鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施方案

鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施方案鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)王有祥 2014年01月ー、高中數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實(shí)驗(yàn)的正式啟動(dòng),為新一輪教學(xué)改革指明了方向,同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路,時(shí)代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專(zhuān)家型的教師,因此,作為教師的我們,必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論,深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考,把理論與實(shí)踐真正結(jié)合起來(lái),盡快跟上時(shí)代的步伐。那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從那些方面逬行反思呢?我談?wù)剛€(gè)人的ー些體會(huì)。.與時(shí)倶進(jìn)的教學(xué)理念:由于鎮(zhèn)雄縣母享中學(xué)的地理位置,中考錄取的學(xué)生在全市排在最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。所以在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求下,教師應(yīng)從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,促逬學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，因此我們應(yīng)該更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課為主動(dòng)參與,變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考,讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手,讓學(xué)生自己得出結(jié)論。課堂教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程由接受ー記憶T莫仿ー練習(xí)轉(zhuǎn)化為探索ー研究ー創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一提出問(wèn)題一分析問(wèn)題一解決問(wèn)題一再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時(shí),觀察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到了什么,遇到了什么,形成了怎樣的能力,發(fā)現(xiàn)并解決了什么問(wèn)題,這種反思有利于學(xué)生觀察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑺季S能力和創(chuàng)新能力的提高。.教學(xué)方法,教學(xué)手段應(yīng)靈活多樣:肺胃"教學(xué)有法,但無(wú)定法”,教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)對(duì)象的變化,教學(xué)設(shè)備的變化,靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多,例如對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí),當(dāng)然要配以多樣的習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生理解;對(duì)于復(fù)習(xí)課,我們往往通過(guò)各類(lèi)習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)已學(xué)過(guò)的知識(shí);有時(shí)我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容,靈活采用學(xué)生上講臺(tái)、游戲比賽、討論、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上,有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。"教無(wú)定法,重在得法"。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，達(dá)到課堂教學(xué)的效果,都是好的教學(xué)方法。.要做到重點(diǎn)突出,難點(diǎn)破之有效:每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn),整堂的教學(xué)都應(yīng)該圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái),以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)該采取一種最通俗易懂的,最適合自己學(xué)生的教學(xué)方法來(lái)講授,也可以從多個(gè)方面來(lái)講解,重要的是要配以基礎(chǔ),經(jīng)典的習(xí)題，當(dāng)然適當(dāng)?shù)夭迦肱c此類(lèi)知識(shí)有關(guān)的笑話那是最好不過(guò)了，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。在選擇例題和習(xí)題時(shí)最好能從易到難呈階梯式展現(xiàn)。這既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,對(duì)突破教學(xué)難點(diǎn)也是有幫助的。一堂課難點(diǎn)不宜太多，突破一個(gè)就可以了，最好的突破方法還是在講之前就應(yīng)該先做好鋪墊,掃清后面可能出現(xiàn)的障礙，一步ー步的接近目標(biāo),這樣效果比直接講要好的多,這種方法我是屢試不爽。.學(xué)生是主體,老師是主導(dǎo):課堂上學(xué)生是主體,老師是主導(dǎo),教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中,自始至終讓學(xué)生唱主角,使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng),讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。在一堂課中,教師要做到精講,盡量少講,讓學(xué)生多動(dòng)腦,多動(dòng)手。剛畢業(yè)那會(huì),每次上課,看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能得出答案,我就有點(diǎn)心急,每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴,不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是ー個(gè)資源庫(kù),學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。.重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法很多教師把主要精力放在難度較大的綜合題上,認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力,因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái),或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程本身就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律,不講公式的推導(dǎo)就直接讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去總結(jié)出一些方法，規(guī)律。結(jié)果卻是多數(shù)學(xué)生不但"悟"不出方法、規(guī)律,而且只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低,有時(shí)甚至生搬硬套;照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。眾所周知,近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題越來(lái)越新穎,越來(lái)越靈活,如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解,都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。因此在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)的同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。.對(duì)學(xué)生特別是差生應(yīng)鼓勵(lì)為主:課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)在課堂上的表現(xiàn)好的學(xué)生，教師應(yīng)該適時(shí)適當(dāng)給予鼓勵(lì)。在課堂上,教師要隨時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋。如在講完ー個(gè)概念后,讓基礎(chǔ)差的學(xué)生復(fù)述;講完一個(gè)例題后,將題目數(shù)據(jù)改改,請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。特別對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生,更應(yīng)該對(duì)他們多提問(wèn),讓他們有更多的表現(xiàn)機(jī)會(huì),同時(shí)教根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn),及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì),培養(yǎng)他們的自信心,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué),主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。.加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí),跟上時(shí)代的步伐:俗話說(shuō)得好,"給學(xué)生一滴水,自己要有一桶水",教師要加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí),努力提高自己的教育教學(xué)水平，不斷更新自己的教學(xué)理念，這樣才能與時(shí)俱逬,跟上新時(shí)代的步伐。另外新課改更要求教師要有團(tuán)體,合作的精神。我們新教師應(yīng)該多向經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師學(xué)習(xí)取經(jīng),博采百家之長(zhǎng)為己所用?？傊?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多,我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。愿我們?cè)诠ぷ髦袑W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作，緊跟時(shí)代的步伐。