鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)高中數(shù)學(xué)課程實施方案

鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)高中數(shù)學(xué)課程實施方案鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)王有祥 2014年01月ー、高中數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實驗的正式啟動,為新一輪教學(xué)改革指明了方向,同時也為教師的發(fā)展指明了道路,時代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專家型的教師,因此,作為教師的我們,必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論,深刻反思自己的教學(xué)實踐并上升到理性思考,把理論與實踐真正結(jié)合起來,盡快跟上時代的步伐。那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從那些方面逬行反思呢?我談?wù)剛€人的ー些體會。.與時倶進(jìn)的教學(xué)理念:由于鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)的地理位置,中考錄取的學(xué)生在全市排在最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求下,教師應(yīng)從片面注重知識的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,促逬學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，因此我們應(yīng)該更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動聽課為主動參與,變單純知識傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考,讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動手,讓學(xué)生自己得出結(jié)論。課堂教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程由接受ー記憶T莫仿ー練習(xí)轉(zhuǎn)化為探索ー研究ー創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一分析問題一解決問題一再發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時,觀察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)到了什么,遇到了什么,形成了怎樣的能力,發(fā)現(xiàn)并解決了什么問題,這種反思有利于學(xué)生觀察能力、自學(xué)能力、實驗?zāi)芰?、思維能力和創(chuàng)新能力的提高。.教學(xué)方法,教學(xué)手段應(yīng)靈活多樣:肺胃"教學(xué)有法,但無定法”,教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)對象的變化,教學(xué)設(shè)備的變化,靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多,例如對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識,當(dāng)然要配以多樣的習(xí)題來幫助學(xué)生理解;對于復(fù)習(xí)課,我們往往通過各類習(xí)題來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)已學(xué)過的知識;有時我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容,靈活采用學(xué)生上講臺、游戲比賽、討論、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上,有時要同時使用多種教學(xué)方法。"教無定法,重在得法"。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用，達(dá)到課堂教學(xué)的效果,都是好的教學(xué)方法。.要做到重點突出,難點破之有效:每一堂課都要有教學(xué)重點,整堂的教學(xué)都應(yīng)該圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來,以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，教師應(yīng)該采取一種最通俗易懂的,最適合自己學(xué)生的教學(xué)方法來講授,也可以從多個方面來講解,重要的是要配以基礎(chǔ),經(jīng)典的習(xí)題，當(dāng)然適當(dāng)?shù)夭迦肱c此類知識有關(guān)的笑話那是最好不過了，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對新知識的接受能力。在選擇例題和習(xí)題時最好能從易到難呈階梯式展現(xiàn)。這既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,對突破教學(xué)難點也是有幫助的。一堂課難點不宜太多，突破一個就可以了，最好的突破方法還是在講之前就應(yīng)該先做好鋪墊,掃清后面可能出現(xiàn)的障礙，一步ー步的接近目標(biāo),這樣效果比直接講要好的多,這種方法我是屢試不爽。.學(xué)生是主體,老師是主導(dǎo):課堂上學(xué)生是主體,老師是主導(dǎo),教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中,自始至終讓學(xué)生唱主角,使學(xué)生變被動為主動,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。在一堂課中,教師要做到精講,盡量少講,讓學(xué)生多動腦,多動手。剛畢業(yè)那會,每次上課,看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能得出答案,我就有點心急,每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴,不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是ー個資源庫,學(xué)生往往會想出我意想不到的好方法來。.重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法很多教師把主要精力放在難度較大的綜合題上,認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來,或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程本身就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律,不講公式的推導(dǎo)就直接讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去總結(jié)出一些方法，規(guī)律。結(jié)果卻是多數(shù)學(xué)生不但"悟"不出方法、規(guī)律,而且只會機(jī)械地模仿，思維水平較低,有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。眾所周知,近年來高考數(shù)學(xué)試題越來越新穎,越來越靈活,如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解,都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。因此在切實重視基礎(chǔ)知識的落實的同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。.對學(xué)生特別是差生應(yīng)鼓勵為主:課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對在課堂上的表現(xiàn)好的學(xué)生，教師應(yīng)該適時適當(dāng)給予鼓勵。在課堂上,教師要隨時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋。如在講完ー個概念后,讓基礎(chǔ)差的學(xué)生復(fù)述;講完一個例題后,將題目數(shù)據(jù)改改,請中等水平學(xué)生上臺板演。特別對于基礎(chǔ)差的學(xué)生,更應(yīng)該對他們多提問,讓他們有更多的表現(xiàn)機(jī)會,同時教根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn),及時進(jìn)行鼓勵,培養(yǎng)他們的自信心,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓他們能熱愛數(shù)學(xué),主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。.加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí),跟上時代的步伐:俗話說得好,"給學(xué)生一滴水,自己要有一桶水",教師要加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí),努力提高自己的教育教學(xué)水平，不斷更新自己的教學(xué)理念，這樣才能與時俱逬,跟上新時代的步伐。另外新課改更要求教師要有團(tuán)體,合作的精神。我們新教師應(yīng)該多向經(jīng)驗豐富的老教師學(xué)習(xí)取經(jīng),博采百家之長為己所用。總之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多,我們在教學(xué)過程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時俱進(jìn)。愿我們在工作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作，緊跟時代的步伐。二、數(shù)學(xué)三年教學(xué)目標(biāo)實施計劃確實樹立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念,一切從實際出發(fā),積極探索實施有效教學(xué),促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的“雙效”教學(xué)模式。現(xiàn)狀分析:我校從創(chuàng)辦至今整整二十多年,從總體上來看體現(xiàn)以ド幾個主要特點:1、學(xué)校無論是硬件還是軟件都不適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)。2、學(xué)校各方面開始引起社會的關(guān)注。3、學(xué)生的生源狀況差。我們學(xué)生在高中升學(xué)考試當(dāng)中數(shù)學(xué)得分比較低，一般認(rèn)為他們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不好,ー進(jìn)入高中數(shù)學(xué)就會出現(xiàn)嚴(yán)重分化,相當(dāng)一部分同學(xué)的成績大幅下降,嚴(yán)市的現(xiàn)象容易使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生不良后果,也給教師的教學(xué)帶來困難。存在的問題：1、目前我校數(shù)學(xué)教學(xué)處在新舊教材教材交替使用期,增加了老師明確教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、訓(xùn)練等把握的難度。2、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較低,學(xué)習(xí)素養(yǎng)（學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)心理）方面存在較大差異，不僅大多數(shù)學(xué)生總有某些方面存在不足，而且在同一方面學(xué)生的分化也相當(dāng)大,客觀上給我們老師教學(xué)帶來巨大困難。