人教版六年級數(shù)學下冊知識點歸納總結

6/7人教版六年級數(shù)學下冊知識點歸納總結1、負數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……）?光有學過的013.42/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)?以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)（不包括0）?數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。若一個數(shù)小于0.則稱它是一個負數(shù)。負數(shù)有無數(shù)個?其中有（負整數(shù)?負分數(shù)和負小數(shù)）負數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負號“-”號.不可以省略例如:-2?-5.33?-45.一2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）?數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于0?則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個.其中有（正整數(shù)?正分數(shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號?也可以省略不寫。例如：+2.5.33?+45.2/54、0既不是正數(shù)?也不是負數(shù)?它是正、負數(shù)的分界限負數(shù)都小于0.正數(shù)都大于0.負數(shù)都比正數(shù)小?正數(shù)都比負數(shù)大負衛(wèi)正4如正屮P111111負數(shù)分齊正瓠!>左邊1右邊A5、數(shù)軸：6、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸：負數(shù)V0V正數(shù)或左邊V右邊利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小?數(shù)字大的就大?數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比較大小?數(shù)字大的反而小?數(shù)字小的反而大1/3>1/6-1/3V-1/6第二單元百分數(shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品?現(xiàn)價是原價的百分之幾?叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾?也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%?六折五=6.5/10=65/100=65%解決打折的問題?關鍵是先將打的折數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)?然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%2、成數(shù)：幾成就是十分之幾?也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解決成數(shù)的問題?關鍵是先將成數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)?然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定.按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（5）應納稅額的計算方法：應納稅額=總收入X稅率收入額=應納稅額-稅率2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社?儲蓄起來?這樣不僅可以支援國家建設?也使得個人用錢更加安全和有計劃?還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計算公式：利息=本金X利率X時間利率=利息一時間一本金X100%（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅）?則：稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息X利息稅率=利息X（1-利息稅率）稅后利息=本金X利率X時間X（1-利息稅率）購物策略：估計費用：根據(jù)實際的問題?選擇合理的估算策略?進行估算。購物策略：根據(jù)實際需要.對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較?并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學后反思：做事情運用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1.以長方形的長為底面周長?寬為高；以長方形的寬為底面周長?長為高。其中?第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個底面之間的距離?一個圓柱有無數(shù)條高?他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓?表面積增加2倍底面積?即S增=2nr豎切（過直徑）:切面是長方形（如果h=2R?切面為正方形）?該長方形的長是圓柱的高?寬是圓柱的底面直徑?表面積增加兩個長方形的面積?即S增=4rh5、圓柱的側面展開圖：沿著高展開?展開圖形是長方形?如果h=2nr?則展開圖形為正方形不沿著高展開?展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關計算公式：底面積:S底二兀疋底面周長：C底二nd=2nr側面積:S側=2nrh表面積:S表=2S底+S側=2nr2+2nrh體積:V柱二nr2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高?求圓柱的側面積?表面積?體積?底面周長已知圓柱的底面周長和高?求圓柱的側面積.表面積?體積?底面積已知圓柱的底面周長和體積?求圓柱的側面積?表面積?高?底面積已知圓柱的底面面積和高?求圓柱的側面積.表面積.體積已知圓柱的側面積和高?求圓柱的底面半徑?表面積?體積?底面積以上幾種常見題型的解題方法?通常是求出圓柱的底面半徑和高?再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算無蓋水桶的表面積二側面積■一個底面積油桶的表面積二側面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積二側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積+—個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離?與圓柱不同?圓錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面（3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：①橫切：切面是圓②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形?該等腰三角形的高是圓錐的高?底是圓錐的底面直徑?面積增加兩個等腰三角形的面積?即S增=2rh5、圓錐的相關計算公式：底面積：S底二nr?底面周長：C底二nd=2nr體積：V錐=1/3兀疋山考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高?求體積?底面周長②已知圓錐的底面周長和高?求圓錐的體積?底面積③已知圓錐的底面周長和體積?求圓錐的高.底面積以上幾種常見題型的解題方法?通常是求出圓錐的底面半徑和高?再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算三、圓柱和圓錐的關系1、圓柱與圓錐等底等高?圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積?圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積.圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高?體積相差2/3Sh題型總結①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積?側面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題（正方體?長方體與圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積?等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體?正方體等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐?或圓柱中的溶液倒入圓錐?都是體積不變的問題?注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2）“：”是比號?讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項?比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商?叫做比值。（3）同除法比較?比的前項相當于被除數(shù)?后項相當于除數(shù)?比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示?也可以用小數(shù)表示?有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關系?可知比的前項相當于分子?后項相當于分母?比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外）?比值不變?這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項?它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)?也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比.即前、后項是互質的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中?常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾?然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)?叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項?中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比例的基本性質：在比例里?兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系?它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子?它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質?它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質?它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量?一種量變化?另一種量也隨著變化?如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定?這兩種量就叫做成正比例的量?他們的關系叫做正比例關系。用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量?一種量變化?另一種量也隨著變化?如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定?這兩種量就叫做成反比例的量?他們的關系叫做反比例關系。用字母表示xXy=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定?如果商一定.就成正比例；如果積一定?就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離二比例尺實際距離X比例尺二圖上距離圖上距離一比例尺二實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離?寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量?并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系?并根據(jù)正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數(shù)量關系式：（成正比例或成反比例）單價X數(shù)量二總價單產(chǎn)量X數(shù)量二總產(chǎn)量速度X時間二路程工效X工作時間二工作總量18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定?每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)二播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定?就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的.所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學廣角-鴿巢問題1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用