中考數(shù)學總復(fù)習第24講圖形的平移旋轉(zhuǎn)與對稱課件

第24講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱第24講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱1考點一考點二考點三考點一圖形的平移

1.平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形變換叫做平移.平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小

.

2.平移的要素:一是平移的方向

,二是平移的距離

.

3.平移的基本性質(zhì):(1)平移前后的兩個圖形全等

.

(2)經(jīng)過平移,前后兩個圖形上對應(yīng)點所連線段互相平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等.考點一考點二考點三考點一圖形的平移

考點一考點二考點三4.坐標表示平移:在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),a>0,b>0,則:(1)點P向右平移a個單位后的對應(yīng)點P1的坐標是(x+a,y)

.

(2)點P向左平移a個單位后的對應(yīng)點P2的坐標是(x-a,y)

.

(3)點P向上平移b個單位后的對應(yīng)點P3的坐標是(x,y+b)

.

(4)點P向下平移b個單位后的對應(yīng)點P4的坐標是(x,y-b)

.

考點一考點二考點三4.坐標表示平移:考點一考點二考點三考點二圖形的旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的概念:平面內(nèi),一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變換,叫做旋轉(zhuǎn).其中,這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心

,這個角叫做旋轉(zhuǎn)角

.

2.旋轉(zhuǎn)的三要素是:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角

和旋轉(zhuǎn)方向,其中,旋轉(zhuǎn)方向包括順時針方向和逆時針方向.

3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等

,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等;

(2)每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等,兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角

;

(3)確定旋轉(zhuǎn)中心的方法:任意兩組對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.考點一考點二考點三考點二圖形的旋轉(zhuǎn)

考點一考點二考點三4.坐標表示旋轉(zhuǎn):在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),則:(1)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點P1的坐標是(-y,x)

.

(2)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點P2的坐標是(-x,-y)

.

(3)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)270°后的對應(yīng)點P3的坐標是(y,-x)

.

(4)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)360°后的對應(yīng)點P4的坐標是(x,y)

.

注:順時針旋轉(zhuǎn)90°相當于逆時針旋轉(zhuǎn)270°.考點一考點二考點三4.坐標表示旋轉(zhuǎn):考點一考點二考點三考點三圖形的對稱

1.軸對稱與軸對稱圖形(1)軸對稱的概念:如果一個圖形沿著某一條直線折疊后,能夠與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱,簡稱軸對稱,這條直線叫做對稱軸

;

(2)軸對稱圖形的概念:如果一個平面圖形沿著某一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,就把這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸

;

(3)軸對稱的性質(zhì):成軸對稱的兩個圖形全等,其對應(yīng)點的連線段互相平行(或在同一直線上)且相等,且都被對稱軸垂直平分

;

考點一考點二考點三考點三圖形的對稱

考點一考點二考點三(4)軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三(4)軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三2.中心對稱與中心對稱圖形(1)中心對稱的概念:如果一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和另一個圖形完全重合,就說這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱,簡稱中心對稱,這一點叫做對稱中心

.

(2)中心對稱圖形:如果一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和原來的圖形完全重合,就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這一點叫做對稱中心

.

(3)中心對稱的性質(zhì):成中心對稱的兩個圖形全等,對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心

,且被對稱中心

平分.

考點一考點二考點三2.中心對稱與中心對稱圖形考點一考點二考點三(4)中心對稱與中心對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三(4)中心對稱與中心對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三3.坐標表示對稱在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),則:(1)點P關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標是(x,-y)

;

(2)點P關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標是(-x,y)

;

(3)點P關(guān)于原點對稱的點P3的坐標是(-x,-y)

.

4.旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系(1)中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn),其旋轉(zhuǎn)角為180°.(2)一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不一定是中心對稱圖形,如:正三角形、正五邊形等.考點一考點二考點三3.坐標表示對稱考法1考法2考法3考法4考法5判別軸對稱圖形和中心對稱圖形此類問題是中考的常見題型,解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義,尋找對稱軸或?qū)ΨQ中心,能找到對稱軸就是軸對稱圖形,能找到對稱中心就是中心對稱圖形,否則就不是.例1下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)

A.4個

B.3個C.2個

D.1個答案B

解析第一個圖形、第三個圖形、第四個圖形都有互相垂直的對稱軸,所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,而第二個圖形雖然有三條對稱軸,但沒有兩條互相垂直的對稱軸.因此選B.

