部編《二項(xiàng)式定理》說課稿課件

二項(xiàng)式定理人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)（第一課時(shí)）二項(xiàng)式定理人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)（1教材解讀目標(biāo)定位課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)難點(diǎn)基本理念教法學(xué)法流程學(xué)情分析教學(xué)闡釋教材解讀目標(biāo)定位課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)難點(diǎn)基本理念教法學(xué)法流程學(xué)情分析2教材解讀

在多項(xiàng)式的運(yùn)算中，二項(xiàng)式定理——把

展開成單項(xiàng)式之和的公式——有著非常重要的作用.從歷史上來(lái)看，二項(xiàng)式定理源于解決高次冪開方的問題，當(dāng)帕斯卡建立了正整數(shù)次冪的二項(xiàng)式定理之后，這個(gè)定理又被運(yùn)用于解決自然數(shù)冪和、組合理論及概率計(jì)算等方面問題.牛頓則把指數(shù)從整數(shù)推廣到了有理數(shù)，而他的弟子泰勒則將其進(jìn)一步推廣到泰勒定理，這個(gè)定理是引進(jìn)多項(xiàng)式的微分學(xué)的一個(gè)重要起點(diǎn)。

在中學(xué)階段，二項(xiàng)式定理安排在計(jì)數(shù)原理、排列組合知識(shí)之后，隨機(jī)變量及其分布知識(shí)之前,能讓學(xué)生看到二項(xiàng)式定理的“聯(lián)系性”，它既是計(jì)數(shù)原理和組合知識(shí)的應(yīng)用，也是解決有關(guān)概率問題的基礎(chǔ)，有承上啟下的作用.二項(xiàng)式定理與二項(xiàng)分布有其內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)備知識(shí);二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項(xiàng)式定理可以得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對(duì)組合數(shù)的認(rèn)識(shí);基于二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系，本小節(jié)的學(xué)習(xí)可對(duì)初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)、深化的作用;運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，比如近似計(jì)算、整除問題、不等式的證明等。

由于二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)，可以通過從特殊到一般，進(jìn)行歸納概括，在歸納概括過程中可以用到組合計(jì)數(shù)模型。因此，這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有著不可忽略的價(jià)值。教材解讀在多項(xiàng)式的運(yùn)算中，二項(xiàng)式定理——把3學(xué)情分析

學(xué)生在此節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與排列組合問題，并能運(yùn)用它們解決一些計(jì)數(shù)問題了；同時(shí)，在初中已經(jīng)熟練掌握了的展開公式，也了解了的展開公式。但是，學(xué)生對(duì)于計(jì)數(shù)原理與這些多項(xiàng)式乘法運(yùn)算公式之間的聯(lián)系是陌生的，所以對(duì)于學(xué)生來(lái)說，如何建立它們之間的聯(lián)系并猜想得出二項(xiàng)式定理是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，并用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易了解的內(nèi)容是二項(xiàng)展開式的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)和系數(shù)的規(guī)律；容易產(chǎn)生誤解的內(nèi)容是:通項(xiàng)指的是第r+1項(xiàng);通項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，與該項(xiàng)的系數(shù)是不同的概念。

學(xué)情分析學(xué)生在此節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原4（1）使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法，二項(xiàng)式展開式、通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，并能利用二項(xiàng)式定理計(jì)算或證明一些簡(jiǎn)單問題。（2）在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成的參與討論過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，以及學(xué)生的化歸意識(shí)及知識(shí)遷移能力。目標(biāo)定位（3）通過二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（1）使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法，二項(xiàng)式展開式、通項(xiàng)公式5重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及證明二項(xiàng)式定理難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及歸納二項(xiàng)式展開式系數(shù)的規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及證明二項(xiàng)式定理難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及歸納二項(xiàng)式展開式系數(shù)的6教法學(xué)法展示問題引導(dǎo)分析多媒體展示獨(dú)立思考類比歸納合作交流學(xué)生充分參與探究過程

動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口

積極思維的習(xí)慣與能力教法學(xué)法分析教法學(xué)法展示問題引導(dǎo)分析多媒體展示獨(dú)立思考類比歸納合作交流學(xué)742復(fù)習(xí)引入新課講授新知應(yīng)用課堂小結(jié)135課后作業(yè)課程設(shè)計(jì)42復(fù)習(xí)引入新課講授新知應(yīng)用課堂小結(jié)135課后作業(yè)課程設(shè)計(jì)8復(fù)習(xí)引入1

教師由淺入深提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。通過一個(gè)學(xué)生無(wú)法解答的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。復(fù)習(xí)引入1教師由淺入深提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考9新課講授2歸納類比，提出猜想探究如何得到展開式中的各項(xiàng)探究如何得到展開式各項(xiàng)的系數(shù)熟悉定理，發(fā)現(xiàn)特征新課講授2歸納類比，提出猜想探究如何得到展開式中的各項(xiàng)探究如10

