2019-2020學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷有答案

2020學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大■■題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.(-3)-2=A.(-3)-2=-吉B.X4?X2=X8C.(a2)3?a3=a9D.(a-2)o=12．（3分）下列圖標(biāo)中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）①?◎③①?◎③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（3分）如圖，AC平分ZBAD,CM丄AB于點(diǎn)M,CN丄AN,且BM=DN，貝廿ZADC與ZABC的關(guān)系是（）A.的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.和為150°D.和為165°TOC\o"1-5"\h\z（3分）若4X2+（k-1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.11B.21C.-19D.21或-1921（3分）若分式-的值為0,則x的值為（）x-1A.-1B.0C.1D.±1（3分）用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌.則用一種多邊形鑲嵌時(shí),下列多邊形中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.（3分）如圖，AB=AC,CF丄AB于F,BE丄AC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：①厶ABE^^ACF；②ABOF竺ACDE；③點(diǎn)D在ZBAC的平分線上；④點(diǎn)C在AB的中垂線上.以上結(jié)論正確的有（）個(gè).A．1B．2C．3D．4TOC\o"1-5"\h\z8．（3分）一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）A.高線B.中線C.角平分線D.都不是3,3（3分）若分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍B.不變C.縮小到原來(lái)的號(hào)D.縮小到原來(lái)的寺（3分）如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB〃ED,ZAED=70°,則ZDCB=（）DCAADCAA．70°B．165°C．155°D．145°11.（3分）如圖，已知：ZMON=30°，點(diǎn)人廣皿?、A3…在射線ON上，點(diǎn)B】、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若0A]=1,則厶A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A．6B．12C．32D．6412.（3分）已知關(guān)于x的分式方程峠-1=的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）^~1L-xA.mV4且mH3B.mV4C.mW4且mH3D.m>5且mH6二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，本大題滿分24分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上.13.（3分）將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為.TOC\o"1-5"\h\z（3分）分解因式：9m3-m=.（3分）計(jì)算：（-8）2017X0.1252016+（n-3.14）寺-的結(jié)果為.（3分）在厶ABC中，若AB=5,AC=3.則中線AD的長(zhǎng)的取值范圍是.（3分）等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°,則該三角形的頂角為.（3分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D交BC于點(diǎn)D,CD=3，則BC的長(zhǎng)為ED19.(3分)已知x2+y2=25,xy=12，則x+y的值為20.（3分）如圖，四邊形ABCD中，ZBAD=120°,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、”，使4AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則ZAMN+ZANM的度數(shù)是三、解答題(共22分)21．(11分)(1)計(jì)算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25，求a2+b2+ab的值.22．(11分)解答題四、作圖題（共9分）23．（9分）如圖所示，（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作厶ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶AXBXCX，并寫出B】的坐標(biāo);（3）若點(diǎn)A2（a,b）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值.

