人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)92一元一次不等式的應(yīng)用課件

一元一次不等式的應(yīng)用（一）數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下一元一次不等式的應(yīng)用（一）數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下1教學(xué)目標(biāo)

有趣生活1、生活語(yǔ)言，“我年齡比你大”“限速”“在什么范圍內(nèi)”“最高溫度”“超過(guò)”“至少”“更優(yōu)惠”“更省”“劃算”“····”2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，“是正數(shù)”“是負(fù)數(shù)”“是非負(fù)數(shù)”“是非正數(shù)”“大于”“小于”“不大于”“不小于”“····”將這些語(yǔ)言放入特定的情景，添加有意義的數(shù)據(jù)，形成一定的數(shù)量關(guān)系設(shè)定疑問(wèn)，就變成了實(shí)際問(wèn)題。將這些語(yǔ)言與數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，形成一定的數(shù)量關(guān)系設(shè)定疑問(wèn)，就變成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)有趣生活1、生活語(yǔ)言，“我年齡比你大”“限速2問(wèn)題1：用不等式怎樣表示下列意義？(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)x與5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.解含不等關(guān)系問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是正確地列不等式,在列不等式時(shí)要找準(zhǔn)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ).教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)訓(xùn)練8+2x>0x+5≥04x>3x-7問(wèn)題2：上述語(yǔ)句中，列不等式的關(guān)鍵詞是什么？問(wèn)題1：用不等式怎樣表示下列意義？(1)8與y的2倍的和3教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解不等關(guān)系。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列一元一次不等式求解。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：類比一元一次方程求解實(shí)際問(wèn)題的思想與步驟，建立不等式模型。進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)建模思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及價(jià)值，發(fā)展分析、解決問(wèn)題的能力；教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解不等關(guān)42.一般步驟：

(1)審題；

(2)找等量關(guān)系；

(3)設(shè)未知數(shù)；

(4)列方程；

(5)解方程；

(6)檢驗(yàn)；

(7)答。怎樣列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題？1.方程思想：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的一元一次方程問(wèn)題，列方程、解方程得出答案，從而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)

課前回顧2.一般步驟：怎樣列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題？1.方程思想：5教學(xué)目標(biāo)

探究新知一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？你能從題目中得到哪些信息？此實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是什么？教學(xué)目標(biāo)探究新知一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、去年某6分析“明年這樣的比值要超過(guò)70%”指出了這個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，即：接下來(lái)怎么列不等式呢？分析“明年這樣的比值要超過(guò)70%”指出了這個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等7解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，明年有（x+365×60%）天空氣質(zhì)量良好，則有：解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×68去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：由x應(yīng)為正整數(shù)得：沒(méi)有，天數(shù)是整數(shù)，所以應(yīng)該取37.這樣算完了嗎？注意：在利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定根據(jù)實(shí)際情況取值．去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：由x應(yīng)為正整數(shù)得：沒(méi)有，天數(shù)是9你能根據(jù)例題的解題過(guò)程歸納出列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？你能根據(jù)例題的解題過(guò)程歸納出列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一10列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；找：找出題目中的不等關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞，如“超過(guò)”“不大于”“最多”等；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；010203小結(jié)列：根據(jù)題中不等關(guān)系，列出一元一次不等式；04答：作答.解：求出一元一次不等式的解集；050706驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義.列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，分清已11一、填空題：1、某校七年級(jí)一班共有60人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為x人，符合學(xué)校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x應(yīng)滿足的條件為（）。2、甲、乙兩地相距26千米，某人要在6.5小時(shí)內(nèi)從甲地走到乙地，設(shè)這人每小時(shí)至少走x千米，用不等式表示題目中的關(guān)系為（）。3、開(kāi)學(xué)前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本8角，她買了6本，筆記本每本6角，她最多還能買（）本。教學(xué)目標(biāo)

輕松練習(xí)一、填空題：教學(xué)目標(biāo)輕松練習(xí)124.某學(xué)校購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球80元.根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共100個(gè).要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？教學(xué)目標(biāo)

能力提升

4.某學(xué)校購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球13有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)

簡(jiǎn)單應(yīng)用有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不14如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？教學(xué)目標(biāo)

情景引入如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)15例2．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？分析：如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢數(shù)嗎？教學(xué)目標(biāo)