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的展開式，從展開式的項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)等角度進(jìn)行歸納，猜想出一般的展開式的結(jié)果。新課講授——猜想歸納2

學(xué)生通過對(duì)三個(gè)展開式的自主探究，親歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，體會(huì)由特殊到一般的歸納猜想過程。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的展開式，從展開式的項(xiàng)數(shù)、11新課講授—研究各項(xiàng)2

考慮到將二項(xiàng)式展開式與計(jì)數(shù)問題聯(lián)系在一起的難度，以n=2的情形為例，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，每個(gè)括號(hào)中的a或b都要相乘，所以展開式的每一項(xiàng)就有兩個(gè)因子。新課講授—研究各項(xiàng)2考慮到將二項(xiàng)式展開式與12新課講授—研究各項(xiàng)2

然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，構(gòu)建組合計(jì)數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。新課講授—研究各項(xiàng)2然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知13新課講授—研究各項(xiàng)2

然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，構(gòu)建組合計(jì)數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。新課講授—研究各項(xiàng)2然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知14新課講授2

教師指引學(xué)生自己模仿推導(dǎo)出n=3和n=4的展開式的各項(xiàng)的得到方式，讓學(xué)生逐漸體會(huì)到用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決問題帶來(lái)的巧妙性。新課講授2教師指引學(xué)生自己模仿推導(dǎo)出n=3和n15新課講授2從具體到一般的結(jié)論，需要經(jīng)歷一個(gè)歸納、概括的過程，這一過程在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主探究中完成．體現(xiàn)了“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”的課程理念．新課講授2從具體到一般的結(jié)論，需要經(jīng)歷一個(gè)歸納、概括16新課講授2

再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建構(gòu)的組合計(jì)數(shù)模型，分別得到n=2,n=3,n=4的系數(shù)的意義和形式。新課講授2再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建構(gòu)的組合計(jì)數(shù)模型，分別17新課講授2學(xué)生通過合作交流，分別探索出一般展開式的項(xiàng)的結(jié)構(gòu)和系數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而得到二項(xiàng)式定理。這種教學(xué)形式是體現(xiàn)了“既要重視教，更要重視學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念。新課講授2學(xué)生通過合作交流，分別探索出一般展開式的項(xiàng)18新課講授2

郭沫若說過：“既異想天開，又實(shí)事求是，這是科學(xué)工作者特有的風(fēng)格?！辈捎谜f理的方法，對(duì)猜想的正確給予說明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。新課講授2郭沫若說過：“既異想天開，又實(shí)事求是，19新課講授2

達(dá)爾文說過：“科學(xué)就是整理事實(shí)，以便從中得出普遍的規(guī)律或結(jié)論.”通過對(duì)二項(xiàng)式定理的進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)展開式的一些特征，掌握規(guī)律；進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、推理的能力，強(qiáng)化對(duì)二項(xiàng)式定理的深度理解，為后面對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的研究做好準(zhǔn)備。新課講授2達(dá)爾文說過：“科學(xué)就是整理事實(shí)，以便從20

對(duì)二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)進(jìn)行一些變換，有利于學(xué)生加深對(duì)定理的理解。新知運(yùn)用3對(duì)二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)進(jìn)行一些變換，有利于學(xué)生加深對(duì)定21通過二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解決引入環(huán)節(jié)的問題，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，感受知識(shí)帶給我們的成就感，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。新知運(yùn)用3通過二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解決引入環(huán)節(jié)的問題22

例題的設(shè)置目的在于熟悉二項(xiàng)式展開式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。從函數(shù)的觀點(diǎn)看，它就是一個(gè)一元n次多項(xiàng)式函數(shù)，建立不同領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系。新知運(yùn)用3例題的設(shè)置目的在于熟悉二項(xiàng)式展開式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)23

進(jìn)一步加深對(duì)二項(xiàng)式定理的理解。新知運(yùn)用3進(jìn)一步加深對(duì)二項(xiàng)式定理的理解。新知運(yùn)用324

強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別，這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。新知運(yùn)用3強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別，這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)25課堂小結(jié)4

課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并說出自己的理解，使學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究問題的方法和數(shù)學(xué)建模、概括、歸納等數(shù)學(xué)思想．課堂小結(jié)4課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，26課后作業(yè)5

課后作業(yè)是對(duì)定理的鞏固，拓廣探索為下節(jié)內(nèi)容做好鋪墊。豐富作業(yè)的形式，可以提升學(xué)生完成作業(yè)的自主性和有效性。課后作業(yè)5課后作業(yè)是對(duì)定理的鞏固，拓廣探索為下27基本理念

本節(jié)課以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以建構(gòu)主義理論為依據(jù)，教學(xué)過程中，教師不把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望.