五、證明題（要寫出必要的推理過(guò)程，共17分）24.（7分）如圖，ZA=ZD=90°,BE平分ZABC,且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：BC=AB+CD.25.（10分）如圖，AACB和厶ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.（1）求證：AD=BE；（2）求ZAEB的度數(shù).六、應(yīng)用題（共12分）26.（12分）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%，完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？2020學(xué)年四川省德陽(yáng)市中江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A.(-3)-2=-~B.X4?X2=X8C.(a2)3?a3=a9D.(A.(-3)-2=-~【解答】解：A、（-3）-2令，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、X4?X2=X6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、（a2）3?a3=a9，正確；D、（a-2）0=1（aH2）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.2.（3分）下列;圖標(biāo)中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解答】解：圖①是軸對(duì)稱圖形，圖②是軸對(duì)稱圖形；圖③是軸對(duì)稱圖形；圖④不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形共3個(gè)故選：C.3.（3分）如圖，AC平分ZBAD，CM丄AB于點(diǎn)M，CN丄AN，且BM=DN，貝VZADC與ZABC的關(guān)系是（）相等B.互補(bǔ)C.和為150°D.和為165°【解答】解：TAC平分ZBAD,CM丄AB于點(diǎn)M,CN丄AN,??.CM=CN,ZCND=ZBMC=90°,VBM=DN,在△CND與厶CMB中，???*/帥C二CND,.?.△CND竺ACMB,.\ZB=ZCDN,VZCDN+ZADC=180°,.\ZADC+ZABC=180°.故選B.（3分）若4X2+（k-1）x+25是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.11B.21C.-19D.21或-19【解答】解：T4X2+（k-1）x+25是一個(gè)完全平方式，?k-1=±20,解得：k=21或-19,故選D2.（3分）若分式的值為0,則x的值為（）x-1A.-1B.0C.1D.±121【解答】解：???分式的值為0,x-1X2-1=0,x-1H0,解得：x=-1.故選：A.（3分）用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌.則用一種多邊形鑲嵌時(shí),下列多邊形中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【解答】解：A、三角形能進(jìn)行平面鑲嵌，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°.180°X2=360°；B、正方形能進(jìn)行平面鑲嵌，因?yàn)檎叫蔚膬?nèi)角和為90°.90°X4=360°；C、正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌，因?yàn)檎暹呅蔚膬?nèi)角和為108°.108。的整數(shù)倍不等于360°；D、正六邊形能進(jìn)行平面鑲嵌，因?yàn)檎呅蔚膬?nèi)角和為120°.120°X3=360°；故選C.7.(3分)如圖，AB=AC，CF丄AB于F，BE丄AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：①厶ABE^^ACF；②ABOF竺ACDE；③點(diǎn)D在ZBAC的平分線上；④點(diǎn)C在AB的中垂線上.以上結(jié)論正確的有()個(gè).A.1B.2C.3D.4【解答】證明：TBE丄AC于E，CF丄AB于F，AZAFC=ZAEB=90°，故在Rt^AEB中，ZB=90°-ZA，在Rt^AFC中ZC=90°-ZA,?.ZB=ZC，在厶ABE和AACF中，^ZA=ZA?AB=AC，.?.△ABE竺AACF(ASA)，故①選項(xiàng)正確，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在△BDF和△cde中,BFD=CED=90'ZB=ZC，JBF=CE???△BDF竺ACDE，選項(xiàng)②正確，?/△ABE^^ACF，.AE=AF，AC=AB，連接AD，在RtAAFD和Rt^AED中，

iAE=AF.AD二AD'.?.RtAAFD竺RtAAED(HL),???ZDAF=ZDAE,即點(diǎn)D在ZBAC的平分線上，選項(xiàng)③正確,而點(diǎn)F不一定是AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤.故選C．TOC\o"1-5"\h\z8．（3分）一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）A.高線B.中線C.角平分線D.＞不是【解答】解：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，故選B．3,39.（3分）若分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值（）xyA.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍B.不變C.縮小到原來(lái)的吉D.縮小到原來(lái)的尋【解答】解：用3x【解答】解：用3x和3y代替式子中“的x和y得:則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的3倍.故選：A.10.(3分)如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE,且AB〃ED,ZAED=70°,則ZDCB=()A．70°B．165°C．155°D．145°【解答】解：TAD=AE,ZAED=70°,??.ZADE=70°,?.?AB〃ED,??.ZBAD=70°,VAB=AC=AD,???ZABC=ZACB,ZACD=ZADC,???ZDCB=ZACB+ZACD=(360°-70°)F2=145°.故選：D．■11.（3分）如圖，已知：ZMON=30°,點(diǎn)A】、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B】、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA]=1,則厶A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A.6B.12C.32D.64【解答】解：???△a1b1a2是等邊三角形,AA1B1=A2B1,Z3=Z4=Z12=6O°,.\Z2=120°,VZMON=3O°,.\Z1=180°-120°-30°=30°,又VZ3=60°,AZ5=180°-60°-30°=90°,VZMON=Z1=30°,OA1=A1B1=1,A2B1=1,?/△a2b2a3>^a3b3a4是等邊三角形,???Z11=Z10=60°,Z13=60°,VZ4=Z12=60°,AA1B1#A2B2#A3B3,BiA2〃B2A3，AZ1=Z6=Z7=30°,Z5=Z8=90°,A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此類推：A6B6=32B1A2=32.故選：C．12.（3分）已知關(guān)于x的分式方程峠-1=的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）工一11-SA.mV4且mH3B.mV4C.mW4且mH3D.m>5且mH6【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m.???x為正數(shù)，.*.4-m>0,解得mV4.TxH1,.*.4-mH1,即mH3..m的取值范圍是mV4且mH3.故選A.二、填空題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分,本大題滿分24分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上.13.（3分）將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X10-8.【解答】解：0.000000015=1.5X10-8.故答案為：1.5X10-8.(3分)分解因式：9m3-m=m(3m+1)(3m-1).【解答】解：原式=口(9m2-1)=m(3m+1)(3m-1)故答案為：m(3m+1)(3m-1)(3分)計(jì)算：(-8)2017X0.1252016+(n-3.14)o-(吉)-1的結(jié)果為-9.【解答】解：(-8)2017X0.1252016+(n-3.14)o_(寺)-1=(-8X0.125)2016X(-8)+1-2=-8-1=-9．故答案為：-9．(3分)在厶ABC中，若AB=5,AC=3.則中線AD的長(zhǎng)的取值范圍是1VADV4【解答】解：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接EC,VBD=CD,DE=AD,ZADB=ZEDC,.?.△ABD竺△ECD,??.CE=AB,VAB=5,AC=3,CE=5,設(shè)AD=x,則AE=2x,???2V2xV?；8,??.1VxV4,?1VADV4.故答案為：1VADV4.17（3分）等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°,則該三角形的頂角為40°或140°