3、由教師教學(xué)經(jīng)驗以及學(xué)生的實際情況的影響,我們教師在教學(xué)過程中容易造成教學(xué)目標(biāo)定位不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。4、多元化的教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)致我們在三年整體教學(xué)目標(biāo)的分層方面存在系統(tǒng)性、協(xié)調(diào)性、層次性等方面有時會存在一定問題。5、與我們學(xué)生的實際想貼切的學(xué)習(xí)資料相對缺乏,課外訓(xùn)練效果不夠理想。高ー階段;重點目標(biāo):以學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育為主線,強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)目標(biāo)的落實,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。實施計劃:1、認(rèn)真組織好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué),夯實基礎(chǔ),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基點。2、提高課堂組織教學(xué)與課內(nèi)外作業(yè)的管理工作，加強(qiáng)対學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育,為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。3、從學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)引導(dǎo)關(guān)注學(xué)習(xí)效果，重點包括課堂聽課效果、積極思考效果、獨立完成作業(yè)效果、自主學(xué)習(xí)效果。4、從教學(xué)的各個環(huán)節(jié)提高課堂教學(xué)效果,重點包括教學(xué)大綱學(xué)習(xí)、教學(xué)目標(biāo)的制定、情景創(chuàng)設(shè)、問題設(shè)計、例題精選、語言板書等，從具體措施:1、認(rèn)真完成《初高中數(shù)學(xué)銜接》教材的修訂和編寫工作,進(jìn)ー步完善教學(xué)目標(biāo),準(zhǔn)確、合理確定教學(xué)起點,確實實現(xiàn)夯實基礎(chǔ)、提升起點的教學(xué)H標(biāo)。銜接教學(xué)要達(dá)到兩個中心目標(biāo)，一是基礎(chǔ)知識的銜接、補(bǔ)充,另一方面讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求、特點，做好必要的心理準(zhǔn)備。2、學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)進(jìn)行第一項教學(xué)任務(wù)是初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，在完成銜接內(nèi)容教學(xué)的同時,必須重點關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的形成,先從語言表達(dá)、書面表達(dá)及思維品質(zhì)等基本素養(yǎng)開始,進(jìn)ー步到主動思考、獨立學(xué)習(xí)和枳極探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。一方面要嚴(yán)格要求學(xué)生，另一方面要增強(qiáng)教與學(xué)的活動,特別重要的就是這些工作不僅是在課外（比如作業(yè)、測試后的輔導(dǎo)），主要陣地還是課堂,教師在課堂教學(xué)過程中，也就是在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的第?時間里必須讓學(xué)生完全了解相關(guān)基本要求,注意避免亡羊補(bǔ)牢式的指導(dǎo)。3、加強(qiáng)備課組教師間的交流活動，在備課組長的帶領(lǐng)下,發(fā)揮集體的力量精心備課,確實根據(jù)學(xué)生的實際情況,落實教學(xué)目標(biāo)的定位,避免起點、要求過高的現(xiàn)象發(fā)生。教學(xué)H標(biāo)定位不合理不僅直接導(dǎo)致教學(xué)效果不好，更重要的是嚴(yán)重影響部分基礎(chǔ)稍差學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，時間?長必將產(chǎn)生兩極分化現(xiàn)象,不利于學(xué)生及學(xué)校的長遠(yuǎn)發(fā)展。4,在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師不僅要認(rèn)真完成教學(xué)任務(wù)，作為高ー的教學(xué)要充分注意學(xué)生的特點,應(yīng)該把組織課堂教學(xué)放在重要位置，特別是對一部分基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣不高、聽課效率低、精力不夠集中、學(xué)習(xí)主動性差及思維素養(yǎng)不高的學(xué)生給予關(guān)注，一方面要嚴(yán)格要求，另一方面要提高課題教學(xué)的針對性、實效性、趣味性和互動性,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,實現(xiàn)學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效果的“雙效提高”。5、形成對我們學(xué)生有效的訓(xùn)練、測試體系。高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)，大多數(shù)是因為高ー?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不順利，他們在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是山于主觀和客觀的原因,ー開始學(xué)習(xí)就有困難，但是這期間他們學(xué)習(xí)積極性還是很高的，只要我們有良好的訓(xùn)練體系，提高平時訓(xùn)練的質(zhì)量,完全有可能幫助他們度過困難期,降低起點,減小坡度，讓學(xué)生有成功感是當(dāng)前比較有效的方法之一,高ー備課組應(yīng)在有效訓(xùn)練方面進(jìn)行探索，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。高二階段重點目標(biāo)：以加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)為キ:線，強(qiáng)化學(xué)生主體性教育的觀念，落實二期課改精神，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),提高學(xué)生自我管理能力。實施計劃：1、提前進(jìn)行大綱、教材進(jìn)行研究,根據(jù)新精神調(diào)整好教學(xué)目標(biāo)。2、加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),使學(xué)生初步具備自主學(xué)習(xí)的能力。3、關(guān)注課堂教學(xué)效果,化解教學(xué)難點。4、提高課內(nèi)外訓(xùn)練質(zhì)量,探索訓(xùn)練體系,降低學(xué)生的遺忘率。具體措施:1、本屆髙二是第?次采用新教材，備課組應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱和教材,備課組要發(fā)揮集體作用，多學(xué)習(xí)、多討論、多交流、多研究,明確學(xué)年、章節(jié)、單元、各節(jié)及各知識點的要求,尤其是要注意三大核心問題:?是必須確實切合學(xué)生實際,關(guān)注大多數(shù)學(xué)生;二是起點、坡度、和強(qiáng)度要合理;三是要充分體現(xiàn)目標(biāo)和教學(xué)的分層落實。2、髙二階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出地位要明確,稲対于高來說，在高ー以學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育為重點,高二應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。也就是高二階段的教學(xué)耍完成由教導(dǎo)到引導(dǎo)的轉(zhuǎn)變,3、高二的教學(xué)內(nèi)容板塊性比較突出，大章節(jié)內(nèi)容不僅難度較大,靈活性強(qiáng)。一直以來我們學(xué)生對高二學(xué)習(xí)內(nèi)容的遺忘率非常高，不僅嚴(yán)重影響高二學(xué)習(xí)效果,同時極大降低了將來高三總復(fù)習(xí)的起點。所以我們在高二教學(xué)總不僅要扎實完成各項教學(xué)任務(wù),同時耍在平時練習(xí)、測試中進(jìn)行滾動有效訓(xùn)練,構(gòu)建好高二滾動訓(xùn)練體系。高三階段重點H標(biāo);以加強(qiáng)學(xué)生綜合能力培養(yǎng)為主線,強(qiáng)化學(xué)生主動性學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng),圍繞高考大綱和高考復(fù)習(xí)計劃，分層落實各級目標(biāo),扎實完成高考復(fù)習(xí)各項工作,力爭取得良好成績。實施計劃;1、在認(rèn)真總結(jié)過去幾年高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,進(jìn)ー步研究、完善，制定切合新高三學(xué)生的高考復(fù)習(xí)計劃。2、認(rèn)真研究上海市歷年高考試卷，了解高考試題的基本趨勢,把握數(shù)學(xué)高考方向。3、認(rèn)真研究高考大綱,理清主次，梳理知識，分析試題，為高考復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。4、以備課組為核心，全面準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)教材,合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度。5、備課組同意安排復(fù)習(xí)訓(xùn)練計戈リ,結(jié)合各級H標(biāo),在進(jìn)行分層推進(jìn)訓(xùn)練體系中逐?落實目標(biāo)。具體措施;1、高三備課組全體教師首先進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究活動,認(rèn)真研究近幾年上海市高考數(shù)學(xué)試題,特別是“二期課改”以后的兒年,了解高考試題特點和方向。結(jié)合高考大綱(新老教材兼顧),準(zhǔn)確把握知識點、能力目標(biāo)要求。為制定復(fù)習(xí)計劃做好必要準(zhǔn)備。2、經(jīng)過前三年的摸索，我們已經(jīng)形成有我校特色的高三復(fù)習(xí)體系，認(rèn)真總結(jié)我們?nèi)陙砀呷龔?fù)習(xí)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，在進(jìn)ー步完善復(fù)習(xí)過程的同時，針對ー些還存在的問題進(jìn)行合理調(diào)整。3、認(rèn)真組織高三摸底考試,認(rèn)真分析研究學(xué)生的具體情況，全方位了解學(xué)生的學(xué)情,包括學(xué)生知識系統(tǒng)存在哪些問題，學(xué)習(xí)方法存在哪些不足,為在高考復(fù)習(xí)當(dāng)中加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力等問題綜合能力培養(yǎng)，有充分的思想準(zhǔn)備。4、第一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)是關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，重點目標(biāo)主要包括;(1)合理掌握起點,我們學(xué)生雖然經(jīng)過兩年高中學(xué)習(xí)，但是大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識存在系統(tǒng)性差、掌握不扎實、理解不深刻、應(yīng)用不靈活等問題,在復(fù)習(xí)過程中容易出現(xiàn)起點偏難、坡度較大、要求偏高的現(xiàn)象。