探究新知利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案例2．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自16購(gòu)物款甲商場(chǎng)花費(fèi)乙商場(chǎng)花費(fèi)在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計(jì)購(gòu)物款x不超過(guò)50元；（2）累計(jì)購(gòu)物款x超過(guò)50而不超過(guò)100元；（3）累計(jì)購(gòu)物款x超過(guò)100元.當(dāng)購(gòu)物累計(jì)不大于50時(shí)，甲乙消費(fèi)一樣.當(dāng)購(gòu)物累計(jì)大于50且不大于100時(shí)，乙商場(chǎng)打折，所以更優(yōu)惠.購(gòu)物款甲商場(chǎng)花費(fèi)乙商場(chǎng)花費(fèi)在甲17購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有區(qū)別.③轎車5輛，面包車5輛.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.800+5z≥2000你能從題目中得到哪些信息？2、過(guò)程與方法目標(biāo)：類比一元一次方程求解實(shí)際問(wèn)題的思想與步驟，建立不等式模型。購(gòu)物累計(jì)大于100元時(shí)，分類討論有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.（1）若在甲超市花費(fèi)少，則 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90)

得x>150．（2）若在乙超市花費(fèi)少，則 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90)

得x<150．（3）若在甲乙超市花費(fèi)一樣，則 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90)

得x=150．購(gòu)物累計(jì)大于100元時(shí)，分類討論購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有18購(gòu)物款在甲商場(chǎng)花費(fèi)在乙商場(chǎng)花費(fèi)比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x=150一樣x＞150在甲商場(chǎng)少購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有區(qū)別.購(gòu)物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x19購(gòu)物款在甲商場(chǎng)花費(fèi)在乙商場(chǎng)花費(fèi)比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x=150一樣x＞150在甲商場(chǎng)少購(gòu)物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x20

答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有區(qū)別；超過(guò)50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．

你能綜合上面分析和解答，給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？ 答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有21總

結(jié)

列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，要善于找“關(guān)鍵詞”挖掘其內(nèi)涵，還要注意解的合理性.本題中用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.總結(jié) 列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找221.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()A.500x<

900×26%

B.900×－500≤500×26%

C.900x≤500×26%

D.900x-500≤500×26%

2.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小英得分不低于90分.設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為()A.10x－5(20－x)≥90

B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90

D.10x－(20－x)＞90BA教學(xué)目標(biāo)

輕松練習(xí)1.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利23教學(xué)目標(biāo)

鞏固練習(xí)

3.某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較小．為了促銷，商場(chǎng)決定打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤(rùn)率為20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為120×20%＝24(元)．若打x折，該商品獲得的利潤(rùn)＝該商品的標(biāo)價(jià)×x－進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)＝180×x－120，列出不等式，解得x的值即可．教學(xué)目標(biāo)鞏固練習(xí)3.某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為24方法總結(jié)：商品銷售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得180×x－120≥120×20%,解得x≥8。答：最多可以打8折出售此商品。方法總結(jié)：商品銷售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題25例4．濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司為落實(shí)“保民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，今年1月份起調(diào)整了職工的月工資分配案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資＝銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù))．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)(件)200180月工資(元)18001700教學(xué)目標(biāo)

綜合擴(kuò)展一元一次不等式與二元一次方程組例4．濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司為落實(shí)“保民生、促經(jīng)濟(jì)”政26(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？教學(xué)目標(biāo)

綜合擴(kuò)展

(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)27某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列一元一次不等式求解。900×－500≤500×26%6．某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元．本題中用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．（1）累計(jì)購(gòu)物款x不超過(guò)50元；∴有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛；800+5z≥2000驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義.你能綜合上面分析和解答，給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？一元一次不等式與二元一次方程組將這些語(yǔ)言放入特定的情景，添加有意義的數(shù)據(jù)，形成一定的數(shù)量關(guān)系設(shè)定疑問(wèn)，就變成了實(shí)際問(wèn)題。注意：在利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定根據(jù)實(shí)際情況取值．(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？教學(xué)目標(biāo)

綜合擴(kuò)展解：設(shè)該公司職工丙六月份銷售z件產(chǎn)品，由題意得： 800+5z≥2000

解得z≥240

∴該公司職工丙六月份至少銷售240件產(chǎn)品.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于2286．某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元．(1)符合公司要求的購(gòu)買方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；教學(xué)目標(biāo)

能力提升解：設(shè)轎車要購(gòu)買x輛,那么面包車要購(gòu)買(10－x)輛，

∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，

又x≥3，則x＝3，4，5，

∴有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛；

②轎車4輛，面包車6輛；

③轎車5輛，面包車5輛.

