2020年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

2020年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只．有．一個(gè).如圖所示，用直尺度量線段AB,可以讀出AB的長(zhǎng)度為A．6cmB．7cmC．9cmD．10cmA．6cmB．7cmC．9cmD．10cm實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，貝這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)是正數(shù)的為AbCdTOC\o"1-5"\h\zI■■_I■■■I■I■-3-2-1CkJ123斗A．a(chǎn)B．bC．cD．d北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2016年取得突出成果，通過(guò)大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A.1.796x106A.1.796x106B.17.96x106C.1.796x1074.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.圓錐B.四棱錐C.圓柱D.四棱柱5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是D.0.1796x1071a2b26.如果a+b=，那么+的值是2a一bb一aC.2錯(cuò)誤！未找到引用源。A.C.2D.47.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B，C滿足二次函數(shù)y二ax2+bx的表達(dá)式,則對(duì)該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是00TOC\o"1-5"\h\zA．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0B．a(chǎn)0，b0D．a(chǎn)0，b08?如圖，，將一張矩形的紙對(duì)折,旋轉(zhuǎn)90。后再對(duì)折，然后沿著右圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開(kāi)后的形狀一定為<A.三角形B?菱形D.正方形9?如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOiy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）.如果將x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交于點(diǎn)02點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系xO2y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-2，-3）D．（3，4）y|O2■AOx10．小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績(jī)，兩人在賽前分別作了九次測(cè)試，下圖為二人測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法合理的是小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理A.①③B.①④D、填空題（本題共18分，每小題3分）D11.函數(shù)y=<x—1自變量x的取值范圍是.如圖，正方形ABCD由四個(gè)矩形構(gòu)成，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)含有a和b的正確的等式.某農(nóng)場(chǎng)引進(jìn)一批新麥種,在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次任取800粒麥種進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示（發(fā)芽率精確到0.001）:實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)800800800800800發(fā)芽的麥種數(shù)787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.978在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為如圖所示，某地三條互相平行的街道a,b，c與兩條公路相交，有六個(gè)路口分別為A,B，C，D，E，F(xiàn).路段EF正在封閉施工?若已知路段AB約為270.1米，路段BC約為539.8米，路段DE約為282.0米，則封閉施工的路段EF的長(zhǎng)約為米.古代有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:韓信點(diǎn)一隊(duì)士兵人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人?問(wèn)這隊(duì)士兵至少多少人？我國(guó)古代學(xué)者早就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題?例如明朝數(shù)學(xué)家程大位在他著的《算法統(tǒng)宗》中就用四句口訣暗示了此題的解法:三人同行七十稀，五樹(shù)梅花甘一枝，七子團(tuán)圓正半，除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是:當(dāng)除數(shù)分別是3，5，7時(shí)，用70乘以用3除的余數(shù)（例如:韓信點(diǎn)兵問(wèn)題中用70乘以2），用21一乘以用5除的余數(shù)，用15乘以用7除的余數(shù)，然后把三個(gè)乘積相加.加得的結(jié)果如果比105大就除以105，所得的余數(shù)就是滿足題目要求的最小正整數(shù)解.按這四句口訣暗示的方法計(jì)算韓信點(diǎn)的這隊(duì)士兵的人數(shù)為工人師傅常用角尺（兩個(gè)互相垂直的直尺構(gòu)成）平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖，ZA0B是一個(gè)任意角，在邊0A,OB上分別取0M=0N,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是ZAOB的平分線?這樣做的依據(jù)是：?三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.——一(1A-117.計(jì)算：J18+1-J2—2cos45°+-.13丿3x—1>2(x+2),解不等式組：L+9匚<5x.〔2如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC,BD,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使BC=CE,連接DE.求證：DE=AC.2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)0的直線l與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，m).1x求直線1』勺表達(dá)式；2過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線1和雙曲線y=—的交點(diǎn)分別1x為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍.21.關(guān)于x的一元二次方程x2—2mx+(m—1)2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.求m的值；求此方程的根.某單位有職工200人，其中青年職工（20-35歲），中年職工（35-50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.年齡2642年齡264257健康指數(shù)977972表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問(wèn)題：小張、小王和小李三人中，誰(shuí)的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC丄BD于點(diǎn)E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且ZFCA=90°，ZCBF=ZDCB.（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分ZDBF，ZF=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng).

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的0O上,BD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D,BD與00交于點(diǎn)E．求證:BC平分ZDBA；1B連接AE和AC,若cosZABD=亍，0A=m,請(qǐng)寫(xiě)出求四邊形AEDC面積的思路.B閱讀下列材料:環(huán)視當(dāng)今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達(dá)國(guó)家保持持久競(jìng)爭(zhēng)力的“法寶”.研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反映一個(gè)地區(qū)的科技實(shí)力和核心競(jìng)爭(zhēng)力北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1031.1億元，比上年增長(zhǎng)10.1%.2013年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1286.6億元.2015年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1367.5億元.2016年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1479.8億元，相當(dāng)于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%.(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖將2012-2016年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，預(yù)估2017年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入約為億元，你的預(yù)估理由是.

26.已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x〉0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x???1245689???y???3.921.950.980.782.442.440.78???小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小風(fēng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)?根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；7Vstt1nu-2-VO1a543J89x2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：x=7對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為.該函數(shù)的一條性質(zhì)在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點(diǎn)，連接EC.ED與直線BC交于點(diǎn)D,ED=EC.（1）如圖1,AB=1,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)（不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，判斷AE與BD間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）點(diǎn)E不在線段AB上，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合條件的一個(gè)圖形.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x，y），B（x，y），若xx+yy=0，且A,B均11221212不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn).比如：A（1，1），B（2，-2），其中1X2+1X（-2）=0，那么A和B互為正交點(diǎn).（1）點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為（-2,3），如果Q的坐標(biāo)為（6,m）,那么m的值為；如果Q的坐標(biāo)為（x,y）,求y與x之間的關(guān)系式；（2）點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫(xiě)出ZMON的度數(shù)；（3）點(diǎn)C,D是以（0,2）為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF,原點(diǎn)0在正方形CDEF的外部，求線段0E長(zhǎng)度的取值范圍.不符.不符...（5分）中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.B,2.A,3.D,4.B,5.D,6.A,7.D,8.B,9.A,10.D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.x>1；12.答案不唯一；13.98.0左右；14.564左右；15.53；16.SSS.三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.，—l（1W解：無(wú)'18+1_、；2-2cos45°+-.13丿=3\/2+2..（5分）3x-1>2（x+2）解：L+9：.I2x>5………………..（5I2x>5………………..（5分）19.①AC二BD..（2分）DE=BD..（4分）DE=AC..（5分）（1）①m二2..（1分）②y=2x..（3分）（2）n>1………………..（5分）1（1）m=..（3分）1（2）x=x=..（5分）12222.①小李……..（1分）小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過(guò)少..（3分）小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況23.（1）①BD//CF,CD//BF..（2分）..（3..（3分）四邊形DBFC是平行四邊形2）①過(guò)點(diǎn)C作CH丄BF于點(diǎn)H,CH二邁..（4..（4分）CH二CE=J224.1）..（5分）①連接OC，OC//BD..（1分）..（2分）..（2分）..（3分）②ZOCB=ZBDCZOBC=ZDBC2）思路通順..（5分）25.1）圖正確..（3分）2）增加，理由充分..（5分）26.1）過(guò)點(diǎn)；符