測(cè)量學(xué)計(jì)算題及答案

-.z.計(jì)算題5．*點(diǎn)位于高斯投影6°帶第20號(hào)帶，假設(shè)該點(diǎn)在該投影帶高斯平面直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)＝-306579.210m，寫出該點(diǎn)不包含負(fù)值且含有帶號(hào)的橫坐標(biāo)及該帶的中央子午線經(jīng)度。1．*地*點(diǎn)的經(jīng)度λ=112°47′，試求它所在的6°帶與3°的帶號(hào)及中央子午線的經(jīng)度是多少？2．根據(jù)下表中的觀測(cè)數(shù)據(jù)完成四等水準(zhǔn)測(cè)量各測(cè)站的計(jì)算。測(cè)點(diǎn)

編號(hào)點(diǎn)

號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺中絲讀數(shù)K+黑減紅高差

中數(shù)備

注上絲上絲后視距前視距黑〔m〕紅〔m〕視距差d∑d1

BM1

ZD1

1.5710.793后51.3846.171

K5=4.787

K6=4.6871.1970.417前60.5515.239

后—前

2

ZD1

A

2.1212.196后61.9346.621

1.7471.821前52.0086.796

后—前

3．完成下表測(cè)回法測(cè)角記錄的計(jì)算。測(cè)站測(cè)回?cái)?shù)盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)°′″水平角草圖半測(cè)回值°′″一測(cè)回值°′″平均值°′″O1左A01200

B914500右A1801130

B27145002左A901148

B1814454右A2701212

B145124.試算置儀器于M點(diǎn)，用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)A點(diǎn)所需的數(shù)據(jù)。300°25′17″，*M=14.228m，YM=77.564m，*A=47.337m，YA=73.556m，試計(jì)五、計(jì)算題1．*工程距離丈量容許誤差為1/100萬(wàn)，試問(wèn)多大范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率的影響。2．調(diào)整以下閉合水準(zhǔn)路線成果，并計(jì)算各點(diǎn)高程。其中：水準(zhǔn)點(diǎn)的高程HBM1=44.313m水準(zhǔn)測(cè)量成果調(diào)整表測(cè)點(diǎn)測(cè)站數(shù)高差值高程m備注觀測(cè)值m改正數(shù)mm調(diào)整值mBM1

N1

N2

N3

N4

BM1

∑

實(shí)測(cè)高差∑h=高差=H終-H始=0高差閉合差fh=容許閉合差fh容==一個(gè)測(cè)站的改正數(shù)=3．完成下表豎直角測(cè)量記錄計(jì)算。測(cè)站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測(cè)回角值°′″一測(cè)回角值°′″指標(biāo)差豎盤形式OM左811842

全圓式順時(shí)針注記右2784130

N左1240330

右2355654

4．一根名義長(zhǎng)為30米的鋼尺與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度比擬得實(shí)際長(zhǎng)為30.012米，用這根鋼尺量得兩點(diǎn)間距離為264.580米，求經(jīng)過(guò)尺長(zhǎng)改正后的距離。5．以下左角和右角，試計(jì)算線路的轉(zhuǎn)角α，并說(shuō)明路線是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角。1〕左角：β1=170°24′30″；2〕右角：β2=165°2五、計(jì)算題1．丈量?jī)啥尉嚯x，一段往測(cè)為126.78米，返測(cè)為126.68米，另一段往測(cè)、返測(cè)分別為357.23米和357.33米。問(wèn)哪一段丈量的結(jié)果比擬準(zhǔn)確？為什么？?jī)啥尉嚯x丈量的結(jié)果各等于多少？2．完成以下附合水準(zhǔn)路線的成果調(diào)整表。點(diǎn)名測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差〔m〕改正數(shù)〔mm〕改正后高差〔m〕高程〔m〕

A16+3.334

43.564

1

14-2.418

2

8-0.389

3

13-2.053

B41.987

∑

輔助計(jì)算：

3．計(jì)算以下圖各邊的方位角、反方位角和象限角。

計(jì)算結(jié)果：α23=α32=R23=α34=α43=R34=α42=α24=R42=4．完成下表中平測(cè)量記錄的計(jì)算。測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)〔m〕視線高程〔m〕高程〔m〕備注后視中視前視BM51.426

