2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)

第第10頁共8頁20202021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（附答案）一、單選題（共10題；共20分）1.tan30°的值為（）TOC\o"1-5"\h\z￡B.GC.gD.匹3.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A.6B.16C.18D.244?如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，為了測量一個小湖泊兩岸的兩棵樹A和B之間的距離，在垂直AB的方向AC上確定點(diǎn)C,如果測得AC=75米，ZACB=55°,那么A和B之間的距離是（）米.5?如圖，△ABC和厶A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若q為OC的中點(diǎn)，△A1B1C1面積是5,則△ABC的面積為（）已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,下列說法中錯誤的是（）A.若AC=BD,則四邊形ABCD為矩形B.若AC±BD,則四邊形ABCD為菱形C.若AB=BC,AC=BD,則四邊形ABCD為正方形D.若0A=0B,則四邊形ABCD為正方形對于反比例函數(shù)丫=-弓，下列說法不正確的是（A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）B.圖象在第二、四象限C.x>0時，y隨x的增大而增大D.xV0時，y隨x的增大而減小

8?下列說法不正確的是()A.方程X2=x有一根為0C.方程(x-1)2-1=0的兩根互為相反數(shù)9.已知函數(shù)y=-(x-m)(x-n)+3，并且a,B.方程X2-1=O的兩根互為相反數(shù)D.方程x2-x+2=0無實(shí)數(shù)根b是方程(x-m)(x-n)=3的兩個根，則實(shí)數(shù)m,n,a,A.mB.方程X2-1=O的兩根互為相反數(shù)D.方程x2-x+2=0無實(shí)數(shù)根b是方程(x-m)(x-n)=3的兩個根，則實(shí)數(shù)m,n,a,A.mVaVbVnmVaVnVbaVmVbVnaVmVnVb10.矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE丄BD于E,若OE：ED=1：3.AE=，則BD=()A.B.D.2二、填空題(共6題；共7分)蓋V乙11.已知===［，若2x+3y-z=18，則x-y+z=12.如圖為某幾何體的三視圖(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積等于13.兩邊長分別為5，12的直角三角形，其斜邊上的中線長為.14?如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為11m),圍成中間隔有一道籬笆的長方m．16?如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,E為格點(diǎn)，B,F為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE,BF的延長線的交點(diǎn)．形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門.若花圃的面積剛好為40m2，則此時花圃AB段的長為AE的長等于;(口)若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并簡要說明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的(不要求證明).三、解答題(共9題；共93分)解方程：(2)H—1WT—1；?(3)V-丄工-】二0如圖，直線I】、12、13分別交直線14于點(diǎn)A、B、C,交直線15于點(diǎn)D、E、F,且IJIJ13，已知EF：DF=5：8，AC=24.(1)求AB的長;當(dāng)AD=4，BE=1時，求CF的長.19?已知反比例函數(shù),k丫1(為常數(shù)，H1).若點(diǎn)A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上，求的值.若在這個函數(shù)圖象的每一條分支上，隨的增大而減小，求的取值范圍.若=13，試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.20.如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC和CD于點(diǎn)P,Q.求證：△ABP-△DQR；BP求的值。某市為打造"綠色城市"，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2016年投資1000萬元,預(yù)計(jì)2018年投資1210萬元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同.(1)求平均每年投資增長的百分率；(2)按此增長率，計(jì)算2019年投資額能否達(dá)到1360

某廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上.有一噴嘴噴出的水流呈拋物線狀，噴出的水流高度y(m)與噴出水流噴嘴的水平距離x(m)之間滿足：二-噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？噴嘴噴出水流的最遠(yuǎn)距離為多少？某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設(shè)立了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示，兩個轉(zhuǎn)盤均被等分)，并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算，請通過計(jì)算加以說明.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,動點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將厶BQC沿CQ所在的直線對折得到厶CQN，延長QN交直線CD于點(diǎn)M?求證：MC=MQ當(dāng)BQ=1時，求DM的長；DF1過點(diǎn)D作DE±CQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長.25.如圖，拋物線m：y=-0.25(x+h)2+k與x軸的交點(diǎn)為A，B，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M(3,6.25)，

