19.3.4 多邊形復(fù)習(xí)2公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

新人教版八(下)第19章四邊形課件

在數(shù)學(xué)天地里，主要不是我們知道什么，而是我們應(yīng)該怎樣知道?！呥_(dá)哥拉斯四邊形回顧與反思2

1、菱形對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形邊長(zhǎng)＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形對(duì)角線長(zhǎng)為8，兩對(duì)角線夾角為60o，則矩形兩鄰邊分別長(zhǎng)＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD1題2題基礎(chǔ)訓(xùn)練3、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC三等分點(diǎn)，則△BEF面積是（）DACBEFAA、8B、12C、16D、244.順次連結(jié)對(duì)角線垂直四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是＿＿＿＿矩形（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，試猜測(cè)DE與AB之間數(shù)量與位置關(guān)系，并證實(shí)你結(jié)論。例1、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD長(zhǎng)為4，已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，3）。求xyABCDEF（1,0）（0,3）AD=4O13（-3,0）G12（-2,3）（0,1）1123（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)2、如圖在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，P為BC上動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）。設(shè)BP為x，求四邊形PEFC面積y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍。ABCDEFP24223x3-x11探究2已知：四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停頓運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？ABCQDP1cm/s3cm/s探究3t3t(1)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？24-t3t=24-t∴t=6∵0≤3t≤26∴0≤t≤答：經(jīng)過(guò)6秒鐘，四邊形PQCD是平行四邊形.ABCDQP24268解：經(jīng)過(guò)t秒鐘后四邊形PQCD是平行四邊形.∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四邊形PQCD是平行四邊形．依據(jù)題意有∴t=6符合題意.已知：四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停頓運(yùn)動(dòng)。(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD是等腰梯形？x3x24-xABCDQP24268EF2224-x∴3x=2+24-x+2∴x=7∵0≤x≤答:經(jīng)過(guò)7秒鐘，四邊形PQCD是等腰梯形.解：經(jīng)過(guò)x秒鐘后四邊形PQCD是等腰梯形.∵AD∥BC，∴只要PQ=CD，PD≠CQ四邊形PQCD是等腰梯形．過(guò)D、P分別作BC垂線，交BC于點(diǎn)E、F，則四邊形PEFD是矩形，△DCE≌△PQF．∴PD=EF，CE=QF=2．∴x=7符合題意.Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上。令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm速度移動(dòng)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止。設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重合部分面積為y.(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式？(2)若重合部分面積為等腰直角ΔＰＭＮ面積二分之一，求x？ABCDMNP828探究4ABCDMNP828第一種情形：ABCD28解：(1)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，∵M(jìn)C＝xcm，∠PMN＝450∴CE＝xcm，∴Y重合＝SΔCEM＝x2cm2GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：(２)當(dāng)２＜x≤６時(shí)，∵M(jìn)C＝x，ＭＦ＝ＧＦ＝２,∴CF＝GD=x-2第二種情形：∴Y重合＝S梯形MCDG＝（x-2+x）2=2x-2ABCDMNP8ABCDGFHT解：(3)當(dāng)6＜x≤8時(shí)，第三種情形：∴Y重合＝S五邊形GMCQH＝Ｓ梯形ＧＭＮＨ－ＳΔＱＣＮQ＝12－(8－x)2∵y=x2，0≤x≤22x-2，２＜x≤６－x2/2+8x-206＜x≤8(2)若重合部分面積為等腰直角ΔＰＭＮ面積二分之一，求x？則若x2＝8，則x＝±４，不合題意舍去MNP8∵ＳΔＰＭＮ＝×４×８＝16則若２x－２＝8，則x＝５，合題意，保留∴當(dāng)x=5時(shí)，重合部分面積為RtΔPNN面積二分之一ABCDMNP828菱形OABC邊長(zhǎng)為4cm，∠AOC=600，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1cm速度沿OAB路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1cm速度運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒2cm速度沿OAB運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作對(duì)角線AC平行線，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出圖形周長(zhǎng)為ycm，問(wèn)當(dāng)x為多少時(shí)，周長(zhǎng)y可能為一個(gè)定值，定值為多少？BOACP探究5第一種情形：ABCOPD解：(1)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，∴y＝3OP易證ΔPOD為一等邊三角形，＝3xABCO第二種情形：PQMN解：(２)當(dāng)２＜x≤4時(shí)，y＝3OP－OQ＝3x－(x－2)＝2x＋2ABCO第三種情形：ＰＱＭＮ解：(3)當(dāng)４＜x≤６時(shí)，y＝OC+BC+AQ+AP＝4OA－OQ－BP＝16－（x－２）－（８－x）＝10ABCO第四種情形：PNMQ解：(4)當(dāng)6＜x≤8時(shí)，y＝NQ＋BN＋QP＝３QB－ＰＢ＝３［４－２（x－６）］－（８－x）＝40－5xy=3x，2x＋2，10，40－5x，0≤x≤2２＜x≤4４＜x≤６6＜x≤8∴當(dāng)４≤x≤６時(shí)，周長(zhǎng)y是一個(gè)定值，定值為10一、選擇：1、正方形含有而菱形不一定含有性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對(duì)角線相互垂直且平分2、以下命題中（）是假命題.A、對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形.CB練習(xí)B、兩條對(duì)角線相等四邊形是矩形.C、兩條對(duì)角線相互垂直矩形是正方形.D、兩條對(duì)角線相等菱形是正方形.C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形周長(zhǎng)等于高8倍，則其最大內(nèi)角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC三等分點(diǎn)，則△BEF面積是（）DDACBEFAEADCB∟A、8B、12C、16D、244.假如一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比為3∶5∶5∶7，這個(gè)四邊形是＿＿＿＿＿。3、等腰梯形有一個(gè)角為120°，腰長(zhǎng)為3cm，一底邊長(zhǎng)為4cm，則另一底邊長(zhǎng)為_(kāi)__________.

1cm或7cm5、如圖，梯形ABCD中AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，則CD長(zhǎng)______2ABCD直角梯形6、若等腰梯形兩條對(duì)角線相互垂直，中位線長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)等腰梯形面積。GABCDEF816H887、已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，且EF⊥BC.求證：梯形A