(2)我們學(xué)生學(xué)習(xí)遺忘率較高，理解數(shù)學(xué)問題的周期教材.,在高二復(fù)習(xí)任務(wù)繁重的情況下，學(xué)習(xí)效果缺乏持續(xù)性,要針對這ー特點制定有效訓(xùn)練體系(3)我們學(xué)生進(jìn)入高三后，分化現(xiàn)象會呈加大趨勢，這是必須解決的重要問題，高三備課組耍加大補(bǔ)差カ度,上要是補(bǔ)課資料的組織、教學(xué)方法和教學(xué)管理問題,特別是課堂管理問題,要及時總結(jié)前兩屆補(bǔ)差工作的經(jīng)驗和教訓(xùn),制定有效措施,把補(bǔ)差的效果提髙上去。5,訓(xùn)練體系是保證復(fù)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵。三屆的復(fù)習(xí)初步構(gòu)建好了針對我校學(xué)生的訓(xùn)練框架,本屆髙三應(yīng)在原有基礎(chǔ)上進(jìn)步完善、調(diào)整,使得訓(xùn)練體系具有更好的系統(tǒng)性、完整性和可操作性。6、完善測試體系，發(fā)揮測試的雙重作用。充分利用髙三復(fù)習(xí)的系列考試,幫助學(xué)生提髙考試效果，改變過去每次考試結(jié)束后只有老師單方面進(jìn)行自我教學(xué)調(diào)整的做法，耍枳極引導(dǎo)學(xué)生對每次考試進(jìn)行認(rèn)真、全面的分析,并根據(jù)學(xué)生個體的情況調(diào)整復(fù)習(xí)方法,克服復(fù)習(xí)當(dāng)中存在的問題，這就要求我們教師要進(jìn)行考試質(zhì)量分析教學(xué)的探索。7、認(rèn)真做好質(zhì)量監(jiān)控工作。通過考試及時了解教學(xué)情況以及學(xué)生學(xué)習(xí)動向,同時要關(guān)注其他學(xué)校的情況，及時了解新趨勢。三、單元教學(xué)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念ー、教材分析集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言,可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的ー些內(nèi)容.本章中只將集合作為ー種語言來學(xué)習(xí),學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力.函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變:思維從靜止走向了運(yùn)動、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的ー個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識編織在ー起,這樣可以使我們對知識的掌握更牢固ー些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對函數(shù)思想的認(rèn)識.函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識,如必修1第二章的竊、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.二、學(xué)情分析.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失,導(dǎo)致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識到保留資料的重要性..學(xué)生學(xué)基本功較扎實,學(xué)習(xí)態(tài)度較端正,有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒有養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣,有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識,讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性,培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣..在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點,應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學(xué)生形象、江觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵.本節(jié)課新課中滲透的理念是:“強(qiáng)調(diào)過程教學(xué),啟發(fā)思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識的梳理.一方讓學(xué)生體會到知識網(wǎng)絡(luò)化的必要性,另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生全面參與，整個教學(xué)過程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作,從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過程中通過恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù),從而突破難點.四、教學(xué)目標(biāo)分析（一）知識與技能.了解集合的含義與表示,理解集合間的基本關(guān)系,集合的基本運(yùn)算.A：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.B:對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并..理解函數(shù)的定義,掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).A：會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.B:會分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性的關(guān)系.（二）過程與方法1,通過學(xué)生自主知識梳理,了解自己學(xué)習(xí)的不足,明確知識的來龍去脈,把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.2.在解決問題的過程中,學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識的橫、縱向聯(lián)系,體會集合與函數(shù)的本質(zhì).（三）情感態(tài)度與價值觀在學(xué)生自主整理知識結(jié)構(gòu)的過程中，認(rèn)識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣,獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力.在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).五、重難點分析重點:掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.難點:含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.六.知識梳理（約10分鐘）提出問題問題!:把本章的知識結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來.問題2：ー個集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無序的，你能結(jié)合具體實例說明集合的這些基本要求嗎?問題3:類比兩個數(shù)的關(guān)系,思考兩個集合之間的基本關(guān)系.類比兩個數(shù)的運(yùn)算，思考兩個集合之間的基本運(yùn)算，交、并、補(bǔ).問題4:通過本章學(xué)習(xí),你對函數(shù)概念有什么新的認(rèn)識和體會嗎?請結(jié)合具體實例分析,表示函數(shù)的三種方法，每ー種方法的特點.問題5:分析研究函數(shù)的方向,它們之間的聯(lián)系.在前一次晚自習(xí)上,學(xué)生相互展示自己的結(jié)果,通過相互討論,每組提供最佳的方案.在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充與完善.學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下：.集合語言可以簡潔準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容..運(yùn)用集合與對應(yīng)進(jìn)ー步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型..函數(shù)的表示方法主要有三種,這二種表示方法有各自的適用范圍,要根據(jù)具體情況選用..研究函數(shù)的性質(zhì)時,?殷先從幾何直觀觀察圖象入手,然后運(yùn)用自然語言描述函數(shù)的圖象特征,最后抽象到用數(shù)學(xué)符號刻畫相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法.設(shè)計意圖:通過布置任務(wù),讓學(xué)生充分的認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)的過程中,哪些知識學(xué)習(xí)的不透徹.讓學(xué)生更有針對的進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的更有效.讓學(xué)生體會到知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系.通過類比初中與高中兩種函數(shù)的定義,讓學(xué)生體會到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的.七、易錯點分析（約3分鐘）問題6:集合中的易錯問題,函數(shù)中的易錯問題?主要是作業(yè)、訓(xùn)練、考?試中舟現(xiàn)的問題?（任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并目.在教學(xué)課件中體現(xiàn).教師不進(jìn)行修改，呈現(xiàn)的是原始的）教師展示學(xué)和成果并進(jìn)行點評.對于問題6主:要由學(xué)生討論分析，并回答,其他學(xué)生補(bǔ)充.這個過程盡量由學(xué)生來完成,教師可以適應(yīng)的引導(dǎo)與點評.設(shè)計意圖:讓學(xué)生學(xué)會避開命題者制造的陷阱,通過不斷的分析,讓學(xué)生了解問題出現(xiàn)的根源,充分暴露自己的思維,在交流與合作的過程中,改進(jìn)自己的不足，加深對錯誤的認(rèn)識.通過交流了解別人的錯誤，自己避免出現(xiàn)類似的錯誤.ハ、考察點分析（約5分鐘）問題7:分析集合中的考察點，函數(shù)中的考察點.問題8:知識的橫縱聯(lián)系.學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下:.集合中元素的互異性.. 則集合A可以是空集..交集與并集的區(qū)分,即何時取交,何時取并,特別是含參的分類討論問題..函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的證明..作、也與試卷中出現(xiàn)的問題.6,學(xué)生分析本章的考察點，主要分析考察的知識點、思想方法等方面.設(shè)計意圖:讓學(xué)生了解考察點,才能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識與思想方法來解答.例如如果試題中出現(xiàn)集合,無論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點基本是集合問的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算.九、典型問題分析例1:設(shè)集合＜=ロ1ゴ+4*=6デゼーi=m(1)若求實數(shù)二的值;(2)若=B,求。的值:(3)若スU8=6,求ピ的值.教師點評，同時板書.

