《三角恒等變換》隨堂測試(教師)

《三角恒等變換》隨堂測試班級：___________姓名：___________總分：1．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則【解析】由已知條件可知，點(diǎn)在直線上，則，，所以，.2．若，則【解析】將式子進(jìn)行齊次化處理得：．3．若為第二象限角，且，則【解析】為第二象限角，，，由得：，，，，.4．已知，，且，，則【解析】由，可得：，所以，，.5．若，則A． B．C． D．【解析】[方法一]：直接法由已知得：,即：，即：,所以,故選：C[方法二]：特殊值排除法解法一:設(shè)β=0則sinα+cosα=0，取，排除A,B；再取α=0則sinβ+cosβ=2sinβ，取β，排除D；選C.[方法三]：三角恒等變換所以即故選：C.[方法四]：由已知得：,即：，即：,所以,故選：C6．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，，則__________．【解析】因?yàn)槭墙墙K邊上一點(diǎn)，，所以，解得（舍去），或，故答案為：7．已知函數(shù)（且）的圖像過定點(diǎn)P，且角的始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)P，則等于___________.【解析】由題設(shè)知：過定點(diǎn)，故，所以.8．若，則________．【解析】∵，9．已知，則的值是_____.【解析】由，得，解得，或.，當(dāng)時(shí)，上式當(dāng)時(shí)，上式=綜上，10．已知.(1)化簡；(2)若角終邊有一點(diǎn)，且，求的值；(3)求函數(shù)的值域.【解析】（1）由題意可得，（2），（負(fù)值舍）.（3）因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?11．已知.(1)求的值；(2)若，，，求的值.【解析】（1）∵，∴，∴，∴.（2）∵，∴，∴，又∵，，，∴，，∴.12．（1）化簡，并求.（2）若，求的值.（3）已知，求的值【解析】（1）因?yàn)?，則；（2）因?yàn)?；?）由，得，故，由，得，故，所以.13．求值：(1)；(2).【解析】（1）原式.（2）因?yàn)樗栽?14．已知，，且．(1)求的值；(2)若，，且，求的值．【解析】（1）由得：，，.（2）由（1）知：，，，；，，，又，；，又，.15．（1）若，求的值；（2）求的值；（3）在中,，求角.【解析】（1）依題意