6．某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少29(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？

教學(xué)目標(biāo)

能力提升解：方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370；

方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460；

方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550；為保證日租金不低于1500，應(yīng)選方案三(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為130總

結(jié)教學(xué)目標(biāo)

課堂總結(jié)1．利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式）解不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（一元一次不等式的解集）實(shí)際問(wèn)題的解答

檢驗(yàn)

數(shù)學(xué)建?？偨Y(jié)教學(xué)目標(biāo)課堂總結(jié)1．利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)31教學(xué)目標(biāo)

布置作業(yè)課本125頁(yè)第1、2題；課本126頁(yè)第7、9題.教學(xué)目標(biāo)布置作業(yè)課本125頁(yè)第1、2題；課本126頁(yè)32一元一次不等式的應(yīng)用（一）數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下一元一次不等式的應(yīng)用（一）數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下33教學(xué)目標(biāo)

有趣生活1、生活語(yǔ)言，“我年齡比你大”“限速”“在什么范圍內(nèi)”“最高溫度”“超過(guò)”“至少”“更優(yōu)惠”“更省”“劃算”“····”2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，“是正數(shù)”“是負(fù)數(shù)”“是非負(fù)數(shù)”“是非正數(shù)”“大于”“小于”“不大于”“不小于”“····”將這些語(yǔ)言放入特定的情景，添加有意義的數(shù)據(jù)，形成一定的數(shù)量關(guān)系設(shè)定疑問(wèn)，就變成了實(shí)際問(wèn)題。將這些語(yǔ)言與數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，形成一定的數(shù)量關(guān)系設(shè)定疑問(wèn)，就變成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)有趣生活1、生活語(yǔ)言，“我年齡比你大”“限速34問(wèn)題1：用不等式怎樣表示下列意義？(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)x與5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.解含不等關(guān)系問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是正確地列不等式,在列不等式時(shí)要找準(zhǔn)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ).教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)訓(xùn)練8+2x>0x+5≥04x>3x-7問(wèn)題2：上述語(yǔ)句中，列不等式的關(guān)鍵詞是什么？問(wèn)題1：用不等式怎樣表示下列意義？(1)8與y的2倍的和35教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解不等關(guān)系。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列一元一次不等式求解。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：類比一元一次方程求解實(shí)際問(wèn)題的思想與步驟，建立不等式模型。進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)建模思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及價(jià)值，發(fā)展分析、解決問(wèn)題的能力；教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解不等關(guān)362.一般步驟：

(1)審題；

(2)找等量關(guān)系；

(3)設(shè)未知數(shù)；

(4)列方程；

(5)解方程；

(6)檢驗(yàn)；

(7)答。怎樣列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題？1.方程思想：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的一元一次方程問(wèn)題，列方程、解方程得出答案，從而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)

課前回顧2.一般步驟：怎樣列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題？1.方程思想：37教學(xué)目標(biāo)

探究新知一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？你能從題目中得到哪些信息？此實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是什么？教學(xué)目標(biāo)探究新知一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、去年某38分析“明年這樣的比值要超過(guò)70%”指出了這個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，即：接下來(lái)怎么列不等式呢？分析“明年這樣的比值要超過(guò)70%”指出了這個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等39解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，明年有（x+365×60%）天空氣質(zhì)量良好，則有：解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×640去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：由x應(yīng)為正整數(shù)得：沒(méi)有，天數(shù)是整數(shù)，所以應(yīng)該取37.這樣算完了嗎？注意：在利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定根據(jù)實(shí)際情況取值．去分母得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：由x應(yīng)為正整數(shù)得：沒(méi)有，天數(shù)是41你能根據(jù)例題的解題過(guò)程歸納出列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？你能根據(jù)例題的解題過(guò)程歸納出列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一42列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；找：找出題目中的不等關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞，如“超過(guò)”“不大于”“最多”等；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；010203小結(jié)列：根據(jù)題中不等關(guān)系，列出一元一次不等式；04答：作答.解：求出一元一次不等式的解集；050706驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義.列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，分清已43一、填空題：1、某校七年級(jí)一班共有60人，期中考試數(shù)學(xué)及格人數(shù)為x人，符合學(xué)校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x應(yīng)滿足的條件為（）。2、甲、乙兩地相距26千米，某人要在6.5小時(shí)內(nèi)從甲地走到乙地，設(shè)這人每小時(shí)至少走x千米，用不等式表示題目中的關(guān)系為（）。3、開(kāi)學(xué)前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本8角，她買了6本，筆記本每本6角，她最多還能買（）本。教學(xué)目標(biāo)

