用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng) 優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

13．2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形(2課時(shí))第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)13．2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形(2課時(shí))第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目標(biāo)1．能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．2．能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．教學(xué)目標(biāo)1．能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．難點(diǎn)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題導(dǎo)入教材圖13.2－3是一張老北京城的示意圖，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列已知點(diǎn)A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(0，－3)；(2)畫(huà)出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，并填寫(xiě)表格；教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？(4)請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說(shuō)說(shuō)你是如何檢驗(yàn)的．已知點(diǎn)A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)【歸納】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．教學(xué)設(shè)計(jì)(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的教學(xué)設(shè)計(jì)【探究2】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)并寫(xiě)出坐標(biāo)，觀察關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？【歸納】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【探究3】按以上規(guī)律，說(shuō)出點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再說(shuō)出P1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2坐標(biāo)．觀察點(diǎn)P經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱(chēng)所得點(diǎn)P2的坐標(biāo)有什么規(guī)律？【歸納】一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱(chēng)得到的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．在以后學(xué)了“中心對(duì)稱(chēng)”后，兩點(diǎn)被稱(chēng)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．教學(xué)設(shè)計(jì)【探究2】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于y教學(xué)設(shè)計(jì)三、舉例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a，b的值．(1)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(2)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；(3)A，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【解析】

(1)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反，a＝4，b＝2；(2)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明A，B經(jīng)過(guò)x軸、y軸兩次對(duì)稱(chēng)變換，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)各互為相反數(shù)，a＝－4，b＝2.教學(xué)設(shè)計(jì)三、舉例分析【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評(píng)．【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－四、課堂鞏固1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，－5)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(a，b)，則a＋b的值為(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教學(xué)設(shè)計(jì)四、課堂鞏固教學(xué)設(shè)計(jì)3．點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，則P2的坐標(biāo)為(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若點(diǎn)(a，b)與點(diǎn)(m，n)滿(mǎn)足a＋m＝0，b－n＝0，則這兩點(diǎn)關(guān)于(

)對(duì)稱(chēng)．A．x軸B．y軸C．x軸或y軸D．不確定教學(xué)設(shè)計(jì)3．點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)五、拓展思維如圖，點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)，l為第一、三象限角∠x(chóng)Oy的平分線(xiàn)．(1)求證：l垂直平分AB；(2)A，B關(guān)于l成軸對(duì)稱(chēng)嗎？(3)如果點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(6，8)和(8，6)，它們還關(guān)于l對(duì)稱(chēng)嗎？(4)如果你發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，寫(xiě)出點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第一、三象限角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．教學(xué)設(shè)計(jì)五、拓展思維教學(xué)設(shè)計(jì)六、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：(1)點(diǎn)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)尋找線(xiàn)段之間的關(guān)系來(lái)求．(2)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．作業(yè)：教材習(xí)題13.2第3，4題．教學(xué)設(shè)計(jì)六、小結(jié)與作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門(mén)、長(zhǎng)安街、東直門(mén)等的方位引入新課，能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．其中歸納規(guī)律后檢驗(yàn)其正確性是科學(xué)研究問(wèn)題的一個(gè)必不可少的步驟，并通過(guò)一系列的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)．教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門(mén)、長(zhǎng)安街、東直門(mén)等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋?zhuān)虒W(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來(lái)解釋?zhuān)?a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類(lèi)和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完成教材第111頁(yè)練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào)，分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對(duì)照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式．在解此例的過(guò)程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征，邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計(jì)七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來(lái)看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)．對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋?zhuān)虒W(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來(lái)解釋?zhuān)?a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類(lèi)和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完成教材第111頁(yè)練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào)，分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對(duì)照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式．在解此例的過(guò)程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征，邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計(jì)七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來(lái)看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)．對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)13．2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形(2課時(shí))第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)13．2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形(2課時(shí))第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目標(biāo)1．能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．2．能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．教學(xué)目標(biāo)1．能在直角坐標(biāo)系中畫(huà)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．難點(diǎn)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題導(dǎo)入教材圖13.2－3是一張老北京城的示意圖，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列已知點(diǎn)A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(0，－3)；(2)畫(huà)出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，并填寫(xiě)表格；教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？(4)請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說(shuō)說(shuō)你是如何檢驗(yàn)的．已知點(diǎn)A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)【歸納】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．教學(xué)設(shè)計(jì)(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的教學(xué)設(shè)計(jì)【探究2】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)并寫(xiě)出坐標(biāo)，觀察關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？【歸納】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【探究3】按以上規(guī)律，說(shuō)出點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再說(shuō)出P1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2坐標(biāo)．觀察點(diǎn)P經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱(chēng)所得點(diǎn)P2的坐標(biāo)有什么規(guī)律？【歸納】一個(gè)點(diǎn)經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對(duì)稱(chēng)得到的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．在以后學(xué)了“中心對(duì)稱(chēng)”后，兩點(diǎn)被稱(chēng)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．教學(xué)設(shè)計(jì)【探究2】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于y教學(xué)設(shè)計(jì)三、舉例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a，b的值．(1)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(2)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；(3)A，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．【解析】

(1)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反，a＝4，b＝2；(2)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明A，B經(jīng)過(guò)x軸、y軸兩次對(duì)稱(chēng)變換，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)各互為相反數(shù)，a＝－4，b＝2.教學(xué)設(shè)計(jì)三、舉例分析【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生獨(dú)立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評(píng)．【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－四、課堂鞏固1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，－5)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(a，b)，則a＋b的值為(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教學(xué)設(shè)計(jì)四、課堂鞏固教學(xué)設(shè)計(jì)3．點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，則P2的坐標(biāo)為(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若點(diǎn)(a，b)與點(diǎn)(m，n)滿(mǎn)足a＋m＝0，b－n＝0，則這兩點(diǎn)關(guān)于(

)對(duì)稱(chēng)．A．x軸B．y軸C．x軸或y軸D．不確定教學(xué)設(shè)計(jì)3．點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)五、拓展思維如圖，點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)，l為第一、三象限角∠x(chóng)Oy的平分線(xiàn)．(1)求證：l垂直平分AB；(2)A，B關(guān)于l成軸對(duì)稱(chēng)嗎？(3)如果點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(6，8)和(8，6)，它們還關(guān)于l對(duì)稱(chēng)嗎？(4)如果你發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，寫(xiě)出點(diǎn)P(m，n)關(guān)于第一、三象限角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．教學(xué)設(shè)計(jì)五、拓展思維教學(xué)設(shè)計(jì)六、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：(1)點(diǎn)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)尋找線(xiàn)段之間的關(guān)系來(lái)求．(2)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．作業(yè)：教材習(xí)題13.2第3，4題．教學(xué)設(shè)計(jì)六、小結(jié)與作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門(mén)、長(zhǎng)安街、東直門(mén)等的方位引入新課，能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．其中歸納規(guī)律后檢驗(yàn)其正確性是科學(xué)研究問(wèn)題的一個(gè)必不可少的步驟，并通過(guò)一系列的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)．教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門(mén)、長(zhǎng)安街、東直門(mén)等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋?zhuān)虒W(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來(lái)解釋?zhuān)?a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類(lèi)和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說(shuō)明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完成教材第111頁(yè)練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào)，分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對(duì)照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式．在解此例的過(guò)程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征，邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計(jì)七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來(lái)看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)．對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋?zhuān)虒W(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來(lái)解釋?zhuān)?a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋2