統(tǒng)計 課件-高三數(shù)學一輪復習

統(tǒng)計劉美亭一、數(shù)據(jù)的收集(隨機抽樣)抽樣時保證每一個個體都可能被抽到，每一個個體被抽到的機會是均等的，類別特點適用范圍簡單隨機抽樣逐個抽取，不放回總體中個體個數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取總體由差異明顯的幾部分組成1.2.簡單隨機抽樣的方法抽簽法：隨機數(shù)表法：基礎(chǔ)回扣的第3題考點1，第1題層數(shù)個體總數(shù)抽取的樣本數(shù)每一層的樣本平均數(shù)每一層的方差1

M

m2

Nn總數(shù)M+Nm+n

見下3.分層抽樣的均值和方差例1.2.甲、乙兩支田徑隊的體檢結(jié)果為：甲隊體重的平均數(shù)為60kg，方差為200，乙隊的平均體重為70kg，方差為300，又已知甲乙兩隊的隊員人數(shù)之比為1:4

，那么甲、乙兩隊全部成員的平均體重和方差分別為____________________.C68,296二、整理、分析數(shù)據(jù)（一）數(shù)據(jù)的直觀展示（數(shù)據(jù)圖表）圖表扇形圖（餅圖）柱狀圖（條形圖）折線圖頻率分布直方圖圖像特征每一個扇形的圓心角以及弧長都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比（1）一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應的是數(shù)量、個數(shù)或者比例（2）每一矩形都是等寬的一條數(shù)軸上通常是時間，另一條上是對應的數(shù)據(jù)縱坐標是頻率／組距，每一組數(shù)對應的矩形高度與頻率成正比，每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應的頻率，所有矩形的面積之和為1.展示的數(shù)據(jù)情形表示出各部分數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系表示數(shù)據(jù)的變化趨勢從各小組數(shù)據(jù)在所有數(shù)據(jù)中所占的比例大小的角度來表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律（二）分析數(shù)據(jù)1.用樣本估計總體（1）用樣本的頻率估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布頻率分布表頻率分布直方圖頻率分布折線圖總體密度曲線數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)取最高的小長方形底邊中點的橫坐標中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分左右兩個面積相等的分界線與x軸交點的橫坐標平均數(shù)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和方差（標準差s）同平均數(shù)極差最大值與最小值的差.注：平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，方差和標準差反映了數(shù)據(jù)波動程度的大小．標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越波動；標準差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定．百分位數(shù)：一組數(shù)的P％分位數(shù)指的是，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于P位置的數(shù)。百分位數(shù)的計算方法：P％分位數(shù)設(shè)一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，計算(1)若i為整數(shù)，取為P％分位數(shù)（2）若i不是整數(shù)，設(shè)為大于i的最小整數(shù)，取為P％分位數(shù)。3.平均數(shù)和方差結(jié)論推廣例1：為了弘揚體育精神，某校組織秋季運動會，在一項比賽中，學生甲進行了8組投籃，得分分別為10,8，a,8,7,9,6,8.如果學生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（）A.8B.9C.8.5D.9.5百分位數(shù)在頻率分布直方圖中的計算方法：同中位數(shù)在頻率分布直方圖中的計算方法一樣，中位數(shù)即占頻率分布直方圖中的面積的50％位置對應的數(shù)；P％分位數(shù)即占頻率分布直方圖中面積的P％的位置對應的數(shù)。例2：變式訓練1.A3.三、統(tǒng)計案例殘差=實際數(shù)值-預測數(shù)值（y的取值）利用統(tǒng)計量χ2來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗.當χ2≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；當χ2>2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當χ2>3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當χ2>6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).,,,【例1】下列四個命題：①在回歸模型中，因變量y的值不能由解釋變量x唯一確定；②若變量x，y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c=e4，k=0.3．其中真命題的個數(shù)為（）A．1個 B．2個

C．3個 D．4個C1．用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想.2．（1）眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)．（2）標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小．標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大．歸納總結(jié)：3．頻率分布表和頻率分布直方圖都可直觀描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律．在頻率分布直方圖中，可分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動