【壓軸題】七年級數學上期末試卷(含答案)

壓軸題】七年級數學上期末試卷(含答案)一、選擇題1．下列說法：兩點之間線段最短；兩點確定一條直線；同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段；其中正確的有()—個B.兩個C.三個D.四個2．下面的說法正確的是()有理數的絕對值一定比0大有理數的相反數一定比0小如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等互為相反數的兩個數的絕對值相等下列計算正確的是()2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2-3a2=-a中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是()A.x+1=2(x-2)B.x+3=2(x-1)x+1C.x+1=2(x-3)D.x-1二+12如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝CE=6，則AB的長為()A.18B.36C.16或24D.18或367.某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2x16x=22(27-x)D.2x22x=16(27

-x）8.下列去括號正確的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.-■—仏x-2）二—2x+2C.—（2m-3n）=—m+nD.一'-m-2x'=-—m+2x3313丿39.下列計算結果正確的是（）A.3x2一2x2=1B.3x2+2x2=5x4C.3x2y一3yx2=0d.4x+y=4xy10．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數（如陰影部分所示）.請你運用所學的數學知識來研究，則這7個數的和不可能是（）四五六日246711121314IS19202122232425262728293031TOC\o"1-5"\h\zA．63B．70C．96D．105下列解方程去分母正確的是（）X1■算由，得2x-1=3-3x312x-2x由“[I,得2x-2-x=-4C?由;L；,得2y-15=3yj+1yD.由■，得3（y+1）=2y+6a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）bG衛(wèi)A.a+A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a-b二、填空題一根長80cm的彈簧，一端固定.如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1kg可使彈簧增長2cm,正常情況下，當掛著xkg的物體時，彈簧的長度是cm.（用含x的代數式表示）已知一個長方形的周長為（8a+6b）厘米（a>0,b>0），長為（3a+2b）厘米，則它的寬為厘米.一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是度.讓我們輕松一下，做一個數字游戲：第一步：取一個自然數n=5，計算n2+1得a111第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得勺，再計算n32+1得a3；依此類推，則a20]9=17.如圖，若輸入的值為-3，則輸出的結果為若關于x的方程（a-3）xai已+8=0是一元一次方程，則a=化簡:4（a-b）-（2q-3b）=.三、解答題21.如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案第三個21.如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案第三個第二個（1）當黑色的正六邊形的塊數為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數；（2）當白色的正方形塊數為201時，求黑色的正六邊形的塊數.（3）組成白色的正方形的塊數能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數，如果不能，請說明理由已知：點C在直線AB上,AC=8cm,BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長.先化簡，再求值：3（x2一xy）一2（x2一y2）+3xy,其中x=—1，y=3.解方程：(1)4x-3(20-x)=3y-1y+2⑵—=2一丁如圖，C為線段?AB上的一點，AC：CB=3：2,D、E兩點分別為AC、AB的中點,若線段DE為2cm，則AB的長為多少？?4*■?ADECB【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】（1）根據線段的性質即可求解；（2）根據直線的性質即可求解；（3）余角和補角一定指的是兩個角之間的關系，同角的補角比余角大90°；（4）根據兩點間的距離的定義即可求解．【詳解】（1）兩點之間線段最短是正確的；（2）兩點確定一條直線是正確的；（3）同一個銳角的補角一定比它的余角大90°是正確的；（4）A、B兩點間的距離是指A、B兩點間的線段的長度，原來的說法是錯誤的.故選C．【點睛】本題考查了補角和余角、線段、直線和兩點間的距離的定義及性質，是基礎知識要熟練掌握．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及相反數的定義分別分析得出答案．【詳解】有理數的絕對值一定大于等于0故此選項錯誤；正有理數的相反數一定比0小，故原說法錯誤；如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數互為相反數或相等，故此選項錯誤；互為相反數的兩個數的絕對值相等，正確.故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數，正確掌握相關定義是解題關鍵．3．C解析：C

