

1

0

-1/2

1/2

-1/6

-1/6

1/3

-1

-1

0

1

0

1

1/2

-1/2

0

1/6

-1/3

1/6

0

-1

0

1

0

-1

1/2

1/2

-1

1/2

0

-1/2

0

1

-1

-1/2

1

-1/2

0

1/2

-1/2

-1

1

0

-1

1/2

1/2

-1/2

1/2

0

-1

0

1

-1/2

-1/2

1

-1/2

0

1/2

0

-1

1

1/2

-1

1/2

0

-1/2

1/2

1

-1

0

1

-1/2

-1/2

1/2

-1/2

0

1

-1

-1

1

0

-1

2/3

-1/3

-1/3

1

1

-1

0

1

-1

1/3

1/3

-2/3

-1

1

-1

-1

1

0

-1/3

2/3

-1/3

-1

-1

1

-1

0

1

-2/3

1/3

1/3

-1

-1

1

0

-1

1

-1/3

-1/3

2/3

1

-1

1

1

-1

0

1/3

-2/3

1/3

2.2三電平SVPWM控制技術(shù)

經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形，對電流波形只能采取間接控制。然而三相交流電動(dòng)機(jī)需要輸入的電流盡量接近正弦波，從而在空間上形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場為目標(biāo)來控制逆變器的工作，這種控制方法稱為磁鏈跟蹤控制，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的空間電壓矢量實(shí)現(xiàn)的，所以又稱空間電壓矢量控制。空間電壓矢量調(diào)制法(SVPWM)是一種建立在空間電壓矢量合成概念上的脈寬調(diào)制方法，采取這種方法，電壓的利用率高，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，輸出波形質(zhì)量好，接近正弦波。合理安排空間矢量的作用順序，可降低開關(guān)器件的開關(guān)頻率，減少開關(guān)損耗，增長使用壽命。因此，本課題選用空間電壓矢量調(diào)制法（SVPWM）作為三電平逆變器的控制方法。

圖2.7三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系

Uβ

Uα

c

b

a(α)

ωt

2.2.1三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換

矢量控制是通過矢量坐標(biāo)變換將交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制與直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制統(tǒng)一起來的?？梢?，矢量坐標(biāo)變換是實(shí)現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵。如圖2.5所示，要將三相靜止參考坐標(biāo)系(a-b-c)變量變換成兩相靜止參考坐標(biāo)系(α-β)變量，坐標(biāo)變換原則是:空間矢量在a、b、c三個(gè)軸上的投影正好為三相靜止坐標(biāo)系中a、b、c三相的瞬時(shí)量。假設(shè)d軸與a軸重合，忽略零序分量，設(shè)三相交流系統(tǒng)各相電壓為[2]:

(2.7)

由于：

(2.8)

綜合上面得到三相靜止坐標(biāo)系與兩相靜止坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：

(2.8)

則反變換為：

則a-b-c變量就可以用矢量的形式表示，如下：

(2.9)

2.2.2SVPWM控制原理

在20世紀(jì)70年代，德國學(xué)者FelixBlaschke等人提出了交流電機(jī)矢量控制原理：通過矢量變換，將原來強(qiáng)耦合的三相交流電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成等效的兩相直流系統(tǒng)，在兩相坐標(biāo)系中對電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制，從而使控制方法大大簡化。由于在電壓一定時(shí)，三相正弦電壓合成空間矢量的模是一個(gè)常量，這樣控制也會(huì)容易些。同時(shí)，由于采用過多的開關(guān)矢量會(huì)使得逆變器的開關(guān)頻率過高,為了降低開關(guān)頻率和系統(tǒng)損耗，采用與參考矢量最接近的三個(gè)開關(guān)矢量來合成[11]。

由上面的坐標(biāo)變換可知，把式（2.1）代入式（2.10）中，電壓空間矢量為：

（2.11）

把SaSbSc的27種開關(guān)狀態(tài)代入上式，每一種組合對應(yīng)一個(gè)矢量，可獲得所有電壓空間矢量的表達(dá)式，其中存在一些重疊的電壓矢量，實(shí)際的空間電壓矢量共有19種，它們在α-β靜止坐標(biāo)系上的投影所下表2.2所示(注:表中的電壓實(shí)際值要乘以Udc)

