人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

第一章數(shù)與數(shù)的運(yùn)算自然數(shù)與0都就是整數(shù)。我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也就是自然數(shù)。一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都就是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都就是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。整數(shù)a除以整數(shù)b（bMO）,除得的商就是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（bMO）整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)與因數(shù)就是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)就是有限的,其中最小的因數(shù)就是1,最大的因數(shù)就是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)就是無限的,其中最小的倍數(shù)就是它本身。個位上就是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。個位上就是0或5的數(shù),都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的與能被3整除,這個數(shù)就能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的與能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但就是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也就是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)與偶數(shù)。一個數(shù),如果只有1與它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù),如果除了1與它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不就是質(zhì)數(shù)也不就是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不就是質(zhì)數(shù)就就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都就是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)就就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)就是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)就是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)就是無限的。（二）小數(shù)小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分與小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里,每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都就是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位”十分之一”與整數(shù)部分的最低單位”一”之間的進(jìn)率也就是10。小數(shù)的分類有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位就是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位就是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3、5550、033312、109109……一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3、99……的循環(huán)節(jié)就是”9”,0、5454……的循環(huán)節(jié)就是”54”。（三）分?jǐn)?shù)把單位”1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母。人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料把單位”1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子與分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但就是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。分子分母就是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。表示一個數(shù)就是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。百分號就是表示百分?jǐn)?shù)的符號。整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在后面加一個”億”或”萬”字。每一級末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作”點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時,先讀分母再讀”分之”然后讀分子,分子與分母按照整數(shù)的讀法來讀。分?jǐn)?shù)的寫法:先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最后寫分子,按照整數(shù)的寫法來寫。百分?jǐn)?shù)的讀法:讀百分?jǐn)?shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。百分?jǐn)?shù)的寫法:百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號”%”來表示。（二）數(shù)的改寫近似數(shù):根據(jù)實(shí)際需要,我們還可以把一個較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示。四舍五入法:要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)就是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)就是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1。大小比較比較整數(shù)大小:比較整數(shù)的大小,位數(shù)多的那個數(shù)就大,如果位數(shù)相同,就瞧最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同,就瞧下一位,哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。比較小數(shù)的大小:先瞧它們的整數(shù)部分,,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù),分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母與分子都不相同的,先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化小數(shù)化成分?jǐn)?shù):原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其她的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商就是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)與商寫成連乘的形式。求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法就是:先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法就是:先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)與商連乘求積，這個積就就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù):1與任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì);當(dāng)合數(shù)不就是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)與這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分與通分約分的方法:用分子與分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法:先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三、性質(zhì)與規(guī)律（一）商不變的性質(zhì)商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍,商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動一位,就擴(kuò)大到原來的10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,就擴(kuò)大到原來的100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動三位,就擴(kuò)大到原來的1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，就縮小到原來的;小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，就縮小到原來的;小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，就縮小到原來的……小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用”0”補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)三除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四、運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算整數(shù)加法:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做與。