【解析】【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；2a2+3a2=5a2,故本選項不合題意；2a2b+3a2b=5a2b，正確；2a2-3a2=-a2，故本選項不合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數相加減，字母及其指數不變4.C解析：C【解析】試題解析：???甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”.甲有x只羊，乙有x+1乙有x+1~2~x+3~2~只，?乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”??.送二3+1二x—1,即x+1=2(x—3)故選C.5．D解析：D【解析】根據正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選項錯誤；該正方體若按選項C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應為小正方形的另一條對角線，所以C不符合題意.故選D.點睛：本題是一道關于幾何體展開圖的題目，主要考查了正方體展開圖的相關知識.對于此類題目，一定要抓住圖形的特殊性，從相對面，相鄰的面入手，進行分析解答.本題中，抓住黑線之間位置關系是解題關鍵.6.D解析：D【解析】【分析】12分兩種情況分析：點C在AB的3處和點C在AB的3處，再根據中點和三等分點的定義得到線段之間的關系求解即可.

詳解】①當點C在AB的1處時，如圖所示:4?4??ADCEB因為CE=6,E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點，所以AB=18；2②當點C在AB的3處時，如圖所示：?????ADCEB因為CE=6，E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點，所以AB=36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選：D.【點睛】考查了線段有關計算，解題關鍵根據題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關系.7．D解析：D【解析】設分配x名工人生產螺栓,則（27-x）人生產螺母，根據一個螺栓要配兩個螺母可得方程2x22x=16（27-x），故選D.8．D解析：D解析】試題分析：去括號時括號前是正號，括號里的每一項都不變號；括號前是負號，括號里的每一項都變號.A項—（2x+5）=-2兀-5,故不正確；b項一2（4x-2）=—2x+1,故不正確；C2-m-確；C2-m-n,故不正確;2二--m+2X，故正確?故選D.考點：去括號法則9．C解析：C【解析】【分析】根據合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】3x2-2x2=x2，故該選項錯誤；3x2+2x2=5x2，故該選項錯誤；3x2y一3yx2=0，故該選項正確4x+y，不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.10．C解析：C【解析】【分析】設“H”型框中的正中間的數為x,則其他6個數分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出這7個數之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“H”型框中的正中間的數為x,則其他6個數分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,這7個數之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由題意得A、7x=63,解得：x=9，能求得這7個數；B、7x=70，解得：x=10,能求得這7個數；96C、7x=96，解得：x=〒，不能求得這7個數；D、7x=105，解得:x=15，能求得這7個數.故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數的數字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵.11.D解析：D【解析】【分析】根據等式的性質2,A方程的兩邊都乘以6,B方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,D方程的兩邊都乘以6,去分母后判斷即可.【詳解】X1—由,得：2x-6=3-3x,此選項錯誤；H■2X由，得：2x-4-x=-4,此選項錯誤；24yy由，得：5y-15=3y,此選項錯誤；y+1y由，得：3(y+1)=2y+6,此選項正確.故選D.【點睛】本題考查了解一元一次方程,注意在去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號.12．B解析：B【解析】【分析】根據數軸上的兩數位置得到a>0、bvO,b距離遠點距離比a遠，所以lbl>lal，再挨個選項判斷即可求出答案.【詳解】a+b<0故此項錯誤；abVO故此項正確；|a|<|b|故此項錯誤；a+bvO,a-b>0,所以a+b<a-b,故此項錯誤.故選B.【點睛】本題考查數軸,解題的關鍵是根據數軸找出兩數的大小關系,本題屬于基礎題型.二、填空題(80+2x)【解析】【分析】一根長80cm的彈簧每增加lkg可使彈簧增長2cm當增加xkg的物體時彈簧的長度增加2xcm由此可得答案【詳解】根據題意知彈簧的長度是(80+2x)cm故答案為：(80解析：(80+2x).【解析】【分析】一根長80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長2cm,當增加xkg的物體時，彈簧的長度增加2xcm，由此可得答案.【詳解】

