北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《勾股定理的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課件

3勾股定理的應(yīng)用3勾股定理的應(yīng)用情境1：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由兩點之間,線段最短情境1：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由兩點之間,線情境2：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？BA情境2：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B

以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線BA以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線BABAA’dABA’ABBAO方案四方案一方案三方案二

同學(xué)們畫出了螞蟻A→B的幾種路線圖，你覺得哪條路線最短？BAA’dABA’ABBAO方案四方案一方案三方案二同學(xué)們?nèi)鐖D，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什么？你畫對了嗎？AB(B)ABABABBAA’dABA’BAOAB如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什ABAB在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長的一半.A’最短路線ABAB在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，其中AA’是圓

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底1.甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？在Rt△ABC中，∴BC=13(km)即甲乙兩人相距13km.解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點，10:00甲到達(dá)B點，

乙到達(dá)C點.則:AB=2×6=12(km)，AC=1×5=5(km)1.甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先2.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．2.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？3.有一個高為1.5m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5m，問這根鐵棒有多長？解:設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則最長時:最短時:∴

最長是2.5+0.5=3(米)答:這根鐵棒的長應(yīng)在2-3米之間.∴

最短是1.5+0.5=2(米)3.有一個高為1.5m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊選擇“《勾股定理的應(yīng)用》隨堂檢測”.選擇“《勾股定理的應(yīng)用》隨堂檢測”.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.1.解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解．2.在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？1.解決實際問題的方法1．教科書習(xí)題1.4，T1、2、3；2．如圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個辦法嗎?請你與同伴交流設(shè)計方案?作業(yè)：1．教科書習(xí)題1.4，T1、2、3；作業(yè)：3勾股定理的應(yīng)用3勾股定理的應(yīng)用情境1：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由兩點之間,線段最短情境1：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由兩點之間,線情境2：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？BA情境2：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B

以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線BA以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線BABAA’dABA’ABBAO方案四方案一方案三方案二

同學(xué)們畫出了螞蟻A→B的幾種路線圖，你覺得哪條路線最短？BAA’dABA’ABBAO方案四方案一方案三方案二同學(xué)們?nèi)鐖D，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什么？你畫對了嗎？AB(B)ABABABBAA’dABA’BAOAB如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什ABAB在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長的一半.A’最短路線ABAB在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，其中AA’是圓

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底1.甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1時后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？在Rt△ABC中，∴BC=13(km)即甲乙兩人相距13km.解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點，10:00甲到達(dá)B點，

乙到達(dá)C點.則:AB=2×6=12(km)，AC=1×5=5(km)1.甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先2.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．2.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？3.有一個高為1.5m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5m，問這根鐵棒有多長？解:設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則最長時:最短時:∴

最長是2.5+0.5=3(米)答:這根鐵棒的長應(yīng)在2-3米之間.∴

最短是1.5+0.5=2(米)3.有一個高為1.5m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊選擇“《勾股定理的應(yīng)用》隨堂檢測”.選擇“《勾股定理的應(yīng)用》隨堂檢測”.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.1.解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解．2.在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其