表2.2電壓空間矢量在α-β坐標(biāo)系下的分量

SaSbSc

零

矢

量

V0

111

0

0

000

0

0

-1-1-1

0

0

小

矢

量

V1

100

1/3

0

0-1-1

V2

110

1/6

00-1

V3

010

-1/6

-10-1

V4

011

-1/3

0

-100

V5

001

-1/6

-1-10

V6

101

1/6

0-10

中

矢

量

V7

10-1

1/2

V8

01-1

0

V9

-110

-1/2

V10

-101

-1/2

V11

0-11

0

V12

1-10

1/2

大

矢

量

V13

1-1-1

2/3

0

V14

11-1

1/3

V15

-11-1

-1/3

V16

-111

-2/3

0

V17

-1-11

-1/3

V18

1-11

1/3

圖2.8是根據(jù)表2.2中的數(shù)據(jù)，畫出的在α-β靜止坐標(biāo)系圖2.8三電平逆變器基本電壓空間矢量

下，空間電壓矢量的分布情況。由圖可知，6個(gè)大矢量在大六邊形個(gè)6個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)中矢量在大六邊形的6條邊的中點(diǎn)上，12個(gè)小矢量位于小六邊形的各個(gè)點(diǎn)的上，零矢量在坐標(biāo)原點(diǎn)。

3三電平SVPWM算法研究

與兩電平SVPWM相比，三電平電路的空間電壓矢量增加為27個(gè)，這為控制算法的優(yōu)選提供了很大的選擇空間，同時(shí)也增加了設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。該算法的核心問題是空間電壓矢量的選擇，也就是等效矢量運(yùn)行到哪個(gè)區(qū)間時(shí)采用哪幾個(gè)空間電壓矢量來合成的問題。三電平逆變器共有27個(gè)基本矢量可供選擇，整個(gè)空間電壓矢量圖劃分為6個(gè)大扇區(qū)，每個(gè)大扇區(qū)又分為4個(gè)小三角形。每一個(gè)小三角形中的矢量選擇及作用時(shí)間計(jì)算公式均不一樣。三電平逆變器的SVPWM算法主要包括以下幾個(gè)步驟[10]：

1）根據(jù)當(dāng)前需要輸出的電壓的幅值及相位角，確定參考電壓適量的所在的位置，確定參考矢量落在哪一個(gè)扇區(qū)，哪一個(gè)小三角形；

2）確定用哪幾個(gè)空間電壓矢量來合成參考電壓矢量；

3）根據(jù)參考電壓矢量及各空間電壓矢量的表達(dá)式計(jì)算相應(yīng)空間電壓矢量的作用時(shí)間；

4）確定空間電壓矢量的作用順序。

圖3.124個(gè)區(qū)域的劃分

3.1參考矢量的位置判斷

根據(jù)圖2.6可知，三電平逆變器的19個(gè)不同的基本空間電壓矢量，除了零矢量，其余的18個(gè)矢量把圓周360°等分為6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)占60°的空間角度，每個(gè)扇區(qū)又劃分4個(gè)小三角形，如此則把圓周分成了24個(gè)小三角形，如圖3.1所示。中間的零矢量為6個(gè)所扇區(qū)共有。SVPWM的首要任務(wù)就是要確定參考矢量的位置，即判斷出參考電壓矢量在處于哪個(gè)小三角形，這6個(gè)扇區(qū)除了其包含的電壓矢量不同外，其形狀及組成等均具有一定的對稱性，只需研究其中一個(gè)扇區(qū)，所得到的結(jié)論具有一定的普遍性。

