2021年最新全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：二次根式

全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：二次根式【一】選擇題x一1?假設(shè)式子丁在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么X的取值范圍是〔〕.TOC\o"1-5"\h\zA、x>1B、x<1C、x>1D、x<1【答案】C、【解析】被開(kāi)方數(shù)x-1>0，可得x>1.所以應(yīng)選C、【方法指導(dǎo)】二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．.〔2019山東臨沂，5,3分〕計(jì)算'48一唁的結(jié)果是〔〕一11反11RA、B、、3C、3D、3、【答案】B、【解析】*48?93=4、3?3\3=*'3，應(yīng)選B.【方法指導(dǎo)】分別對(duì)每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不會(huì)被開(kāi)方數(shù)為分?jǐn)?shù)的二次根式的化簡(jiǎn)．.〔2019四川宜賓，4,3分〕二次根式農(nóng)喬的值是（）A、－3B、3或－3C、9D、3【答案】D.【解析】根據(jù)（3）=再=3得應(yīng)選D.【方法指導(dǎo)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)二a，〔1〕當(dāng)a>0時(shí)原式=8;〔2〕當(dāng)a<0時(shí)原式=-a;（3）當(dāng)a=0時(shí)原式=0,解題時(shí)要注意性質(zhì)符號(hào).4．〔2019四川南充，2，3分〕0.49的算數(shù)平方根的相反數(shù)是〔〕A、0.7B、-0.7C、±0.7D、0【答案】:B、【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義得0.49的算術(shù)平方根為0.7，再根據(jù)相反數(shù)的定義得應(yīng)選B.【方法指導(dǎo)】此題考查算術(shù)平方根及相反數(shù)的概念.算術(shù)平方根的概念：一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0.相反數(shù)概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).5．〔2019江蘇泰州，2，3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕2卩=72A、4^3-3羽=1B、、2+腭=75C、2D、3+2近=5邁【答案】C、【解析】A.4朽-3朽=1，錯(cuò)誤在于合并時(shí)漏掉打;B、邁+朽=虧錯(cuò)誤,因?yàn)楸旧聿荒軌蚝喜?；C、2運(yùn)f2計(jì)算正確；D、3+2邁=5邁錯(cuò)誤，因?yàn)楸旧聿荒軌蚝喜?方法指導(dǎo)】此題考查了二次根式的運(yùn)算.二次根式的加減關(guān)鍵在于合并同類二次根式,二次根式的乘除關(guān)鍵會(huì)正、逆用運(yùn)算法那(a>0,b(a>0,b>0)么:％''a,b=4ab(a>0,b>0),YbJb<x6.〔2019四川涼山州，5,4分〕如果代數(shù)式x-1有意義，那么x的取值范圍是

A、xA、x20C、x>0D、x20且x豐1【答案】D.【解析】式子有意義的條件是分母不為0,分子的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).Jx>0,由題意得tx-1豐0,解得x20且x豐1.【方法指導(dǎo)】此題考查代數(shù)式有意義的條件,當(dāng)代數(shù)式是幾種代數(shù)式組合而成的時(shí)候,要使每一個(gè)都得有意義才可以的.常見(jiàn)的代數(shù)式有意義的條件是:如果是二次根式時(shí),那么被開(kāi)數(shù)為非負(fù)數(shù),如果是分式時(shí),分母不能為0,當(dāng)出現(xiàn)0次冪時(shí),底數(shù)不能為0,等.7.〔2019廣東湛江，8,4分〕函數(shù)y苛3中，自變量x的取值范圍是〔〕A、x>—3B、x>—3C、x乂-3D、xW-3【答案】B.【解析】由x+3>0，解得x>-3，此題選B【方法指導(dǎo)】此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍。掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。求函數(shù)自變量的取值范圍或使一個(gè)代數(shù)式有意義的未知數(shù)的取值范圍通常有三種情況：1．分母不為零;2．二是二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；3．三是零次冪的底數(shù)不為零.8．〔2019湖北孝感，4，3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、a3^a2=a3?aB、-aC、2a2+a2=3a4DA、a3^a2=a3?aB、-ab2考同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公點(diǎn)：式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么、同底數(shù)冪的乘除法那么及冪的乘方析：法那么，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解解：A、a3^a2=a3?a-2，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；答：B、a2=|a|，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2+a2=3a2，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔a-b〕2=a2-2ab+b2，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A、點(diǎn)此題考查了同底數(shù)冪的乘除、合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答此題的評(píng)：關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法那么．〔2019湖北宜昌，6,3分〕假設(shè)式子,GT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是〔〕A、x=1B、x>1C、x>1D、xvl考二次根式有意義的條件．點(diǎn)：分二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．析：解解：由題意，得答：x-1>0，解得,x>1.應(yīng)選B、點(diǎn)考查了二次根式的意義和性質(zhì)?