青島版2020八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元一次不等式單元綜合基礎(chǔ)測試題1(附答案)

青島版2020八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元一次不等式單元綜合基礎(chǔ)測試題 1（附答案）x321.（雅安校級月考）不等式組 的解集是（x3B.3Vx<5C.x>5D.無解2.下列各題中，結(jié)論正確的是（ ）A.若a>0,b<0,則b>0aC.若av0,b<0,則abv0B.若a>b,貝Ua—b>0D.若a>b,av0,則b<0a3.若不等式組5x23x5無解，則a的取值范圍是（x5a17 m 17A.a- B.a12 C.a—4.不等式組x9<5x1的解集是x>2,則a的取值范圍是（x>a1A.a<2 B,a>25.下列變形中，不正確的是（ ）A.由x-5>0可得x>5B.由1x>?？傻脁>02C.由一3x>—9可得x>3—x>1可得xv-44 36.下列說法錯誤的是（ ）.A.不等式x—3>2的解集是x>5C.x=0是不等式2xv3的一個解xm2.若關(guān)于x的不等式組x2m1

B.不等式xv3的整數(shù)解有無數(shù)個D,不等式x+3<3的整數(shù)解是0無解，則m的取值范圍（ ）A,m>3 B,m<3C.mW3m的取值范圍是（m的取值范圍是（.關(guān)于x的不等式組 恰有四個整數(shù)解，則3x12（x1）A.7m8B.7m8C.7m8x39.不等式組c/c的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）2x1319.已知不等式3x-a19.已知不等式3x-a5x20.解不等式組3x2-6 -5 '4 -3 -20 12 3—2x>6的解集為(A.x>—3B.xv—3C.xA3D.xJ3x311.若關(guān)于x的不等式組 的解集為x<3,則a的取值范圍是xa1.已知x=3是方程上芻=x+1的解，那么不等式(2—a)y<1的解是.2 5 3.代數(shù)式2x-5的值不大于0,則x的取值范圍是.現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為 x,則可以列得不等組為：.不等式7—2x>1的解集為..若a<b,貝(J3a3b,-a+1-b+1,(m2+1)a(m2+1)b.(用“>,""堿"遮空)x21.不等式組 有三個整數(shù)解，則 m的取值范圍是x2<m.已知a、b、c是非負(fù)數(shù)，且2a+3b+c=10,a+b-c=4,如果S=2a+b-2c,那么S的最大值和最小值的和等于0的正整數(shù)解恰是1,2,3,4,那么a的取值范圍是32x①1 ,并把解表示在數(shù)軸上.1421.解不等式(組)：.甲乙兩地相距200千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，相向而行.已知客車的速度為60千米/小時，出租車的速度是100千米/小時.(1)多長時間后兩車相遇？(2)若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站，當(dāng)客車進(jìn)入A站加油時，出租車恰女?進(jìn)入B站加油，求A加油站到甲地的距離.(3)若出租車到達(dá)甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？若不能， 則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達(dá)乙??地或到達(dá)乙地之前追上客車？是否超速(高速限速為 120千米/小時)?為什么？.23.某次數(shù)學(xué)測驗，共有16道選擇題，評分方法是：答對一題得 6分，不答或答錯一題扣2分.某同學(xué)要想得分為60分以上，他至少應(yīng)答對多少道題 ？(只列關(guān)系式).某工廠簽了1200件商品訂單，要求不超過 15天完成.現(xiàn)有甲、乙兩個車間來完成加工任務(wù)。已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的 1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用2天.(1)求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件？(2)甲、乙兩個車間共同生產(chǎn)了若干天后，甲車間接到新任務(wù)，留下乙車間單獨完成TOC\o"1-5"\h\z剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務(wù) ^2x6x.解不等式組：x 3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 .8—x\o"CurrentDocument"2 226.某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元.(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？(2)根據(jù)學(xué)校的實際情況， 需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元.問最多可以購買多少個籃球？1x->2x1227.解不等式組 2 ,把解集在數(shù)軸上表布出來，并寫出其非負(fù) 整數(shù)解.x112x, 12 328.某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴 30元；購買2個排球和3個籃球共需340元.(1)求每個排球和籃球的價格：(2)若該校一次性購買排球和籃球共 60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；②在學(xué)校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少?參考答案D【解析】x32①,由①得：x>5,??.此方程組無解.x3②故選D.B【解析】根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號得正，異號得負(fù)，故A、C不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，移項可知a-b>0,故B正確；根據(jù)a>b,av0,可知bvav0,根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號得正,異號得負(fù)，故D不正確.故選B.A【解析】【分析】不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出 a的范圍即可.【詳解】7x—不等式組整理得:2不等式組整理得:x>5a由不等式組無解，得到5-a>-,即10-2a>7,2解得：a<—,2故選A.此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.C【解析】試題解析:x試題解析:x95x1①xa1②，?.?解不等式①得：x>2,解不等式②得：x>a+1,又???不等式組的解集是x>2,a12,a1.故選c.C【解析】A、在不等式兩邊同加上5,不等號不變，故正確； B、在不等式的兩邊同時乘以 2,不等號不變，故正確；C、在不等式的兩邊同時除以-3,不等號方向改變，故錯誤； D、在不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故正確，故先C.D【解析】【詳解】解：A.不等式x-3>2的解集是x>5,正確；B.不等式xv3的整數(shù)解有無數(shù)個，正確；C.x=。是不等式2x<3的一個解，正確；D.不等式x+3<3的解集是xv0,故D選項錯誤.故選D.C【解析】【分析】根據(jù)大大小小找不著”可得不等式2+m>2m-1,即可得出m的取值范圍.【詳解】xm2①x2m 1②’由①得：x>2+m,由②得：x<2m-1,???不等式組無解，2+mri>2m—1mfC3故選C.【點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循 大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵.C【解析】xm0①