輕松練習(xí)一、填空題：教學(xué)目標(biāo)輕松練習(xí)444.某學(xué)校購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球80元.根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共100個(gè).要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？教學(xué)目標(biāo)

能力提升

4.某學(xué)校購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球45有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)

簡(jiǎn)單應(yīng)用有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不46如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？教學(xué)目標(biāo)

情景引入如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)47例2．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？分析：如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢數(shù)嗎？教學(xué)目標(biāo)

探究新知利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案例2．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自48購(gòu)物款甲商場(chǎng)花費(fèi)乙商場(chǎng)花費(fèi)在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計(jì)購(gòu)物款x不超過(guò)50元；（2）累計(jì)購(gòu)物款x超過(guò)50而不超過(guò)100元；（3）累計(jì)購(gòu)物款x超過(guò)100元.當(dāng)購(gòu)物累計(jì)不大于50時(shí)，甲乙消費(fèi)一樣.當(dāng)購(gòu)物累計(jì)大于50且不大于100時(shí)，乙商場(chǎng)打折，所以更優(yōu)惠.購(gòu)物款甲商場(chǎng)花費(fèi)乙商場(chǎng)花費(fèi)在甲49購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有區(qū)別.③轎車5輛，面包車5輛.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.800+5z≥2000你能從題目中得到哪些信息？2、過(guò)程與方法目標(biāo)：類比一元一次方程求解實(shí)際問(wèn)題的思想與步驟，建立不等式模型。購(gòu)物累計(jì)大于100元時(shí)，分類討論有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案，下面請(qǐng)看一個(gè)商品銷售問(wèn)題問(wèn)題.（1）若在甲超市花費(fèi)少，則 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-90)

得x>150．（2）若在乙超市花費(fèi)少，則 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-90)

得x<150．（3）若在甲乙超市花費(fèi)一樣，則 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90)

得x=150．購(gòu)物累計(jì)大于100元時(shí)，分類討論購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有50購(gòu)物款在甲商場(chǎng)花費(fèi)在乙商場(chǎng)花費(fèi)比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x=150一樣x＞150在甲商場(chǎng)少購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物，花費(fèi)沒(méi)有區(qū)別.購(gòu)物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x51購(gòu)物款在甲商場(chǎng)花費(fèi)在乙商場(chǎng)花費(fèi)比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場(chǎng)少x=150一樣x＞150在甲商場(chǎng)少購(gòu)物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x52

答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有區(qū)別；超過(guò)50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．

你能綜合上面分析和解答，給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？ 答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有53總

結(jié)

列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，要善于找“關(guān)鍵詞”挖掘其內(nèi)涵，還要注意解的合理性.本題中用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.總結(jié) 列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題最關(guān)鍵的是根據(jù)題意找541.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()A.500x<

900×26%

B.900×－500≤500×26%

C.900x≤500×26%

D.900x-500≤500×26%

2.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小英得分不低于90分.設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為()A.10x－5(20－x)≥90

B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90

D.10x－(20－x)＞90BA教學(xué)目標(biāo)

輕松練習(xí)1.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利55教學(xué)目標(biāo)

鞏固練習(xí)

3.某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為180元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場(chǎng)決定打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤(rùn)率為20%時(shí)，獲得的利潤(rùn)為120×20%＝24(元)．若打x折，該商品獲得的利潤(rùn)＝該商品的標(biāo)價(jià)×x－進(jìn)價(jià)，即該商品獲得的利潤(rùn)＝180×x－120，列出不等式，解得x的值即可．教學(xué)目標(biāo)鞏固練習(xí)3.某商品的進(jìn)價(jià)是120元，標(biāo)價(jià)為56方法總結(jié)：商品銷售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得180×x－120≥120×20%,解得x≥8。答：最多可以打8折出售此商品。方法總結(jié)：商品銷售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題57例4．濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司為落實(shí)“保民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，今年1月份起調(diào)整了職工的月工資分配案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資＝銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù))．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)(件)200180月工資(元)18001700教學(xué)目標(biāo)

綜合擴(kuò)展一元一次不等式與二元一次方程組例4．濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司為落實(shí)“保民生、促經(jīng)濟(jì)”政58(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？教學(xué)目標(biāo)

綜合擴(kuò)展

(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)59某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，設(shè)最低可打x折，根據(jù)題意可列不等式為()要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少