八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一次函數(shù)43一次函數(shù)的圖象2課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）1、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函數(shù)圖象有什么性質(zhì)?正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線原點(diǎn)（0，0）和（1，K)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小（4）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：（2）象限：一、三二四（3-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象.【解析】列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3合作交流探究新知-4-3-2-154321o-2-一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？你是怎樣理解的？

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？一次函數(shù)y=kx＋b

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要描出兩點(diǎn)即可畫出一條直線.選哪兩個(gè)點(diǎn)最簡(jiǎn)單？一般選直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)，即（0，b)和(,0)合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因?yàn)?/p>

在同一直角坐標(biāo)系中分別做出下列一次函數(shù)的圖象

y=2x+6

y=－xy=－x＋6y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6合作交流探究新知0x465321235-1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321235-1-2647-1-2-3（1）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？（2）y=-x和y=-x+6的位置關(guān)系如何？能通過(guò)移動(dòng)得到嗎？y=kx和y=kx+b有怎樣的位置關(guān)系？（3）y=2x+6和y=-x+6有什么共同特點(diǎn)？你能從y=kx+b的圖像上看出b的數(shù)值嗎？合作交流探究新知1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)的一條直線。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小;合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)的一條直線。當(dāng)k>1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號(hào).0

k>0

b>0

k<0

b>0

k>0

b<000反饋練習(xí)鞏固新知1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號(hào).0k>0b1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=－x+6-3（1）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行）反饋練習(xí)鞏固新知1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x465321235-1-2647-1-2y=2x+6y=-x+6-3（相交）反饋練習(xí)鞏固新知（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性k＞0k＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個(gè)點(diǎn)b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過(guò)的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)課堂小結(jié)布置作業(yè)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠8．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

8．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）B9.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)k,b的符號(hào)判斷正確的是()A.B.C.D.D9.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大10.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大.（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交.（3）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn).【解析】且1-2m≠010.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語(yǔ)人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語(yǔ)

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用4.4一次函數(shù)的應(yīng)用1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一一次函數(shù)圖象

性質(zhì)k>0時(shí)y隨x的增大而

圖象必經(jīng)過(guò)

象限k<0時(shí)y隨x的增大而

，圖象必經(jīng)過(guò)

象限xyxyoxyooxyoxyoxyo減小增大三、一二、四bbbbbb常數(shù)項(xiàng)b決定一次函數(shù)圖象與

軸交點(diǎn)的位置.y創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函數(shù)書寫一般寫成(1)y=0.5x+3

(2)y=-0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5(2)y=-xk=-1,b=0k=1,b=5創(chuàng)設(shè)情境溫故探新(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=V/(米/秒)t/秒O

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間

t（秒）的關(guān)系如右圖所示：(1)請(qǐng)寫出v

與t

的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）設(shè)Ｖ＝kt;∵(2,5)在圖象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t創(chuàng)設(shè)情境溫故探新V/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)兩個(gè)創(chuàng)設(shè)情境溫故探新確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)兩個(gè)創(chuàng)設(shè)情境溫故探例

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。合作交流探究新知例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體解：設(shè)y=kx+b(k≠0)

由題意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為１６.５厘米.合作交流探究新知解：設(shè)y=kx+b(k≠0)合作交流探究新知

由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：合作交流探究新知由于持續(xù)高溫和連日無(wú)合作交流探究新知(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？（1）水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少？(3)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？···合作交流探究新知(2)干旱持續(xù)10天，蓄水（1）水庫(kù)干旱前的蓄水(3)蓄水量(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？合作交流探究新知(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？合作交流探t/天V/萬(wàn)米3由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)米3)和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？（1）設(shè)v=kt+1200（2）將t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20，V=-20t+1200（3）再代入各組

t或

V的值對(duì)應(yīng)的求V與

t的值合作交流探究新知t/天V/萬(wàn)米3由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)米3)例2根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.（3）摩托車的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（2）x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米2消耗升汽油.

