探索規(guī)律 省優(yōu)獲獎?wù)n件 省一等獎?wù)n件

3.6探索規(guī)律3.6探索規(guī)律聯(lián)體長方形的擺法：（填空）1.如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。2如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(3n+1)(5n+2)聯(lián)體長方形的擺法：（填空）2如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需3如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(7n+3)3如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可

人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。W=4n+2(4)15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時,w=4×15+2=62別忘了驗證！1014182226標(biāo)準(zhǔn)問題按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐2.變式問題。在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3.探索問題。若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法？4.輔助練習(xí)按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①2，4，6，8，

，12，14，…②2，4，8，

，32，64，…③1，3，7，

，31，63,…1016152.變式問題。在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3.練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與總價y（元）之間的關(guān)系。y=2x+0.1數(shù)量(克)總價(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與細(xì)胞分裂問題

在第二章第10節(jié)中我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：細(xì)胞每次都由一個分裂成兩個.想一想

分裂次數(shù)1234…細(xì)胞個數(shù)248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次數(shù)n與細(xì)胞個數(shù)y之間的關(guān)系.y=2n(2)分裂10次后,細(xì)胞有多少個?解:當(dāng)n=10時,y=210

填表:細(xì)胞分裂問題延伸拓展：折紙問題：（填表）①對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表(設(shè)為1)對折次數(shù)1234…n單層面積②對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)③對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)22223242n137152n-1延伸拓展：折紙問題：（填表）①對折次數(shù)與所得單層面積的變化引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……

你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎？到第n層共有多少根呢？

……解:當(dāng)n=8時,共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，我們在探索規(guī)律時,要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來,再把變化中的共同規(guī)律歸納出來,列成式子，然后進(jìn)行驗證，從而得出正確的能反映數(shù)量關(guān)系的規(guī)律。課時小結(jié)：我們在探索規(guī)律時,要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來

再見！總結(jié)結(jié)論猜想問題驗證

總結(jié)結(jié)論猜想問題驗證第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第二章有理數(shù)的加減混合運算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面你議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號和括號的和的形式.例題解析：例1計算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:說明：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．例題解析：例1計算：.565452545153)54(511．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．2．因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當(dāng)運用加法運算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．課堂小結(jié)：1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．課堂小結(jié)：隨堂練習(xí)1．計算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．計算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)1．計算：作業(yè)示例演練P47—50隨堂練習(xí)4．計算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．計算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作業(yè)P66—68習(xí)題2.7隨堂練習(xí)4．計算：作業(yè)P66—68習(xí)題2.73.6探索規(guī)律3.6探索規(guī)律聯(lián)體長方形的擺法：（填空）1.如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。2如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(3n+1)(5n+2)聯(lián)體長方形的擺法：（填空）2如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需3如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(7n+3)3如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可

人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。W=4n+2(4)15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時,w=4×15+2=62別忘了驗證！1014182226標(biāo)準(zhǔn)問題按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐2.變式問題。在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3.探索問題。若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法？4.輔助練習(xí)按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①2，4，6，8，

，12，14，…②2，4，8，

，32，64，…③1，3，7，

，31，63,…1016152.變式問題。在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3.練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與總價y（元）之間的關(guān)系。y=2x+0.1數(shù)量(克)總價(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與細(xì)胞分裂問題

在第二章第10節(jié)中我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：細(xì)胞每次都由一個分裂成兩個.想一想

分裂次數(shù)1234…細(xì)胞個數(shù)248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次數(shù)n與細(xì)胞個數(shù)y之間的關(guān)系.y=2n(2)分裂10次后,細(xì)胞有多少個?解:當(dāng)n=10時,y=210

填表:細(xì)胞分裂問題延伸拓展：折紙問題：（填表）①對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表(設(shè)為1)對折次數(shù)1234…n單層面積②對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)③對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)22223242n137152n-1延伸拓展：折紙問題：（填表）①對折次數(shù)與所得單層面積的變化引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……

你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎？到第n層共有多少根呢？

……解:當(dāng)n=8時,共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，我們在探索規(guī)律時,要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來,再把變化中的共同規(guī)律歸納出來,列成式子，然后進(jìn)行驗證，從而得出正確的能反映數(shù)量關(guān)系的規(guī)律。課時小結(jié)：我們在探索規(guī)律時,要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),先把數(shù)據(jù)中不變的量分離出來

再見！總結(jié)結(jié)論猜想問題驗證

總結(jié)結(jié)論猜想問題驗證第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加減混合運算第二章有理數(shù)的加減混合運算問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面距水面的高度為多少米?

你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎?他們的結(jié)果為什么相同?減法可以轉(zhuǎn)化為加法問題：下圖是一條河流在枯水期的水位圖.此時小康橋面你議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此時,飛機(jī)比起飛點高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”．議一議:一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變例題解析：例1計算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：說明：將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略

加號和括號的和的形式.例題解析：例1計算：;717271)72(71)1(例題解析：例1計算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）題還可以怎樣計算？.

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