《全集補(bǔ)集》教學(xué)設(shè)計(jì)

全集與補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)方宇博文約禮，成德達(dá)才博文約禮，成德達(dá)才7課題：全集與補(bǔ)集教材：（北師大版）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修1

授課教師：南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)方宇教師方宇年級(jí)t=l",冋授課時(shí)間2012年9月科目數(shù)學(xué)班級(jí)高一（六）班課題1.3.2全集與補(bǔ)集教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）使學(xué)生參與并深刻體會(huì)全集的必要性，理解集合的子集、補(bǔ)集的含義，會(huì)求補(bǔ)集。（2）能夠應(yīng)用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)全集補(bǔ)集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學(xué)生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，掌握歸納類(lèi)比的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。（2）在將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主體意識(shí)。（3）在感受生活中集合實(shí)例的同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)補(bǔ)集概念的理解及初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)全集的理解，補(bǔ)集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究。教學(xué)方法啟發(fā)式與探究式相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案、集合計(jì)算器.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、新知探究知識(shí)探究1:全集〈1〉舊知新問(wèn)舊知新問(wèn)，提問(wèn)：在初中數(shù)學(xué)中，有沒(méi)有一個(gè)概念和“補(bǔ)”有關(guān)？預(yù)案：在教師的引以舊探新.答：補(bǔ)角導(dǎo)下一問(wèn)一問(wèn)題：30°的補(bǔ)角是多少度？答的同時(shí)感答：150°知全集問(wèn)題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內(nèi)研究的。如果你無(wú)問(wèn)題：為什么？部分學(xué)生會(huì)答：課本上規(guī)定的。法咽下15〈2〉算一算克鹽話，那1:方程（x-2）（x2-3）=0在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是；就把它放2:不等式0<x1<3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是入一碗美在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是?！?〉說(shuō)一說(shuō)味可口的預(yù)設(shè)問(wèn)題：說(shuō)一說(shuō)湯中吧/在1、說(shuō)說(shuō)上述問(wèn)題中你的發(fā)現(xiàn)。議一議2、能用自己的語(yǔ)言概括全集嗎？在三個(gè)問(wèn)題你享用佳3、能在自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中找到全集嗎？的引領(lǐng)下，學(xué)生逐漸發(fā)肴時(shí)，15現(xiàn)全集的內(nèi)預(yù)案1：我們?cè)谘芯恳粋€(gè)問(wèn)題之前必須清楚研究范圍。涵?？他}已經(jīng)2：在研究某些集合時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫全集，常用符號(hào)U表示。全部被吸3：學(xué)生討論后會(huì)有不同的答案。收了.知識(shí)探究2補(bǔ)集〈1〉補(bǔ)集理解自然語(yǔ)言語(yǔ)言轉(zhuǎn)換1、設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集，則由U中所有不屬于A的兀素組成的集合，叫做U中子<往往是解集A的補(bǔ)集（或余集），記做C/符號(hào)語(yǔ)言決數(shù)學(xué)問(wèn)2、CA={xxgU,且x電A}<題的第一U圖示語(yǔ)言3、uAd關(guān),為后續(xù)1、〈2〉性質(zhì)歸納觀察圖形設(shè)U為我國(guó)56個(gè)民族，A={漢族}，CA={少數(shù)民族}UU=R2、聯(lián)系生活：3、借助實(shí)例:A={xx<-1或x>3}求CAU歸納性質(zhì)(CAU(CAU知識(shí)應(yīng)用:變式1.設(shè)全集U=(xxeN*,且x<9}，A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},求C(AIB)，(CA)IB.UU變式2：設(shè)全集U=(cx<7，xeN},(CA)IB=(,6},U學(xué)生借助素材觀察、思考、概括。學(xué)生搶答學(xué)生自我展示,自我講評(píng),自我糾錯(cuò)。學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、立體幾何中語(yǔ)言轉(zhuǎn)換做出鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，深入思考，細(xì)心觀察的品質(zhì)。豐富學(xué)生學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望/培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。從多方面拓展知識(shí),學(xué)生小組選出代表到講臺(tái)講解，點(diǎn)評(píng)小組總結(jié)。借助集合計(jì)算器從有限數(shù)集，無(wú)限數(shù)集舉出大量實(shí)例堅(jiān)定猜想，借助Venn圖說(shuō)明猜想。發(fā)散思維。學(xué)生小組選出代表到講臺(tái)講解，點(diǎn)評(píng)小組總結(jié)。借助集合計(jì)算器從有限數(shù)集，無(wú)限數(shù)集舉出大量實(shí)例堅(jiān)定猜想，借助Venn圖說(shuō)明猜想。發(fā)散思維。數(shù)軸法在補(bǔ)集中的應(yīng)用，主意規(guī)范作答。在實(shí)驗(yàn)探究中體會(huì)到數(shù)學(xué)的過(guò)程美、發(fā)現(xiàn)美。教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)緯度對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化能力。AI(CB)={2,3},C(AUB)={0,5},求集合A,BUU變式3：某學(xué)校先后舉辦了多個(gè)學(xué)科的實(shí)踐活動(dòng)，高一(3)班有50名同學(xué)，其中30名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)，26名同學(xué)參加了物理活動(dòng)，15名同學(xué)同時(shí)參加了數(shù)學(xué)物理兩個(gè)學(xué)科的活動(dòng)，這兩個(gè)班有多少同學(xué)既沒(méi)有參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，又沒(méi)有參加物理活動(dòng)？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？例2、設(shè)全集為R,A=人卜<5},B={x\x>3},求(DAIB,(2)AUB,(3)CA,CB,(4)(CA)U(CB),(5)C(AIB)(6)(CA)I(CB),RRRRRRR(7)C(AUB)R【階段小結(jié)】?jī)傻览}均用到數(shù)形結(jié)合思想解題，但具體解題方法的不同體現(xiàn)了Venn圖和數(shù)軸法各自獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。知識(shí)拓展學(xué)生實(shí)驗(yàn)i：一點(diǎn)想法(例1,例2引出)ii：動(dòng)手操作(集合計(jì)算器)...求"主相(CA)I(CB)=C(AUB)111：形成猜想RRR(CA)U(CB)=C(AIB)iv：驗(yàn)證猜想(Venn圖應(yīng)用)尺數(shù)學(xué)之精深來(lái)源于：八方聯(lián)系、大膽猜想，細(xì)心求證，深刻反思。三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉(cāng)1、知識(shí)：理解全集補(bǔ)集的內(nèi)涵；2、方法：掌握歸納類(lèi)比的方法；3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。四、作業(yè)布置，適當(dāng)拓展⑴(A級(jí))設(shè)U={xlx是三角形},A={xlx是銳角三角形},B={xlx是鈍角三角形}，則C(AUB)=U

⑵(A級(jí))全集U={xl0vxvl0},A={xl2vxv5},則CA=U⑶(B級(jí))已知全集U=(x|x是12的正約數(shù)}A=(x|x是4與6的最大正公約數(shù)或最小公倍數(shù)}求C/(4)(C級(jí))設(shè)全集U=R,A={x|x<—4或x>1},B=lx|-2<x<3)求C(AIB),C(AUB)UU分層作業(yè)以滿足不同層次的學(xué)生需求。(5)(C級(jí))分層作業(yè)以滿足不同層次的學(xué)生需求。指出Venn圖中陰影部分表示的集合。指出Venn圖中各部分表示的集合。(6)(