（3）當(dāng)y＝1時(shí)，x＝450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.合作交流探究新知例2根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=__元；2000300012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷200030001如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(2)當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=__元；6000500012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷600050001如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(3)當(dāng)銷售量等于

時(shí)，銷售收入等于銷售成本；12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l14噸合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷12如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(4)當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；由此你能得到什么結(jié)論？12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1大于4t小于4t合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷由此你能得到什么結(jié)論利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=y2；(2)再看交點(diǎn)左右兩側(cè)，圖象位于上方的直線函數(shù)值較大。合作交流探究新知利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=y如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(5)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷12例3、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系。合作交流探究新知例3、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A合作交流探究新知下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離ｓ與追趕時(shí)間ｔ之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ合作交流探究新知下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。75合作交流探究新知（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，246810可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。這表明，15分鐘時(shí)B尚未追上A。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？15合作交流探究新知可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如圖延伸l1、l2相交于點(diǎn)P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。10合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ12141、如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A。①寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo).②求直線AB的表達(dá)式.

lxAB反饋練習(xí)鞏固新知1、如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B,和y軸交于點(diǎn)A。l③若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過(guò)A(1,-2),則a=

.

④直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)(1,-2),則它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為().

①若y=kx的圖象經(jīng)過(guò)(1，2)點(diǎn)，那么它一定過(guò)（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）②根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí),y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式反饋練習(xí)鞏固新知③若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過(guò)A(1,-2),則１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｂ(1，__）和點(diǎn)Ｃ（____，０）。

２.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______。反饋練習(xí)鞏固新知１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)Ａ(-1,1)則b=_解：設(shè)直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2

又直線過(guò)點(diǎn)（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直線為y=-2x+2３.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。反饋練習(xí)鞏固新知解：設(shè)直線l為y=kx+b,３.已知直線l與直線y=-2x4.某植物t天后的高度為y厘米,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？9631215182124l2468101214t/天y/cm（2）3天后該植物高度為多少？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?（4）先寫出y與t的關(guān)系式，再計(jì)算長(zhǎng)到100cm需幾天？9cm12cm12天y=t+9

91天反饋練習(xí)鞏固新知4.某植物t天后的高度為y厘米,圖中反映了y與t之間的關(guān)系

怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？１.設(shè)——一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b或者y=kx；２.代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中,列出關(guān)于Kb的方程３.解——解方程求出Kb

值；４.定——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可.這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法課堂小結(jié)布置作業(yè)怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？１.設(shè)——一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx1、兩直線交點(diǎn)的意義：(1)幾何意義：兩直線交點(diǎn)是它們的公共點(diǎn)；(2)代數(shù)意義：兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)解析式。2、利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=y2；(2)再看交點(diǎn)左右兩側(cè)，圖象位于上方的直線函數(shù)值較大。課堂小結(jié)布置作業(yè)1、兩直線交點(diǎn)的意義：(1)幾何意義：兩直線交點(diǎn)是它們的公共思維拓展：1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x-9的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（3，-6）．（1）求兩函數(shù)解析式．（2）求兩函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積．思維拓展：人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語(yǔ)人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語(yǔ)第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）1、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函數(shù)圖象有什么性質(zhì)?正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線原點(diǎn)（0，0）和（1，K)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線

（2）象限：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)______象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時(shí)，k越大時(shí)，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過(guò)一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：（2）象限：一、三二四（3-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象.【解析】列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3合作交流探究新知-4-3-2-154321o-2-一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？你是怎樣理解的？

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？一次函數(shù)y=kx＋b

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要描出兩點(diǎn)即可畫出一條直線.選哪兩個(gè)點(diǎn)最簡(jiǎn)單？一般選直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)，即（0，b)和(,0)合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因?yàn)?/p>