二、數(shù)學(xué)三年教學(xué)目標(biāo)實(shí)施計(jì)劃確實(shí)樹(shù)立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念,一切從實(shí)際出發(fā),積極探索實(shí)施有效教學(xué),促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的“雙效”教學(xué)模式?，F(xiàn)狀分析:我校從創(chuàng)辦至今整整二十多年,從總體上來(lái)看體現(xiàn)以ド幾個(gè)主要特點(diǎn):1、學(xué)校無(wú)論是硬件還是軟件都不適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)。2、學(xué)校各方面開(kāi)始引起社會(huì)的關(guān)注。3、學(xué)生的生源狀況差。我們學(xué)生在高中升學(xué)考試當(dāng)中數(shù)學(xué)得分比較低，一般認(rèn)為他們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不好,ー進(jìn)入高中數(shù)學(xué)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重分化,相當(dāng)一部分同學(xué)的成績(jī)大幅下降,嚴(yán)市的現(xiàn)象容易使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生不良后果,也給教師的教學(xué)帶來(lái)困難。存在的問(wèn)題：1、目前我校數(shù)學(xué)教學(xué)處在新舊教材教材交替使用期,增加了老師明確教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、訓(xùn)練等把握的難度。2、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較低,學(xué)習(xí)素養(yǎng)（學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)心理）方面存在較大差異，不僅大多數(shù)學(xué)生總有某些方面存在不足，而且在同一方面學(xué)生的分化也相當(dāng)大,客觀上給我們老師教學(xué)帶來(lái)巨大困難。3、由教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的實(shí)際情況的影響,我們教師在教學(xué)過(guò)程中容易造成教學(xué)目標(biāo)定位不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。4、多元化的教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)致我們?cè)谌暾w教學(xué)目標(biāo)的分層方面存在系統(tǒng)性、協(xié)調(diào)性、層次性等方面有時(shí)會(huì)存在一定問(wèn)題。5、與我們學(xué)生的實(shí)際想貼切的學(xué)習(xí)資料相對(duì)缺乏,課外訓(xùn)練效果不夠理想。高ー階段;重點(diǎn)目標(biāo):以學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育為主線,強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能教學(xué)目標(biāo)的落實(shí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。實(shí)施計(jì)劃:1、認(rèn)真組織好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué),夯實(shí)基礎(chǔ),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基點(diǎn)。2、提高課堂組織教學(xué)與課內(nèi)外作業(yè)的管理工作，加強(qiáng)対學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育,為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。3、從學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)關(guān)注學(xué)習(xí)效果，重點(diǎn)包括課堂聽(tīng)課效果、積極思考效果、獨(dú)立完成作業(yè)效果、自主學(xué)習(xí)效果。4、從教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)提高課堂教學(xué)效果,重點(diǎn)包括教學(xué)大綱學(xué)習(xí)、教學(xué)目標(biāo)的制定、情景創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題設(shè)計(jì)、例題精選、語(yǔ)言板書(shū)等，從具體措施:1、認(rèn)真完成《初高中數(shù)學(xué)銜接》教材的修訂和編寫(xiě)工作,進(jìn)ー步完善教學(xué)目標(biāo),準(zhǔn)確、合理確定教學(xué)起點(diǎn),確實(shí)實(shí)現(xiàn)夯實(shí)基礎(chǔ)、提升起點(diǎn)的教學(xué)H標(biāo)。銜接教學(xué)要達(dá)到兩個(gè)中心目標(biāo)，一是基礎(chǔ)知識(shí)的銜接、補(bǔ)充,另一方面讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求、特點(diǎn)，做好必要的心理準(zhǔn)備。2、學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)進(jìn)行第一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)是初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，在完成銜接內(nèi)容教學(xué)的同時(shí),必須重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的形成,先從語(yǔ)言表達(dá)、書(shū)面表達(dá)及思維品質(zhì)等基本素養(yǎng)開(kāi)始,進(jìn)ー步到主動(dòng)思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)和枳極探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。一方面要嚴(yán)格要求學(xué)生，另一方面要增強(qiáng)教與學(xué)的活動(dòng),特別重要的就是這些工作不僅是在課外（比如作業(yè)、測(cè)試后的輔導(dǎo)），主要陣地還是課堂,教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，也就是在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的第?時(shí)間里必須讓學(xué)生完全了解相關(guān)基本要求,注意避免亡羊補(bǔ)牢式的指導(dǎo)。3、加強(qiáng)備課組教師間的交流活動(dòng)，在備課組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,發(fā)揮集體的力量精心備課,確實(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的定位,避免起點(diǎn)、要求過(guò)高的現(xiàn)象發(fā)生。教學(xué)H標(biāo)定位不合理不僅直接導(dǎo)致教學(xué)效果不好，更重要的是嚴(yán)重影響部分基礎(chǔ)稍差學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，時(shí)間?長(zhǎng)必將產(chǎn)生兩極分化現(xiàn)象,不利于學(xué)生及學(xué)校的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。4,在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師不僅要認(rèn)真完成教學(xué)任務(wù)，作為高ー的教學(xué)要充分注意學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)該把組織課堂教學(xué)放在重要位置，特別是對(duì)一部分基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣不高、聽(tīng)課效率低、精力不夠集中、學(xué)習(xí)主動(dòng)性差及思維素養(yǎng)不高的學(xué)生給予關(guān)注，一方面要嚴(yán)格要求，另一方面要提高課題教學(xué)的針對(duì)性、實(shí)效性、趣味性和互動(dòng)性,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效果的“雙效提高”。5、形成對(duì)我們學(xué)生有效的訓(xùn)練、測(cè)試體系。高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)，大多數(shù)是因?yàn)楦擤`?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不順利，他們?cè)诟咭粩?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是山于主觀和客觀的原因,ー開(kāi)始學(xué)習(xí)就有困難，但是這期間他們學(xué)習(xí)積極性還是很高的，只要我們有良好的訓(xùn)練體系，提高平時(shí)訓(xùn)練的質(zhì)量,完全有可能幫助他們度過(guò)困難期,降低起點(diǎn),減小坡度，讓學(xué)生有成功感是當(dāng)前比較有效的方法之一,高ー備課組應(yīng)在有效訓(xùn)練方面進(jìn)行探索，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。高二階段重點(diǎn)目標(biāo)：以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)為キ:線，強(qiáng)化學(xué)生主體性教育的觀念，落實(shí)二期課改精神，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),提高學(xué)生自我管理能力。實(shí)施計(jì)劃：1、提前進(jìn)行大綱、教材進(jìn)行研究,根據(jù)新精神調(diào)整好教學(xué)目標(biāo)。2、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),使學(xué)生初步具備自主學(xué)習(xí)的能力。3、關(guān)注課堂教學(xué)效果,化解教學(xué)難點(diǎn)。4、提高課內(nèi)外訓(xùn)練質(zhì)量,探索訓(xùn)練體系,降低學(xué)生的遺忘率。具體措施:1、本屆髙二是第?次采用新教材，備課組應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱和教材,備課組要發(fā)揮集體作用，多學(xué)習(xí)、多討論、多交流、多研究,明確學(xué)年、章節(jié)、單元、各節(jié)及各知識(shí)點(diǎn)的要求,尤其是要注意三大核心問(wèn)題:?是必須確實(shí)切合學(xué)生實(shí)際,關(guān)注大多數(shù)學(xué)生;二是起點(diǎn)、坡度、和強(qiáng)度要合理;三是要充分體現(xiàn)目標(biāo)和教學(xué)的分層落實(shí)。2、髙二階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出地位要明確,稲対于高來(lái)說(shuō)，在高ー以學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育為重點(diǎn),高二應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。也就是高二階段的教學(xué)耍完成由教導(dǎo)到引導(dǎo)的轉(zhuǎn)變,3、高二的教學(xué)內(nèi)容板塊性比較突出，大章節(jié)內(nèi)容不僅難度較大,靈活性強(qiáng)。