3x12x1②解不等式①得：xm,解不等式②得：x>3,所以不等式組的解集是3<x?m,xm0???關(guān)于x的不等式 的整數(shù)解共有4個，3x12x17m8,故選：c.A【解析】x<3①… c解： …,解①得：x>-3,解②得：xwq 3vxW2.在數(shù)軸上表示如圖:2x13故選A.B【解析】【分析】不等式的兩邊都除以-2,即可得出答案【詳解】解:-2x>6,x<-3,所以B選項是正確的本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用 ，注意:不等式的兩邊都除以一個負(fù)數(shù)，不等式的符號的方向要發(fā)生改變.a<2【解析】分析：根據(jù)不等式組的解集求出 a的取值范圍即可.詳解：解不等式組得:?..不等式組的解集為x<3,???根據(jù)同小取較小”的法則可知:故答案為：a<-2.點睛：本題考查的是不等式的解集，熟知 同小取較小”的法則是解答此題的關(guān)鍵.1y<-9【解析】試題解析：???x=3是方程上上x1的解，23a31,解得，a 5,,一，1則不等式為3y3-，一1解得，y19,,, 1故答案為：y195x<-2【解析】分析：根據(jù)題意列出不等式： 2x50,解此不等式即可得到對應(yīng)的 x的取值范圍詳解：.??代數(shù)式2x5的值不大于0,.一5???2x50,解得：x-,2，??.x的取值范圍為：x5.2

TOC\o"1-5"\h\z…. 5故答案為：x5.2點睛：知道不大于”的含義，并能由此列出不等式： 2x50是解答本題的關(guān)鍵.\o"CurrentDocument"4x 19 6x1 1 4x 19 6x 1 0或 ^\o"CurrentDocument"4x 19 6x1 5 4x 19 6x 1 6【解析】分析：由題意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根據(jù)若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿可分別列出不等式（4x19）6（x1）1和（4x19）6（x1）6[或（4x19）6（x1）1和（4x19）6（x1）5],由兩個不等式組成不等式組即可