417.628

K4+980

0.87

K5+000

1.56

+020

4.25

+040

1.62

+060

2.30

ZD10.876

2.402

+080

2.42

+092.4

1.87

+100

0.32

ZD21.286

2.004

+120

3.15

+140

3.04

+160

0.94

+180

1.88

+200

2.00

ZD3

2.186

5．等精度觀測(cè)*四邊形各內(nèi)角為，每個(gè)角的觀測(cè)中誤差均為，設(shè)四邊形角度閉合差為，為了消除閉合差，將其平均分配到各角中得改正后的角度為，，和，求角度閉合差的中誤差和改正后的角度中誤差。五、計(jì)算題1.設(shè)丈量了兩段距離，結(jié)果為：l1=528.46m±0.21m；l2=517.25m±0.16m。試比擬這兩段距離之和及之差的精度。2.αCB=290°50′10″，如下圖，求αAB、αED。3.閉合導(dǎo)線的觀測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)如表所示，試求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)?！踩橹俩M〕點(diǎn)號(hào)坐標(biāo)方位角距離〔m〕增量計(jì)算值〔m〕改正后增量〔m〕坐標(biāo)值△*△y△*△y*yA125°30′30″105.22

500.000500.000B

53°18′43″80.18

C

306°19′15″129.34

D

215°53′17″78.16

A

∑

輔助計(jì)算：f*=fy=fD=K=*DAdABCB

4.如圖，儀器安置在A點(diǎn)，要測(cè)定M點(diǎn)的距離和高程，今測(cè)得仰角α=17°02′，視距間隔=1.37m，量得儀器高i=1.32m，目標(biāo)高l=2.00m，A點(diǎn)高程為HA=80.643m，試計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離和M點(diǎn)高程。五、計(jì)算題1.設(shè)擬測(cè)設(shè)AB的水平距離D0=18m，經(jīng)水準(zhǔn)測(cè)量得相鄰樁之間的高差h=0.115m。精細(xì)丈量時(shí)所用鋼尺的名義長(zhǎng)度L0=30m，實(shí)際長(zhǎng)度L=29.997m，膨脹系數(shù)α=1.25×10-5，檢定鋼尺時(shí)的溫度t=20℃。求在4℃環(huán)境下測(cè)設(shè)時(shí)在地面上應(yīng)量出的長(zhǎng)度D。2.完成以下碎部測(cè)量手簿的計(jì)算測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-1′測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)視距讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)°′水平角°′豎直角°′水平距離m高差m高程mOP0.3251.23691066524

3.

如圖，αAB=150°30′42″，αCD=28°44′02″，試計(jì)算附合導(dǎo)線各邊的方位角?！瞗β容=±40″〕M、N為控制點(diǎn),*M=15.245m，YM=56.356m，*N=34.235m，YN=34.791m,P點(diǎn)為測(cè)設(shè)點(diǎn),*P=43.784m,YP=100.006m,現(xiàn)以M點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn),N為后視點(diǎn),用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)P點(diǎn),試:〔1〕計(jì)算測(cè)設(shè)所需的元素β、D；〔2〕簡(jiǎn)述測(cè)設(shè)的步驟；五、計(jì)算題1.完成以下豎直角測(cè)量的計(jì)算測(cè)站盤位目標(biāo)豎盤讀數(shù)°′"半測(cè)回角值°′"一測(cè)回角值°′"備注O左A1120954

右A2475030

2.根據(jù)以下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q點(diǎn)的高程。3.如下圖，三角形的三個(gè)觀測(cè)值列于圖上，：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

4.交點(diǎn)的里程為K3+182.76，測(cè)得轉(zhuǎn)角αy=25°48′，圓曲線半徑R=300m，求曲線測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)里程。五、計(jì)算題１．完成以下附合水準(zhǔn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算測(cè)點(diǎn)測(cè)站數(shù)高差欄高程備注觀測(cè)值m改正數(shù)mm改正后高差mBM1

56.324

73.564

1

9-11.231

2

36.589

3

113.254

4

85.247

BM263.785

Σ

輔助計(jì)算:fh=fh允=±12=精度評(píng)定:２．完成以下測(cè)回法測(cè)水平角的計(jì)算測(cè)站盤位目標(biāo)水平方向讀數(shù)°′"半測(cè)回角值°′"一測(cè)回角值°′"備注∠AOBO左A00106