(1)答案:或0=1;(2)答案:，=1或。<1;(3)答案:a=1.由學(xué)生分析問題的考察點,包括知識與數(shù)學(xué)思想.(預(yù)設(shè)有以下幾個方面)從知識點來分析,這是集合問題.考察點主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算等.學(xué)生在解第1個問時，可能漏掉特殊情況.第2、3問可能會遇到ー定的障礙，可以給學(xué)生時間進(jìn)行充分的思考.設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會到分析考察點的好處,養(yǎng)成解題之前分析考察點的習(xí)慣.能順利的找到問題的突破口,為后續(xù)的解答掃清障礙.通過一題多問、ー題多解、多題歸ー，讓學(xué)生主動的形成發(fā)散思維，主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想.例2:已知函數(shù)ア⑸是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)“之。時，/(x)=xO+r),求函數(shù)的解析式.變式:函數(shù)是偶函數(shù)教師對生回答進(jìn)行點評.并板書./(*)=?。十〇?之0/(*)=xQ-x),x<0學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充.學(xué)生冋答問題要點預(yù)設(shè)如下:.考察點為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系..函數(shù)的奇偶性的定義..轉(zhuǎn)化與化歸的思想.法一:本題即求スく〇,函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問題.法二:本法更具有?股性,已知?NO時,函數(shù)的解析式,要分析ス〈。時的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系,即當(dāng)ー個數(shù)小于零時,函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計算.由于函數(shù)具有奇偶性，即ー個數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，-x>0,所以可以研究ーi的函數(shù)值.設(shè)計意圖:學(xué)生在思考的過程中,體會數(shù)形結(jié)合思想.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性,兩者是相輔相承的.體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的.考察函數(shù)的單調(diào)性的證明,函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會知識的縱向聯(lián)系.體會轉(zhuǎn)化與化ル|的思想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體會到問題后面隱含的本質(zhì).例3:己知ノG）是偶函數(shù)，而且在（02）上是減函數(shù)，判斷在E8I;是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.變式1:函數(shù)為奇函數(shù)變式2:你能分析奇函數(shù)（偶函數(shù)）在對稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎?試從數(shù)形兩個方面來分析.學(xué)生分析考察點、解題思路，如果不完善,其他學(xué)生補(bǔ)充.學(xué)生回答問題要點預(yù)設(shè)如下:.考察點為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系..函數(shù)的單調(diào)性的定義..數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想.法一:通過函數(shù)的圖象分析.法二:把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍.設(shè)計意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是ー個有機(jī)的整體,不是?個個知識點的簡單羅列.同時體會知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個方法中進(jìn)?步感受轉(zhuǎn)化與的思想.通過兩個變式的研究過程,學(xué)生體會研究探索性問題的一般思路,即通過籽殊情況分析結(jié)果,再對結(jié)果的正確性進(jìn)行證明.例4：求，（X）=ゴー2?-1*-1在區(qū)間［Q2］ヒ的最大值和最小值.變式:/（*）=d/+Q?-D*-3在區(qū)間l-テつ上的最大值是1求;的值.教師用幾何畫板演示,二次函數(shù)對稱軸的變化對函數(shù)的最值的影響.答案:。＜0時,最大值是3ー%,最小值是ーl；0Ma＜0時,最大值是3-4?,最小值是ー1ーボ;14。42時,最大值是ー1,最小值是ー1ーゴ;ム＞2時,最大值是ー1,最小值是a=-a=ー丄0+2打變式答案: 4或2、學(xué)生通過宜觀的演示,思考問題的考察點與解答策略.學(xué)生回答考察點分析（預(yù)設(shè)）：.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)..分類與整合..逆向思維.學(xué)生回答解題思路分析（預(yù)設(shè)）：研究二次函數(shù)的對稱軸方程與所給的區(qū)間的關(guān)系.設(shè)計意圖:通過兒何畫板的動態(tài)性,給學(xué)生直觀的感知，從而建立最近發(fā)展區(qū),進(jìn)而突破難點.通過對二次函數(shù)的研究，學(xué)生鞏固了上位知識函數(shù)的圖象與性質(zhì),充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢.學(xué)生在解答變式的過程中,體會逆向思維與正向思維的關(guān)系,體會函數(shù)與方程思想,感受到動靜結(jié)合.十、課后小結(jié).知識網(wǎng)絡(luò).知識的來龍去脈.問題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想.分析問題的基本思路學(xué)生總結(jié),教師板書.設(shè)計意圖:讓學(xué)生把知識竄串，形成網(wǎng)絡(luò),能迅速而準(zhǔn)確的選用知識來解答問題.十ー、課后總結(jié)鞏固所學(xué),補(bǔ)充課上的不足.主要是本節(jié)課中沒有涉及的問題，本節(jié)課中理解有困難的問題.

1.已1.已知。ぬ是定義在R上的函數(shù),設(shè)(1)試判斷或四0！)的奇偶性;(2)試判斷e(xXMx盧曲)的關(guān)系;(3)由此你猜想得鉗什么樣的結(jié)論,并說明理由?2.設(shè)函數(shù)/(?)=/+|*-2]+1,16寵,(1)討論ゴG)的奇偶性;(2)求ピ8的最小值.3,已知集合メ=[*1ア-—19=0),3=(y]アー>+6=8,<7=(r|?-f-2r-8=0),是否存在實數(shù)2,同時滿足メハ6."/(10=0.4.將長度為20cm的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓,要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為多少?十二、教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,讓學(xué)生獨立制定出適合自己的知識結(jié)構(gòu)、整理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題.在課堂上,學(xué)生.通過交流與合作，體會解決問題成功的喜悅.從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹立信心.感受知識的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識的本質(zhì)、問題的根源，從而形成深刻的印象,少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類似的問題.通過分析知識的來龍去脈,明確知識的用途.通過典型題分析,回顧主干知識,重要的數(shù)學(xué)思想,感受知識與數(shù)學(xué)思想的有機(jī)融合.第二章基本初等函數(shù)（I）ー、背景分析本章一基本初等函數(shù)位于必修一的第二章,約十四課時,所占課時數(shù)較大,是市點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在第一章學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,將函數(shù)特殊化，學(xué)生將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的表示形式、運(yùn)算和基本性質(zhì)。本章開頭圖是海底游弋的魚，通過圖中話，引發(fā)學(xué)生的思考,激發(fā)求知欲。在活生物體內(nèi)，碳的含量保持不變;但當(dāng)生物體死亡后,其體內(nèi)的碳含量隨著時間的變化按一定的規(guī)律減少,這種規(guī)律就是指數(shù)函數(shù)。在實際應(yīng)用中,往往是先通過技術(shù)手段測出死亡生物體碳的含量，然后推測其大致死亡時間，對此可以利用對數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)。同時基于時間的連續(xù)性和死亡生物體內(nèi)碳含量變化大的連續(xù)性，說明了引進(jìn)分?jǐn)?shù)指數(shù)和無理指數(shù)‘制的必要性，并且為指數(shù)函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的曲線提供了現(xiàn)實背景。在本章的引言中不僅指出了章頭圖所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型,并且列舉了這些模型的其他實際背景,從而指出本章的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容為三個基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、基函數(shù)）及其基本性質(zhì),以及運(yùn)用它們解決ー些時間問題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理指數(shù)幕的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)哥的意義,掌握哥的運(yùn)算。2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點。3、在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是ー類重要的函數(shù)模型。4、理解對數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)，能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù):了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及其對簡化運(yùn)算的作用。5、通過具體實例直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻血的數(shù)量關(guān)系,出版理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是ー類市要的數(shù)學(xué)模型;能簡單的畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。6、知道指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。三、內(nèi)容安排本章共分三節(jié):2.1指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，舞函數(shù)1＞學(xué)生一經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的開平方、開立方以及二次根式的概念,有學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)幣、負(fù)整數(shù)指數(shù)靠等及其相關(guān)的運(yùn)算法則。在此基礎(chǔ)匕本章通過實際問題引入分?jǐn)?shù)指數(shù)幕,說明了指數(shù)范圍擴(kuò)張的必要性，介紹了分?jǐn)?shù)指數(shù)裏及其運(yùn)算性質(zhì);最后結(jié)合實例,通過有理指數(shù)疑逼近無理指數(shù)’幕的方法介紹了無理指數(shù)裏的意義,將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了實數(shù)。2、本章給出了指數(shù)函數(shù)的實際背景，然后介紹了指數(shù)函數(shù)概念的建立、指數(shù)函數(shù)圖象的繪制、基本性質(zhì)與初步應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)是本章的重點之一。