加數(shù)就是部分?jǐn)?shù)，與就是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=與加數(shù)=與－另一個加數(shù)整數(shù)減法:已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的與叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)就是總數(shù)，減數(shù)與差分別就是部分?jǐn)?shù)。加法與減法互為逆運(yùn)算。被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差整數(shù)乘法:求幾個相同加數(shù)的與的簡便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)與相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的與叫做積。在乘法里，0與任何數(shù)相乘都得0、1與任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。因數(shù)X因數(shù)=積因數(shù)=積十另一個因數(shù)整數(shù)除法:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法與除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。被除數(shù)m除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)m商被除數(shù)=商乂除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算小數(shù)加法:小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法:小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算、小數(shù)乘法:小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就就是求幾個相同加數(shù)與的簡便運(yùn)算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……就是多少。小數(shù)除法:小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。乘方（平方）:求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如33=3X3=32（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)加法:人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法:分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的與與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就就是求幾個相同加數(shù)與的簡便運(yùn)算。乘積就是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。運(yùn)算定律加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的與不變,即a+b=b+a。加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,它們的與不變,即(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即aXb=bXao乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(aXb)Xc=aX(bXc)o乘法分配律:兩個數(shù)的與與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)Xc=aXc+bXc°減法的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的與，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。運(yùn)算法則整數(shù)加法計(jì)算法則:相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法計(jì)算法則:相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，與本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計(jì)算法則:先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。整數(shù)除法計(jì)算法則:先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)就是幾位數(shù)，就瞧被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多瞧一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)”0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則:先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再瞧因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用”0”補(bǔ)足。除數(shù)就是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添”0”，再繼續(xù)除。除數(shù)就是小數(shù)的除法計(jì)算法則:先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)”0”)，然后按照除數(shù)就是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。運(yùn)算順序小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3.沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級運(yùn)算先算乘、除法,后算加減法。有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。第一級運(yùn)算:加法與減法叫做第一級運(yùn)算。第二級運(yùn)算:乘法與除法叫做第二級運(yùn)算。五、應(yīng)用整數(shù)與小數(shù)的應(yīng)用簡單應(yīng)用題簡單應(yīng)用題:只含有一種基本數(shù)量關(guān)系,或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題,通常叫做簡單應(yīng)用題。解題步驟:審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件與問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件與問題,幫助理解題意。選擇算法與列式計(jì)算:這就是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件與問題,聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。檢驗(yàn):就就是根據(jù)應(yīng)用題的條件與問題進(jìn)行檢查瞧所列算式與計(jì)算過程就是否正確，就是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。復(fù)合應(yīng)用題有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。含有三個已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。求比兩個數(shù)的與多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。含有兩個已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的與(或差)。已知兩數(shù)之與與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。解答連乘連除應(yīng)用題。解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題:小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法與除法的應(yīng)用題，她們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、與解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只就是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。解答加法應(yīng)用題:求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)就是多少，乙數(shù)就是多少，求甲乙兩數(shù)的與就是多少。求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)就是多少與乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)就是多少。解答減法應(yīng)用題:求剩余的應(yīng)用題:從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各就是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)就是多少,，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)就是多少。解答乘法應(yīng)用題:求相同加數(shù)與的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)與相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。求一個數(shù)的幾倍就是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)就是多少，另一個數(shù)就是它的幾倍，求另一個數(shù)就是多少。解答除法應(yīng)用題：把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份就是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)與把這個數(shù)平均分成幾份的,求每一份就是多少。求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)與每份就是多少，求可以分成幾份。