教學(xué)設(shè)計(jì)是建立學(xué)生已有的加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察特點(diǎn)、類比歸納、討論交流等探究活動(dòng)，在活動(dòng)中向?qū)W生滲透分類歸納、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及由具體到抽象、由特殊到一般的研究方法.

學(xué)生在歸納有理數(shù)加法法則過程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣.形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.基本理念本節(jié)課以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以28板書設(shè)計(jì)1.二項(xiàng)式定理2.二項(xiàng)式系數(shù)3.二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)

4.例題講解6.3.1二項(xiàng)式定理板書設(shè)計(jì)1.二項(xiàng)式定理4.例題講解6.3.1二項(xiàng)式定理29二項(xiàng)式定理人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)（第一課時(shí)）二項(xiàng)式定理人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)（30教材解讀目標(biāo)定位課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)難點(diǎn)基本理念教法學(xué)法流程學(xué)情分析教學(xué)闡釋教材解讀目標(biāo)定位課程設(shè)計(jì)重點(diǎn)難點(diǎn)基本理念教法學(xué)法流程學(xué)情分析31教材解讀

在多項(xiàng)式的運(yùn)算中，二項(xiàng)式定理——把

展開成單項(xiàng)式之和的公式——有著非常重要的作用.從歷史上來(lái)看，二項(xiàng)式定理源于解決高次冪開方的問題，當(dāng)帕斯卡建立了正整數(shù)次冪的二項(xiàng)式定理之后，這個(gè)定理又被運(yùn)用于解決自然數(shù)冪和、組合理論及概率計(jì)算等方面問題.牛頓則把指數(shù)從整數(shù)推廣到了有理數(shù)，而他的弟子泰勒則將其進(jìn)一步推廣到泰勒定理，這個(gè)定理是引進(jìn)多項(xiàng)式的微分學(xué)的一個(gè)重要起點(diǎn)。

在中學(xué)階段，二項(xiàng)式定理安排在計(jì)數(shù)原理、排列組合知識(shí)之后，隨機(jī)變量及其分布知識(shí)之前,能讓學(xué)生看到二項(xiàng)式定理的“聯(lián)系性”，它既是計(jì)數(shù)原理和組合知識(shí)的應(yīng)用，也是解決有關(guān)概率問題的基礎(chǔ)，有承上啟下的作用.二項(xiàng)式定理與二項(xiàng)分布有其內(nèi)在聯(lián)系，本小節(jié)是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)備知識(shí);二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，利用二項(xiàng)式定理可以得到關(guān)于組合數(shù)的一些恒等式，從而深化對(duì)組合數(shù)的認(rèn)識(shí);基于二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系，本小節(jié)的學(xué)習(xí)可對(duì)初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)、深化的作用;運(yùn)用二項(xiàng)式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學(xué)問題，比如近似計(jì)算、整除問題、不等式的證明等。

由于二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)，可以通過從特殊到一般，進(jìn)行歸納概括，在歸納概括過程中可以用到組合計(jì)數(shù)模型。因此，這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有著不可忽略的價(jià)值。教材解讀在多項(xiàng)式的運(yùn)算中，二項(xiàng)式定理——把32學(xué)情分析

學(xué)生在此節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與排列組合問題，并能運(yùn)用它們解決一些計(jì)數(shù)問題了；同時(shí)，在初中已經(jīng)熟練掌握了的展開公式，也了解了的展開公式。但是，學(xué)生對(duì)于計(jì)數(shù)原理與這些多項(xiàng)式乘法運(yùn)算公式之間的聯(lián)系是陌生的，所以對(duì)于學(xué)生來(lái)說，如何建立它們之間的聯(lián)系并猜想得出二項(xiàng)式定理是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，并用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易了解的內(nèi)容是二項(xiàng)展開式的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)和系數(shù)的規(guī)律；容易產(chǎn)生誤解的內(nèi)容是:通項(xiàng)指的是第r+1項(xiàng);通項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，與該項(xiàng)的系數(shù)是不同的概念。

學(xué)情分析學(xué)生在此節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原33（1）使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法，二項(xiàng)式展開式、通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，并能利用二項(xiàng)式定理計(jì)算或證明一些簡(jiǎn)單問題。（2）在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成的參與討論過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，以及學(xué)生的化歸意識(shí)及知識(shí)遷移能力。目標(biāo)定位（3）通過二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（1）使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法，二項(xiàng)式展開式、通項(xiàng)公式34重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及證明二項(xiàng)式定理難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及歸納二項(xiàng)式展開式系數(shù)的規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及證明二項(xiàng)式定理難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)及歸納二項(xiàng)式展開式系數(shù)的35教法學(xué)法展示問題引導(dǎo)分析多媒體展示獨(dú)立思考類比歸納合作交流學(xué)生充分參與探究過程