詳解:點睛：本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由題意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根據(jù)若每間住由題意易得需要住宿的人共有（4x+19）人，根據(jù)若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿可得:4x196x14x196x10 4x196x1 1或 .6 4x196x15故答案為:4x194x19可得:4x196x14x196x10 4x196x1 1或 .6 4x196x15故答案為:4x194x196x1 0 4x196x1或6x1 6 4x196x1點睛：本題的解題要點有兩點： （1）由若每間住4人，則還有19人無宿住”可知需要住宿的人共有（4x+19）人；（2）由若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿”可知：其它房間住滿后，最后一個房間至少住了 1人，最多住了5人.x<3【解析】分析：先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.詳解：移項得：-2x>1-7,合并同類項得：-2x>-6,把x的系數(shù)化為1得：x<3.故答案為：x<3.點睛：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.<><【解析】解：a<b,3av3b,-a+1>-b+1,(m2+1)av(m2+1)b.故答案為：v,>,7Vml<8把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可解不等式組可得3Wx<m-2因為不等式組有三個整數(shù)解 3,4,5,所以5<m-2<6,求得7Vme8.【點睛】了解m-2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點處是否有等號，要單獨考慮 ^14【解析】分析：把a看成是已知數(shù)，分別用含 a的式子表示b,c,根據(jù)a,b,c是非負(fù)數(shù)求出a的范圍，把b,c代入S=2a+b-2c,根據(jù)a的范圍求出S的最大值和最小值.詳解：解方程組2a+3b+c=10

a+bc=4b=詳解：解方程組2a+3b+c=10

a+bc=4b=c二14a因為a,b,c是非負(fù)數(shù)，所以14a因為a,b,c是非負(fù)數(shù)，所以4

a24TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"14a“a2 3,9S=2a+b—2c=2a+ —2X =—aH—,\o"CurrentDocument"4 4 4 2,一.3 9當(dāng)a=2時，S=-2+&=6;\o"CurrentDocument"w14 314 9c當(dāng)a=一時S=——+—=8.\o"CurrentDocument"3 43 2則6+8=14.故答案為14.點睛：三個未知數(shù)，兩個方程的問題，通常將其中的一個未知數(shù)看成是已知數(shù)，用這個字母表示出其它兩個未知數(shù)，再根據(jù)題意，確定這個未知數(shù)的取值范圍12a15【解析】分析：用含a的式子表示出不等式的解集，由不等式的正整數(shù)解，得到 x的范圍，再根據(jù)x與a的關(guān)系列不等式（組）求解.詳解：因為3x—aWQ所以x<a,3因為原不等式的正整數(shù)解恰是 1,2,3,4,所以0Vx<5,-4一3一即，解得12技＜15.a03故答案為12致v15.點睛：由不等式（組）的整數(shù)解確定所含字母的取值范圍的解法是： ①解不等式（組）,用字母系數(shù)表示出解集；②由不等式（組）的整數(shù)解確定不等式（組）的解集；③綜合①②列出關(guān)于字母系數(shù)的不等式（注意是否可取等于）求解.-1<K3【解析】試題分析：分別解不等式，找出解集的公共部分即可 ^5x32嫂試題解析：3x1 ②，2由①解得x1;由②解得x3;所以，原不等式組的解集為 1x3.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：?_L | L-1■- L[I-1Ii [ ] Li-6-5 -4~140I2 ?4 5 6x$【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】^2<2x+l)>2x-2@由①得，x>>,4由②得，x>—2；故不等式組的解集為：xg.1【點睛】本題考查解不等式組的步驟.(1)2.5;(2)112.5km或187.5km;(3)不能， 絲0 超速.3【解析】試題分析：(1)設(shè)x小時兩車相遇，根據(jù)客車的路程+出租車的路程=400列方程進(jìn)行求解即可得；(2)分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可；(3)出租車到達(dá)甲地休息40分鐘時客車已行駛了280千米，客車到達(dá)乙地還需要 2小時,100X2=200<400,因此出租車不能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車；設(shè)出租車提速后的24002 400速度為y千米/時，根據(jù)題意可列不等式為 ，解不等式并進(jìn)行判斷即可得y 3 60試題解析：(1)設(shè)x小時兩車相遇，根據(jù)題意，則有60x+100x=400,解得：x=2.5,答：2.5小時后兩車相遇；(2)設(shè)客車到A加油站用的時間是x小時，則出租車到B加油站的時間也是x小時，A加油站離甲地的距離是60x千米，由題意則有：60x+100x=400-100或60x+100x=400+100,所以60x=112.5或60x=187.5