根據題意知，彈簧的長度是（80+2x）cm.故答案為：（80+2x）.【點睛】此題考查列代數式，理解題意，找出數量關系是解決問題的關鍵.【解析】【分析】根據長方形的周長公式列式整理即可【詳解】解：由題意得它的寬為：厘米故答案為：【點睛】本題考查了列代數式以及整式的加減運算正確化簡是解題的關鍵解析：（a+b）解析】分析】根據長方形的周長公式列式整理即可.8a+6b-2(38a+6b-2(3a+2b)_8a+6b一6a-4b22=(a+b)厘米,【點睛】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關鍵.15?45【解析】【分析】設這個角為x根據余角和補角的概念結合題意列出方程解方程即可【詳解】設這個角為x由題意得180°-x=3（90°-x）解得x二45°則這個角是45°故答案為：45【點睛】本題考查的解析：45【解析】【分析】設這個角為x,根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為x，由題意得，180°-x=3（90°-x）,解得x=45°,則這個角是45°，故答案為：45.【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補.16.122【解析】【分析】根據題意可以分別求得a1a2a3a4從而可以發(fā)現這組數據的特點三個一循環(huán)從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根據題意可以分別求得a1,a2,a3,a4，從而可以發(fā)現這組數據的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值.【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…???2019—3=673,?:a2019=a3=122，故答案為：122.【點睛】本題考查數字變化類規(guī)律探索，解題的關鍵是明確題意，求出前幾個數，觀察數的變化特點，求出a2019的值.17.1【解析】【分析】把－3代入程序中計算判斷結果比0小將結果代入程序中計算直到使其結果大于0再輸出即可【詳解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：則最后輸出結果為1故答案為：1【點睛】本題考查有理解析：1【解析】【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可.【詳解】把一3代入程序中，得：（-3）x3+7=-9+7=-2<0，把一2代入程序中，得：（-2）x3+7=-6+7=1>0，則最后輸出結果為1.故答案為：1【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.18.-3【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得出a-3H0且|a|-2=l求出即可【詳解】???關于x的方程（a-3）x|a|-2+8二0是一元一次方程「.a-3H0且|a|-2=1解得：a=-3故答案為：解析：-3【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得出a-3和且lai-2=1,求出即可.【詳解】關于x的方程(a-3)xia—+8=0是一元一次方程，.*.a-3學0且lai-2=1,解得：a=-3,故答案為：-3．【點睛】考查了一元一次方程的概念,解題關鍵是理解一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數,且未知數的指數是1,一次項系數不是0．19.2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案為：2a-b【點睛】本題考查整式的加減運算正確掌握相關運解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案.【詳解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案為：2a-b.【點睛】本題考查整式的加減運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.20.12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱故答案為：12【點睛】此題主要考查了認識正方體關鍵是看正方體切的位置解析：12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案.【詳解】如圖,把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱.此題主要考查了認識正方體,關鍵是看正方體切的位置.三、解答題21．(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的塊數不能為100，理由見解析【解析】【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數量；⑵由(1)可知白色的增加規(guī)律為5n+1，其中n為黑色正六邊形的數量，根據關系式求出黑色即可；(3)根據關系式判斷即可．【詳解】觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，當黑色的正六邊形塊數為3，白色正方形為16，當黑色的正六邊形塊數為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個故第n個圖案中有5n+1個正方形，當5n+1=201時，n=40；故答案為：黑色的正六邊形的塊數為40；⑶當5n+1=100時，n無法取整數，故白色正方形無法為100．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中有5n+1個正方形.22．7cm或1cm【解析】【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得答案.【詳解】當點C在線段AB上時，如圖1,TOC\o"1-5"\h\z|1——,1一一」LAUCB圖1由點M、N分別是AC、BC的中點，得1111MC=—AC=—x8cm=4cm,CN=—BC=—x6cm=3cm,2222由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2,TOC\o"1-5"\h\zIL1!1