B1810954右A1800054

B11000３．視距測(cè)量中,測(cè)站點(diǎn)HO=65.349m，量得儀器高i=1.457m，測(cè)點(diǎn)為P點(diǎn)，觀測(cè)得:視距讀數(shù)為0.492m，中絲讀數(shù)為1.214m，豎盤讀數(shù)為95°06′〔順時(shí)鐘注記〕，豎盤指標(biāo)差為+1′，計(jì)算平距和P點(diǎn)的高程。４．如圖,點(diǎn)1〔56.241，31.021〕m，點(diǎn)2〔78.149，69.473〕m，D23=112.230m，β2=112°25′06"，β3=109°24′54"，β4=89°54′30"，試求:α23、α34、α45、及點(diǎn)3的坐標(biāo)。５．M、N為控制點(diǎn),*M=15.245m，YM=56.356m，*N=34.235m，YN=34.791m,P點(diǎn)為測(cè)設(shè)點(diǎn),*P=43.784m,YP=100.006m,現(xiàn)以M點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn),N為后視點(diǎn),用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)P點(diǎn),試:計(jì)算測(cè)設(shè)所需的元素β、D；簡(jiǎn)述測(cè)設(shè)的步驟；五、計(jì)算題點(diǎn)名路線長(zhǎng)度〔Km〕實(shí)測(cè)高差〔m〕改正數(shù)〔mm〕改正后高差〔m〕高程〔m〕A8.0+3.334

43.5641

7.0-2.418

2

4.0-0.389

3

6.5-2.053

B41.987∑

輔助計(jì)算：1．完成以下附合水準(zhǔn)路線的成果調(diào)整表2．完成以下碎部測(cè)量手簿的計(jì)算測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-1′測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)視距間隔讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)°′水平角°′豎直角°′水平距離m高差m高程mOP0.3251.23691066524

Q0.5821.51388259830

3．如下圖，，，觀測(cè)角為：，，，求方位角。五、計(jì)算題1．以下為測(cè)回法觀測(cè)水平角記錄，請(qǐng)完成表中各項(xiàng)計(jì)算〔計(jì)算取到秒〕。測(cè)站豎盤位置測(cè)點(diǎn)水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一則回角值各測(cè)回平均角值o′″o′″o′″o′″O左A00530

B1201824右A1800542

B3001830O左A900418

B2101706右A2700424

B3017242．完成以下碎部測(cè)量手簿的計(jì)算。測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-60″測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)視距間隔讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)°′水平角°′豎直角°′水平距離m高差m高程mOP0.3251.23691066524

Q0.5821.51388259830

3．，請(qǐng)按圖中所注觀測(cè)角值推算BC，CD，DE邊方位角。BCD4．完成以下閉合導(dǎo)線計(jì)算表，取位到mm。點(diǎn)名坐標(biāo)方位角°′″距離〔m〕△*〔m〕△Y〔m〕改正后△*〔m〕改正后△Y〔m〕坐標(biāo)〔m〕*Y11253000105.330-61.165

500.000500.0002

53184280.180

+64.296

3

3061914129.340+76.608

4

215531678.160

-45.817

1500.000500.000

∑

輔助計(jì)算：4

1

略圖：

5．如下圖，水準(zhǔn)點(diǎn)BM0的高程為44.856米，1，2，3點(diǎn)為待求高程點(diǎn)，各測(cè)段高差及測(cè)站數(shù)均標(biāo)注圖中，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測(cè)量前進(jìn)方向，試計(jì)算各點(diǎn)高程。4．控制點(diǎn)M、N的坐標(biāo),其值分別為：*M=233.468m，YM=367.457m，*N=314.366m，YN=300.245m,假設(shè)P點(diǎn)為測(cè)設(shè)點(diǎn),*P=200.000m,YP=300.000m,現(xiàn)以M點(diǎn)為測(cè)站點(diǎn),N為后視點(diǎn),采用極坐標(biāo)的方法測(cè)設(shè)P點(diǎn),試:〔1〕計(jì)算測(cè)設(shè)所需的元素β和D；〔2〕簡(jiǎn)述測(cè)設(shè)的步驟。五、填空題1．根據(jù)以下圖所示水準(zhǔn)路線中的數(shù)據(jù)，計(jì)算P、Q點(diǎn)的高程。2．如以下圖所示，AB邊的坐標(biāo)方位角αAB=137°48′，各觀測(cè)角標(biāo)在圖中，推算CD、DE邊的方位角?！?0分〕3．今用鋼尺丈量得三段距離：S1=60.25m±6cm,S2=80.30m±7cm，S3=102.50m±8cm，距離S4=(S1+S2+S3)/3，分別計(jì)算S4的距離值、中誤差和相對(duì)誤差。〔10分〕4．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為*A=1011.358m,YA=1185.395m；點(diǎn)B的坐標(biāo)為*B=883.122m,YB=1284.855m。1〕設(shè)在AB線段的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)C，BC間距離DBC=50.000m，計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo)?！?分〕2〕設(shè)D點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)為〔1100.000m，1100.000m〕，試計(jì)算在A點(diǎn)測(cè)設(shè)D點(diǎn)的測(cè)設(shè)元素，并簡(jiǎn)要表達(dá)放樣D點(diǎn)的步驟?！?0分〕答案及解析五、計(jì)算題5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。1．6°帶：N=19，λ=111°；3°帶：N=38，λ=114°。2．計(jì)算結(jié)果如下表：測(cè)點(diǎn)