3.1.1扇區(qū)判斷

扇區(qū)的判斷不難，我們可以通過角度確定扇區(qū)號(hào)，用取整來確定扇區(qū)號(hào)，,具體取值如下：

1)時(shí)

a.ceil()=1,則參考矢量在扇區(qū)1中，N=1；

b.ceil()=2,則參考矢量在扇區(qū)2中，N=2；

c.ceil()=3,則參考矢量在扇區(qū)3中，N=3。

2)時(shí)

a.ceil()+6=4,則參考矢量在扇區(qū)4中，N=4；

b.ceil()+6=5,則參考矢量在扇區(qū)5中，N=5；

c.ceil()+6=6,則參考矢量在扇區(qū)6中，N=6。

3.1.2小三角形的判斷

T1

T0

T2

T1

T2

α

β

V2

V14

V7

V13

V1

V0

D

C

A

B

Vref

圖3.2第1扇區(qū)的區(qū)域劃分

θ

T0

T1

T0

T0

T1

T1

T2

T2

如圖3.2所示，以第1扇區(qū)為例，將扇區(qū)劃分為4個(gè)小三角形，在此我們定義長矢量的模|Vn|=Vdc（Vdc=2/3Udc），中矢量的模|Vn|=Vdc，短矢量的模|Vn|=1/2Vdc，零矢量的模|Vn|=0；參考矢量Vref在α、β上的投影分別為

Vα、Vβ，則角度為θ，則

(3.1)

(3.2)

利用幾何知識(shí)，可以判斷出參考矢量Vref的位置，判斷規(guī)則如下[1-11]：

1)

當(dāng)時(shí)，則Vref位于A區(qū)，n=1；

2)

當(dāng)時(shí)，則Vref位于D區(qū)，n=4；

3)

當(dāng)時(shí)，則Vref位于B區(qū)，n=2；

如果都不滿足上述幾個(gè)條件，則Vref位于C區(qū)，n=3。其它的五個(gè)扇區(qū)，只要將θ分別用、、、、、來代替即可。

3.2輸出矢量的確定

為了減小諧波和開關(guān)次數(shù)，原則上，參考矢量在哪個(gè)三角形，就用哪個(gè)三角形的矢量來合成。根據(jù)最近三角矢量法，確定好參考矢量所在的三角形后，就采用該區(qū)間三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處的電壓矢量量來合成。則每個(gè)小三角形內(nèi)的輸出矢量的確定如表3.1所示。

表3.1各個(gè)小三角形的輸出矢量

扇區(qū)號(hào)

三角形號(hào)

輸出矢量

扇區(qū)號(hào)

三角形號(hào)

輸出矢量

扇區(qū)號(hào)

三角形號(hào)

輸出矢量

1

1

V0V1V2

3

1

V0V3V4

5

1

V0V5V6

2

V1V13V7

2

V3V9V15

2

V5V11V17

3

V1V2V7

3

V3V4V9

3

V5V6V11

4

V2V7V14

4

V4V9V16

4

V6V11V18

2

1

V0V2V3

4

1

V0V4V5

6

1

V0V6V1

2

V2V8V14

2

V4V10V16

2

V6V12V18

3

V2V3V8

3

V4V5V10

3

V0V6V12

4

V3V8V15

4

V5V10V17

4

V0V12V1

3.3計(jì)算各個(gè)矢量的作用時(shí)間

SVPWM調(diào)制算法的基本原理是利用與參考電壓最接近的3個(gè)開關(guān)矢量組合，并控制其作用時(shí)間，使一個(gè)控制周期內(nèi)開關(guān)矢量輸出的平均效果與參考矢量相同。以第1扇區(qū)為例，矢量作用時(shí)間分配圖如圖3.2所示，每個(gè)三角形中，各個(gè)矢量的作用時(shí)間設(shè)為、、，為采樣周期，根據(jù)伏秒平衡原理具體計(jì)算公式為[4,5]：

(3.3)

(3.4)

當(dāng)參考矢量位于三角形A時(shí),

代入公式（3.3）中，得到：

(3.5)

利用歐拉公式：（3.6）

將式（3.5）代入式（3.4），方程組可化簡為：

(3.7)

由于復(fù)數(shù)方程的實(shí)部、虛部分別相等，那么由式（3.5）可得到

（3.8）

（3.9）

聯(lián)合式（3.8）、（3.9）（3.4）可得、、的計(jì)算公式。

（3.10）

其中。

同理，當(dāng)參考矢量位于B、C、D三個(gè)區(qū)域時(shí)，用同樣的方法可計(jì)算出每個(gè)三角形中的作用時(shí)間、、，它們都是關(guān)于的函數(shù)，三電平逆變器SVPWM的第1扇區(qū)的時(shí)間計(jì)算公式如表3.2所示。由表3.2可知每個(gè)三角形中的時(shí)間計(jì)算公式都差不多，只是三角函數(shù)中的角度不一樣。其它的五個(gè)扇區(qū)，只要將θ分別用、、、、、來代替即可。

