初二數(shù)學(xué)下一次函數(shù)單元測(cè)試題含答案

-PAGE.z.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》單元測(cè)試完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分成績(jī)一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案1．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為*cm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于*的函數(shù)解析式及自變量*的取值范圍是（）A．y＝60－2*(0<*<60)B．y＝60－2*(0<*<30)C．y＝eq\f(1,2)(60－*)(0<*<60)D．y＝eq\f(1,2)(60－*)(0<*<30)1．函數(shù)y＝eq\f(1,*－3)＋2.eq\r(*－1)的自變量*的取值范圍是（）A．*≥1 B．*≥1且*≠3 C．*≠3 D．1≤*≤33．下列各曲線中表示y是*的函數(shù)的是（）ABCD4．李大爺想圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園，已知長(zhǎng)方形菜園ABCD的面積為24平方米，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為*米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與*之間的函數(shù)解析式為（）A．y＝eq\f(24,*)B．y＝－2*＋24C．y＝2*－24D．y＝eq\f(1,2)*－12第4題圖第9題圖第10題圖5．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)*的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與*之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD6．已知一次函數(shù)y＝k*＋b，y隨著*的增大而減小，且kb＜0，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD7．若正比例函數(shù)y＝(1－2m)*的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(*1，y1)和點(diǎn)B(*2，y2)，當(dāng)*1＜*2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＞0C．m＜eq\f(1,2) D．m＞eq\f(1,2)8．若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)*＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．不能確定9．如圖，函數(shù)y1＝－2*與y2＝a*＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于*的不等式－2*＞a*＋3的解集是（）A．*＞2 B．*＜2C．*＞－1 D．*＜－110．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元二、填空題（每題5分，共20分）11．在函數(shù)y＝eq\f(\r(*－1),*－2)中，自變量*的取值范圍是．12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y＝*上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.第12題圖第13題圖第14題圖13．有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度y(米)與注水時(shí)間*(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時(shí)間應(yīng)為小時(shí)．14．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(－2，0)的直線y＝k*＋b與直線y＝4*＋2相交于點(diǎn)A(－1，－2)，則不等式4*＋2＜k*＋b＜0的解集為．三、解答題（共90分）15．（8分）已知y＝(m＋1)*2-|m|＋n＋4.(1)當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是*的一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是*的正比例函數(shù)？16．已知y與*＋2成正比例，當(dāng)*＝4時(shí)，y＝12.(1)寫出y與*之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)y＝36時(shí)*的值；(3)判斷點(diǎn)(－7，－10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．17．（8分）已知正比例函數(shù)y＝k*經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥*軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在*軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18．（8分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與*成正比例，y2與*－2成正比例，當(dāng)*＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)*＝－3時(shí)，y＝4.(1)求y與*的函數(shù)解析式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當(dāng)*＝3時(shí)，求y的值．19．（10分）*機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題．(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有230千米，車速為40千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．20．（10分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)*(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量*的取值范圍)；(2)若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．21．（12分）為更新果樹品種，*果園計(jì)劃購進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育．若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量*(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．求y與*的函數(shù)解析式．22．（12分）如圖，直線y＝2*＋3與直線y＝－2*－1.(1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．23．（14分）為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知*共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間*(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間*(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人成績(jī)一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填入表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案BDDADDABDC1．函數(shù)y＝eq\f(1,*－3)＋eq\r(*－1)的自變量*的取值范圍是（B）A．*≥1 B．*≥1且*≠3 C．*≠3 D．1≤*≤32．下列各曲線中表示y是*的函數(shù)的是(D)ABCD3．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為*cm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于*的函數(shù)解析式及自變量*的取值范圍是（D）A．y＝60－2*(0<*<60)B．y＝60－2*(0<*<30)C．y＝eq\f(1,2)(60－*)(0<*<60)D．y＝eq\f(1,2)(60－*)(0<*<30)4．李大爺想圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園，已知長(zhǎng)方形菜園ABCD的面積為24平方米，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為*米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與*之間的函數(shù)解析式為（A）A．y＝eq\f(24,*)B．y＝－2*＋24C．y＝2*－24D．y＝eq\f(1,2)*－12第4題圖第9題圖第10題圖5．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)*的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與*之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（D）ABCD6．