編號(hào)點(diǎn)

號(hào)后尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺中絲讀數(shù)K+黑減紅高差

中數(shù)備

注上絲上絲后視距前視距黑〔m〕紅〔m〕視距差d∑d1

BM1

ZD1

1.5710.793后51.3846.1710+0.832K5=4.787

K6=4.6871.1970.417前60.5515.239-137.437.6后—前+0.833+0.932+1-0.2-0.2

2

ZD1

A

2.1212.196后61.9346.6210-0.0741.7471.821前52.0086.796-137.437.5后—前-0.074-0.175+1-0.1-0.3

3．計(jì)算結(jié)果如下表：測(cè)站測(cè)回?cái)?shù)盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)°′″水平角草圖半測(cè)回值°′″一測(cè)回值°′″平均值°′″O1左A01200913300913315913309B914500右A1801130913330B27145002左A901148913306913303B1814454右A2701212913300B1451233.58m；353°05′52″；∠NMA=52°40′35″。五、計(jì)算題1.半徑在10km的范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率的影響。2.計(jì)算結(jié)果如下表：水準(zhǔn)測(cè)量成果調(diào)整表測(cè)點(diǎn)測(cè)站數(shù)高差值高程m備注觀測(cè)值m改正數(shù)mm調(diào)整值mBM1102.134+102.14444.313

N146.45781.424+81.432N247.8898-1.787+8-1.779N346.11011-1.714+12-1.702N444.40812-0.108+13-0.095BM144.31349-0.051+510∑

實(shí)測(cè)高差∑h=-0.051m高差=H終-H始=0高差閉合差fh=-0.051m容許閉合差fh容==±70mm一個(gè)測(cè)站的改正數(shù)=mm3.計(jì)算結(jié)果如下表：測(cè)站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測(cè)回角值°′″一測(cè)回角值°′″指標(biāo)差″豎盤形式OM左8118428411884124+6全圓式順時(shí)針注記右278413084130N左1240330-340330-340318+12右2355654-3403064.D=264.686m。5.α1=9°35′30″為左轉(zhuǎn)角；α2=14°34′24″為右轉(zhuǎn)角。五、計(jì)算題1．相對(duì)誤差：k1=1/1200，k2=1/3590，因?yàn)橄鄬?duì)誤差k1＞k2；所以第二段距離丈量比擬準(zhǔn)確。兩段距離丈量的結(jié)果分別為：d1=126.73m，d2=357.28m。2．計(jì)算表格如下：點(diǎn)名測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差〔m〕改正數(shù)〔mm〕改正后高差〔m〕高程〔m〕

A16+3.334-16+3.31843.564

146.88214-2.418-14-2.432244.4508-0.389-8-0.397344.05313-2.053-13-2.066B41.987

∑51-1.526-51-1.577

輔助計(jì)算：-1.526-〔41.987-43.564〕=+51mm±85mm3．計(jì)算結(jié)果如下：α23=80°52′54″α32=260°52′54″R23=80°52′54″α34=199°35′34″α43=19°35′34″R34=19°35′34″α42=318°25′40″α24=138°25′40″R42=41°34′20″4.計(jì)算結(jié)果如下表：測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)〔m〕視線高程〔m〕高程〔m〕備注后視中視前視BM51.426

