導(dǎo)數(shù)的運算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

1.2.2導(dǎo)數(shù)運算法則及復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式1．求導(dǎo)數(shù)方法(1)定義法：利用導(dǎo)數(shù)定義來求函數(shù)導(dǎo)數(shù)．(2)公式法：利用已知函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)則運算法則求導(dǎo)數(shù)．基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)y＝Cy＝xny＝sinxy＝cosxy＝ax(a>0，a≠1)y＝exy＝logax(a>0，a≠1)y＝lnxy′＝0y′＝nxn－1y′＝cosxy′＝－sinxy′＝axlnay′＝ex導(dǎo)數(shù)運算法則:(兩函數(shù)和差導(dǎo)數(shù))練習1、求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)。y=(2x+3)2(2)y=3cosx-4sinx(3)f(x)=ax+xa+logax

y=ex+lnx思索:怎樣求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)?導(dǎo)數(shù)運算法則:(積、商導(dǎo)數(shù))輪番求導(dǎo)之和上導(dǎo)乘下,下導(dǎo)乘上,差比下方假如上式中f(x)=c,則公式變?yōu)椋壕毩?、求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

y=x3·ex(2)y=x2·2x(3)y=(4)y=本題可先將tanx轉(zhuǎn)化為sinx和cosx比值，再利用導(dǎo)數(shù)運算法則(3)來計算。思索：怎樣求y=tanx導(dǎo)數(shù)呢？思索？怎樣求函數(shù)y=ln(x+2)導(dǎo)數(shù)呢？函數(shù)y=ln(3x+2)導(dǎo)數(shù)呢？拆分以下復(fù)合函數(shù)1.y=sin(-3x+5)2.y=sin2x3.y=cos2x4.y=cos定理

設(shè)函數(shù)

y=f(u)，u=(x)均可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)

y=f((x))也可導(dǎo).且復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則即：因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈式法則)例4：求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)(1)y=(2x+3)2

(2)y=e-0.05x+1(3)y=sin(x+)(其中、均為常數(shù)）課堂練習P18頁練習第2題（5）、（6）題(1)設(shè)y=sin2x，求y.

(2)設(shè)f(x)

=sinx2，求f(x).(3)求y.基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式小結(jié)一、導(dǎo)數(shù)四則運算法則課堂小結(jié)二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則達標練習1.函數(shù)y=x2cosx導(dǎo)數(shù)為（）

A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx

C.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=2xcosx-x2sinx2.求y=導(dǎo)數(shù)3.求y=