計科10離散結(jié)構(gòu)上試卷

11年～12年第一學(xué)期《離散結(jié)構(gòu)（上B★考試時間共120分鐘題—二三四總得閱卷得閱卷一、填空（12,14題每1分，其余每題2分得閱卷令p:這學(xué)期選,q:這學(xué)期選學(xué)日語.命題”這學(xué)期,只能選 令F(x):x是角,H(x,y):x=y,L(x,y):x與y是對頂角.命題”相等的兩個角未必都是對頂角.”的符 I為f(x):f(3)=4,F(x,y):F(3,3)=F(4,4)=0,則公式?x?yF(x,y)在I下的真值 設(shè)集合A={{1,2},{2,3},{1,3},{?}},則∪∩A 設(shè)A={x|x=n2∧n∈N},B={x|x=n109∧n∈N},則B∪C的基數(shù) 設(shè)p,r為真命題,q,s為假命題,則復(fù)合命題(p→q)?(?r→s)的真值 設(shè)公式A含命題變項p,q,r,又已知A的主合取范式為M0∧M2∧M3∧M5,則A的主析取范 A,B為任意命題公式,拒取式推理定律為 設(shè)A是含n(n≥1)個命題變項的公式,若A為重言式,則A的主析取范式含 個極 縮小量詞的轄域: ,其中B不含x的出現(xiàn)設(shè)f:N→N×N,f(x)=<x,x+1>,A={5},B={<2,3>},則A在f下的像 B在f下的完全原像f- A={a,b,c,d,e,f},R是A上的關(guān)系,且R={<a,b>,<a,c>,<e,f>},設(shè)R*=tsr(R),.判斷下列命題的真假得閱卷二、計算或簡答題（每題5分，共得閱卷(要求:寫出運算過程,直接給出結(jié)果不得分(要求:寫出運算過程,直接給出結(jié)果不得分判斷下面公式的類型,并敘述理由F,G,H為關(guān)系,判斷下面結(jié)論是否成立,若成立請給出證明,否則請給出一個反例.設(shè)A={1,2,3,4,5,6},R為A上的關(guān)系,R的關(guān)系圖求R2的集合表達式s(R),t(R)的集合表達式6161234設(shè)<A,R>為偏序集,AS如下?x,y∈A,SA上偏序關(guān)系偏序集<A,R>和<A,S>中的極大元,極小元,最大元,最小元之間有什么關(guān)系,并給出理由A={1,2,3}RA×A上的等價關(guān)系,且<<a,b>,<c,d>>∈RI為A×A上的恒等關(guān)系,R-RA×AA,B為集合，試確定下式成立的充分必要條件并說明原因x設(shè)S={x|x∈R∧x≥-1},T={x|x∈R∧x≥0},R為實數(shù)集,f是從S到T的函數(shù),xf是否為單射或滿射,給出理由f的反函數(shù)得閱卷三、證明（每5分得閱卷A,Bp1,p2,…,pn的公式,證明:A∧BAB都是重言式.NL中,構(gòu)造下面推理的證明:前提:?x(F(x)→(G(a)∧R(x))),?xF(x)結(jié)論:(要求:只能使用上所述15條推理規(guī)則,每步推理后須注明使用的規(guī)則,如①②假言推理A,B,C為集合,A∩(B-C)=(A-C)∩(B-f:A→B,g:B→C,f?g:A→C是雙射的.證明f:A→B是單射g:B→C是滿射得得在某班班委成員的中,已知,,三位同學(xué)被選進了班委會.該班的甲,乙,丙三名學(xué)生:甲說:為班長,為生活委員.乙說:為班長,為生活委員.丙說:為班長,為學(xué)習(xí)委員.班委會分工后發(fā)現(xiàn),甲,乙