【解答】解：如圖1,三角形是銳角三角時(shí)，???ZACD=50°,???頂角ZA=90°-50°=40°；如圖2,三角形是?鈍角時(shí)，TZACD=50°,???頂角ZBAC=50°+90°=140°,綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或故答案為：40°或140°．418.（3分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長(zhǎng)為9.【解答】解：?.?ZC=90°,ZB=30°,?ZBAC=60°,?/DE是AB的垂直平分線,DB=DA,?ZBAD=ZB=30°,?ZCAD=30°,AD=2CD=6,DB=AD=6,BC=3+6=9,故答案為：919.(3分)已知X2+y2=25,xy=12，則x+y的值為±7【解答】解:V(x+y)2=x2+y2+2xy=25+2X12=49,?x+y=±7,故答案為：±720.（3分）如圖，四邊形ABCD中，ZBAD=120°,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、2使厶AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則ZAMN+ZANM的度數(shù)是120°.【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A,A〃，連接AA〃，交BC于M,交CD于N，則A'A〃即為△AMN的周長(zhǎng);最小值.作DA延長(zhǎng)線AH，VZDAB=120°，.\ZHAA'=60°,??.ZAA'M+ZA〃=ZHAA'=60°,TZMA'A=ZMAA',ZNAD=ZA",且ZMA'A+ZMAA'=ZAMN,ZNAD+ZA〃=ZANM,???ZAMN+ZANM=ZMA'A+ZMAA'+ZNAD+ZA〃=2(ZAA'M+ZA〃)=2X60°=120°,故答案為：120°.三、解答題(共22分)21.(11分)(1)計(jì)算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2；(2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25，求a2+b2+ab的值.【解答】解：(1)原式=4x2-x-(4x2-9)■?+(X2-2x+1)=4x2-x-4x2+9+x2-2x+1=x2-3x+10；(2)V(a+b)2=1,??a2+2ab+b2=1①，

V(a-b)2=25,.??a2-2ab+b2=25②，由①+,②得：a2+b2=13,由①?-②，得：ab=-6,?°?a2+b2+ab=13-6=7.22．(1122．(11分)解答題解答】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2),得4+(x-2)=2xx=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí),x(x-2)=0?原分式方程無(wú)解.(2)原式=[+-z-in2-iri「X-2-m3-ni2-ni3-ni2-ni=-6-2m當(dāng)m=-1時(shí)原式=-6-2X(-1)=-6+4=-2.四、作圖題(共9分)(9分)如圖所示,(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；作厶ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶Aff]，并寫出B】的坐標(biāo);若點(diǎn)A2(a，b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值.

【解答】解：（1）C（-2,-1）.（2）AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶A1B1C1如圖所示;如圖，B1（-3，1）．(3)VA(1,2)與A2(a,b)關(guān)，于x軸對(duì)稱,可得：a=1，b=-2，?'?a-b=3.五、證明題（要寫出必要的推理過(guò)程,共17分）（7分）如圖，ZA=ZD=90°,BE平分ZABC,且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：BC=AB+C