求拋物線n的解析式；設(shè)拋物線n與x軸的另一個交點(diǎn)為E,點(diǎn)P是線段DE上一個動點(diǎn)(P不與D,E重合)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為F,連接EF.如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，△PEF的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；設(shè)拋物線m的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為G,以G為圓心，A，B兩點(diǎn)間的距離為直徑作OG,試判斷直線CM與OG的位置關(guān)系，并說明理由.答案一、單選題1.D2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C9.D10.C、填空題11.612.18n13.6或6.514.415.216.J?；AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點(diǎn)M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求三、解答題1)-30；-1)=0/.x-2=±EF：DF=5：8,AC=24,17.(1)解：(x+1)2-25=0,(2)解:H—12肌一X]=2+18.解：(1)Tl“l(fā)lLII,???0B=3,???OC=BC-OB=15-3=12,(75+54OBBE3OBBE3.丄.CF=4.19.(1)解：由題意得：k-1=xy=1x2,解得k=3.(2)解：由題意得：k-1>0,.k>1.(3)解:Tk-1=13-1=12八3x4=12，.點(diǎn)B在函數(shù)圖象上,???2x5=10H12，.點(diǎn)C不在函數(shù)圖象上.20.(1)證明：T四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,.ABIICD，ACIIDE,.ZBAC=AACD,ZACD=ACDE,.ZBAC=AQDR,TABIICD,.ZABP=ZDQR,:.△ABP~△DQR；(2)解：T四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,AD=BC,AD=CE,.BC=CE,TCPIRE,.BP=PR,.CP=〒RET點(diǎn)T點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，.DR=RE,???金7",TCPIDR,COpc△COpc△CPQ八DRQ，?DC~^由(1)得：△ABP-△DQR,BP_AB_CD3=~D0=DQ=121.(1)解：設(shè)平均每年投資增長的百分率為x,由題意得:1000(1+x)2=1210,?X]=0.1=10%,x2=-2.1(不合實(shí)際意義，舍去)，即平均每年投資增長的百分率為10%。(2)解：T1210(1+10%)=1210x1.1=1331V1360,二2019年投資額達(dá)不到1360萬元。22.(1)解：二次函數(shù)y=—Wx2+2x,y=—三(x-2)2+2,?當(dāng)x=2時，噴嘴噴出水流的最大高度是y=2m；(2)解：令y=0,貝卩一Wx2+2x=0,解得，X]=0,x2=4,答：噴嘴噴出水流的最遠(yuǎn)距離為4m.23.(1)解：T整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，?P(得到優(yōu)惠)=2=(2)解：轉(zhuǎn)盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元,轉(zhuǎn)盤2能獲得的優(yōu)惠為：40x寸=20元，所以選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1更優(yōu)惠

24.(1)解：證明：T四邊形ABCD是矩形，DC||AB即上MCQ=ZCQB,???△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN.ZCQN=ZCQB，即/MCQ=ZMQC，.MC=MQ.(2)解：T四邊形ABCD是矩形，△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN,ZCNM=ZB=90°,設(shè)DM=x，貝MQ=MC=6+x,MN=5+x,在RtACNM中，MB2=BN2+MN2，即(x+6)2=42+(x+5)解得：x=冷，.DM=解：解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時，如圖所示:由(1)得ZMCQ=ZMQC，TDE丄CQ，???ZCDE=ZF，2，冷，二DM的長2.5.又TZCDE=Z2，冷，二DM的長2.5.MD=MF.過M點(diǎn)作MH丄DF于H,貝9DF=2DH,DF1DH1又，.‘TDE丄CQMH丄DF,ZMHD=ZDEC=90°,(3)DM=1,MC=MQ=7,△MHD-△(3)DM=1,MC=MQ=7,.MN=血亡_化亠尸-*=扣：BQ=NQ=扣②當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時，如圖所示，類似可求得BQ=2.綜上所述，BQ的長為-―扣或2.25.(1)解：T拋物線m：y=-0.25(x+h)2+k的頂點(diǎn)為M(3,6.25),.m的解析式為丫=-j(X-3)2+亍=-j(x-8)(x+2),.A(-2,0),B(8,0),T將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為D,.D的坐標(biāo)為(13,-6.25),.拋物線n的解析式為y=j(x-13)2-亍，即y=fx2-￥x+36(2)解：T點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱,E(18,0).

設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,45TOC\o"1-5"\h\z[1我+B=.zf=Z545則i斗，解得*仆，「」=恥[18^+i)=00二—丁???P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),13VxV18,…1pef=[PF?0F