動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口

積極思維的習(xí)慣與能力教法學(xué)法分析教法學(xué)法展示問題引導(dǎo)分析多媒體展示獨(dú)立思考類比歸納合作交流學(xué)3642復(fù)習(xí)引入新課講授新知應(yīng)用課堂小結(jié)135課后作業(yè)課程設(shè)計(jì)42復(fù)習(xí)引入新課講授新知應(yīng)用課堂小結(jié)135課后作業(yè)課程設(shè)計(jì)37復(fù)習(xí)引入1

教師由淺入深提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。通過一個(gè)學(xué)生無(wú)法解答的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。復(fù)習(xí)引入1教師由淺入深提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考38新課講授2歸納類比，提出猜想探究如何得到展開式中的各項(xiàng)探究如何得到展開式各項(xiàng)的系數(shù)熟悉定理，發(fā)現(xiàn)特征新課講授2歸納類比，提出猜想探究如何得到展開式中的各項(xiàng)探究如39

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的展開式，從展開式的項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)等角度進(jìn)行歸納，猜想出一般的展開式的結(jié)果。新課講授——猜想歸納2

學(xué)生通過對(duì)三個(gè)展開式的自主探究，親歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，體會(huì)由特殊到一般的歸納猜想過程。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的展開式，從展開式的項(xiàng)數(shù)、40新課講授—研究各項(xiàng)2

考慮到將二項(xiàng)式展開式與計(jì)數(shù)問題聯(lián)系在一起的難度，以n=2的情形為例，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，每個(gè)括號(hào)中的a或b都要相乘，所以展開式的每一項(xiàng)就有兩個(gè)因子。新課講授—研究各項(xiàng)2考慮到將二項(xiàng)式展開式與41新課講授—研究各項(xiàng)2

然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，構(gòu)建組合計(jì)數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。新課講授—研究各項(xiàng)2然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知42新課講授—研究各項(xiàng)2

然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，構(gòu)建組合計(jì)數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。新課講授—研究各項(xiàng)2然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知43新課講授2

教師指引學(xué)生自己模仿推導(dǎo)出n=3和n=4的展開式的各項(xiàng)的得到方式，讓學(xué)生逐漸體會(huì)到用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決問題帶來(lái)的巧妙性。新課講授2教師指引學(xué)生自己模仿推導(dǎo)出n=3和n44新課講授2從具體到一般的結(jié)論，需要經(jīng)歷一個(gè)歸納、概括的過程，這一過程在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主探究中完成．體現(xiàn)了“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”的課程理念．新課講授2從具體到一般的結(jié)論，需要經(jīng)歷一個(gè)歸納、概括45新課講授2

再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建構(gòu)的組合計(jì)數(shù)模型，分別得到n=2,n=3,n=4的系數(shù)的意義和形式。新課講授2再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建構(gòu)的組合計(jì)數(shù)模型，分別46新課講授2學(xué)生通過合作交流，分別探索出一般展開式的項(xiàng)的結(jié)構(gòu)和系數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而得到二項(xiàng)式定理。這種教學(xué)形式是體現(xiàn)了“既要重視教，更要重視學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念。新課講授2學(xué)生通過合作交流，分別探索出一般展開式的項(xiàng)47新課講授2

郭沫若說過：“既異想天開，又實(shí)事求是，這是科學(xué)工作者特有的風(fēng)格。”采用說理的方法，對(duì)猜想的正確給予說明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。新課講授2郭沫若說過：“既異想天開，又實(shí)事求是，48新課講授2

達(dá)爾文說過：“科學(xué)就是整理事實(shí)，以便從中得出普遍的規(guī)律或結(jié)論.”通過對(duì)二項(xiàng)式定理的進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)展開式的一些特征，掌握規(guī)律；進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、推理的能力，強(qiáng)化對(duì)二項(xiàng)式定理的深度理解，為后面對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的研究做好準(zhǔn)備。新課講授2達(dá)爾文說過：“科學(xué)就是整理事實(shí)，以便從49

對(duì)二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)進(jìn)行一些變換，有利于學(xué)生加深對(duì)定理的理解。新知運(yùn)用3對(duì)二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)進(jìn)行一些變換，有利于學(xué)生加深對(duì)定50通過二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解決引入環(huán)節(jié)的問題，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，感受知識(shí)帶給我們的成就感，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。新知運(yùn)用3通過二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解決引入環(huán)節(jié)的問題51

例題的設(shè)置目的在于熟悉二項(xiàng)式展開式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。從函數(shù)的觀點(diǎn)看，它就是一個(gè)一元n次多項(xiàng)式函數(shù)，建立不同領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系