答：A加油站到甲地的距離是 112.5km或187.5km;(3)出租車到達(dá)甲地需用時： 400+100=4小時，休息40分鐘,此時客車已行駛了60X(4+40)=280千米，即出租車與客車的距離是 280千米,60客車到達(dá)乙地還需要(400-280)與0=2小時，100X2=200<400,因此出租車不能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車,設(shè)出租車提速后的速度為y千米/時，則有馬儂-設(shè)出租車提速后的速度為y千米/時，則有馬儂-"0,y3 60解得：y4003，400 ~…——>120,所以超速,3答：出租車往返的過程中,400 ~…——>120,所以超速,3答：出租車往返的過程中,速度至少為400千米/時才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客3車，此時超速.【點睛】本題考查了一元一次方程、元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能通過題意找到【點睛】本題考查了一元一次方程、元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能通過題意找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程和不等式6x-2(16-x)>60【解析】試題分析：關(guān)系式為： 6冷對的題數(shù)-2渡余題數(shù)>60據(jù)此列不等式即可.試題解析：設(shè)該同學(xué)應(yīng)答對 x道題，依題意得6x—2(16—x)>60.(1)甲、乙每個車間的加工能力每天分別是 60件和40件；(2)甲、乙兩車間至少合作10天，才能保證完成任務(wù).試題分析：(1)設(shè)乙車間的加工能力每天是 x件，則甲車間的加工能力每天是 1.5x件.根據(jù)相等關(guān)系： 甲車間的加工能力是乙車間加工能力的 1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用2天”，列方程解答即可.(2)設(shè)甲、乙兩車間合作m天，才能保證完成任務(wù).根據(jù)甲乙兩車間合作的天數(shù) +乙車間單獨做的天數(shù)<15列不等式解答即可.試題解析：解：(1)設(shè)乙車間的加工能力每天是x件，則甲車間的加工能力每天是 1.5x件.根據(jù)題意得：240 240八————2x1.5x解得：x=40經(jīng)檢驗x=40是方程白解，1.5x=60答：甲、乙每個車間的加工能力每天分別是 60件和40件(2)設(shè)甲、乙兩車間合作m天，才能保證完成任務(wù).根據(jù)題意得：m+[1200-(40+60)m]+40W15解得：m>10答：甲、乙兩車間至少合作 10天，才能保證完成任務(wù).25.2x4,數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】先分別求出不等式組中每一個不等式的解集， 然后把解集在數(shù)軸上表示出來即可得TOC\o"1-5"\h\z2x6 x①【詳解】x 3分，8 -x②\o"CurrentDocument"2 2解不等式①得，x>2,解不等式②得，x<4把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：-1 1 1 A 1 i >-1 0 1 2 3 4所以不等式組的解集是： 2x4.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組， 熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及在數(shù)軸上表示解集時要注意的事項是解題的關(guān)鍵 ^26.(1)足球50元，籃球80元；(2)最多購買籃球30個.【解析】【分析】(1)設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；(2)設(shè)購買a個籃球，則購買(96-a)個足球，根據(jù)總費用不超過 5720元，列不等式求出最大整數(shù)解.

(1)設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元,, 2x3y340根據(jù)題意得：(1)設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元,, 2x3y340根據(jù)題意得：｛ '5x2y410x解得：｛y5080，答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元;(2)設(shè)購買a個籃球，則購買(96-a)個足球,根據(jù)題意得：80a+50(96-a)<5720解得：aw92,3a是整數(shù),??.a<30答：最多可以購買30個籃球.27.0,1【解析】【分析】分別求出不等式的解集，再確定不等式組的解集為非負(fù)整數(shù)解，就是0和正整數(shù)1.??【詳