表3.2第1扇區(qū)的時(shí)間計(jì)算公式

三角形A

三角形B

三角形C

三角形D

3.4空間電壓矢量作用順序

在三電平逆變器中，由于冗余開關(guān)狀態(tài)的存在，使得一個(gè)電壓矢量對應(yīng)于兩個(gè)或三個(gè)開關(guān)狀態(tài)。因此為了獲得較好的效果，每個(gè)三角形里三個(gè)空間矢量排序的方式的原則應(yīng)是：每次矢量的切換應(yīng)只改變一個(gè)開關(guān)器件；切換次數(shù)應(yīng)盡可能的小，以減少開關(guān)損耗；所產(chǎn)生的諧波分量應(yīng)力求最?。灰子趯?shí)現(xiàn)。為了消除偶次諧波和控制的實(shí)現(xiàn)，在一個(gè)開關(guān)周期中，開關(guān)矢量的選擇是對稱的；為了防止參考矢量扇區(qū)轉(zhuǎn)變時(shí)矢量突變，每次以小矢量做為起始矢量[6]。本課題采用的7段式SVPWM法，即每一個(gè)周期分為7個(gè)矢量，都是以小矢量開頭和結(jié)尾，是一種對稱時(shí)的調(diào)制模式。

以第一扇區(qū)中三角形A為例，矢量作用的順序?yàn)椋?-1-1→00-1→000→100→000→00-1→0-1-1,基本矢量的作用時(shí)間與矢量狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系如圖3.3所示。三相矢量狀態(tài)對應(yīng)全部開關(guān)狀態(tài)，將基本矢量的作用時(shí)間分配給對應(yīng)的矢量狀態(tài)，也就是將開關(guān)器件的導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)間分配給對應(yīng)的開關(guān)器件，完成對主電路開關(guān)器件的控制。Tx/4

Ua

Ub

Uc

Tx/4

t

Ty/2

Tz/2

Tx/2

Ty/2

Tz/2

t

t

圖3.3七段式SVPWM波形

根據(jù)上述原則，每個(gè)采樣周期以短矢量作為起始矢量，每個(gè)矢量空間區(qū)域的狀態(tài)作用次序如表3.3所示，其中-1,0,1分別表示對應(yīng)三相為低電平零電平，高電平。

表3.3矢量作用順序

區(qū)域（Nn）

矢量狀態(tài)次序

11

0-1-1

00-1

000

100

000

00-1

00-1

12

0-1-1

1-1-1

10-1

100

10-1

1-1-1

0-1-1

13

0-1-1

00-1

10-1

100

10-1

00-1

0-1-1

14

00-1

10-1

11-1

110

11-1

10-1

00-1

21

00-1

000

010

110

010

000

00-1

22

00-1

01-1

11-1

110

11-1

01-1

00-1

23

00-1

01-1

010

110

010

01-1

00-1

24

-10-1

-11-1

01-1

010

01-1

-11-1

-10-1

31

-10-1

-100

000

010

000

-100

-10-1

32

-10-1

-11-1

-110

010

-110

-11-1

-101

33

-101

-100

-110

010

-110

-100

-10-1

34

-100

-110

-111

011

-111

-110

-100

41

-100

000

001

011

001

000

-100

42

-100

-101

-111

011

-111

-101

-100

43

-100

-101

001

011

001

-101

-100

44

-1-10

-1-11

-101

001

-101

-1-11

-1-10

51

-1-10

0-10

000

001

000

0-10

-1-10

52

-1-10

-1-11

0-11

001

0-11

-1-11

-1-10

53

-1-10

0-10

0-11

001

0-11

0-10

-1-10

54

0-10

0-11

1-11

101

1-1

0-11

0-10

61

0-10

000

100

101

100

000

0-10

62

0-10

1-10

1-11

101

1-11

1-10

0-10

63

0-10

1-10

100

101

100

1-10

0-10

64

0-1-1

1-1-1

1-10

100

1-10

1-1-1

0-1-1

確定了矢量狀態(tài)的作用順序，也就確定了對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)次序，以11區(qū)域?yàn)槔?，A、B、C三相的開關(guān)狀態(tài)為:

A：0010→0110→0110→1100→0110→0110→0110

B：0011→0110→0110→0110→0110→0110→0011

C：0011→0011→0110→0110→0110→0011→0011

4三電平逆變器的MATLAB仿真

MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件。MATLAB是MatrixLaboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫，由于它使用方便、輸入便捷、運(yùn)算高效、適應(yīng)科技人員的思維方式，受到廣泛的應(yīng)用。

MATLAB是由美國Mathworks公司于1984年推出的一種優(yōu)秀、簡便的仿真軟件，它具有高度可視化、模塊化、面向結(jié)構(gòu)編程及可封裝的特點(diǎn)，能方便的實(shí)現(xiàn)工程計(jì)算、建模與仿真、工程科學(xué)繪圖、應(yīng)用程序開發(fā)及算法研究等工作。1993年，Mathworks公司又推出了SIMULINK，這是基于框圖的仿真平臺(tái)，SIMULINK掛接在MATLAB環(huán)境上，以MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算功能為基礎(chǔ)，以直觀的模塊框圖進(jìn)行仿真和計(jì)算。SIMULINK系統(tǒng)仿真環(huán)境也稱工具箱（Toolbox），它包括SIMULINK仿真平臺(tái)和系統(tǒng)仿真模型庫兩部分，主要用于仿真以數(shù)學(xué)和傳遞函數(shù)表達(dá)的系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真能支持連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的仿真,支持線性和非線性系統(tǒng)的仿真。模型庫是不斷在更新的，其內(nèi)部包含了各種功能模塊，有連續(xù)系統(tǒng)(Continous),非線性系統(tǒng)(Nonlinear)、離散系統(tǒng)(Discrete)、電力系統(tǒng)（SimPowerSystem）等，還包括數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊(Math),輸入源模塊(Sources)、輸入源(Sources)和接受模塊(Sinks)，只需要知道所需的數(shù)學(xué)模型和具體的模擬要求，以及各個(gè)模塊在系統(tǒng)中起到的作用，無需了解其內(nèi)部工作原理。根據(jù)原理從模型庫中選取需要的模塊，搭建系統(tǒng)仿真圖，同時(shí)借助模擬示波器顯示仿真結(jié)果。本課在仿真過程中主要用到了連續(xù)系統(tǒng)（Continous）和電力系統(tǒng)（SimPowerSystem）這兩個(gè)功能模塊[13]。

12路PWM

T0、T1、T2

theta

三角形n

扇區(qū)N

Valf

Vbeta

參考矢量

區(qū)域判斷

時(shí)間計(jì)算

矢量作用順序

三電平逆變器

圖4.1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

把三電平逆變器系統(tǒng)模塊化，可分為主電路，負(fù)載電路，SVPWM控制。SVPWM控制模塊，要用到SVPWM算法，是整個(gè)系統(tǒng)的主要部分，也是仿真的重點(diǎn)。將SVPWM控制部分也分成參考電壓矢量采樣、區(qū)域判斷、時(shí)間計(jì)算和時(shí)間狀態(tài)分配等幾個(gè)模塊。主電路可以用MATLAB的SIMLINK中Three-LevelBridge模塊，負(fù)載電路可用與電動(dòng)機(jī)等效的LRC電路替代，從而易于觀察負(fù)載的電流電壓波形，然后在帶電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行。

4.1參考矢量

根據(jù)式（2.10）中函數(shù)關(guān)系，來搭建參考矢量模塊，考慮到參考矢量選取的數(shù)量和采樣數(shù)據(jù)的離散性，也可以先由三個(gè)三角函數(shù)量合成參考矢量，再將其分解為實(shí)部和虛部以及模值和幅角，作為系統(tǒng)的輸入量。這種仿真方法的仿真模型如圖4.1所示。模塊中用到了數(shù)學(xué)函數(shù)(MathFunction)和信號(hào)綜合(Sum)來搭建空間矢量的合成，然后采用取復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部(ComplextoReal-Imag)分離出矢量的實(shí)部和虛部。