概念：式子爲(wèi)〔a>0〕叫二次根評(píng)：式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無(wú)意義．低+1.〔2019湖南婁底，7,3分〕式子有意義的x的取值范圍是〔〕A、x>-且x$1B、x$1C、x>-*D、x>考二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.點(diǎn)：分根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得析：解．解解：根據(jù)題意得，2x+1>0且x-1$0,答：解得x>-且x*1.應(yīng)選A、點(diǎn)此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義,分母不為0；二次根式的被評(píng)：開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．[2019湖南邵陽(yáng)，3,3分]函數(shù)丫=\/5不中，自變量x的取值范圍是（〕11A、x>1B、x<1C、x>D、x>—55知識(shí)考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.審題要津：此題考查函數(shù)自變量的取值范圍.根據(jù)被開(kāi)方數(shù)>0即可得解.1總分值解答：解：由題意可知5x-1>0,解得x>5.應(yīng)選C.名師點(diǎn)評(píng)：解答此題時(shí)注意二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).．〔2019湖南張家界,2,3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、3a-2a=1B、x8-x4=x2C、一（-2）—-2D、-〔2x2y〕3=-8x6y3考冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．點(diǎn)：專計(jì)算題．題：分A、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；析：B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．解解：A、3a-2a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；答：B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C、刀2=|-2|=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、-〔2x2y〕3=-8x6y3，本選項(xiàng)正確，應(yīng)選D點(diǎn)此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘評(píng)：法，熟練掌握公式及法那么是解此題的關(guān)鍵．13．〔2019廣西欽州，6，3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、5-1=B、x2?x3=x6C、〔a+b〕D、i2+iS=i52=a2+b2考二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)點(diǎn)：指數(shù)冪．分根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及析：完全平方公式，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可得出答案．解解：A、5-仁，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；答：B、x2?x3=x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、邁與帀不是同類二次根式，不能直接合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選A、點(diǎn)此題考查了二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方評(píng)：公式，掌握各部分的運(yùn)算法那么是關(guān)鍵．14.〔2019?鞍山，4,2分〕要使式子衛(wèi)三有意義，那么x的取值范圍是〔〕A、x>0B、xn?2C、xn2D、x<2

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，2-x>0，解得x<2.應(yīng)選D、點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．TOC\o"1-5"\h\z15.〔2019?東營(yíng)，1,3分〕16的算術(shù)平方根是〔〕A、土4B、4C、土2D、2答案：D解析：因?yàn)椤?6二4，所以的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2．16(2019?新疆5分〕以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、H艾二—邁b、〔_3〕_2二C、a0=1D、;(-2)-2【答案】A、【解析】A、TP恿=3一邁4N-一邁，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、〔一3〕一2=，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a0=1，當(dāng)a*0時(shí)成立，沒(méi)有限制a的取值范圍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2)2=2，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【方法指導(dǎo)】此題考查了二次根式的加減、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及二次根式的化簡(jiǎn)，解答此題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法那么．仃.〔2019?新疆5分〕假設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+.「!=0,那么〔ab〕2019的值是〔〕A、0【答案】CA、0【答案】C、B、1C、-1D、±1【解析】根據(jù)題意得，a+仁0,b-1=0,解得a=-1,b=1,所以,〔ab〕2019=〔一仆1〕2019=1.【方法指導(dǎo)】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.18.〔2019上海市，1，4分〕以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是〔A〕〔A〕申;⑻./7〔C〕佰i塞泉】舉簡(jiǎn)二諛根式?E井折】判定一■卜二氏棍式是不是呆苣二詵用丈的方法「就是渥-卜檢查最閒二朮順式的兩牛殺件！