3、本章從具體問題引進(jìn)對數(shù)概念,強(qiáng)調(diào)“對數(shù)源于指數(shù)”、指數(shù)與對數(shù)之間的互逆關(guān)系、數(shù)學(xué)文化背景。在研究的過程中通指數(shù)函數(shù)一樣,目的是讓學(xué)生對建立和研究?個具體函數(shù)的方法有較完整的認(rèn)識。本章教學(xué)約需14課時,具體分配如下:指數(shù)函數(shù)約6課時對數(shù)函數(shù)約6課時事函數(shù)約1課時小結(jié)約1課時四、知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)如下:五、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合一ー用指數(shù)函數(shù)的圖像探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逼近的思想ー"有理指數(shù)裏逼近無理指數(shù)密類比的思想一ー從指數(shù)的運(yùn)算律類比對數(shù)的運(yùn)算律歸納的思想§2.1.I推數(shù)(第1—2課時).教學(xué)目標(biāo):.知識與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和根式的概念;(2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)箒和根式之間的互化;(3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì);(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力。.過程與方法;通過與初中所學(xué)的知識進(jìn)行類比,分?jǐn)?shù)指數(shù)’累的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)黒的性質(zhì)..情態(tài)與價值(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;(2)通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，ー絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；(3)讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美..重點、難點.教學(xué)重點;(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)專和根式概念的理解；(2)掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)；.教學(xué)難點;分?jǐn)?shù)指數(shù)暮及根式概念的理解.學(xué)法與教具.學(xué)法;講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法.教具;多媒體四、教學(xué)設(shè)想;”丁寂ト為奇數(shù),。的〃次方根有一個,為標(biāo)。為正數(shù)ス L〃為偶數(shù)，。的〃次方根有兩個,為土標(biāo)も々粕[〃為奇數(shù),。的〃次方根只有一個，為標(biāo)。為負(fù)數(shù):く〃為偶數(shù),。的〃次方根不存在.零的”次方根為零,記為我=0通過探究得到;〃為奇數(shù),療=。〃為偶數(shù),栃、。|=卜"ー。[—a,a<0如將3)3=に27=-3,V(-8)4=1-81=8例題:求ド列各式的值(1)(1)將8プ (2),(-10)2 (3)&3ー兀y (4)小ーの2課堂練習(xí);1.求出下列各式的值⑴マ(-2)， (2)ヤ(3。-3)；(。W1) (3)疵-ガ.若"/一2。+1=。ー1,求。的取值范圍..計算認(rèn)一8)3+43-2ジー42ー百)コ即:=a"(a>0,nsN*,n>\)為此,我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)轅的意義為:m a"=^(a>O,m,nGN')正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)毒的意義與負(fù)整數(shù)界的意義相同.即:a"=f(q>O,m,〃eN*)an規(guī)定:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于〇,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)事無意義.(1)ara5=ar+\a>O,r,5eQ)(2)(優(yōu))s=a"(a>O,r,seQ)(3)(ab)r=arbr(Q>O,b>O,reQ)2.1.2指政函數(shù)及其嵯質(zhì)な個課時ノ--教學(xué)目標(biāo):.知識與技能①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景:②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會具體到ー般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想:.情感、態(tài)度、價值觀①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力..過程與方法展示函數(shù)圖象,讓學(xué)生通過觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).—.重、難點市點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點:指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,概括及其應(yīng)用.三、學(xué)法與教具:①學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.②教具:多媒體.圖象特征函數(shù)性質(zhì)a>\0<a<la>\0<a<\向X軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域為R圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在X軸上方函數(shù)的值域為R'函數(shù)圖象都過定點(0,1)a°=l自左向右,圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第-象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1x>0,ax>lx>0,ax<1在第二象限內(nèi)的圖在第二象限內(nèi)的圖x<0,ax<\x<0,ax>1象縱坐標(biāo)都小于1象縱坐標(biāo)都大于15.利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出:(1)在［ス句上,f(x)=相(。>0且。マ1)值域是"(の,/(の］或"S),”。)］;(2)若xwO,則/(x)wl"(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)xeR;(3)對于指數(shù)函數(shù)/(x)=a"(a>0且a#l),總有/(l)=a;(4)當(dāng)a>l時,若王〈々,則/(陽)〈ア(ち)；例1：(P66例6)已知指數(shù)函數(shù)ア(x)=a*(a>0且aW1)的圖象過點(3,n),求，(0)ノ⑴,/(-3)的值.對數(shù)(第一通時ノ一?教學(xué)目標(biāo):.知識技能:①理解対數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;②理解和掌握對數(shù)的性質(zhì);③掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系..過程與方法:通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì)..情感、態(tài)度、價值觀(1)學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.(2)通過對數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì).(3)在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.(4)讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二.重點與難點:(1)重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)(2)難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的三.學(xué)法與教具:(1)學(xué)法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)(2)教具：投影儀四.教學(xué)過程：

1、對數(shù)的概念一般地,若屋=N伍＞0,且aH1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=loguNa叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意:(1)底數(shù)的限制。＞0,且。ギ1(2)a*=Nclog“N=x指數(shù)式=對數(shù)式‘幕底數(shù)一a一對數(shù)底數(shù)指數(shù)一x一對數(shù)￥ -N—真數(shù)例1(P73例1)將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.(1)54=645 (2)2^=— (3)(-)m=5.7364 3(4)log,16=-4 (5)loglo0.01=-2 (6)log,10=2.30323.對數(shù)的性質(zhì):4、兩類對數(shù)①以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，bgioN常記為IgN.②以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),bg.N常記為InN.例2:求下列各式中x的值(1)log^x=—— (2)logv8=6 (3)lg100=x(4)-ln^2=x對數(shù)，第二郎時ノ\og“N=bod=N(a>0?且。ml,N>0),如果。>0且〃エl,M>0,N>0?那么:(1)log,MN=log,M+log”N⑵log。5=log“M-log。N(3)logrtMn=nlogaM(nwR)log"blog"b=log,blog.a先讓學(xué)生自己探究討論,教師巡視，最后投影出證明過程.設(shè)Af=logca,N=log(,b,則a=cM,b=cN

且a*=c,所以ゼ=(/)N=aM=b即:log,b

log,aN. ,T7rH即:log,b

log,a/=噫ル又因為瓦=所以:地^=log,*log,a數(shù)函數(shù)及其犍質(zhì)(第一、二點時ノ一?教學(xué)目標(biāo).知識技能①對數(shù)函數(shù)的概念,熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問題..過程與方法讓學(xué)生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)..情感、態(tài)度與價值觀①培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力;②培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.-.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:通過讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì);.教學(xué)手段：多媒體計算機(jī)輔助教學(xué)..教學(xué)重點、難點1、帀點:理解對數(shù)函數(shù)的定義,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點:底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用..教學(xué)過程?般地,我們把函數(shù)y=log“x(a>0且a#1)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+°°).例題1:求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2 (2)y=logu(4-x)(a>0且圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象都在y軸的右邊(1)定義域是(0，+8)(2)函數(shù)圖象都經(jīng)過(1,0)點(2)1的對數(shù)是。(3)從左往右看，當(dāng)。>1時，圖象逐漸上升，當(dāng)0<a<1時，圖象逐漸ド降.(3)當(dāng)。>1時,y=log:是增函數(shù),當(dāng)OVaVI時,y=log”ス是減函數(shù).

