七年級數學上冊專題復習講義第十講直線射線線段新人教版

第十講線段、射線、直線（一）一、知識精講直線（1）直線可向兩方無限延伸；（2）過兩點有且只有一條直線.射線直線上一點及其一端的部分稱為射線.線段直線上兩點和它們之間的部分稱為線段，線段有兩個端點，兩點間的所有連線中，線段最短.線段的中線線段上到兩端點距離相等的點稱為該線段的中點.八、、?、典例解析【例1】如圖，點ABC是直線L上的三個點，圖中共有線段的條數是（）A.1條B.2A.1條B.2條C.3條D.4條【練1】一條直線將平面分成2個部分，2條直線最多將平面分成4個部分，3條直線最多將平面分成7個部分，則6條直線最多將平面分成部分.【練2】要在直線上得到10條不同的線段，在這條直線上至少個不同的點.【練3】平面內的9條直線任兩條都相交，交點數最多有m個，最少有n個，則nh等于一【例2】如圖，已知AB：BC：CD=2:3:4,E,F分別是AB和CD的中點，且EF=12厘米.求A）的長.12厘米12厘米人AEBCFD11【練4】（2017江漢區(qū)期末考試）如圖，點、在線段瓦上，BD=3AB=4CD,線段凰。的中點EF之間的距離是10cm，求忌的長.【練4】如圖，在數軸上有ABCDE五個整數點（即個點均表示整數）且渺2住3!=4D若AE兩點表示的數分別為一13和12,那么，該數軸上TOC\o"1-5"\h\zABCDE述5個點所表示的整數中，離線段恵的中點最近的整數（）A.-2B.-1C.0D.2【練5】在直線L上按指定方向依次取點ABCD且使BBC=2:3:4，如圖所示，若忌的中點M與D的中點N的距離是15cm，求忌的長.-AMBCND【練6】如圖所示，B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD=8,求MC的長.ABMCD

【練7】如圖，已知，C為線段上一點，D為瓦的中點，E為BC的中點，F為DE的中點ADCFEB(1)如圖1,若AC=4，BC=6，求CF的長；AC(2)若AB=16CF,求BC的值；若AC>BC,ACBC=a，取DC的中點G,CE的中點H,GH的中點P,求CP的長(用含a的式子表示).【例3】(2017青山區(qū)期末)已知AOB三點在同一直線上，(A=2,(BTOC\o"1-5"\h\z=3,則AB兩點之間的距離是.【練8】(2017江漢區(qū)期末)已知點ABC在同一直線上，若店20cm,A=30cm，則C的長是cm.B在直線L上，它們分別以2cm/sAB相距12cmB在直線L上，它們分別以2cm/sAB相距12cm時，所用的時間和1cm/s的速度在直線L上同時反向運動，當點為.【練10】(2017江漢區(qū)期末)已知關于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關于x的方程2(x-3)-b=7的解.(1)求a,b的值.AP(2)若線段AB=a，在直線AB上取一點P,恰好使莎=b,點Q為PB的中點求線段AQ的長.【練11】已知點A在數軸上對應的數為a點B對應的數為b且2b-|6+(a+l)2=0,AB之間的距離記為AB定義：|AB|=|a-|b.求線段A3的長.設P載數軸上對應的數為x,當PA-P3=2時，求x的值.【例4】已知C為線段AB上一點，且AC=2BC=20.如圖1,點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上向2B點運動，設運動時間為t(t<10)秒,D為田的中點,E為PC的中點，若CD=5DE,求t的值；APEDCB圖1如圖2,若P從A點出發(fā)，以每秒1的單位長度的速度在線段AB上向B點運動，5同時點Q從B點出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度在AB的延長線上與P點同向運動，運動時間為t(t〈30)秒，D為PB的中點，F為DQ的中點，且PE=13PB，在P，Q兩點運動過程中，DE+DF的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出其值;若改變，請說明理由.APEDFBQ圖2三、課堂檢測如圖，在射線OM上有三點A,B,C，滿足0A=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示).點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點0勻速運動，兩點同時出發(fā)?OABCM(1)當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q運動的速度；(2)若點Q運動的速度為4cm/s，則經過多長時間PQ兩點相距70cm.2?如圖，P是定長線段凰上一點，CD兩點分別從PB出發(fā)以1cm/s,2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上).(1)若CD運動到任一時刻時，總PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置;PQ求AB的值;PQ求AB的值;(2)在(1)的條件下，若Q是直線A3上一點，且AQ-BQ=PQ11（2）在（1）的條件下，若CD運動5秒后，恰好有CD=2AB,此時C點通知運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上）,M，N分別是CD，PD的中點，下列結論：MN①PM-PN的值；②壬牙的值不變，可以證明，只有一個結論是正確的，請找出正確的結論并求值.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（C，A兩點在B的左側，C在D的左側）?（1）M，N分別是線段AC，BD的中點，若BC=4，求MN；（2）當CD運動到D點與B點重合時，P是線段AB的延長線上一點，下列兩個結論:PA+PBPA-PB①是定值；②十C是定值，其中只有一個正確，請你作JLJLV-X出正確的選擇，并求出其定值.四、課后練習（2017荊州模擬）如圖所示，B，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，TOC\o"1-5"\h\zN是CD的中點，若MN=a,BC=b，則線段AD的長是（）OOOOO0AMBCNDA.2（a－b）B.2a－bC.a+bD.a－b如圖，在線段AF中，AB=a,BC=b,CD=c，DE=d,EF=e,則以A,B,C,D,E,F為端點的所有線段長度的和為（）abcdeabcdeiiiiiiABCDEFA.5a+8b+9c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5e3?若M是AB的中點，C是M3上任意一點，1A.(AC-BC)吁1C.AC-2BCBC-B.5a+8b+10c+8d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e那么與MC相等的是()(AC+BC)12AC線段AB=5,C是直線AB上一點，BC=3，則AC=.已知線段MN,P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點。若MR=2，則MN=.VR~PON6?在直線L上取A,B兩點，使AB=10厘米，再在L上取一點C,使AC=2厘米，M，N分別是AB，AC的中點?求MN的長度(如圖所示)?ANCMB(a)￥耳彳甲￥(b)7.(1)如圖，點P在數軸上，且PA+PB=6，求P點對應的數;TOC\o"1-5"\h\zBOA1II-301(2)點M/r