直角三角形三邊關(guān)系教案

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教案原創(chuàng)教案：《14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系》一、教學(xué)內(nèi)容華東師大版14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)識(shí)與技能：體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，掌管勾股定理并會(huì)用它解決身邊與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2．思想與方法：在學(xué)生體驗(yàn)查看、歸納、揣摩、探索勾股定理過(guò)程中，進(jìn)展合情推理才能，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并在探索過(guò)程中，進(jìn)展學(xué)生的歸納、概括才能；

3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)探索直角三角形的三邊之間關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)獲得告成的喜悅，通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究處境，提高學(xué)生民族驕傲感，激發(fā)學(xué)生喜歡祖國(guó)、發(fā)憤學(xué)習(xí)的熱心．教學(xué)分析三、重點(diǎn)難點(diǎn)1．探索和驗(yàn)證勾股定理過(guò)程．2．通過(guò)面積計(jì)算探索勾股定理．四、教學(xué)方法及教學(xué)手段采用探究察覺(jué)式的教學(xué)方法，通過(guò)計(jì)算面積為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平臺(tái)，結(jié)合多媒體課件的演示，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐才能和合作交流的意識(shí)．五、教學(xué)過(guò)程（一）激趣導(dǎo)入多媒體演示勾股樹(shù)圖片，激發(fā)學(xué)生求知欲，告成導(dǎo)入本節(jié)課題．（二）合作互動(dòng)1．小組議論活動(dòng)一：動(dòng)腦想一想查看下圖正方形大小，圖中每一小方格表示，你能察覺(jué)圖中正方形P、Q、R的面積之間有什么關(guān)系？從中你察覺(jué)了什么？（1）正方形P的面積為，正方形Q的面積為，正方形R的面積為．（2）你能察覺(jué)圖中正方形P、Q、R的面積之間有什么關(guān)系？從中你察覺(jué)了什么？活動(dòng)二：

其它一般的直角三角形，是否也有類(lèi)似的性質(zhì)呢？（你計(jì)劃用什么方法來(lái)研究？共同議論方法后再確立研究方向）（圖中每一小方格表示）（1）正方形P的面積為，正方形Q的面積為，正方形R的面積為．（2）正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是什么？（3）你能察覺(jué)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？試一試：

①在方格圖中，畫(huà)出兩條直角邊分別為、的直角三角形．②再用刻度尺量出斜邊長(zhǎng)．③驗(yàn)證方才的結(jié)論對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立？讓學(xué)生自己總結(jié)，并用符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表達(dá)勾股定理的內(nèi)容．1．表示評(píng)價(jià)2．質(zhì)疑解難勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．注：（1）勾股定理透露了直角三角形三邊之間的關(guān)系．（2）在直角三角形中，任意已知其中的兩邊，就可以計(jì)算出第三邊的長(zhǎng)．CBA例1如圖，在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6,BC=8，求AC.（三）拓展訓(xùn)練Ac1．如圖，在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°.b（1）已知a=6,c=10,求b;aCB（2）已知a=24,c=25,求b.2．假設(shè)一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？（精確到0.1厘米）3．小剛打定測(cè)量一條河的深度，他把一根竹竿插到離岸邊2米遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面1米，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂剛好和水面相齊，這河水的深度為多少米?（四）課堂小結(jié)師生一起回想本節(jié)學(xué)識(shí)，主要是讓學(xué)生回憶學(xué)到了哪些學(xué)識(shí)和方法，教師結(jié)果再作補(bǔ)充．（1數(shù)學(xué)家大會(huì)所用標(biāo)志．2勾股定理是宇宙語(yǔ)言．3利用勾股定理，可以解決“已知直角三角形的兩邊，求第三邊”的問(wèn)題）（五）作業(yè)布置：

導(dǎo)學(xué)天性化增刪片面：

在情景引入中融入數(shù)學(xué)文化，表示國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，向?qū)W生表示中華文化的博大深厚；/