圖4.2參考矢量仿真圖

圖4.3扇區(qū)判斷仿真圖

4.2扇區(qū)的判斷

該模塊主要包含兩個(gè)功能:通過參考矢量的角度判斷其所在的大扇區(qū);把參考矢量的角度轉(zhuǎn)換為第一扇區(qū)中對應(yīng)的角度。此模塊的輸入量為參考矢量的輸出，通過實(shí)部、虛部以復(fù)數(shù)表示（Real-ImagetoComplex）合成復(fù)數(shù)，然后用取復(fù)數(shù)模和復(fù)角（ComplextoMangitude-Angle）輸出矢量的模和角度；根據(jù)每個(gè)扇區(qū)占60°，以及前面計(jì)算的公式，搭建模塊，判斷出扇區(qū)號(hào)，然后把角度通過用自定義函數(shù)（Fcn），把每個(gè)扇區(qū)的角度轉(zhuǎn)換到第一扇區(qū)時(shí)的角度，用多位開關(guān)（MultiportSwitch），根據(jù)扇區(qū)號(hào)N選擇輸出歸一化后的角度theta。

4.3小三角形判斷

根據(jù)三電平SVPWM算法判斷小區(qū)域時(shí)的邏輯關(guān)系，直接搭建仿真模塊。判

圖4.3小三角形判斷仿真圖

斷時(shí)，主要用到Fcn這個(gè)模塊，把前面如何判斷小三角形的公式寫入Fcn中，當(dāng)條件滿足時(shí)，就用可控開關(guān)（Switch）選擇輸出三角形號(hào)，由于判斷條件只有3個(gè)，但三角形有4個(gè)，只有其條件滿足時(shí)，其輸出三角形號(hào)，當(dāng)條件不滿足時(shí)，輸出0。判斷只有兩種情況，一種是有一個(gè)條件滿足，其它兩個(gè)都不滿足，通過信號(hào)綜合，輸出的還是三角形的號(hào)；要么3個(gè)判斷條件都不滿足時(shí)，3個(gè)可控開關(guān)輸出的都是0，通過設(shè)置Switch3的條件，選擇輸出三角形號(hào)3。

4.4時(shí)間計(jì)算

該模塊根據(jù)表3.2中計(jì)算時(shí)間的公式搭建的，用自定義函數(shù)Fcn計(jì)算出每個(gè)矢量的作用時(shí)間。由于采用的七段式SVPWM法，時(shí)間的分配為：Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4,為了方便輸出的時(shí)間與電壓空間矢量一一對應(yīng)，分析表3.3矢量的作用順序，可知第6扇區(qū)中，24個(gè)小三角形的Tx、Ty、Tz與T0、T1、T2一一對應(yīng)的關(guān)系如表4.1所示。從表中可以看出扇區(qū)1、3、5的時(shí)間順序一樣，2、4、6的順序一樣，相當(dāng)于總共只有兩種時(shí)間排序，第一種是扇區(qū)號(hào)為奇數(shù)的排序，第二種是扇區(qū)號(hào)為偶數(shù)的排序。用扇區(qū)號(hào)N整除2取余數(shù)，若余數(shù)為0時(shí)，就選擇第二種排序；若余數(shù)為1，則選擇第一種排序，其中用可控開關(guān)（Switch）來控制時(shí)間順序的選擇，最后輸出相應(yīng)的已分配好順序的時(shí)間。

表4.1時(shí)間對應(yīng)關(guān)系

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

區(qū)域（Nn）

Tx

Ty

Tz

11

T1

T2

T0

31

T1

T2

T0

51

T1

T2

T0

12

T0

T1

T2

32

T0

T1

T2

52

T0

T1

T2

13

T0

T2

T1

33

T0

T2

T1

53

T0

T2

T1

14

T0

T1

T2

34

T0

T1

T2

54

T0

T1

T2

21

T1

T0

T2

41

T1

T0

T2

61

T1

T0

T2

22

T0

T2

T1

42

T0

T2

T1

62

T0

T2

T1

23

T0

T1

T2

43

T0

T1

T2

63

T0

T1

T2

24

T0

T2

T1

44

T0

T2

T1

64

T0

T2

T1

4.5矢量的作用順序

這個(gè)模塊的的內(nèi)容比較多，但是模塊的搭建相對而言比較簡單，要分步來實(shí)現(xiàn)。其中包括七段式時(shí)間分配，矢量狀態(tài)次序，從矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換三部分。