在同一直角坐標(biāo)系中分別做出下列一次函數(shù)的圖象

y=2x+6

y=－xy=－x＋6y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6合作交流探究新知0x465321235-1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321235-1-2647-1-2-3（1）上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？（2）y=-x和y=-x+6的位置關(guān)系如何？能通過(guò)移動(dòng)得到嗎？y=kx和y=kx+b有怎樣的位置關(guān)系？（3）y=2x+6和y=-x+6有什么共同特點(diǎn)？你能從y=kx+b的圖像上看出b的數(shù)值嗎？合作交流探究新知1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)的一條直線。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值得增大而減小;合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)的一條直線。當(dāng)k>1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號(hào).0

k>0

b>0

k<0

b>0

k>0

b<000反饋練習(xí)鞏固新知1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號(hào).0k>0b1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=－x+6-3（1）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行）反饋練習(xí)鞏固新知1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x465321235-1-2647-1-2y=2x+6y=-x+6-3（相交）反饋練習(xí)鞏固新知（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性k＞0k＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個(gè)點(diǎn)b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過(guò)的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)課堂小結(jié)布置作業(yè)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠8．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

8．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）B9.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)k,b的符號(hào)判斷正確的是()A.B.C.D.D9.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大10.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大.（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交.（3）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn).【解析】且1-2m≠010.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語(yǔ)人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語(yǔ)

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用4.4一次函數(shù)的應(yīng)用1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一一次函數(shù)圖象

性質(zhì)k>0時(shí)y隨x的增大而

圖象必經(jīng)過(guò)

象限k<0時(shí)y隨x的增大而

，圖象必經(jīng)過(guò)

象限xyxyoxyooxyoxyoxyo減小增大三、一二、四bbbbbb常數(shù)項(xiàng)b決定一次函數(shù)圖象與

軸交點(diǎn)的位置.y創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函數(shù)書寫一般寫成(1)y=0.5x+3

(2)y=-0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5(2)y=-xk=-1,b=0k=1,b=5創(chuàng)設(shè)情境溫故探新(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=V/(米/秒)t/秒O

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間

t（秒）的關(guān)系如右圖所示：(1)請(qǐng)寫出v

與t

的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）設(shè)Ｖ＝kt;∵(2,5)在圖象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t創(chuàng)設(shè)情境溫故探新V/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)兩個(gè)創(chuàng)設(shè)情境溫故探新確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)兩個(gè)創(chuàng)設(shè)情境溫故探例

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。合作交流探究新知例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體解：設(shè)y=kx+b(k≠0)

由題意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為１６.５厘米.合作交流探究新知解：設(shè)y=kx+b(k≠0)合作交流探究新知

由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：合作交流探究新知由于持續(xù)高溫和連日無(wú)合作交流探究新知(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？（1）水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少？(3)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？···合作交流探究新知(2)干旱持續(xù)10天，蓄水（1）水庫(kù)干旱前的蓄水(3)蓄水量(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？合作交流探究新知(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？合作交流探t/天V/萬(wàn)米3由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)米3)和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？（1）設(shè)v=kt+1200（2）將t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20，V=-20t+1200（3）再代入各組

t或

V的值對(duì)應(yīng)的求V與

t的值合作交流探究新知t/天V/萬(wàn)米3由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)米3)例2根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.（3）摩托車的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（2）x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米2消耗升汽油.

（3）當(dāng)y＝1時(shí)，x＝450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.合作交流探究新知例2根據(jù)圖象回答問(wèn)題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=__元；2000300012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷200030001如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(2)當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=__元；6000500012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷600050001如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(3)當(dāng)銷售量等于

時(shí)，銷售收入等于銷售成本；12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l14噸合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷12如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(4)當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；由此你能得到什么結(jié)論？12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1大于4t小于4t合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷由此你能得到什么結(jié)論利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=y2；(2)再看交點(diǎn)左右兩側(cè)，圖象位于上方的直線函數(shù)值較大。合作交流探究新知利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=y如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(5)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷12例3、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系。合作交流探究新知例3、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A合作交流探究新知下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離ｓ與追趕時(shí)間ｔ之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ合作交流探究新知下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。75合作交流探究新知（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，246810可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。這表明，15分鐘時(shí)B尚未追上A。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？15合作交流探究新知可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。246810O2468t