(4)當(dāng)。＞!時，函數(shù)圖象在(1,0)點右邊的縱坐標(biāo)都大于0,在(1,0)點左邊的縱坐標(biāo)都小于。.當(dāng)＜1時，圖象正好相反,在(1,0)點右邊的縱坐標(biāo)都小于0,在(1,〇)點左邊的縱坐標(biāo)都大于〇.(4)當(dāng)a>1時X>1t則log“x>00<X<l,logdx<0當(dāng)OVaVI時X>1?則log”xV00<X<l,logax<0由上述表格可知,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下(先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成,教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo))：a>10<a<l圖象性質(zhì)(1)定義域(0,+8);(2)值域R；(3)過點(1,0),即當(dāng)x=l,y=0；(4)在(0,+8)上是增函數(shù)在(0,+8)是上減函數(shù)例題訓(xùn)練:.比較ド列各組數(shù)中的兩個值大小iog23.4,log28.5log031.8,log032.7logu5.1,log“5.9 (a＞0,且a#l)幕函數(shù)一?教學(xué)目標(biāo):.知識技能(1)理解塞函數(shù)的概念;(2)通過具體實例了解箒函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用..過程與方法類比研究一般函數(shù),指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法,后研事函數(shù)的圖象和性質(zhì)..情感、態(tài)度、價值觀(1)進(jìn)ー步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法:(2)體會’幕函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性.二.重點、難點重點:從五個具體的凝函數(shù)中認(rèn)識的概念和性質(zhì)難點:從幕函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)5.學(xué)法與教具（1）學(xué)法：通過類比、思考、交流、討論,理解哥函數(shù)的定義和性質(zhì);（2）教學(xué)用具：多媒體三.教學(xué)過程：.幕函數(shù)的定義?般地,形如y=x0（xeR）的函數(shù)稱為聶孫函數(shù),其中x是自變量,a是常數(shù).如y=x2,y=x*y=x4等都是幕函數(shù)，幕函數(shù)與指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)ー樣,都是基本初等函數(shù).利用電腦軟件畫出以上五個數(shù)數(shù)的圖像.讓學(xué)生通過觀察圖像,分組討論,探究塞函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的方法研究’基函數(shù)的性質(zhì).通過觀察圖像,填P外探究中的表格y=スy=x2y=x3丄y二バ定義域RRR{x|x>0}{xはマ0}奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第I象限在第1象限在第1象限在第I象限在第I象限在第1象限單調(diào)增減性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減定點(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)3.塞函數(shù)性質(zhì)（1）所有的幕函數(shù)在（0,+8）都有定義,并且圖象都過點（レ1）（原因:r=1）；x>0時，轅函數(shù)的圖象都通過原點，并且在［0,+8］上，是增函數(shù)（從左往右看,函數(shù)圖象逐漸上升）.特別地,當(dāng)X>1,X>1時,Xe（0,1）,>=ザ的圖象都在>=x圖象的下方,形狀向下凸越大,下凸的程度越大（你能找出原因嗎?）當(dāng)Na<1時,xw（0,1）,y=ザ的圖象都在y=x的圖象上方,形狀向ヒ凸,a越小，上凸的程度越大（你能說出原因嗎?）a<0時，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間（0,+8）上是減函數(shù).在第一家限內(nèi),當(dāng)X向原點靠近時,圖象在y軸的右方無限逼近y軸正半軸，當(dāng)X慢慢地變大時?,圖象在X軸上方并無限逼近X軸的正半軸.第三章函數(shù)的應(yīng)用定義函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí),感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性,初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題.通過學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解,體會函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系.知識結(jié)構(gòu)由數(shù)的立用函數(shù)與方程函藪零點與方程根的關(guān)系用二分法求方程的一斤似解函數(shù)模型及欣由數(shù)的立用函數(shù)與方程函藪零點與方程根的關(guān)系用二分法求方程的一斤似解函數(shù)模型及欣幾種不同増長的函數(shù)磔!—用已知函數(shù)模型解決問題建立實際問題的函數(shù)醺解決具練句題3.1函數(shù)與方程基本要求①能說出函數(shù)零點的概念,函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系.②會用連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法.③能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點的個數(shù).④知道二分法是求方程近似解的常用方法.⑤能夠借助信息技術(shù)工具用二分法求函數(shù)的零點或方程的近似解.1.1方程的根與函數(shù)的零點課題:方程的根與函數(shù)的零點課型:新授課教學(xué)目標(biāo).理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念,領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系,掌握零點存在的判定條件..通過觀察二次函數(shù)圖象,并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點,找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法.教學(xué)重點、難點重點:零點的概念及存在性的判定.難點:零點的確定.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。.教學(xué)用具：投影儀。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1、提出問題:一元二次方程ax2+bx+c=O（aナ。）的根與二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aナ。）的圖象有什么關(guān)系?.先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象:（用投影儀給出）.師:引導(dǎo)學(xué)生解方程,畫函數(shù)圖象,分析方程的根與圖象和軸交點坐標(biāo)的關(guān)系,引出零點的概念.生:獨立思考完成解答,觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論,并進(jìn)行交流.師:上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣?（二）互動交流研討新知函數(shù)零點的概念：對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點.函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo).即:方程有實數(shù)根V=＞函數(shù)的圖象與軸有交點V=＞函數(shù)有零點.函數(shù)零點的求法:求函數(shù)的零點:①（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根;②（幾何法）對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點..師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會左邊的這段文字,感悟其中的思想方法.生:認(rèn)真理解函數(shù)零點的意義,并根據(jù)函數(shù)零點的意義探索其求法:①代數(shù)法;②幾何法.2,根據(jù)函數(shù)零點的意義探索研究二次函數(shù)的零點情況,并進(jìn)行交流,總結(jié)概括形成結(jié)論.二次函數(shù)的零點:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0)(1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.(2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.(3)△<0,方程無實根,二次函數(shù)的圖象與軸無交點,二次函數(shù)無零點.3.零點存在性的探索:(I)觀察二次函數(shù)的圖象:①在區(qū)間上有零點；,,0(<或>=).②在區(qū)間上有零點；0(<或>=).(II)觀察下面函數(shù)的圖象①在區(qū)間上 (有/無)零點;0(<或>=).在區(qū)間上 （有ノ無）零點:0（＜或＞=）.在區(qū)間上 （有/無）零點;0（＜或＞=）.由以上兩步探索,你可以得出什么樣的結(jié)論?怎樣利用函數(shù)零點存在性定理,斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點?4.生:分析函數(shù),按提示探索,完成解答,并認(rèn)真思考.師:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象,分析函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況,與函數(shù)零點是否存在之間的關(guān)系.生;結(jié)合函數(shù)圖象,思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點存在的條件,并進(jìn)行交流、評析.師:引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點存在定理,分析其中各條件的作用.（三）、鞏固深化,發(fā)展思維.學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1.求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)。問題:（1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)?（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性,由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性?畫出函數(shù)的大致圖象.師;引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點的方法,指出可以借助計算機(jī)或計算器來畫函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象對函數(shù)有一個零點形成直觀的認(rèn)識.生:借助計算機(jī)或計算器畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)..P88頁練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理,整體認(rèn)識1.請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些,所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些;2,在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,還有哪些不太明白的地方,請向老師提出。（五）、布置作業(yè)P88頁練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。課后記:3.1.2用二分法求方程的近似解課題:用二分法求方程的近似解（1）課型:新授課教學(xué)目標(biāo)理解二分法求解方程的近似解的思想方法,會用二分法求解具體方程的近似解;體會程序化解決問題的思想,為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。教學(xué)重點、難點重點;用二分法求解函數(shù)f（x）的零點近似值的步驟。難點;為何由Ia—bI<￡便可判斷零點的近似值為a（或b）?教學(xué)設(shè)想(一)、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題提出問題:(1)一元二次方程可以用公式求根,但是沒有公式可以用來求解放程Inx+2x-6=0的根:聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系,能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢?(2)通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí),函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點;進(jìn)ー步的問題是,如何找到這個零點呢?(二)、研討新知一個直觀的想法是:如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小,那么在一定的精確度的要求下,我們可以得到零點的近似值;為了方便,我們通過"取中點"的方法逐步縮小零點所在的范圍。