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8120AADCBCCABBBABABCCCDC21、30;22、(-1,1);23、丄;24、2550,2500。1225、證明:(I)連結BD在正四棱柱ABCD-州BC1q中D£丄平面ABCD,ABCD是正方形???D£丄平面ABCD,ACu平面ABCDDD丄AC1ABCD是正方形.AC丄BD?/Dq丄AC,AC丄BD,BDDDD^=DAC丄平面qDB?/DBu平面DDB11.AC丄DB1仃I)設BDDAC=O,連結OEABCD是正方形BO=DOE是D]D的中點EO是DB的中位線DB//EO1D]B立平面AEC,EOu平面AECqB//平面AEC26、解:(I)?f⑻=2?B1sinB=—2?0<B<K冗5冗B=—或66(II)?f(B)-m<2恒成立2sinB一1<m恒成立?0<B<k2sinB-1e^一1,1)m>127、解:(I)由①知,對任意a,beN*,a<b,都有(a-b)(f(a)-f(b))>0,由于a-b<0,從而f(a)<f(b),所以函數(shù)f(x)為N*上的單調增函數(shù).(II)令f⑴=a,則a21,顯然a幻,否則f(f⑴)=f⑴=1,與f(f⑴)=3矛盾.從而a>1,而由f(f⑴)=3,即得f(a)=3.又由(I)知f(a)>f(1)=a,即a<3.于是得1<a<3,又agN*,從而a=2,即f(1)=2.進而由f(a)=3知,f(2)=3.于是f⑶=f(f⑵)=3x2=6,f⑹=f(f(3))=3x3=9,f(9)=f(f(6))=3x6=18,f(18)=f(f(9))=3x9=27,f(27)=f(f(18))=3x18=54,f(54)=f(f(27))=3x27=81,由于54-27=81-54=27,而且由(I)知,函數(shù)f(x)為單調增函數(shù),因此f(28)=54+1=55.從而f(1)+f(6)+f(28)=2+9+55=66.III)f(a)=f(f(3n))=3x3n=3n+1,na=f(3n+1)=f(f(a))=3a,a1=f(3)=6.n+1nn1即數(shù)列{an}是以6為首項,以3為公比的等比數(shù)列.a=6x3n-1=2x3n(n=1,2,3…).n于是丄+丄+???+丄=1(1+丄+???+丄)=1xaa12TOC\o"1-5"\h\z23323//r/
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