419．054417.628

K4+980

0.87

418.18K5+000

1.56

417.49+020

4.25

414.80+040

1.62

417.43+060

2.30

416.75ZD10.876

2.402417.528416.652+080

2.42

415.11+092.4

1.87

415.66+100

0.32

417.21ZD21.286

2.004416.810415.524+120

3.15

413.66+140

3.04

413.77+160

0.94

415.87+180

1.88

414.93+200

2.00

414.81ZD3

2.186

414.624；。五、計(jì)算題1.兩段距離的中誤差m1=m2=±0.26m。由于第一段距離比第二段長(zhǎng)，所以第一段的相對(duì)中誤差小于第二段的相對(duì)中誤差。2.αAB=89°20′30″、αED=313°20′10″。3.計(jì)算結(jié)果如下表：點(diǎn)號(hào)坐標(biāo)方位角距離〔m〕增量計(jì)算值〔m〕改正后增量〔m〕坐標(biāo)值△*△y△*△y*yA125°30′30″105.22-61.11+85.65-61.13+85.67500.000500.000B438.87585.6753°18′43″80.18+47.90+64.30+47.88+64.32C486.75649.99306°19′15″129.34+76.61-104.21+76.59-104.19D563.34545.80215°53′17″78.16-63.32-45.82-63.34-45.80A500.000500.000∑

392.90+0.08-0.08

輔助計(jì)算：f*=+0.08fy=-0.08fD=0.113K=1/3400*DAdABCB

水平距離：D=125.24米；高程HM=118.334米五、計(jì)算題1.D=18.0051米。2.計(jì)算如下：測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-1′測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)視距讀數(shù)m中絲讀數(shù)m豎盤讀數(shù)°′水平角°′豎直角°′水平距離m高差m高程mOP0.3251.2369106652410532.4880.92066.2413.αB1=65°42′47″；α12=146°23′12″；α2C=108°33′12″。4.1〕β=104°38′04″；D=52.152m2〕測(cè)設(shè)步驟：a.計(jì)算出測(cè)設(shè)元素；b.在M點(diǎn)安置好儀器，以N點(diǎn)為后視點(diǎn)向右邊放樣出角度β；c.在β角的方向線上，從M點(diǎn)開場(chǎng)放樣出距離D，定出p點(diǎn)。五、計(jì)算題1.完成以下豎直角測(cè)量的計(jì)算測(cè)站盤位目標(biāo)豎盤讀數(shù)°′"半測(cè)回角值°′"一測(cè)回角值°′"備注O左A1120954-320954-320942右A2475030-3209302.〔1〕計(jì)算高差閉合差： △h=HBM2-HBM1=157.732–163.751=-6.019m∑h=-3.001–4.740+1.719==-6.022mfh=∑h-△h=-6.022–(-6.019)=-0.003m=-3mm〔2〕分配閉合差，計(jì)算改正數(shù)∑L=1.4+6.3+3.5=11.2kmv1=-(L1/∑L)*fh=0mmv2=-(L2/∑L)*fh=2mmv3=-(L3/∑L)*fh=1mm 〔3〕計(jì)算改正后的高差的高程HP=HBM1+h1+v1=163.751–3.001+0=160.750mHQ=HP+h2+v2=160.750–4.740+(0.002)=160.750–4.738=156.012m或HQ=HBM2+(h3+v3)=157.732–1.719–0.001=160.750–4.738=156.012m3.αBA=244°31′04″；αCA=197°26′36″。4.T=68.71m；L=135.09m；E=7.77m；D=2.33m。JD=K3+182.76；ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；QZ=K3+181.60。五、計(jì)算題１．計(jì)算如下表：測(cè)點(diǎn)測(cè)站數(shù)高差欄高程備注觀測(cè)值m改正數(shù)mm改正后高差mBM1

56.324

73.564+73.571159.8959-11.231+9-11.222248.67336.589+36.592355.265113.254+113.265458.53085.247+85.255BM263.785

Σ

輔助計(jì)算:fh=-38fh允=±12=±73mm精度評(píng)定:該路線合格。

２．計(jì)算如下表：測(cè)站盤位目標(biāo)水平方向讀數(shù)°′"半測(cè)回角值°′"一測(cè)回角值°′"備注∠AOBO左A0010618108481810957B1810954右A18000541810906B11000３．解：D=0.492*100*cos2〔5°06′++1′〕=48.809mHp=65.349+D*tan5°07′+1.457-1.214=69.962m４．解：α12=arctan〔38.452/21.908〕=60°19′40"α23=60°19′40"+360-112°25′06"-180°=127°54′34"α34=127°54′34"+109°24′54"+180=57°19′28"α45=57°19′28"+360-89°54′30"-180=147°24′58"*3=78.149+112.230*cos127°54′34"=9.193y3=69.473+112.230*sin127°54′34"=158.020m