取區(qū)間(2,3)的中點2.5,用計算器算得f(2.52ー0.084,因為f(2.5)Xf(3)V0,所以零點在區(qū)間(2.5,3)內(nèi);再取區(qū)間(2.5,3)的中點2.75,用計算器算得f(2.乃)*0.512,因為f(2.75)Xf(2.5)V0,所以零點在(2.5,2.75)內(nèi)；由于(2,3),(2.5,3),(2.5,2.75)越來越小,所以零點所在范圍確實越來越小了;重復(fù)上述步驟,那么零點所在范圍會越來越小,這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后,在一定的精確度下,將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值,特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如,當(dāng)精確度為0.01時,由于丨2.5390625-2.53125|=0.0078125<0.01,所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點的近似值,即方程Inx+2x-6=0近似值。這種求零點近似值的方法叫做二分法。.師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上邊的這段文字,結(jié)合課本上的相關(guān)部分,感悟其中的思想方法.生:認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想,根據(jù)課本上二分法的一般步驟,探索求法。.為什么由la—bl<￡便可判斷零點的近似值為a（或b）?先由學(xué)生思考幾分鐘,然后作如下說明:設(shè)函數(shù)零點為劭,則avx（）vb,則:〇<X〇—a<b—a,a—bvx。ーbvO；由于Ia-b丨〈,所以Ix0—aI<b—a<e,Ix0—bI<Ia—bI<e,即a或b作為零點x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。㈢、鞏固深化,發(fā)展思維1.學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題例2.借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精確到0,01）問題:原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的?引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊,把左邊的式子令為f（x）z則原方程的解就是f（x）的零點。借助計算機(jī)或計算器畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間,然后利用二分法求解.（四）、歸納整理,整體認(rèn)識在師生的互動中,讓學(xué)生了解或體會下列問題:(1)本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容?(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)"二分法"有什么意義?(3)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,還有哪些不明白的地方?(五)、布置作業(yè)P92習(xí)題3.1A組第4題,第5題。課后記:課題:用二分法求方程的近似解(2)課型:新授課教學(xué)目標(biāo)繼續(xù)了解函數(shù)的零點與對應(yīng)方程根的聯(lián)系,理解在函數(shù)的零點兩側(cè)函數(shù)值乘積小于。這ー結(jié)論的實質(zhì);通過探究、思考,培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點“在函數(shù)的零點兩側(cè)函數(shù)值乘積小于〇”的理解.教學(xué)難點“在函數(shù)的零點兩側(cè)函數(shù)值乘積小于〇”的理解.教具準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀.教學(xué)過程ー、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課師:觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象(如下圖),我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=x2-2x—3在區(qū)間［-2,1］上有零點.計算f(一2)與f(1)的乘積,你能發(fā)現(xiàn)這個乘積有什么特點?在區(qū)間［2,4］上是否也具有這種特點呢?引導(dǎo)學(xué)生探究,可以發(fā)現(xiàn),在區(qū)間［-2,1］的端點上,f(-2)>0,f(1)<0,即f(—2)-f(1)<0,函數(shù)f(x)=x2—2x—3在區(qū)間(—2,1)內(nèi)有零點x=-1,它是方程X?-2x—3=0的ー個根.同樣,在區(qū)間［2,4］的端點上,f(2)<0,f(4)>0,即f(2)-f(4)<0,函數(shù)f(x)=x2-2x-3在(2,4)內(nèi)有零點x=3,它是方程x2-2x-3=0的另ー個根.我們能從二次函數(shù)的圖象看到零點的性質(zhì):.二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的,當(dāng)它通過零點時(不是二重零點)，函數(shù)值變號.例如,函數(shù)y=x2—x—6的圖象在零點ー2的左邊時,函數(shù)值取正號,當(dāng)它通過第一個零點ー2時,函數(shù)值由正變負(fù),再通過第二個零點3時,函數(shù)值又由負(fù)變正..相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號.師:對任意函數(shù),結(jié)論也成立嗎?同學(xué)們可以任意畫幾個函數(shù)圖象,觀察圖象,看看是否得出同樣的結(jié)論.二、講解新課.零點的性質(zhì)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)?f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在ce(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根.求方程f(x)=0的實數(shù)根,就是確定函數(shù)y=f(x)的零點.一般地,對于不能用公式法求根的方程f(x)=0來說,我們可以將它與函數(shù)y=f(x)聯(lián)系起來,利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點,從而求出方程的根..應(yīng)用舉例【例1】教科書P88例1.本例是考查函數(shù)零點的個數(shù).通過它要讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點中的重要作用.(1)函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的圖象可以讓學(xué)生利用計算器或計算機(jī)畫出.通過觀察教科書上的圖3.1-3,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與x軸有一個交點,從而對函數(shù)有一個零點形成直觀的認(rèn)識.(2)教科書上的表3—1,可以讓學(xué)生用計算器或計算機(jī)得出,使學(xué)生通過動手實踐獲得對表3—1的認(rèn)同感.通過觀察表3—1,結(jié)合圖象3.1—3,不難得出函數(shù)的ー個零點在區(qū)間(2,3)內(nèi).(3)要說明函數(shù)僅有一個零點,除上述理由外,還必須說明函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)的.可以由增(減)函數(shù)的定義證明函數(shù)在(0,+00)上是增函數(shù),也可以由g(x)=lnx、h(x)=2x—6在(0,+co)上是增函數(shù)，說明函數(shù)f(x)=g(x)+h(x)在(0,+00)上是增函數(shù).【例2】已知函數(shù)f(x)=ax?+bx+l具有以下性質(zhì):①對任意實數(shù)XiチX2,且f(Xi)=f(X2)時,滿足Xi+X2=2;②對任意x￡(1,+00),存在f(x)<0.則方程ax2+bx+l=0根的情況是()A.無實數(shù)根B.有兩個不等正根C.有兩個異號實根D.有兩個相等正根方法探究:(1)本題由條件①,知函數(shù)f(x)的對稱軸為x=l；由條件②,知函數(shù)f(x)是凸函數(shù),即a<0;再由函數(shù)f(x)的表達(dá)式,知f(x)的圖象過點(0,1).根據(jù)這三點,可畫出函數(shù)f(x)的草圖,如下圖,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)與x軸交點的位置,可知f(x)=0有兩個異號實根,故應(yīng)選C.(2)由條件②,知函數(shù)f(x)的圖象開口向下,即a<0.又由X1X2く。,可知f(x)=0有兩個異號實根,故應(yīng)選C.方法技巧:解析(2)的求解過程明顯比解析(1)簡捷,但卻不如解析(1)直觀,用數(shù)形結(jié)合思想解題可以使問題變得直觀清晰,便于理解.但不難發(fā)現(xiàn),如果解析(1)中的三個函數(shù)語言之中有1個沒有轉(zhuǎn)化(或錯誤地轉(zhuǎn)化)為圖形語言,那么本題就可能會錯選.用數(shù)形結(jié)合思想解題,要注意由數(shù)到形,由形到數(shù)轉(zhuǎn)化過程的等價性.【例3】研究方程義ー2x—3|=a(a>0)的不同實根的個數(shù).方法探究:純粹從解方程角度來考慮,必須研究兩個方程,討論相當(dāng)麻煩.從函數(shù)圖象角度分析,只需研究函數(shù)y=|x2—2x—3|與y=a的圖象的交點的個數(shù).解:設(shè)y=|x2—2x—3|和y=a,利用Excel、圖形計算器或其他畫圖軟件,分別作出這兩個函數(shù)的圖象,它們的交點的個數(shù),即為所給方程實根的個數(shù).如下圖,當(dāng)a=0或a>4時,有兩個實根:當(dāng)a=4時,有三個實根;當(dāng)0va<4時,有四個實根.方法技巧:有關(guān)實根個數(shù)的題目,通常都采用數(shù)形結(jié)合思想.做這類題目,必須遵循兩個步驟:ー是構(gòu)造兩個熟悉的函數(shù),ニ是畫出圖象,關(guān)鍵點畫圖要準(zhǔn)確.三、課堂練習(xí)教科書P88練習(xí)題1.(1)(2)四、課堂小結(jié).本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：零點的性質(zhì):在函數(shù)的零點兩側(cè)函數(shù)值乘積小于。;零點的確定..本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:歸納的思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.五、布置作業(yè)教科書P92習(xí)題3.11、2、3.補(bǔ)充題:1.定義在區(qū)間［—C,C］上的奇函數(shù)f(X)的圖象如下圖所示,令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是A.若avO,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱B.若a=—l,-2<b<0,則函數(shù)g(x)有大于2的零點C.若aM,b=2?則函數(shù)g(x)有兩個零點D.若a21,b<2,則函數(shù)g(x)有三個零點.方程X2—2mx+m2—1=0的兩根都在(一2,4)內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍為..已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(p—2)x+3p,若在區(qū)間[0,1]內(nèi)至少存在ー個實數(shù)c,使得f(c)>0,則實數(shù)p的取值范圍是課后記:3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用基本要求①理解直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長的含義.②理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及尋函數(shù)增長速度的差異.③能利用給定的函數(shù)模型解決實際問題;能建立確定性的函數(shù)模型解決問題;能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型進(jìn)行擬合實現(xiàn)問題解決:了解函數(shù)模型在社會生活中的廣泛應(yīng)用.④初步掌握建立函數(shù)模型解決問題的過程和方法.課題:幾類不同增長的函數(shù)模型課型:新授課教學(xué)目標(biāo):結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義,理解它們的增長差異性.教學(xué)重點、難點:.教學(xué)重點將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異,結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義..教學(xué)難點選擇合適的數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題.學(xué)法與教學(xué)用具:.學(xué)法:學(xué)生通過閱讀教材,動手畫圖,自主學(xué)習(xí)、思考,并相互討論,進(jìn)行探索..教學(xué)用具：多媒體.教學(xué)過程:（一）引入實例,創(chuàng)設(shè)情景.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例1,分析其中的數(shù)量關(guān)系,思考應(yīng)當(dāng)選擇怎樣的函數(shù)模型來描述;由學(xué)生自己根據(jù)數(shù)量關(guān)系,歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型,寫出每個方案的函數(shù)解析式,教師在數(shù)量關(guān)系的分析、函數(shù)模型的選擇上作指導(dǎo).