若正比例函數(shù)y＝(1－2m)*的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(*1，y1)和點(diǎn)B(*2，y2)，當(dāng)*1＜*2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（D）A．m＜0 B．m＞0C．m＜eq\f(1,2) D．m＞eq\f(1,2)7．已知一次函數(shù)y＝k*＋b，y隨著*的增大而減小，且kb＜0，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（A）ABCD8．若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)*＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（B）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．不能確定9．如圖，函數(shù)y1＝－2*與y2＝a*＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于*的不等式－2*＞a*＋3的解集是（D）A．*＞2 B．*＜2C．*＞－1 D．*＜－110．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元得分評(píng)卷人二、填空題（每題5分，共20分）11．在函數(shù)y＝eq\f(\r(*－1),*－2)中，自變量*的取值范圍是*≥1且*≠2．12．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y＝*上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)).第12題圖第13題圖第14題圖13．有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度y(米)與注水時(shí)間*(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時(shí)間應(yīng)為eq\f(3,5)小時(shí)．14．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(－2，0)的直線y＝k*＋b與直線y＝4*＋2相交于點(diǎn)A(－1，－2)，則不等式4*＋2＜k*＋b＜0的解集為－2＜*＜－1．得分評(píng)卷人三、解答題（共90分）15．（8分）已知y＝(m＋1)*2-|m|＋n＋4.(1)當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是*的一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n取何值時(shí)，y是*的正比例函數(shù)？解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，有m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1.∴m＝1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)．(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴當(dāng)m＝1，n＝－4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．16．（8分）已知y與*＋2成正比例，當(dāng)*＝4時(shí)，y＝12.(1)寫出y與*之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)y＝36時(shí)*的值；(3)判斷點(diǎn)(－7，－10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．解：(1)設(shè)y＝k(*＋2)．∵*＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(*＋2)＝2*＋4.(2)當(dāng)y＝36時(shí)，2*＋4＝36，解得*＝16.(3)當(dāng)*＝－7時(shí)，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴點(diǎn)(－7，－10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．17．（8分）已知正比例函數(shù)y＝k*經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥*軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在*軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為－2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2)．∵正比例函數(shù)y＝k*經(jīng)過點(diǎn)A，∴3k＝－2，解得k＝－eq\f(2,3).∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,3)*.(2)存在．∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2)，∴OP＝5.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)或(－5，0)．18．（8分）*機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題．(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有230千米，車速為40千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．解：(1)觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油．(2)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量為(42－12)÷5＝6(升)，∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為Q＝42－6t(0≤t≤5)．(3)36－12＝24(升)．∴中途加油24升．(4)油箱中的油夠用．理由：∵加油后油箱里的油可供行駛11－5＝6(小時(shí))，∴剩下的油可行駛6×40＝240(千米)．∵240＞230，∴油箱中的油夠用．19．（10分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與*成正比例，y2與*－2成正比例，當(dāng)*＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)*＝－3時(shí)，y＝4.(1)求y與*的函數(shù)解析式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當(dāng)*＝3時(shí)，求y的值．解：(1)設(shè)y1＝k1*，y2＝k2(*－2)，則y＝k1*＋k2(*－2)，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1－k2＝0，,－3k1－5k2＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(1,2)，,k2＝－\f(1,2).))∴y＝－eq\f(1,2)*－eq\f(1,2)(*－2)，即y＝－*＋1.∴y是*的一次函數(shù)．(2)把*＝3代入y＝－*＋1，得y＝－2.∴當(dāng)*＝3時(shí)，y的值為－2.20．（10分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)*(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量*的取值范圍)；(2)若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y＝k*＋b，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝10.5，,7k＋b＝15.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1.5，,b＝4.5.))∴y與*之間的函數(shù)解析式為y＝1.5*＋4.5.(2)當(dāng)*＝12時(shí)，y＝1.5×12＋4.5＝22.5.答：它的高度是22.5cm.21．（12分）為更新果樹品種，*果園計(jì)劃購進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育．若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量*(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．求y與*的函數(shù)解析式．解：∵當(dāng)0≤*＜20時(shí)，圖象經(jīng)過(0，0)和(20，160)，∴設(shè)y＝k1*.把(20，160)代入，得160＝20k1，解得k1＝8.∴y＝8*.當(dāng)*≥20時(shí)，設(shè)y＝k2*＋b，把(20，160)和(40，288)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k2＋b＝160，,40k2＋b＝288.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝6.4，,b＝32.))∴y＝6.4*＋32.∴y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8*（0≤*<20），,6.4*＋32（*≥20）.))(其中*為整數(shù))22．（12分）如圖，直線y＝2*＋3與直線y＝－2*