考法1考法2考法3考法4考法5判別軸對稱圖形和中心對稱圖形考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥掌握中心對稱圖形與軸對考法1考法2考法3考法4考法5圖形的平移解決平移問題需要關(guān)注平移的兩要素:平移的方向和距離.理解平移的概念的關(guān)鍵是:平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的平移考法1考法2考法3考法4考法5例2如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,則點A的對應(yīng)點A'的坐標是(

)

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)答案B

解析∵四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,∴點A也先向左平移3個單位,再向上平移2個單位.∴由圖可知,點A'的坐標為(0,1).故選B.

考法1考法2考法3考法4考法5例2如圖,將四邊形ABCD先向考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥在平面直角坐標系中,圖形的平移實質(zhì)上可以看做是圖形上某點的平移.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥在平面直角坐標系中,圖考法1考法2考法3考法4考法5圖形的旋轉(zhuǎn)解決旋轉(zhuǎn)問題需要關(guān)注的兩點是:(1)尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法:找到兩個圖形上兩對對應(yīng)點,作出其連線段的中垂線,兩條中垂線的交點即為它們的旋轉(zhuǎn)中心.(2)旋轉(zhuǎn)前后,兩個圖形上對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的旋轉(zhuǎn)考法1考法2考法3考法4考法5例3在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'.考法1考法2考法3考法4考法5例3在如圖所示的方格紙中,每個考法1考法2考法3考法4考法5解如圖所示:方法點撥網(wǎng)格中或坐標系中畫旋轉(zhuǎn)圖形時,先根據(jù)題意確定對應(yīng)點的位置或坐標,描出對應(yīng)點后,再依次連線.考法1考法2考法3考法4考法5解如圖所示:方法點撥網(wǎng)格中或考法1考法2考法3考法4考法5圖形的對稱圖形的對稱主要包括軸對稱和中心對稱.解題時需要正確找到對稱軸和對稱中心.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的對稱考法1考法2考法3考法4考法5例4如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.考法1考法2考法3考法4考法5例4如圖,在平面直角坐標系中,考法1考法2考法3考法4考法5解(1)如圖所示,點A1的坐標為(2,-4).(2)如圖所示,點A2的坐標為(-2,4).

考法1考法2考法3考法4考法5解(1)如圖所示,點A1的坐標考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥解答此類題目的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標軸對稱的點和關(guān)于原點對稱的點的坐標特點,然后根據(jù)題意找到各點的對應(yīng)點,順次連接即可.(1)分別找出A,B,C三點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A1點的坐標;(2)將△A1B1C1中的各點A1,B1,C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,即關(guān)于原點對稱,得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2,B2,C2,連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥解答此類題目的關(guān)鍵是掌考法1考法2考法3考法4考法5軸對稱性質(zhì)的綜合應(yīng)用例5如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC'F的周長之和為多少?分析由折疊的特性可得CD=BC'=AB,∠FC'B=∠EAB=90°,∠EBC'=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C'BF,所以△BAE≌△BC'F,根據(jù)△ABE和△BC'F的周長之和等于2△ABE的周長求解.

考法1考法2考法3考法4考法5軸對稱性質(zhì)的綜合應(yīng)用分析由折疊考法1考法2考法3考法4考法5解由折疊的特性可得,CD=BC'=AB,∠FC'B=∠EAB=90°,∠EBC'=∠ABC=90°,∵∠ABE+∠EBF=∠C'BF+∠EBF=90°,∴∠ABE=∠C'BF.∴△BAE≌△BC'F(ASA).∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,∴△ABE和△BC'F的周長之和等于2△ABE的周長,即2×3=6.

方法點撥本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角、邊相等.考法1考法2考法3考法4考法5解由折疊的特性可得,CD=BC1.(2017甘肅白銀)下面四個手機應(yīng)用圖標中,屬于中心對稱圖形的是(B

)解析:繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能夠和它本身重合的圖形是中心對稱圖形,故答案選B.1.(2017甘肅白銀)下面四個手機應(yīng)用圖標中,屬于中心對稱252.(2017甘肅天水)下列給出的函數(shù)中,其圖象是中心對稱圖形的是(C

)A.①② B.②③C.①③ D.都不是解析:根據(jù)中心對稱圖形的定義可知函數(shù)①③是中心對稱圖形.故選C.2.(2017甘肅天水)下列給出的函數(shù)中,其圖象是中心對稱圖263.(2018甘肅)如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置,若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長為(D

)解析:∵把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置,∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25,∴AD=DC=5,∵DE=2,3.(2018甘肅)如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點274.(2017甘肅天水)如圖所示,正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點,且BE=1,P是對角線AC上的一動點,連接PB,PE,當點P在AC上運動時,△PBE周長的最小值是6

.