4.5.1七段式SVPWM時(shí)間分配

每個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)間的分配都一樣，時(shí)間計(jì)算仿真中，已經(jīng)把時(shí)間的排列好了，直接對Tx、Ty、Tz進(jìn)行分配，按照Tx/4→Ty/2→Tz/2→Tx/2→Ty/2→Tz/2→Tx/4這個(gè)次序分配，用放大器（Gain）、滯環(huán)控制（Delay）、鋸齒波發(fā)生器（RepeatingSequence）來搭建此模塊。

4.5.2矢量狀態(tài)次序

根據(jù)表3.3矢量的作用順序來搭建仿真模塊，首先搭建扇區(qū)1中小三角形A的矢量狀態(tài)次序。如圖4.6所示，把七段式時(shí)間分配的輸出作為本模塊的輸入，使用多路選擇開關(guān)排列矢量狀態(tài)順序。

圖4.5七段式時(shí)間分配仿真圖

圖4.4時(shí)間計(jì)算仿真圖

圖4.6矢量狀態(tài)次序仿真圖（1扇區(qū)1小區(qū)）

圖4.7矢量狀態(tài)次序仿真圖（1扇區(qū)）

然后把1小區(qū)的矢量次序建立一個(gè)子系統(tǒng)；同理，2、3、4小區(qū)的矢量次序仿真也這樣搭建，如圖4.7所示，搭建出了1扇區(qū)的仿真結(jié)構(gòu)，通過用多路選擇開關(guān)（MultiportSwitch），根據(jù)三角型號(hào)n選擇輸出該區(qū)域的矢量次序。建立子系統(tǒng)，同樣的，2、3、4、5、6扇區(qū)的矢量次序仿真結(jié)構(gòu)也一樣搭建，最后根據(jù)扇區(qū)號(hào)N來選擇輸出，只是矢量的次序不同而已，這樣一層包含一層的結(jié)構(gòu)搭建，從里向外，第一層是小三角形的矢量狀態(tài)次序，第二層是扇區(qū)的矢量狀態(tài)次序，第三層時(shí)整個(gè)區(qū)域的矢量狀態(tài)次序。本模塊大量使用MultiportSwitch排列矢量狀態(tài)順序和判斷所在區(qū)域。圖4.8為整個(gè)區(qū)域的矢量次序仿真圖，層層包含，逐層深入。

圖4.8矢量狀態(tài)次序仿真圖（整個(gè)區(qū)域）

4.6矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)

矢量狀態(tài)表示三電平逆變器主電路的三相電平狀態(tài)為低電平，零電平或高電平，開關(guān)狀態(tài)表示三電平逆變器主電路中的開關(guān)器件的工作狀態(tài)為關(guān)斷或?qū)?，兩者存在必然的?lián)系。如果用一1,0,1分別表示三相電平狀態(tài)為低電平，零電平，高電平，用0,1分別表示開關(guān)器件的工作狀態(tài)為關(guān)斷，導(dǎo)通。則電平-1對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[0011]，電平0對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[0110]，電平1對應(yīng)著開關(guān)狀態(tài)[1100]。圖4.9為矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的仿真圖，同樣用多路開關(guān)來選擇對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，通過把電平狀態(tài)加上2后，就得到[123]作為開關(guān)的控制信號(hào)。最后把信號(hào)合成后輸出。

