湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)611《平均數(shù)》公開課課件

6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.1平學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（重點(diǎn)）2.會(huì)用平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（重點(diǎn)）小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產(chǎn)量大約是多少?小強(qiáng)幫他想了一個(gè)方法.你知道小強(qiáng)的方法嗎?（1）任意摘下20個(gè)梨子,稱出這20個(gè)梨子的總重量,再求出這20個(gè)梨子的平均重量;（2）從100棵樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨子樹上的梨子數(shù),求出這10棵梨子樹的平均個(gè)數(shù)；（3）用“梨子的平均重量×梨子樹的平均個(gè)數(shù)×梨子樹的總數(shù)”就能得到總產(chǎn)量.導(dǎo)入新課觀察與思考小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產(chǎn)量大約是多少?在這個(gè)問題中兩次用到了平均數(shù)，你知道平均數(shù)的意義和平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡(jiǎn)單的說出平均數(shù)的概念嗎?在這個(gè)問題中兩次用到了平均數(shù)，你知道平均數(shù)的意義和平78是83，78，…，89的算術(shù)平均數(shù).

問題1不久前同學(xué)們進(jìn)行了期中考試，我想估計(jì)我們班數(shù)學(xué)平均成績(jī)，隨機(jī)抽取了班中6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，837865995489接下來我該怎么辦？講授新課平均數(shù)問題引入78是83，78，…，89的算術(shù)平均數(shù).問題問題2

一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù).平均數(shù)=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）問題2一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：思考：平均數(shù)的特征是什么？它怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的？如上面兩例為：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).平均數(shù)用表示.思考：平均數(shù)的特征是什么？它怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的？如上面兩例為（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910探究交流（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).編號(hào)身高（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.這些點(diǎn)都位于的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小.

2.平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？1.通過上述問題，平均數(shù)與數(shù)據(jù)組的關(guān)系是：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.歸納總結(jié)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.例1

某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個(gè)品種較好？分析平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過平均數(shù)來進(jìn)行比較.例1某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好．解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為由于甲種棉例2個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會(huì)計(jì):700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務(wù)員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？（2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元例2個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員20思考：通過這個(gè)問題，說出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)？為了消除這個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉.如某些評(píng)獎(jiǎng)比賽的計(jì)分，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.平均數(shù)容易受個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.思考：通過這個(gè)問題，說出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評(píng)分比較公正？但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，取最后得分這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分.例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功能求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).不同型號(hào)的計(jì)算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時(shí)需參閱計(jì)算器的說明書.通常先按統(tǒng)計(jì)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算模式，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1

，，x2，，…，最后按求平均數(shù)的功能鍵，即可得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功能求一組數(shù)據(jù)的1.七年級(jí)（1）班舉行1min跳繩比賽，以小組為單位參賽.第1小組有8名同學(xué)，他們初賽和復(fù)賽時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝?次）編號(hào)初賽908585781011059796復(fù)賽100908678981001069812345678（1）計(jì)算這組同學(xué)初賽和復(fù)賽的平均成績(jī).（2）你認(rèn)為這組同學(xué)的初賽成績(jī)好，還是復(fù)賽成績(jī)好？解：這組同學(xué)初賽的平均成績(jī)?yōu)?2.125，復(fù)賽的平均成績(jī)?yōu)?4.5.解：復(fù)賽的成績(jī)好.當(dāng)堂練習(xí)1.七年級(jí)（1）班舉行1min跳繩比賽2.某跳水隊(duì)計(jì)劃招收一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)6位評(píng)委給選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過8.5分才能被選上.劉明在比賽時(shí)的成績(jī)?yōu)?.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你認(rèn)為劉明選得上嗎？解：劉明的平均分?jǐn)?shù)為8.52，所以劉明能被選上.2.某跳水隊(duì)計(jì)劃招收一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)6位評(píng)委給選拔賽參加者3.有20個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下：（單位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3試計(jì)算機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù).機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù)為22.9.3.有20個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下：（單位：g）22.6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1.1平學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（重點(diǎn)）2.會(huì)用平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（重點(diǎn)）小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產(chǎn)量大約是多少?小強(qiáng)幫他想了一個(gè)方法.你知道小強(qiáng)的方法嗎?（1）任意摘下20個(gè)梨子,稱出這20個(gè)梨子的總重量,再求出這20個(gè)梨子的平均重量;（2）從100棵樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨子樹上的梨子數(shù),求出這10棵梨子樹的平均個(gè)數(shù)；（3）用“梨子的平均重量×梨子樹的平均個(gè)數(shù)×梨子樹的總數(shù)”就能得到總產(chǎn)量.導(dǎo)入新課觀察與思考小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產(chǎn)量大約是多少?在這個(gè)問題中兩次用到了平均數(shù)，你知道平均數(shù)的意義和平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡(jiǎn)單的說出平均數(shù)的概念嗎?在這個(gè)問題中兩次用到了平均數(shù)，你知道平均數(shù)的意義和平78是83，78，…，89的算術(shù)平均數(shù).

問題1不久前同學(xué)們進(jìn)行了期中考試，我想估計(jì)我們班數(shù)學(xué)平均成績(jī)，隨機(jī)抽取了班中6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，837865995489接下來我該怎么辦？講授新課平均數(shù)問題引入78是83，78，…，89的算術(shù)平均數(shù).問題問題2

一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù).平均數(shù)=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）問題2一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：思考：平均數(shù)的特征是什么？它怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的？如上面兩例為：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).平均數(shù)用表示.思考：平均數(shù)的特征是什么？它怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的？如上面兩例為（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910探究交流（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).編號(hào)身高（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.這些點(diǎn)都位于的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小.

2.平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？1.通過上述問題，平均數(shù)與數(shù)據(jù)組的關(guān)系是：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.歸納總結(jié)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.例1

某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個(gè)品種較好？分析平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過平均數(shù)來進(jìn)行比較.例1某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好．解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為由于甲種棉例2個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會(huì)計(jì):700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務(wù)員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？（2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元例2個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員20思考：通過這個(gè)問題，說出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)？為了消除這個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉.如某些評(píng)獎(jiǎng)比賽的計(jì)分，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.平均數(shù)容易受個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.思考：通過這個(gè)問題，說出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評(píng)分比較公正？但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，取最后得分這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分.例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功能求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).不同型號(hào)的計(jì)算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時(shí)需參閱計(jì)算器的說明書.通常先按統(tǒng)計(jì)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)運(yùn)算模式，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1

，，x2，，…，最后按求平均數(shù)的功能鍵，即可得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)算器一般有統(tǒng)計(jì)功能，我們可以利用該功