一直以來(lái)我們學(xué)生對(duì)高二學(xué)習(xí)內(nèi)容的遺忘率非常高，不僅嚴(yán)重影響高二學(xué)習(xí)效果,同時(shí)極大降低了將來(lái)高三總復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。所以我們?cè)诟叨虒W(xué)總不僅要扎實(shí)完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù),同時(shí)耍在平時(shí)練習(xí)、測(cè)試中進(jìn)行滾動(dòng)有效訓(xùn)練,構(gòu)建好高二滾動(dòng)訓(xùn)練體系。高三階段重點(diǎn)H標(biāo);以加強(qiáng)學(xué)生綜合能力培養(yǎng)為主線,強(qiáng)化學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng),圍繞高考大綱和高考復(fù)習(xí)計(jì)劃，分層落實(shí)各級(jí)目標(biāo),扎實(shí)完成高考復(fù)習(xí)各項(xiàng)工作,力爭(zhēng)取得良好成績(jī)。實(shí)施計(jì)劃;1、在認(rèn)真總結(jié)過(guò)去幾年高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)ー步研究、完善，制定切合新高三學(xué)生的高考復(fù)習(xí)計(jì)劃。2、認(rèn)真研究上海市歷年高考試卷，了解高考試題的基本趨勢(shì),把握數(shù)學(xué)高考方向。3、認(rèn)真研究高考大綱,理清主次，梳理知識(shí)，分析試題，為高考復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。4、以備課組為核心，全面準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)教材,合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度。5、備課組同意安排復(fù)習(xí)訓(xùn)練計(jì)戈リ,結(jié)合各級(jí)H標(biāo),在進(jìn)行分層推進(jìn)訓(xùn)練體系中逐?落實(shí)目標(biāo)。具體措施;1、高三備課組全體教師首先進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究活動(dòng),認(rèn)真研究近幾年上海市高考數(shù)學(xué)試題,特別是“二期課改”以后的兒年,了解高考試題特點(diǎn)和方向。結(jié)合高考大綱(新老教材兼顧),準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)、能力目標(biāo)要求。為制定復(fù)習(xí)計(jì)劃做好必要準(zhǔn)備。2、經(jīng)過(guò)前三年的摸索，我們已經(jīng)形成有我校特色的高三復(fù)習(xí)體系，認(rèn)真總結(jié)我們?nèi)陙?lái)高三復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在進(jìn)ー步完善復(fù)習(xí)過(guò)程的同時(shí)，針對(duì)ー些還存在的問(wèn)題進(jìn)行合理調(diào)整。3、認(rèn)真組織高三摸底考試,認(rèn)真分析研究學(xué)生的具體情況，全方位了解學(xué)生的學(xué)情,包括學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)存在哪些問(wèn)題，學(xué)習(xí)方法存在哪些不足,為在高考復(fù)習(xí)當(dāng)中加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力等問(wèn)題綜合能力培養(yǎng)，有充分的思想準(zhǔn)備。4、第一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)是關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)目標(biāo)主要包括;(1)合理掌握起點(diǎn),我們學(xué)生雖然經(jīng)過(guò)兩年高中學(xué)習(xí)，但是大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)存在系統(tǒng)性差、掌握不扎實(shí)、理解不深刻、應(yīng)用不靈活等問(wèn)題,在復(fù)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)起點(diǎn)偏難、坡度較大、要求偏高的現(xiàn)象。(2)我們學(xué)生學(xué)習(xí)遺忘率較高，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的周期教材.,在高二復(fù)習(xí)任務(wù)繁重的情況下，學(xué)習(xí)效果缺乏持續(xù)性,要針對(duì)這ー特點(diǎn)制定有效訓(xùn)練體系(3)我們學(xué)生進(jìn)入高三后，分化現(xiàn)象會(huì)呈加大趨勢(shì)，這是必須解決的重要問(wèn)題，高三備課組耍加大補(bǔ)差カ度,上要是補(bǔ)課資料的組織、教學(xué)方法和教學(xué)管理問(wèn)題,特別是課堂管理問(wèn)題,要及時(shí)總結(jié)前兩屆補(bǔ)差工作的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),制定有效措施,把補(bǔ)差的效果提髙上去。5,訓(xùn)練體系是保證復(fù)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵。三屆的復(fù)習(xí)初步構(gòu)建好了針對(duì)我校學(xué)生的訓(xùn)練框架,本屆髙三應(yīng)在原有基礎(chǔ)上進(jìn)步完善、調(diào)整,使得訓(xùn)練體系具有更好的系統(tǒng)性、完整性和可操作性。6、完善測(cè)試體系，發(fā)揮測(cè)試的雙重作用。充分利用髙三復(fù)習(xí)的系列考試,幫助學(xué)生提髙考試效果，改變過(guò)去每次考試結(jié)束后只有老師單方面進(jìn)行自我教學(xué)調(diào)整的做法，耍枳極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每次考試進(jìn)行認(rèn)真、全面的分析,并根據(jù)學(xué)生個(gè)體的情況調(diào)整復(fù)習(xí)方法,克服復(fù)習(xí)當(dāng)中存在的問(wèn)題，這就要求我們教師要進(jìn)行考試質(zhì)量分析教學(xué)的探索。7、認(rèn)真做好質(zhì)量監(jiān)控工作。通過(guò)考試及時(shí)了解教學(xué)情況以及學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)向,同時(shí)要關(guān)注其他學(xué)校的情況，及時(shí)了解新趨勢(shì)。三、單元教學(xué)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)概念ー、教材分析集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言,可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的ー些內(nèi)容.本章中只將集合作為ー種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí),學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變:思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的ー個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在ー起,這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固ー些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專(zhuān)題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí),如必修1第二章的竊、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.二、學(xué)情分析.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失,導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性..學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí),學(xué)習(xí)態(tài)度較端正,有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣,有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識(shí),讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性,培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣..在研究例4時(shí)，對(duì)分類(lèi)的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn),應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、江觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.本節(jié)課新課中滲透的理念是:“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué),啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性,另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作,從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù),從而突破難點(diǎn).四、教學(xué)目標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能.了解集合的含義與表示,理解集合間的基本關(guān)系,集合的基本運(yùn)算.A：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.B:對(duì)于分類(lèi)討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并..理解函數(shù)的定義,掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).A：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.B:會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.（二）過(guò)程與方法1,通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理,了解自己學(xué)習(xí)的不足,明確知識(shí)的來(lái)龍去脈,把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系,體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣,獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).五、重難點(diǎn)分析重點(diǎn):掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.難點(diǎn):含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.六.知識(shí)梳理（約10分鐘）提出問(wèn)題問(wèn)題!:把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來(lái).