求一個數(shù)就是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各就是多少，求較大數(shù)就是較小數(shù)的幾倍。已知一個數(shù)的幾倍就是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。常見的數(shù)量關(guān)系:總價=單價X數(shù)量路程=速度X時間工作總量=工作時間X工作效率總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X數(shù)量典型應(yīng)用題具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的與特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)就是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量與與之相對應(yīng)的總份數(shù)。人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料算術(shù)平均數(shù):已知幾個不相等的同類量與與之相對應(yīng)的份數(shù),求平均每份就是多少。數(shù)量關(guān)系式:數(shù)量之與F數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù):已知兩個以上若干份的平均數(shù),求總平均數(shù)就是多少。數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)X權(quán)數(shù)）的總與F（權(quán)數(shù)的與）=加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù):就是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之與被總份數(shù)均分,求的就是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之與的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)一小數(shù)）F2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的與F總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的與F總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。例:一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地,又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析:求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為”1”,則汽車行駛的總路程為”2”,從甲地到乙地的速度為100,所用的時間為,汽車從乙地到甲地速度為60千米,所用的時間就是,汽車共行的時間為+=,汽車的平均速度為2F=75（千米）（2）歸一問題:已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規(guī)律就是相同的,這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求”單一量”的步驟的多少,歸一問題可以分為一次歸一問題,兩次歸一問題。根據(jù)球癡單一量之后,解題采用乘法還就是除法,歸一問題可以分為正歸一問題,反歸一問題。一次歸一問題,用一步運(yùn)算就能求出”單一量”的歸一問題。又稱”單歸一?！眱纱螝w一問題,用兩步運(yùn)算就能求出”單一量”的歸一問題。又稱”雙歸一?！闭龤w一問題:用等分除法求出”單一量”之后,再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題:用等分除法求出”單一量”之后,再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵:從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量）,然后以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式:單一量X份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量F單一量=份數(shù)（反歸一）（3）歸總問題:就是已知單位數(shù)量與計(jì)量單位數(shù)量的個數(shù),以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)）,通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。特點(diǎn):兩種相關(guān)聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種量也跟著變化,不過變化的規(guī)律相反,與反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式:單位數(shù)量X單位個數(shù)F另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量X單位個數(shù)F另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。（4）與差問題:已知大小兩個數(shù)的與,以及她們的差,求這兩個數(shù)各就是多少的應(yīng)用題叫做與差問題。解題關(guān)鍵:就是把大小兩個數(shù)的與轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的與（或兩個小數(shù)的與）,然后再求另一個數(shù)。解題規(guī)律：（與+差）F2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)（與一差）F2=小數(shù)與一小數(shù)=大數(shù)（5）與倍問題:已知兩個數(shù)的與及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各就是多少的應(yīng)用題,叫做與倍問題。解題關(guān)鍵:找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來,題中說就是”誰”的幾倍,把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)與之后,再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量就是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能就是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)律:與十倍數(shù)與=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X倍數(shù)=另一個數(shù)（6）差倍問題:已知兩個數(shù)的差,及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各就是多少的應(yīng)用題。解題規(guī)律:兩個數(shù)的差F（倍數(shù)一1）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)X倍數(shù)=另一個數(shù)。（7）行程問題:關(guān)于走路、行車等問題,一般都就是計(jì)算路程、時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度與、速度差等概念,了解她們之間的關(guān)系,再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律:同時同地相背而行:路程=速度與X時間。同時相向而行:相遇時間=速度與X時間同時同向而行（速度慢的在前,快的在后）:追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差X時間。例:甲在乙的后面28千米,兩人同時同向而行,甲每小時行16千米,乙每小時行9千米,甲幾小時追上乙？分析:甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這就是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米,也就就是追擊所需要的時間。列式28F（16-9）=4（小時）（8）流水問題:一般就是研究船在”流水”中航行的問題。它就是行程問題中比較特殊的一種類型，它也就是一種與差問題。它的特點(diǎn)主要就是考慮水速在逆行與順行中的不同作用。船速:船在靜水中航行的速度。水速:水流動的速度。順?biāo)俣?船順流航行的速度。逆水速度:船逆流航行的速度。順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速解題關(guān)鍵:因?yàn)轫樍魉俣染褪谴倥c水速的與，逆流速度就是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作與差問題解答。解題時要以水流為線索。人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料解題規(guī)律:船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）F2流水速度=（順流速度逆流速度）F2路程=順流速度X順流航行所需時間路程=逆流速度X逆流航行所需時間（9）還原問題:已知某未知數(shù),經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果,求這個未知數(shù)的應(yīng)用題,我們叫做還原問題。解題關(guān)鍵:要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律:從最后結(jié)果出發(fā),采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法,逐步推導(dǎo)出原數(shù)。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系,然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問題時注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法,后算乘除法時別忘記寫括號。（10）植樹問題:這類應(yīng)用題就是以”植樹”為內(nèi)容。凡就是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題,叫做植樹問題。解題關(guān)鍵:解答植樹問題首先要判斷地形,分清就是否封閉圖形,從而確定就是沿線段植樹還就是沿周長植樹,然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律:沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1棵數(shù)=總路程F棵距+1棵距=總路程F（棵數(shù)-1）總路程=棵距X（棵數(shù)-1）沿周長植樹棵數(shù)=總路程F棵距棵距=總路程F棵數(shù)總路程=棵距X棵數(shù)（11）盈虧問題:就是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。