1祺開(kāi)肓軸的珈是熨6因盤(pán)是SE尙住祓開(kāi)沽敎中不舍能開(kāi)簿盡有的因艇￡因式邊否同時(shí)満足.同時(shí)蓿足的就融藺二悅根式*否呦就不是.因此，'.'Jy=i則=2廳￡=牛「「.J7厲于逵詢二枚根氏?故選蟲(chóng)【二】填空題1.〔1.〔2019貴州安順，11，4分〕計(jì)算：-<36+,2丄+3274-3【答案】:-2.【解析】-一36+【解析】-一36+；燈+3/；27=-6++3=-.【方法指導(dǎo)】此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，此題涉及二次根式，三次根式化簡(jiǎn).分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．2．〔2019江蘇泰州，7，3分〕9的平方根是.【答案】±3.【解析】9的平方根是±“9=±3.【方法指導(dǎo)】此題考查求一個(gè)正實(shí)數(shù)的平方根.需要理解平方根定義.【易錯(cuò)提示】9的平方根是3.3.〔2019山東日照，13,4分〕要使式子邁二有意義，那么x的取值范圍是.【答案］x<2【解析】要使式子邁二有意義，那么2-x>0,解得x<2.【方法指導(dǎo)】此題考查二次根式有意義的條件就是被開(kāi)數(shù)大于等于0.4.〔2019貴州安順，11,4分〕計(jì)算：-玉++'邁7=.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題.分析：此題涉及二次根式，三次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果.=-6++3故答案為-.點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．丄十（丄一丄）.〔2019湖北孝感，19,6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中匚補(bǔ)天，尸壬一邁.考分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值．點(diǎn)：分先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x與y的值析：代入進(jìn)行計(jì)算即可．答：1葢一ysy當(dāng)尸W+■一邁，尸,了一邁時(shí)，苗+應(yīng)）（伍_(kāi)佢）二」原式=:.點(diǎn)此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及評(píng)：約分的靈活應(yīng)用．.〔2019?徐州，11,3分〕假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，x-2>0，解得x>2.故答案為：xh2.點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．.〔2019?泰安，22,3分〕化簡(jiǎn)：帀〔衛(wèi)■帀〕?一函-|疋-3|考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法那么以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可.解答：解：遠(yuǎn)〔?邁?帀〕■■可-|斥-3|=T&-3-2疋-（3-76^=-6.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.8.〔2019陜西，13，3分〕請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，假設(shè)多項(xiàng)選擇，那么按所選的第一題計(jì)分.A、在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,1）,B（1,3），將線段AB經(jīng)過(guò)平移后得到線段A/B/，假設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A/（3,2），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/的坐標(biāo)是考點(diǎn)：點(diǎn)的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系。解析：點(diǎn)A與A/對(duì)應(yīng)，從坐標(biāo)來(lái)看是將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得到，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)也是向右平移5個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得B/（6,4）B、比較大?。?cos31爲(wèi)5〔填'、>〃，''=〃，''<〃〕.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)算器的使用：數(shù)的開(kāi)方及三角函數(shù)值。解析：按鍵順序：易得填〝>〞9．〔2019貴州省六盤(pán)水，17，4分〕無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式.J-6葢+ni都有意義，那么m的取值范圍為mn9.考二次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用．點(diǎn)：分二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x2-6x+m=〔x-3〕2-9+m>0,析：所以〔x-3〕2>9-m.通過(guò)偶次方〔x-3〕2是非負(fù)數(shù)可求得9-m<0,那么易求m的取值范圍．解解：由題意，得答：x2-6x+m>0，即〔x-3〕2-9+m>0,那么〔x-3〕2>9-m.?.?〔x-3〕2>0,.?.9-m<0,.?.m>9,故填：m>9.點(diǎn)考查了二次根式的意義和性質(zhì)?概念：式子肓〔a>0〕叫二次根評(píng)：式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無(wú)意義．10.〔2019貴州省黔東南州，12,4分〕使根式?-戸有意義的x的取值范圍是x<3．考二次根式有意義的條件．點(diǎn)：分根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．析：解解：根據(jù)題意得，3-x>0,答：解得x<3.故答案為：x<3.點(diǎn)此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．評(píng)：11．〔2019黑龍江省哈爾濱市，13〕計(jì)算：<27一亙2=.考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算分析:此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類二次根式