問(wèn)題2：ー個(gè)集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)明集合的這些基本要求嗎?問(wèn)題3:類(lèi)比兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系.類(lèi)比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算，思考兩個(gè)集合之間的基本運(yùn)算，交、并、補(bǔ).問(wèn)題4:通過(guò)本章學(xué)習(xí),你對(duì)函數(shù)概念有什么新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)嗎?請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例分析,表示函數(shù)的三種方法，每ー種方法的特點(diǎn).問(wèn)題5:分析研究函數(shù)的方向,它們之間的聯(lián)系.在前一次晚自習(xí)上,學(xué)生相互展示自己的結(jié)果,通過(guò)相互討論,每組提供最佳的方案.在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充與完善.學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：.集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容..運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)進(jìn)ー步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型..函數(shù)的表示方法主要有三種,這二種表示方法有各自的適用范圍,要根據(jù)具體情況選用..研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),?殷先從幾何直觀觀察圖象入手,然后運(yùn)用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的圖象特征,最后抽象到用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫(huà)相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)布置任務(wù),讓學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)自己在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,哪些知識(shí)學(xué)習(xí)的不透徹.讓學(xué)生更有針對(duì)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的更有效.讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系.通過(guò)類(lèi)比初中與高中兩種函數(shù)的定義,讓學(xué)生體會(huì)到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的.七、易錯(cuò)點(diǎn)分析（約3分鐘）問(wèn)題6:集合中的易錯(cuò)問(wèn)題,函數(shù)中的易錯(cuò)問(wèn)題?主要是作業(yè)、訓(xùn)練、考?試中舟現(xiàn)的問(wèn)題?（任務(wù)提前布置，由課代表匯總，并目.在教學(xué)課件中體現(xiàn).教師不進(jìn)行修改，呈現(xiàn)的是原始的）教師展示學(xué)和成果并進(jìn)行點(diǎn)評(píng).對(duì)于問(wèn)題6主:要由學(xué)生討論分析，并回答,其他學(xué)生補(bǔ)充.這個(gè)過(guò)程盡量由學(xué)生來(lái)完成,教師可以適應(yīng)的引導(dǎo)與點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生學(xué)會(huì)避開(kāi)命題者制造的陷阱,通過(guò)不斷的分析,讓學(xué)生了解問(wèn)題出現(xiàn)的根源,充分暴露自己的思維,在交流與合作的過(guò)程中,改進(jìn)自己的不足，加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).通過(guò)交流了解別人的錯(cuò)誤，自己避免出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤.ハ、考察點(diǎn)分析（約5分鐘）問(wèn)題7:分析集合中的考察點(diǎn)，函數(shù)中的考察點(diǎn).問(wèn)題8:知識(shí)的橫縱聯(lián)系.學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下:.集合中元素的互異性.. 則集合A可以是空集..交集與并集的區(qū)分,即何時(shí)取交,何時(shí)取并,特別是含參的分類(lèi)討論問(wèn)題..函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的證明..作、也與試卷中出現(xiàn)的問(wèn)題.6,學(xué)生分析本章的考察點(diǎn)，主要分析考察的知識(shí)點(diǎn)、思想方法等方面.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解考察點(diǎn),才能知道命題者的考察意圖，才能選擇合適的知識(shí)與思想方法來(lái)解答.例如如果試題中出現(xiàn)集合,無(wú)論試題以什么形式出現(xiàn)，考察點(diǎn)基本是集合問(wèn)的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算.九、典型問(wèn)題分析例1:設(shè)集合＜=ロ1ゴ+4*=6デゼーi=m(1)若求實(shí)數(shù)二的值;(2)若=B,求。的值:(3)若スU8=6,求ピ的值.教師點(diǎn)評(píng)，同時(shí)板書(shū).

(1)答案:或0=1;(2)答案:，=1或。<1;(3)答案:a=1.由學(xué)生分析問(wèn)題的考察點(diǎn),包括知識(shí)與數(shù)學(xué)思想.(預(yù)設(shè)有以下幾個(gè)方面)從知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析,這是集合問(wèn)題.考察點(diǎn)主要為集合的表示方法、集合中元素的特性、集合間的基本關(guān)系、集合的運(yùn)算等.學(xué)生在解第1個(gè)問(wèn)時(shí)，可能漏掉特殊情況.第2、3問(wèn)可能會(huì)遇到ー定的障礙，可以給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行充分的思考.設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)到分析考察點(diǎn)的好處,養(yǎng)成解題之前分析考察點(diǎn)的習(xí)慣.能順利的找到問(wèn)題的突破口,為后續(xù)的解答掃清障礙.通過(guò)一題多問(wèn)、ー題多解、多題歸ー，讓學(xué)生主動(dòng)的形成發(fā)散思維，主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想.例2:已知函數(shù)ア⑸是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)“之。時(shí)，/(x)=xO+r),求函數(shù)的解析式.變式:函數(shù)是偶函數(shù)教師對(duì)生回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng).并板書(shū)./(*)=?。十〇?之0/(*)=xQ-x),x<0學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善，其他學(xué)生補(bǔ)充.學(xué)生冋答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下:.考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的關(guān)系..函數(shù)的奇偶性的定義..轉(zhuǎn)化與化歸的思想.法一:本題即求スく〇,函數(shù)的解析式，可先利用函數(shù)的奇偶性繪制函數(shù)的圖象，把本題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象與解析式的問(wèn)題.法二:本法更具有?股性,已知?NO時(shí),函數(shù)的解析式,要分析ス〈。時(shí)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,即當(dāng)ー個(gè)數(shù)小于零時(shí),函數(shù)值應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算.由于函數(shù)具有奇偶性，即ー個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的函數(shù)值之間有關(guān)系，-x>0,所以可以研究ーi的函數(shù)值.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在思考的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖象的關(guān)系，可以根據(jù)奇偶性繪制函數(shù)圖象，也可以通過(guò)函數(shù)的圖象分析函數(shù)的奇偶性,兩者是相輔相承的.體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想，把要研究的轉(zhuǎn)化為已知的.考察函數(shù)的單調(diào)性的證明,函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系.體會(huì)轉(zhuǎn)化與化ル|的思想、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體會(huì)到問(wèn)題后面隱含的本質(zhì).例3:己知ノG）是偶函數(shù)，而且在（02）上是減函數(shù)，判斷在E8I;是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷.變式1:函數(shù)為奇函數(shù)變式2:你能分析奇函數(shù)（偶函數(shù)）在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性的關(guān)系嗎?試從數(shù)形兩個(gè)方面來(lái)分析.學(xué)生分析考察點(diǎn)、解題思路，如果不完善,其他學(xué)生補(bǔ)充.學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下:.考察點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系..函數(shù)的單調(diào)性的定義..數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想.法一:通過(guò)函數(shù)的圖象分析.法二:把要研究的范圍轉(zhuǎn)化為已知的范圍.設(shè)計(jì)意圖：明確函數(shù)的性質(zhì)是ー個(gè)有機(jī)的整體,不是?個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列.同時(shí)體會(huì)知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，在第二個(gè)方法中進(jìn)?步感受轉(zhuǎn)化與的思想.通過(guò)兩個(gè)變式的研究過(guò)程,學(xué)生體會(huì)研究探索性問(wèn)題的一般思路,即通過(guò)籽殊情況分析結(jié)果,再對(duì)結(jié)果的正確性進(jìn)行證明.例4：求，（X）=ゴー2?-1*-1在區(qū)間［Q2］ヒ的最大值和最小值.變式:/（*）=d/+Q?-D*-3在區(qū)間l-テつ上的最大值是1求;的值.教師用幾何畫(huà)板演示,二次函數(shù)對(duì)稱軸的變化對(duì)函數(shù)的最值的影響.答案:。