５．1〕β=104°38′04″；D=52.152m2〕測(cè)設(shè)步驟：a.計(jì)算出測(cè)設(shè)元素；b.在M點(diǎn)安置好儀器，以N點(diǎn)為后視點(diǎn)向右邊放樣出角度β；c.在β角的方向線上，從M點(diǎn)開場(chǎng)放樣出距離D，定出p點(diǎn)。五、計(jì)算題1．完成以下附合水準(zhǔn)路線的成果調(diào)整表〔10分〕。點(diǎn)名路線長(zhǎng)度〔Km〕實(shí)測(cè)高差〔m〕改正數(shù)〔mm〕改正后高差〔m〕高程〔m〕A8.0+3.334-16+3.31843.564146.8827.0-2.418-14-2.432244.4504.0-0.389-8-0.397344.0536.5-2.053-13-2.066B41.987∑

輔助計(jì)算：+51mm121mm2．完成以下碎部測(cè)量手簿的計(jì)算〔12分〕測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-1′測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)豎直角°′水平距離m高差m高程mOP-10732.488-0.32764.994Q+13358.1571.60266.923３．解題步驟和答案如下：角度閉合差為：-24″改正后的角度分別為：推算出的方位角分別為：4.解答如下：a)測(cè)設(shè)元素計(jì)算：距離：角度：b)測(cè)設(shè)步驟：①如上所示進(jìn)展測(cè)設(shè)元素的計(jì)算〔距離和角度〕；②在Ｍ點(diǎn)安置儀器，瞄準(zhǔn)Ｎ點(diǎn)進(jìn)展后視定向；③測(cè)設(shè)角度，定出Ｐ點(diǎn)所在的視線方向；④在測(cè)設(shè)的方向線上，測(cè)設(shè)距離，定出Ｐ點(diǎn)的具體位置，并做好標(biāo)志。五、計(jì)算題1．計(jì)算如下表：測(cè)站豎盤位置測(cè)點(diǎn)水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一則回角值測(cè)回平均角值o′″o′″o′″o′″O左A00530120125412012511201253B1201824右A18005421201248B3001830O左A90041812012481201254B2101706右A27004241201300B3017242．計(jì)算如下表：測(cè)站高程HO=65.321m儀器高i=1.542m指標(biāo)差*=-60″測(cè)站點(diǎn)碎部點(diǎn)豎直角°′水平距離m高差m高程mOP-10732.488-0.32764.994Q+13358.1571.60266.9233．4．計(jì)算如下表：點(diǎn)名坐標(biāo)方位角°′″距離〔m〕△*〔m〕△Y〔m〕改正后△*〔m〕改正后△Y〔m〕坐標(biāo)〔m〕*Y11253000105.330-6-61.165-5+85.781-61.171+85.746500.000500.0002438.829585.74653184280.180-5+47.904-4+64.296+47.899+64.2923486.728650.0383061914129.340-8+76.608-6-104.211+76.600-104.2174563.328545.821215531678.160-5-63.323-4-45.817-63.328-45.8211

∑

393.010+0.024+0.0190050.000500.000

輔助計(jì)算：+24mm+19mm4

1

略圖：

31mm

5．計(jì)算如下表：點(diǎn)名測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差〔m〕改正數(shù)〔mm〕改正后高差〔m〕高程〔m〕

BM08-1.424+8-1.41644.856

143.44012+2.376+12+2.388245.8285+2.365+5+2.370348.19810-3.352+10-3.342BM044.856

∑35-0.035+350

輔助計(jì)算：∑h=－35mm±71mm五、計(jì)算題1解：點(diǎn)號(hào)觀測(cè)高差測(cè)段長(zhǎng)度改正數(shù)改正后高差高程BM1-3.0011.41-3.000163.751P-4.7406.31-4.739160.751Q1.7193.511.720156.012BM2

