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1711得2<a<-5或a<-1;A=16(a+11得2<a<-5或a<-1;19?解:由題意得<—2-<2f(2)=16-8(a+1)+3a+3>0若(a+1)x2-ax+a-1<0對任意實數(shù)x都成立,則有:(1)若a+1=0,即a=-1,則不等式化為x+2>0不合題意(2)若(2)若a+1豐0,則有a+1<0a2—4(a+1)(a—1)<0綜上可知,只有在a<-綜上可知,只有在a<-時,(a+1)x2一ax+a一1<0才對任意實數(shù)x都成立。???這時(a+1)x2-ax+a-1<0不對任意實數(shù)x都成立20.已知函數(shù)f(x)=log-mx+3若f(x)的定義域為[a,卩](p>a>0),判斷f(x)在定義域上的增減性,并加以證明.若0<m<1,使f(x)的值域為[logm(P-1),logm(a-1)]的定義域區(qū)間[a,p](p>a>0)mm是否存在?若存在,求出[a,p],若不存在,請說明理由.
x—3x—3且x,x>3,f(x)—f(x)=logT—logT=1212mx+3mx+320(x—3)(x+3)—(x+3)(x—3)=6(x—x)<0(x—3)(x+3)log1(x—3)(x+3)log12—m(x+3)(x—3)
12(x—3)(x+3)<(x+3)(x—3)1212(x—3)(x+3)12<1,???當(dāng)0<m<1時,log(x+3)(x—3)m12(x—3)(x(x+3)(x—3)12+3)>0,即f(x)>f(x);當(dāng)m>1時,12((x—3)(x+3)log1Jm(x+3)(xK<0,即f(x1)<f(x2),故當(dāng)0<m<1時,f(x)為減函數(shù);m>1時,f(x)為增函數(shù)。122)由(1)得,當(dāng)o<m<1時,f(x)在[a,卩]為遞減函數(shù),???若存在定義域0,卩](卩〉a>0)2)[logmm(P-1),logm(a-1)],則有1a—3log=logm(a一1)ma+3mB一3log--=logm(卩—1)mB+3ma—3=m(a—1)a+3、?1-—3?a,-是方程、養(yǎng)=m(卩-1)x—3=m(x—1)的兩個解x+32一你解得當(dāng)0<m<于時,0,卩]=1—2m一弋16m2—16m+11/r/
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