＜0時(shí),最大值是3ー%,最小值是ーl；0Ma＜0時(shí),最大值是3-4?,最小值是ー1ーボ;14。42時(shí),最大值是ー1,最小值是ー1ーゴ;ム＞2時(shí),最大值是ー1,最小值是a=-a=ー丄0+2打變式答案: 4或2、學(xué)生通過(guò)宜觀的演示,思考問(wèn)題的考察點(diǎn)與解答策略.學(xué)生回答考察點(diǎn)分析（預(yù)設(shè)）：.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)..分類(lèi)與整合..逆向思維.學(xué)生回答解題思路分析（預(yù)設(shè)）：研究二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程與所給的區(qū)間的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)兒何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性,給學(xué)生直觀的感知，從而建立最近發(fā)展區(qū),進(jìn)而突破難點(diǎn).通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的研究，學(xué)生鞏固了上位知識(shí)函數(shù)的圖象與性質(zhì),充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì).學(xué)生在解答變式的過(guò)程中,體會(huì)逆向思維與正向思維的關(guān)系,體會(huì)函數(shù)與方程思想,感受到動(dòng)靜結(jié)合.十、課后小結(jié).知識(shí)網(wǎng)絡(luò).知識(shí)的來(lái)龍去脈.問(wèn)題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想.分析問(wèn)題的基本思路學(xué)生總結(jié),教師板書(shū).設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生把知識(shí)竄串，形成網(wǎng)絡(luò),能迅速而準(zhǔn)確的選用知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題.十ー、課后總結(jié)鞏固所學(xué),補(bǔ)充課上的不足.主要是本節(jié)課中沒(méi)有涉及的問(wèn)題，本節(jié)課中理解有困難的問(wèn)題.

1.已1.已知。ぬ是定義在R上的函數(shù),設(shè)(1)試判斷或四0！)的奇偶性;(2)試判斷e(xXMx盧曲)的關(guān)系;(3)由此你猜想得鉗什么樣的結(jié)論,并說(shuō)明理由?2.設(shè)函數(shù)/(?)=/+|*-2]+1,16寵,(1)討論ゴG)的奇偶性;(2)求ピ8的最小值.3,已知集合メ=[*1ア-—19=0),3=(y]アー>+6=8,<7=(r|?-f-2r-8=0),是否存在實(shí)數(shù)2,同時(shí)滿足メハ6."/(10=0.4.將長(zhǎng)度為20cm的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓,要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為多少?十二、教學(xué)反思在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,讓學(xué)生獨(dú)立制定出適合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、整理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題.在課堂上,學(xué)生.通過(guò)交流與合作，體會(huì)解決問(wèn)題成功的喜悅.從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹(shù)立信心.感受知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識(shí)的本質(zhì)、問(wèn)題的根源，從而形成深刻的印象,少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類(lèi)似的問(wèn)題.通過(guò)分析知識(shí)的來(lái)龍去脈,明確知識(shí)的用途.通過(guò)典型題分析,回顧主干知識(shí),重要的數(shù)學(xué)思想,感受知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的有機(jī)融合.第二章基本初等函數(shù)（I）ー、背景分析本章一基本初等函數(shù)位于必修一的第二章,約十四課時(shí),所占課時(shí)數(shù)較大,是市點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在第一章學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,將函數(shù)特殊化，學(xué)生將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的表示形式、運(yùn)算和基本性質(zhì)。本章開(kāi)頭圖是海底游弋的魚(yú)，通過(guò)圖中話，引發(fā)學(xué)生的思考,激發(fā)求知欲。在活生物體內(nèi)，碳的含量保持不變;但當(dāng)生物體死亡后,其體內(nèi)的碳含量隨著時(shí)間的變化按一定的規(guī)律減少,這種規(guī)律就是指數(shù)函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,往往是先通過(guò)技術(shù)手段測(cè)出死亡生物體碳的含量，然后推測(cè)其大致死亡時(shí)間，對(duì)此可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)基于時(shí)間的連續(xù)性和死亡生物體內(nèi)碳含量變化大的連續(xù)性，說(shuō)明了引進(jìn)分?jǐn)?shù)指數(shù)和無(wú)理指數(shù)‘制的必要性，并且為指數(shù)函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的曲線提供了現(xiàn)實(shí)背景。在本章的引言中不僅指出了章頭圖所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型,并且列舉了這些模型的其他實(shí)際背景,從而指出本章的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容為三個(gè)基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、基函數(shù)）及其基本性質(zhì),以及運(yùn)用它們解決ー些時(shí)間問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理指數(shù)幕的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)哥的意義,掌握哥的運(yùn)算。2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。3、在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是ー類(lèi)重要的函數(shù)模型。4、理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)，能用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù):了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及其對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。5、通過(guò)具體實(shí)例直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻血的數(shù)量關(guān)系,出版理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是ー類(lèi)市要的數(shù)學(xué)模型;能簡(jiǎn)單的畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。6、知道指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。三、內(nèi)容安排本章共分三節(jié):2.1指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)，舞函數(shù)1＞學(xué)生一經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的開(kāi)平方、開(kāi)立方以及二次根式的概念,有學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)幣、負(fù)整數(shù)指數(shù)靠等及其相關(guān)的運(yùn)算法則。在此基礎(chǔ)匕本章通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入分?jǐn)?shù)指數(shù)幕,說(shuō)明了指數(shù)范圍擴(kuò)張的必要性，介紹了分?jǐn)?shù)指數(shù)裏及其運(yùn)算性質(zhì);最后結(jié)合實(shí)例,通過(guò)有理指數(shù)疑逼近無(wú)理指數(shù)’幕的方法介紹了無(wú)理指數(shù)裏的意義,將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)。2、本章給出了指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，然后介紹了指數(shù)函數(shù)概念的建立、指數(shù)函數(shù)圖象的繪制、基本性質(zhì)與初步應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)是本章的重點(diǎn)之一。3、本章從具體問(wèn)題引進(jìn)對(duì)數(shù)概念,強(qiáng)調(diào)“對(duì)數(shù)源于指數(shù)”、指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的互逆關(guān)系、數(shù)學(xué)文化背景。在研究的過(guò)程中通指數(shù)函數(shù)一樣,目的是讓學(xué)生對(duì)建立和研究?個(gè)具體函數(shù)的方法有較完整的認(rèn)識(shí)。本章教學(xué)約需14課時(shí),具體分配如下:指數(shù)函數(shù)約6課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)約6課時(shí)事函數(shù)約1課時(shí)小結(jié)約1課時(shí)四、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下:五、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合一ー用指數(shù)函數(shù)的圖像探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逼近的思想ー"有理指數(shù)裏逼近無(wú)理指數(shù)密類(lèi)比的思想一ー從指數(shù)的運(yùn)算律類(lèi)比對(duì)數(shù)的運(yùn)算律歸納的思想§2.1.I推數(shù)(第1—2課時(shí)).教學(xué)目標(biāo):.知識(shí)與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和根式的概念;(2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)箒和根式之間的互化;(3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì);(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力。.