157.732Fh=-0.003m=-3mm Vi=1mm2解：3解：4解：1〕2〕測(cè)設(shè)元素的計(jì)算：步驟：1.根據(jù)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)坐標(biāo)計(jì)算測(cè)設(shè)元素〔距離和角度〕；2.在A點(diǎn)安置儀器，對(duì)中整平；3.根據(jù)計(jì)算出的角度定出AD的方向線4.在方向線上測(cè)設(shè)AD間的距離，即可得到D點(diǎn)的地面位置，打樁作標(biāo)記。六、計(jì)算題1、設(shè)A點(diǎn)高程為15.023m，欲測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)高程為16.000m的B點(diǎn)，水準(zhǔn)儀安置在A、B兩點(diǎn)之間，讀得A尺讀數(shù)a=2.340m，B尺讀數(shù)b為多少時(shí)，才能使尺底高程為B點(diǎn)高程?！窘狻克疁?zhǔn)儀的儀器高為15.023+2.23=17.363m，則B尺的后視讀數(shù)應(yīng)為b=17.363-16=1.363m，此時(shí)，B尺零點(diǎn)的高程為16m。2、在1∶2000地形圖上，量得一段距離=23.2cm，其測(cè)量中誤差±0.1cm，求該段距離的實(shí)地長(zhǎng)度及中誤差。【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。圖推算支導(dǎo)線的坐標(biāo)方位角3、圖中的坐標(biāo)方位角，觀測(cè)了圖中四個(gè)水平角，試計(jì)算邊長(zhǎng)→1，1→2，2→3，3→4的坐標(biāo)方位角?！窘狻?97°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一觀測(cè)條件下，對(duì)*水平角觀測(cè)了五測(cè)回，觀測(cè)值分別為：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，試計(jì)算：①該角的算術(shù)平均值——39°40′42″；②一測(cè)回水平角觀測(cè)中誤差——±9.487″；③五測(cè)回算術(shù)平均值的中誤差——±4.243″。5、在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊，，其中誤差均為，試推導(dǎo)由，邊計(jì)算所得斜邊的中誤差的公式？【解】斜邊的計(jì)算公式為，全微分得應(yīng)用誤差傳播定律得6、89°12′01″，3065.347m，2135.265m，坐標(biāo)推算路線為→1→2，測(cè)得坐標(biāo)推算路線的右角分別為32°30′12″，261°06′16″，水平距離分別為123.704m，98.506m，試計(jì)算1，2點(diǎn)的平面坐標(biāo)?！窘狻?1)推算坐標(biāo)方位角89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″2)計(jì)算坐標(biāo)增量123.704×cos236°41′49″=-67.922m，123.704×sin236°41′49″=-103.389m。98.506×cos155°35′33″=-89.702m，98.506×sin155°35′33″=40.705m。3)計(jì)算1，2點(diǎn)的平面坐標(biāo)3065.347-67.922=2997.425m2135.265-103.389=2031.876m2997.425-89.702=2907.723m2031.876+40.705=2072.581m7、試完成以下測(cè)回法水平角觀測(cè)手簿的計(jì)算。測(cè)站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)(°′″)半測(cè)回角值(°′″)一測(cè)回平均角值(°′″)一測(cè)回BA左0062411139541113951C1114618A右18006481113948C29146368、完成以下豎直角觀測(cè)手簿的計(jì)算，不需要寫公式，全部計(jì)算均在表格中完成。測(cè)站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀(°′″)半測(cè)回豎直角(°′″)指標(biāo)差(″)一測(cè)回豎直角(°′″)AB左81184284118684124右278413084130C左1240330-34033012-340318右2355654-3403069、用計(jì)算器完成下表的視距測(cè)量計(jì)算。其中儀器高＝1.52m，豎直角的計(jì)算公式為。(水平距離和高差計(jì)算取位至0.01m，需要寫出計(jì)算公式和計(jì)算過(guò)程)目標(biāo)上絲讀數(shù)(m)下絲讀數(shù)(m)豎盤讀數(shù)(°′″)水平距離(m)高差(m)10.9602.00383o50'24"103.09911.16610、1、2點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試用計(jì)算器計(jì)算坐標(biāo)方位角，計(jì)算取位到1″。點(diǎn)名*(m)Y(m)方向方位角(°′″)144810.10123796.972244644.02523763.9771→21911412.7211、在測(cè)站A進(jìn)展視距測(cè)量，儀器高1.45m，望遠(yuǎn)鏡盤左照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲讀數(shù)2.56m，視距間隔為0.586m，豎盤讀數(shù)=93°28′，求水平距離及高差?！窘狻?00×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m12、控制點(diǎn)A、B及待定點(diǎn)P的坐標(biāo)如下：