她的特點(diǎn)就是把一定數(shù)量的物品,平均分配給一定數(shù)量的人,在兩次分配中,一次有余,一次不足（或兩次都有余）,或兩次都不足）,已知所余與不足的數(shù)量,求物品適量與參加分配人數(shù)的問題,叫做盈虧問題。解題關(guān)鍵:盈虧問題的解法要點(diǎn)就是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差,再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額）,用前一個差去除后一個差,就得到分配者的數(shù),進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律:總差額F每人差額=人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情況:第一次多余,第二次不足,總差額=多余+不足第一次正好,第二次多余或不足,總差額=多余或不足第一次多余,第二次也多余,總差額=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足,總差額=大不足-小不足例:參加美術(shù)小組的同學(xué),每個人分的相同的支數(shù)的色筆,如果小組10人,則多25支,如果小組有12人,色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？分析:每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有12人,比10人多2人,而色筆多出了（25-5）=20支,2個人多出20支,一個人分得10支。列式為（25-5）十（12-10）=10（支）10X12+5=125（支）。（12）年齡問題:將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件,這種應(yīng)用題被稱為”年齡問題”。解題關(guān)鍵:年齡問題與與差、與倍、差倍問題類似,主要特點(diǎn)就是隨著時間的變化,年歲不斷增長,但大小兩個不同年齡的差就是不會改變的,因此,年齡問題就是一種”差不變”的問題,解題時,要善于利用差不變的特點(diǎn)。例:父親48歲,兒子21歲。問幾年前父親的年齡就是兒子的4倍？分析:父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡就是兒子的4倍,可知父子年齡的倍數(shù)差就是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡就是兒子的4倍。列式為:21（48-21）十（4-1）=12（年）（13）雞兔問題:已知”雞兔”的總頭數(shù)與總腿數(shù)。求”雞”與”兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為”雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵:解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全就是一種動物（如全就是”雞”或全就是”兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)一雞腿數(shù)X總頭數(shù)）F—只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2X總頭數(shù)）F2如果假設(shè)全就是兔子，可以有下面的式子:雞的只數(shù)=（4X總頭數(shù)-總腿數(shù)）-2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)例:雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（170-2X50）F2=35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二）分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題:分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系與解題方法基本相同，所不同的只就是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題:就是指已知一個數(shù),求它的幾分之幾就是多少的應(yīng)用題。特征:已知單位”1”的量與分率,求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵:準(zhǔn)確判斷單位”1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:求一個數(shù)就是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）就是多少。特征:已知一個數(shù)與另一個數(shù),求一個數(shù)就是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。”一個數(shù)”就是比較量,”另一個數(shù)”就是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率,也就就是求她們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵:從問題入手,搞清把誰瞧作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就就是把誰瞧作了”單位一”,誰與單位一的量作比較,誰就作被除數(shù)。甲就是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲就是比較量,乙就是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）:甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）,求這個數(shù)。特征:已知一個實(shí)際數(shù)量與它相對應(yīng)的分率,求單位”1”的量。解題關(guān)鍵:準(zhǔn)確判斷單位”1”的量把單位”1”的量瞧成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)與分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)X100%小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量X100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X100%工程問題:就是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它就是探討工作總量、工作效率與工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵:把工作總量瞧作單位”1”，工作效率就就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式:工作總量=工作效率X工作時間工作效率=工作總量F工作時間工作時間=工作總量F工作效率工作總量F工作效率與=合作時間納稅納稅就就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。*利息存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時間第二章度量衡一、長度（一）什么就是長度長度就是一維空間的度量。（二）長度常用單位公里（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）微米（um）（三）單位之間的換算1毫米=1000微米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=1000毫米1千米=1000米二、面積（一）什么就是面積面積，就就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（二）常用的面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米平方千米（三）面積單位的換算1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公傾=10000平方米1平方公里=100公頃三、體積與容積（一）什么就是體積、容積體積,就就是物體所占空間的大小。容積,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。（二）常用單位1.體積單位立方米立方分米立方厘米容積單位升毫升（三）單位換算1.體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米2.容積單位1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米四、質(zhì)量（一）什么就是質(zhì)量質(zhì)量,就就是表示表示物體有多重。（二）常用單位噸（t）千克（kg）克（g）（三）常用換算一噸=1000千克1千克=1000克五、時間（一）什么就是時間就是指有起點(diǎn)與終點(diǎn)的一段時間（二）常用單位世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒（三）單位換算1世紀(jì)=100年1年=365天平年一年=366天閏年一、三、五、七、八、十、十二就是大月大月有31天四、六、九、十一就是小月小月小月有30天平年2月有28天閏年2月有29天1天=24小時1小時=60分一分=60秒六、貨幣（一）什么就是貨幣貨幣就是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品。貨幣就是價值的一般代表,可以購買任何別的商品（二）常用單位元角分單位換算1元=10角1角=10分第二章代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義與作用用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來,同時也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律與性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式1.常見的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系：a=bcb=a/cc=a/b2.運(yùn)算定律與性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用S表示。C=2(a+b)S=ab正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用S表示。C=4aS=a2平行四邊形的底a用表示,高用h表示,面積用S表示。S=ah三角形的底用a表示，高用h表示,面積用S表示。S=ah/2梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示，中位線用m表示,面積用S/