過(guò)程與方法;通過(guò)與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,分?jǐn)?shù)指數(shù)’累的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)黒的性質(zhì)..情態(tài)與價(jià)值(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;(2)通過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，ー絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；(3)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美..重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn);(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)專(zhuān)和根式概念的理解；(2)掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)；.教學(xué)難點(diǎn);分?jǐn)?shù)指數(shù)暮及根式概念的理解.學(xué)法與教具.學(xué)法;講授法、討論法、類(lèi)比分析法及發(fā)現(xiàn)法.教具;多媒體四、教學(xué)設(shè)想;”丁寂ト為奇數(shù),。的〃次方根有一個(gè),為標(biāo)。為正數(shù)ス L〃為偶數(shù)，。的〃次方根有兩個(gè),為土標(biāo)も々粕[〃為奇數(shù),。的〃次方根只有一個(gè)，為標(biāo)。為負(fù)數(shù):く〃為偶數(shù),。的〃次方根不存在.零的”次方根為零,記為我=0通過(guò)探究得到;〃為奇數(shù),療=?！榕紨?shù),栃、。|=卜"ー。[—a,a<0如將3)3=に27=-3,V(-8)4=1-81=8例題:求ド列各式的值(1)(1)將8プ (2),(-10)2 (3)&3ー兀y (4)小ーの2課堂練習(xí);1.求出下列各式的值⑴マ(-2)， (2)ヤ(3。-3)；(。W1) (3)疵-ガ.若"/一2。+1=。ー1,求。的取值范圍..計(jì)算認(rèn)一8)3+43-2ジー42ー百)コ即:=a"(a>0,nsN*,n>\)為此,我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)轅的意義為:m a"=^(a>O,m,nGN')正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)毒的意義與負(fù)整數(shù)界的意義相同.即:a"=f(q>O,m,〃eN*)an規(guī)定:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于〇,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)事無(wú)意義.(1)ara5=ar+\a>O,r,5eQ)(2)(優(yōu))s=a"(a>O,r,seQ)(3)(ab)r=arbr(Q>O,b>O,reQ)2.1.2指政函數(shù)及其嵯質(zhì)な個(gè)課時(shí)ノ--教學(xué)目標(biāo):.知識(shí)與技能①通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景:②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會(huì)具體到ー般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想:.情感、態(tài)度、價(jià)值觀①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力..過(guò)程與方法展示函數(shù)圖象,讓學(xué)生通過(guò)觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).—.重、難點(diǎn)市點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,概括及其應(yīng)用.三、學(xué)法與教具:①學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.②教具:多媒體.圖象特征函數(shù)性質(zhì)a>\0<a<la>\0<a<\向X軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在X軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽'函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0,1)a°=l自左向右,圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第-象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1x>0,ax>lx>0,ax<1在第二象限內(nèi)的圖在第二象限內(nèi)的圖x<0,ax<\x<0,ax>1象縱坐標(biāo)都小于1象縱坐標(biāo)都大于15.利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出:(1)在［ス句上,f(x)=相(。>0且。マ1)值域是"(の,/(の］或"S),”。)］;(2)若xwO,則/(x)wl"(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)xeR;(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)/(x)=a"(a>0且a#l),總有/(l)=a;(4)當(dāng)a>l時(shí),若王〈々,則/(陽(yáng))〈ア(ち)；例1：(P66例6)已知指數(shù)函數(shù)ア(x)=a*(a>0且aW1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,n),求，(0)ノ⑴,/(-3)的值.對(duì)數(shù)(第一通時(shí)ノ一?教學(xué)目標(biāo):.知識(shí)技能:①理解対數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;②理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì);③掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系..過(guò)程與方法:通過(guò)與指數(shù)式的比較，引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)..情感、態(tài)度、價(jià)值觀(1)學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力.(2)通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì).(3)在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí).(4)讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力.二.重點(diǎn)與難點(diǎn):(1)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)(2)難點(diǎn):推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì)的三.學(xué)法與教具:(1)學(xué)法：講授法、討論法、類(lèi)比分析與發(fā)現(xiàn)(2)教具：投影儀四.教學(xué)過(guò)程：

1、對(duì)數(shù)的概念一般地,若屋=N伍＞0,且aH1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=loguNa叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化在對(duì)數(shù)的概念中，要注意:(1)底數(shù)的限制。＞0,且。ギ1(2)a*=Nclog“N=x指數(shù)式=對(duì)數(shù)式‘幕底數(shù)一a一對(duì)數(shù)底數(shù)指數(shù)一x一對(duì)數(shù)￥ -N—真數(shù)例1(P73例1)將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.(1)54=645 (2)2^=— (3)(-)m=5.7364 3(4)log,16=-4 (5)loglo0.01=-2 (6)log,10=2.30323.對(duì)數(shù)的性質(zhì):4、兩類(lèi)對(duì)數(shù)①以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，bgioN常記為IgN.②以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù),bg.N常記為InN.例2:求下列各式中x的值(1)log^x=—— (2)logv8=6 (3)lg100=x(4)-ln^2=x對(duì)數(shù)，第二郎時(shí)ノ\og“N=bod=N(a>0?且。ml,N>0),如果。>0且〃エl,M>0,N>0?那么:(1)log,MN=log,M+log”N⑵log。5=log“M-log。N(3)logrtMn=nlogaM(nwR)log"blog"b=log,blog.a先讓學(xué)生自己探究討論,教師巡視，最后投影出證明過(guò)程.設(shè)Af=logca,N=log(,b,則a=cM,b=cN

且a*=c,所以ゼ=(/)N=aM=b即:log,b

log,aN. ,T7rH即:log,b

log,a/=噫ル又因?yàn)橥?所以:地^=log,*log,a數(shù)函數(shù)及其犍質(zhì)(第一、二點(diǎn)時(shí)ノ一?教學(xué)目標(biāo).知識(shí)技能①對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題..過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)并歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)..情感、態(tài)度與價(jià)值觀①培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力;②培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.-.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì);.教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)..教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、帀點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點(diǎn):底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用..教學(xué)過(guò)程?般地,我們把函數(shù)y=log“x(a>0且a#1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+°°).例題1:求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2 (2)y=logu(4-x)(a>0且圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象都在y軸的右邊(1)定義域是(0，+8)(2)函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)(1,0)點(diǎn)(2)1的對(duì)數(shù)是。(3)從左往右看，當(dāng)。>1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)0<a<1時(shí)，圖象逐漸ド降.(3)當(dāng)。>1時(shí),y=log:是增函數(shù),當(dāng)OVaVI時(shí),y=log”ス是減函數(shù).