解析:連接DE與AC交于點P',連接BP',則此時△BP'E的周長就是△PBE周長的最小值,∵BE=1,BC=CD=4,∴CE=3,DE=5,∴BP'+P'E=DE=5,∴△PBE周長的最小值是5+1=6.4.(2017甘肅天水)如圖所示,正方形ABCD的邊長為4,28第24講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱第24講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱29考點一考點二考點三考點一圖形的平移

1.平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形變換叫做平移.平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小

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2.平移的要素:一是平移的方向

,二是平移的距離

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3.平移的基本性質(zhì):(1)平移前后的兩個圖形全等

.

(2)經(jīng)過平移,前后兩個圖形上對應(yīng)點所連線段互相平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等.考點一考點二考點三考點一圖形的平移

考點一考點二考點三4.坐標表示平移:在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),a>0,b>0,則:(1)點P向右平移a個單位后的對應(yīng)點P1的坐標是(x+a,y)

.

(2)點P向左平移a個單位后的對應(yīng)點P2的坐標是(x-a,y)

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(3)點P向上平移b個單位后的對應(yīng)點P3的坐標是(x,y+b)

.

(4)點P向下平移b個單位后的對應(yīng)點P4的坐標是(x,y-b)

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考點一考點二考點三4.坐標表示平移:考點一考點二考點三考點二圖形的旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的概念:平面內(nèi),一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變換,叫做旋轉(zhuǎn).其中,這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心

,這個角叫做旋轉(zhuǎn)角

.

2.旋轉(zhuǎn)的三要素是:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角

和旋轉(zhuǎn)方向,其中,旋轉(zhuǎn)方向包括順時針方向和逆時針方向.

3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等

,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等;

(2)每一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等,兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角

;

(3)確定旋轉(zhuǎn)中心的方法:任意兩組對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.考點一考點二考點三考點二圖形的旋轉(zhuǎn)

考點一考點二考點三4.坐標表示旋轉(zhuǎn):在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),則:(1)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點P1的坐標是(-y,x)

.

(2)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點P2的坐標是(-x,-y)

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(3)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)270°后的對應(yīng)點P3的坐標是(y,-x)

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(4)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)360°后的對應(yīng)點P4的坐標是(x,y)

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注:順時針旋轉(zhuǎn)90°相當于逆時針旋轉(zhuǎn)270°.考點一考點二考點三4.坐標表示旋轉(zhuǎn):考點一考點二考點三考點三圖形的對稱

1.軸對稱與軸對稱圖形(1)軸對稱的概念:如果一個圖形沿著某一條直線折疊后,能夠與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱,簡稱軸對稱,這條直線叫做對稱軸

;

(2)軸對稱圖形的概念:如果一個平面圖形沿著某一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,就把這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸

;

(3)軸對稱的性質(zhì):成軸對稱的兩個圖形全等,其對應(yīng)點的連線段互相平行(或在同一直線上)且相等,且都被對稱軸垂直平分

;

考點一考點二考點三考點三圖形的對稱

考點一考點二考點三(4)軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三(4)軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三2.中心對稱與中心對稱圖形(1)中心對稱的概念:如果一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和另一個圖形完全重合,就說這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱,簡稱中心對稱,這一點叫做對稱中心

.

(2)中心對稱圖形:如果一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后,能夠和原來的圖形完全重合,就把這個圖形叫做中心對稱圖形,這一點叫做對稱中心

.

(3)中心對稱的性質(zhì):成中心對稱的兩個圖形全等,對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心

,且被對稱中心

平分.