（二）互動交流,探求新知..觀察數(shù)據(jù),體會模型.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1表格中三種方案的數(shù)量變化情況,體會三種函數(shù)的增長差異,說出自己的發(fā)現(xiàn),并進(jìn)行交流..作出圖象,描述特點.教師引導(dǎo)學(xué)生借助計算器作出三個方案的函數(shù)圖象,分析三種方案的不同變化趨勢,并進(jìn)行描述,為方案選擇提供依據(jù).（三）實例運(yùn)用,鞏固提高..教師引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案選擇的因素,使學(xué)生認(rèn)識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益,還要考慮一段時間內(nèi)的總收益.學(xué)生通過自主活動,分析整理數(shù)據(jù),并根據(jù)其中的信息做出推理判斷,獲得累計收益并給出本例的完整解答,然后全班進(jìn)行交流..教師引導(dǎo)學(xué)生分析例2中三種函數(shù)的不同增長情況對于獎勵模型的影響,使學(xué)生明確問題的實質(zhì)就是比較三個函數(shù)的增長情況,進(jìn)ー步體會三種基本函數(shù)模型在實際中廣泛應(yīng)用,體會它們的增長差異..教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出:要對每ー個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元,以及獎勵比例是否超過25%進(jìn)行分析,才能做出正確選擇,學(xué)會對數(shù)據(jù)的特點與作用進(jìn)行分析、判斷。.教師引導(dǎo)學(xué)生利用解析式,結(jié)合圖象,對例2的三個模型的增長情況進(jìn)行分析比較,寫出完整的解答過程.進(jìn)ー步認(rèn)識三個函數(shù)模型的增長差異,并掌握解答的規(guī)范要求..教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上具體函數(shù)進(jìn)行比較分析,探究幕函數(shù)（＞0）、指數(shù)函數(shù)（＞1）、對數(shù)函數(shù)（＞1）在區(qū)間（0,+co）上的增長差異,并從函數(shù)的性質(zhì)上進(jìn)行研究、論證,同學(xué)之間進(jìn)行交流總結(jié),形成結(jié)論性報告.教師對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行評析,借助信息技術(shù)手段進(jìn)行驗證演示..課堂練習(xí)教材P98練習(xí)1、2,并由學(xué)生演示,進(jìn)行講評。（四）歸納總結(jié),提升認(rèn)識.教師通過計算機(jī)作圖進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的含義及其差異,認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系,從而體會數(shù)學(xué)的實用價值和內(nèi)在變化規(guī)律.（五）布置作業(yè)教材P107練習(xí)第2題收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例,對它們的增長速度進(jìn)行比較,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用,并思考。有時同一個實際問題可以建立多個函數(shù)模型,在具體應(yīng)用函數(shù)模型時,應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型.課后記:課題:函數(shù)模型的應(yīng)用實例（I）課型:新授課教學(xué)目標(biāo):能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.教學(xué)重點與難點:.教學(xué)重點:運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決ー些實際問題..教學(xué)難點：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法：學(xué)生自主閱讀教材,采用嘗試、討論方式進(jìn)行探究..教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題弓I例:大約在一千五百年前,大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題:"今有雛兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雛兔各幾何?"這四句的意思就是:有若干只有幾只雞和兔?你知道孫子是如何解答這個"雞兔同籠"問題的嗎?你有什么更好的方法?老師介紹孫子的大膽解法：他假設(shè)砍去每只雞和兔一半的腳,則每只雞和兔就變成了"獨腳雞"和"雙腳兔".這樣,"獨腳雞"和"雙腳兔"腳的數(shù)量與它們頭的數(shù)量之差,就是兔子數(shù),即:47—35=12;雞數(shù)就是:35—12=23.比例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)其求知欲望.可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的思想解答"雞兔同籠"問題.（二）結(jié)合實例,探求新知例1.某列火車眾北京西站開往石家莊,全程277km,火車出發(fā)lOmin開出13km后,以120km/h勻速行駛.試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系式,并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程.探索：1）本例所涉及的變量有哪些?它們的取值范圍怎樣;2）所涉及的變量的關(guān)系如何?3）寫出本例的解答過程.老師提示：路程S和自變量t的取值范圍（即函數(shù)的定義域），注意t的實際意義.學(xué)生獨立思考,完成解答,并相互討論、交流、評析.例2.某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價20元,茶杯每只定價5元,該商店制定了兩種優(yōu)惠辦法:1）本例所涉及的變量之間的關(guān)系可用何種函數(shù)模型來描述?2）本例涉及到幾個函數(shù)模型?3）如何理解"更省錢?。4）寫出具體的解答過程.在學(xué)生自主思考,相互討論完成本例題解答之后,老師小結(jié):通過以上兩例,數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一種模型,它把實際問題中某些事物的主要特征和關(guān)系抽象出來,并用數(shù)學(xué)語言來表達(dá),這ー過程稱為建模,是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)模型可采用各種形式,如方程（組）,函數(shù)解析式,圖形與網(wǎng)絡(luò)等.課堂練習(xí)1某農(nóng)家旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,每天都客滿.公司欲提高檔次,并提高租金,如果每間客房日增加2元,客房出租數(shù)就會減少I0間.若不考慮其他因素,旅社將房間租金提高到多少時,每天客房的租金總收入最高?引導(dǎo)學(xué)生探索過程如下:1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系?2）應(yīng)如何選取變量,其取值范圍又如何?3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來描述變量的關(guān)系?4）"總收入最高”的數(shù)學(xué)含義如何理解?根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā),學(xué)生自主,建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,進(jìn)行解答,然后交流、進(jìn)行評析.[略解:]設(shè)客房日租金每間提高2元,則每天客房出租數(shù)為300—10,由x>0,且300—10x>0得:0VXV30設(shè)客房租金總上收入y元,則有:y=(20+2x)(300-10x)=-20(x-10)2+8000(0<x<30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)=10時,y=8000.所以當(dāng)每間客房日租金提高到20+10x2=40元時,客戶租金總收入最高,為每天8000元.課堂練習(xí)2要建一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為!20元和80元,試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計,才能使水池總造價最低?并求此最低造價.(三)歸納整理,發(fā)展思維.引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié),歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟：1)合理迭取變量,建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系,從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：2)運(yùn)用所學(xué)知識研究函數(shù)問題得到函數(shù)問題的解答;3)將函數(shù)問題的解翻譯或解釋成實際問題的解;4)在將實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中,能畫圖的要畫圖,可借助于圖形的直觀性,研究兩變量間的聯(lián)系.抽象出數(shù)學(xué)模型時,注意實際問題對變量范圍的限制.（四）布置作業(yè)作業(yè):教材P10フ習(xí)題3.2（A組）第3、4題:課后記:課題:函數(shù)模型的應(yīng)用實例（II）課型:新授課教學(xué)目標(biāo)能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實際問題,進(jìn)ー步感受運(yùn)用函數(shù)概念建立函數(shù)模型的過程和方法,對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評價.二、教學(xué)重點重點:利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評價.三、學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:自主學(xué)習(xí)和嘗試,互動式討論..教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題.現(xiàn)實生活中有些實際問題所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的,但需我們利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系來建立.對于已給定數(shù)學(xué)模型的問題,我們要對所確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析評價,驗證數(shù)學(xué)模型的與所提供的數(shù)據(jù)的吻合程度.（二）實例嘗試,探求新知例1.ー輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示.1）寫出速度關(guān)于時間的函數(shù)解析式;2）寫出汽車行駛路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并作圖象;3）求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;4）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時間的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖象.本例所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的,需要利用問題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型,此例分段函數(shù)模型刻畫實際問題.教師要引導(dǎo)學(xué)生從條塊圖象的獨立性思考問題,把握函數(shù)模型的特征.注意培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力,讓學(xué)生懂得圖象是函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的ー種重要表現(xiàn)形式.例2.人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題,認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律,可以為有效控制人口增長提供依據(jù).早在1798,英國經(jīng)濟(jì)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型:其中表示經(jīng)過的時間,表示時的人口數(shù),表示人口的年均增長率.下表是195〇?1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料:（單位:萬人）年份!9501951195219531954人數(shù)5519656300574825879660266年份19551956195719581959人數(shù)61456628286456365994672071）如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到0.0001）,用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這ー時期的具體人口增長模型,并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符;2）如果按表中的增長趨勢,大約在哪一年我國的人口將達(dá)到13億?探索以下問題