圖4.9矢量狀態(tài)到開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換仿真圖

5三電平逆變器的仿真結(jié)果分析

圖5.1三電平系統(tǒng)仿真圖

把各個(gè)仿真模塊連接起來，組成SVPWM模塊，如圖5.1所示，LRC串聯(lián)負(fù)載，參數(shù)設(shè)置為R=3，L=0.008mH，C=0.001F，Ts=0.001s,Vdc=200v，三相電壓的幅值=100V，頻率f=50Hz。仿真結(jié)果如圖所示。圖5.2為七段式SVPWM梯形波仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果中可以看出，每個(gè)周期含有七級(jí)階梯，高度分別為1,2,34,56,7，作為矢量狀態(tài)次序多路選擇開關(guān)器件的控制信號(hào)輸入，每個(gè)級(jí)階梯的寬度為矢量狀態(tài)的作用時(shí)間。圖5.3為區(qū)域判斷的仿真結(jié)果。從波形圖中，可以看出，在每一個(gè)周期里，參考矢量都會(huì)依次經(jīng)過1到6的6個(gè)扇區(qū)；每個(gè)扇區(qū)內(nèi)，經(jīng)過的小三角形有2、3、4。圖5.4是SVPWM模塊輸出的12路PWM波中A相的PWM波，從仿真圖形中可以看出，A相的Sa1與Sa3、Sa2與Sa4的控制脈沖是相反的，滿足三電平逆變器的控制要求。

圖5.2七段式梯形波

圖5.3區(qū)域判斷仿真結(jié)果

圖5.5逆變器輸出線電壓（上）、相電波形（下）

圖5.4A相的PWM波

圖5.5是逆變器輸出的電壓波形，仿真結(jié)果表明，逆變器輸出的線電壓為五電平階梯波，很逼近正弦波，該調(diào)制算法確實(shí)可以獲得良好的效果，輸出線電壓的諧波含量非常小。

圖5.6到圖5.11是不同負(fù)載時(shí)的，負(fù)載的電流電壓波形，從波形圖我們可以看出三電平逆變器帶不同負(fù)載時(shí)，負(fù)載的電差不多，都是八電平階梯波，很接近正弦波；但不同負(fù)載時(shí)，電流就不一樣了，不過波形都接近正弦波。LC的電流的波形最光滑，那是應(yīng)為LC電路由濾波的作用，R負(fù)載波形的形狀與電壓的形狀相似時(shí)是八個(gè)電平的階梯波;RC負(fù)載的電流含有大的諧波，波形很不光滑；LRC、C和RL負(fù)載的電流波形都差不多，比RC負(fù)載的電流波形光滑很多。雖然不同負(fù)載的電流的波形有些不相似，但在大體上它們的波形接近于正弦波的。

圖5.6LRC負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.6LRC負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.7LC負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.8C負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.9R負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.11RL負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.10RC負(fù)載端的波形（上：電流，下：電壓）

圖5.12帶電機(jī)負(fù)載系統(tǒng)仿真圖

圖5.12是帶電機(jī)負(fù)載仿真圖，通過仿真可觀察到電機(jī)定子的磁鏈軌跡、電流，以及電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。仿真過程中，仿真時(shí)間設(shè)為1s，運(yùn)行時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)逆變器輸出的電壓與前面帶LRC負(fù)載的波形一樣，主要是觀察定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡，發(fā)現(xiàn)在t=0.14s時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡逐漸穩(wěn)定下來，定子的軌跡接近圓形，如圖5.13所示。

圖5.13定子的磁鏈軌跡

圖5.14轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡

從圖5.13和圖5.14中可以看出定子的磁鏈軌跡，在開始時(shí)，轉(zhuǎn)速在上升，還不穩(wěn)定，定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡都不穩(wěn)定，磁鏈軌跡的中心點(diǎn)在不斷的變化，當(dāng)t=0.14s時(shí)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定下來，這時(shí)定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡幾乎不再變化，定子的磁鏈軌跡很接近圓形，轉(zhuǎn)子的磁鏈軌跡是一個(gè)圓形的。

圖5.14電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

圖5.14是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的波形圖，可以看出轉(zhuǎn)速在上升的過程中有抖動(dòng)，上升的曲線在400時(shí)有個(gè)小抖動(dòng)，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定是出現(xiàn)超調(diào)。

通過MATLAB的仿真，驗(yàn)證了三電平逆變器SVPWM算法的可行性。首先通過不同的負(fù)載，觀察逆變器輸出的電壓、不同負(fù)載的電壓電流的情況。逆變器的輸出的線電壓是五電平階梯波，負(fù)載輸出的是八電平的階梯波，更接近正弦波。系統(tǒng)帶電機(jī)負(fù)載時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，觀察到電機(jī)的定子磁鏈軌跡很逼近圓形，稍