考點一考點二考點三2.中心對稱與中心對稱圖形考點一考點二考點三(4)中心對稱與中心對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三(4)中心對稱與中心對稱圖形的關(guān)系:考點一考點二考點三3.坐標表示對稱在平面直角坐標系xOy中,已知點P(x,y),則:(1)點P關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標是(x,-y)

;

(2)點P關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標是(-x,y)

;

(3)點P關(guān)于原點對稱的點P3的坐標是(-x,-y)

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4.旋轉(zhuǎn)與中心對稱的關(guān)系(1)中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn),其旋轉(zhuǎn)角為180°.(2)一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不一定是中心對稱圖形,如:正三角形、正五邊形等.考點一考點二考點三3.坐標表示對稱考法1考法2考法3考法4考法5判別軸對稱圖形和中心對稱圖形此類問題是中考的常見題型,解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義,尋找對稱軸或?qū)ΨQ中心,能找到對稱軸就是軸對稱圖形,能找到對稱中心就是中心對稱圖形,否則就不是.例1下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)

A.4個

B.3個C.2個

D.1個答案B

解析第一個圖形、第三個圖形、第四個圖形都有互相垂直的對稱軸,所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,而第二個圖形雖然有三條對稱軸,但沒有兩條互相垂直的對稱軸.因此選B.

考法1考法2考法3考法4考法5判別軸對稱圖形和中心對稱圖形考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥掌握中心對稱圖形與軸對考法1考法2考法3考法4考法5圖形的平移解決平移問題需要關(guān)注平移的兩要素:平移的方向和距離.理解平移的概念的關(guān)鍵是:平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的平移考法1考法2考法3考法4考法5例2如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,則點A的對應(yīng)點A'的坐標是(

)

A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)答案B

解析∵四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位,∴點A也先向左平移3個單位,再向上平移2個單位.∴由圖可知,點A'的坐標為(0,1).故選B.

考法1考法2考法3考法4考法5例2如圖,將四邊形ABCD先向考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥在平面直角坐標系中,圖形的平移實質(zhì)上可以看做是圖形上某點的平移.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥在平面直角坐標系中,圖考法1考法2考法3考法4考法5圖形的旋轉(zhuǎn)解決旋轉(zhuǎn)問題需要關(guān)注的兩點是:(1)尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法:找到兩個圖形上兩對對應(yīng)點,作出其連線段的中垂線,兩條中垂線的交點即為它們的旋轉(zhuǎn)中心.(2)旋轉(zhuǎn)前后,兩個圖形上對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的旋轉(zhuǎn)考法1考法2考法3考法4考法5例3在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'.考法1考法2考法3考法4考法5例3在如圖所示的方格紙中,每個考法1考法2考法3考法4考法5解如圖所示:方法點撥網(wǎng)格中或坐標系中畫旋轉(zhuǎn)圖形時,先根據(jù)題意確定對應(yīng)點的位置或坐標,描出對應(yīng)點后,再依次連線.考法1考法2考法3考法4考法5解如圖所示:方法點撥網(wǎng)格中或考法1考法2考法3考法4考法5圖形的對稱圖形的對稱主要包括軸對稱和中心對稱.解題時需要正確找到對稱軸和對稱中心.考法1考法2考法3考法4考法5圖形的對稱考法1考法2考法3考法4考法5例4如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.考法1考法2考法3考法4考法5例4如圖,在平面直角坐標系中,考法1考法2考法3考法4考法5解(1)如圖所示,點A1的坐標為(2,-4).(2)如圖所示,點A2的坐標為(-2,4).

考法1考法2考法3考法4考法5解(1)如圖所示,點A1的坐標考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥解答此類題目的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標軸對稱的點和關(guān)于原點對稱的點的坐標特點,然后根據(jù)題意找到各點的對應(yīng)點,順次連接即可.(1)分別找出A,B,C三點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A1點的坐標;(2)將△A1B1C1中的各點A1,B1,C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,即關(guān)于原點對稱,得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2,B2,C2,連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥解答此類題目的關(guān)鍵是掌考法1考法2考法3考法4考法5軸對稱性質(zhì)的綜合應(yīng)用例5如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC'F的周長之和為多少?分析由折疊的特性可得CD=BC'=AB,∠FC'B=∠EAB=90°,∠EBC'=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C'BF,所以△BAE≌△BC'F,根據(jù)△ABE和△BC'F的周長之和等于2△ABE的周長求解.

考法1考法2考法3考法4考法5軸對稱性質(zhì)的綜合應(yīng)用分析由折疊考法1