(4)當(dāng)。＞!時(shí)，函數(shù)圖象在(1,0)點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0,在(1,0)點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于。.當(dāng)＜1時(shí)，圖象正好相反,在(1,0)點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0,在(1,〇)點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于〇.(4)當(dāng)a>1時(shí)X>1t則log“x>00<X<l,logdx<0當(dāng)OVaVI時(shí)X>1?則log”xV00<X<l,logax<0由上述表格可知,對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下(先由學(xué)生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成,教師適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo))：a>10<a<l圖象性質(zhì)(1)定義域(0,+8);(2)值域R；(3)過(guò)點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x=l,y=0；(4)在(0,+8)上是增函數(shù)在(0,+8)是上減函數(shù)例題訓(xùn)練:.比較ド列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小iog23.4,log28.5log031.8,log032.7logu5.1,log“5.9 (a＞0,且a#l)幕函數(shù)一?教學(xué)目標(biāo):.知識(shí)技能(1)理解塞函數(shù)的概念;(2)通過(guò)具體實(shí)例了解箒函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用..過(guò)程與方法類(lèi)比研究一般函數(shù),指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法,后研事函數(shù)的圖象和性質(zhì)..情感、態(tài)度、價(jià)值觀(1)進(jìn)ー步滲透數(shù)形結(jié)合與類(lèi)比的思想方法:(2)體會(huì)’幕函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性.二.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):從五個(gè)具體的凝函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)難點(diǎn):從幕函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)5.學(xué)法與教具（1）學(xué)法：通過(guò)類(lèi)比、思考、交流、討論,理解哥函數(shù)的定義和性質(zhì);（2）教學(xué)用具：多媒體三.教學(xué)過(guò)程：.幕函數(shù)的定義?般地,形如y=x0（xeR）的函數(shù)稱為聶孫函數(shù),其中x是自變量,a是常數(shù).如y=x2,y=x*y=x4等都是幕函數(shù)，幕函數(shù)與指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)ー樣,都是基本初等函數(shù).利用電腦軟件畫(huà)出以上五個(gè)數(shù)數(shù)的圖像.讓學(xué)生通過(guò)觀察圖像,分組討論,探究塞函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比研究指數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的方法研究’基函數(shù)的性質(zhì).通過(guò)觀察圖像,填P外探究中的表格y=スy=x2y=x3丄y二バ定義域RRR{x|x>0}{xはマ0}奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第I象限在第1象限在第1象限在第I象限在第I象限在第1象限單調(diào)增減性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減定點(diǎn)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)3.塞函數(shù)性質(zhì)（1）所有的幕函數(shù)在（0,+8）都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)（レ1）（原因:r=1）；x>0時(shí)，轅函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在［0,+8］上，是增函數(shù)（從左往右看,函數(shù)圖象逐漸上升）.特別地,當(dāng)X>1,X>1時(shí),Xe（0,1）,>=ザ的圖象都在>=x圖象的下方,形狀向下凸越大,下凸的程度越大（你能找出原因嗎?）當(dāng)Na<1時(shí),xw（0,1）,y=ザ的圖象都在y=x的圖象上方,形狀向ヒ凸,a越小，上凸的程度越大（你能說(shuō)出原因嗎?）a<0時(shí)，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間（0,+8）上是減函數(shù).在第一家限內(nèi),當(dāng)X向原點(diǎn)靠近時(shí),圖象在y軸的右方無(wú)限逼近y軸正半軸，當(dāng)X慢慢地變大時(shí)?,圖象在X軸上方并無(wú)限逼近X軸的正半軸.第三章函數(shù)的應(yīng)用定義函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.通過(guò)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí),感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性,初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題.通過(guò)學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解,體會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系.知識(shí)結(jié)構(gòu)由數(shù)的立用函數(shù)與方程函藪零點(diǎn)與方程根的關(guān)系用二分法求方程的一斤似解函數(shù)模型及欣由數(shù)的立用函數(shù)與方程函藪零點(diǎn)與方程根的關(guān)系用二分法求方程的一斤似解函數(shù)模型及欣幾種不同増長(zhǎng)的函數(shù)磔!—用已知函數(shù)模型解決問(wèn)題建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)醺解決具練句題3.1函數(shù)與方程基本要求①能說(shuō)出函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.②會(huì)用連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法.③能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).④知道二分法是求方程近似解的常用方法.⑤能夠借助信息技術(shù)工具用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)或方程的近似解.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課題:方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課型:新授課教學(xué)目標(biāo).理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念,領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件..通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象,并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn),找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):零點(diǎn)的概念及存在性的判定.難點(diǎn):零點(diǎn)的確定.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過(guò)閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。.教學(xué)用具：投影儀。教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1、提出問(wèn)題:一元二次方程ax2+bx+c=O（aナ。）的根與二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aナ。）的圖象有什么關(guān)系?.先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象:（用投影儀給出）.師:引導(dǎo)學(xué)生解方程,畫(huà)函數(shù)圖象,分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,引出零點(diǎn)的概念.生:獨(dú)立思考完成解答,觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論,并進(jìn)行交流.師:上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣?（二）互動(dòng)交流研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).即:方程有實(shí)數(shù)根V=＞函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)V=＞函數(shù)有零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)的求法:求函數(shù)的零點(diǎn):①（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根;②（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)..師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)左邊的這段文字,感悟其中的思想方法.生:認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義,并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法:①代數(shù)法;②幾何法.2,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況,并進(jìn)行交流,總結(jié)概括形成結(jié)論.二次函數(shù)的零點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0)(1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).(3)△<0,方程無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).3.零點(diǎn)存在性的探索:(I)觀察二次函數(shù)的圖象:①在區(qū)間上有零點(diǎn)；,,0(<或>=).②在區(qū)間上有零點(diǎn)；0(<或>=).(II)觀察下面函數(shù)的圖象①在區(qū)間上 (有/無(wú))零點(diǎn);0(<或>=).在區(qū)間上 （有ノ無(wú)）零點(diǎn):0（＜或＞=）.在區(qū)間上 （有/無(wú)）零點(diǎn);0（＜或＞=）.由以上兩步探索,你可以得出什么樣的結(jié)論?怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理,斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)?4.生:分析函數(shù),按提示探索,完成解答,并認(rèn)真思考.師:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象,分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況,與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系.生;結(jié)合函數(shù)圖象,思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件,并進(jìn)行交流、評(píng)析.師:引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用.（三）、鞏固深化,發(fā)展思維.學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1.求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。問(wèn)題:（1）你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)?（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性,由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性?畫(huà)出函數(shù)的大致圖象.師;引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法,指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí).生:借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)..P88頁(yè)練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)1.請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有哪些,所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些;2,在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有哪些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。（五）、布置作業(yè)P88頁(yè)練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。課后記:3.1.2用二分法求方程的近似解課題:用二分法求方程的近似解（1）課型:新授課教學(xué)目標(biāo)理解二分法求解方程的近似解的思想方法,會(huì)用二分法求解具體方程的近似解;體會(huì)程序化解決問(wèn)題的思想,為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn);用二分法求解函數(shù)f（x）的零點(diǎn)近似值的步驟。難點(diǎn);為何由Ia—bI<￡便可判斷零點(diǎn)的近似值為a（或b）?教學(xué)設(shè)想(一)、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題提出問(wèn)題:(1)一元二次方程可以用公式求根,但是沒(méi)有公式可以用來(lái)求解放程Inx+2x-6=0的根:聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系,能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求她的根呢?(2)通過(guò)前面一節(jié)課的學(xué)習(xí),函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn);進(jìn)ー步的問(wèn)題是,如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢?(二)、研討新知一個(gè)直觀的想法是:如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小,那么在一定的精確度的要求下,我們可以得到零點(diǎn)的近似值;為了方便,我們通過(guò)"取中點(diǎn)"的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。取區(qū)間(2,3)的中點(diǎn)2.5,用計(jì)算器算得f(2.52ー0.084,因?yàn)閒(2.5)Xf(3)V0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(2.5,3)內(nèi);再取區(qū)間(2.5,3)的中點(diǎn)2.75,用計(jì)算器算得f(2.乃)*0.512,因?yàn)閒(2.75)Xf(2.5)V0,所以零點(diǎn)在(2.5,2.75)內(nèi)；由于(2,3),(2.5,3),(2.5,2.75)越來(lái)越小,所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來(lái)越小了;重復(fù)上述步驟,那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來(lái)越小,這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后,在一定的精確度下,將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值,特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如,當(dāng)精確度為0.01時(shí),由于丨2.5390625-2.53125|=0.0078125<0.01,所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點(diǎn)的近似值,即方程Inx+2x-6=0近似值。這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。.師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字,結(jié)合課本上的相關(guān)部分,感悟其中的思想方法.生:認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想,根據(jù)課本上二分法的一般步驟,探索求法。.為什么由la—bl<￡便可判斷零點(diǎn)的近似值為a（或b）?先由學(xué)生思考幾分鐘,然后作如下說(shuō)明:設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為劭,則avx（）vb,則:〇<X〇—a<b—a,a—bvx。ーbvO；由于Ia-b丨〈,所以Ix0—aI<b—a<e,Ix0—bI<Ia—bI<e,即a或b作為零點(diǎn)x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。㈢、鞏固深化,發(fā)展思維1.學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題例2.借助計(jì)算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精確到0,01）問(wèn)題:原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的?引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊,把左邊的式子令為f（x）z則原方程的解就是f（x）的零點(diǎn)。借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間,然后利用二分法求解.（四）、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)在師生的互動(dòng)中,讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問(wèn)題:(1)本節(jié)我們學(xué)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)"二分法"有什么意義?(3)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有哪些不明白的地方?(五)、布置作業(yè)P92習(xí)題3.1A組第4題,第5題。課后記:課題:用二分法求方程的近似解(2)課型:新授課教學(xué)目標(biāo)繼續(xù)了解函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的聯(lián)系,理解在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于。這ー結(jié)論的實(shí)質(zhì);通過(guò)探究、思考,培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于〇”的理解.教學(xué)難點(diǎn)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于〇”的理解.教具準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀.教學(xué)過(guò)程ー、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課師:觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象(如下圖),我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=x2-2x—3在區(qū)間［-2,1］上有零點(diǎn).計(jì)算f(一2)與f(1)的乘積,你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)?在區(qū)間［2,4］上是否也具有這種特點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生探究,可以發(fā)現(xiàn),在區(qū)間［-2,1］的端點(diǎn)上,f(-2)>0,f(1)<0,即f(—2)-f(1)<0,函數(shù)f(x)=x2—2x—3在區(qū)間(—2,1)內(nèi)有零點(diǎn)x=-1,它是方程X?-2x—3=0的ー個(gè)根.同樣,在區(qū)間［2,4］的端點(diǎn)上,f(2)<0,f(4)>0,即f(2)-f(4)<0,函數(shù)f(x)=x2-2x-3在(2,4)內(nèi)有零點(diǎn)x=3,它是方程x2-2x-3=0的另ー個(gè)根.我們能從二次函數(shù)的圖象看到零點(diǎn)的性質(zhì):.二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的,當(dāng)它通過(guò)零點(diǎn)時(shí)(不是二重零點(diǎn))，函數(shù)值變號(hào).例如,函數(shù)y=x2—x—6的圖象在零點(diǎn)ー2的左邊時(shí),函數(shù)值取正號(hào),當(dāng)它通過(guò)第一個(gè)零點(diǎn)ー2時(shí),函數(shù)值由正變負(fù),再通過(guò)第二個(gè)零點(diǎn)3時(shí),函數(shù)值又由負(fù)變正..相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào).師:對(duì)任意函數(shù),結(jié)論也成立嗎?同學(xué)們可以任意畫(huà)幾個(gè)函數(shù)圖象,觀察圖象,看看是否得出同樣的結(jié)論.二、講解新課.零點(diǎn)的性質(zhì)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)?f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在ce(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根,就是確定函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).一般地,對(duì)于不能用公式法求根的方程f(x)=0來(lái)說(shuō),我們可以將它與函數(shù)y=f(x)聯(lián)系起來(lái),利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn),從而求出方程的根..應(yīng)用舉例【例1】教科書(shū)P88例1.本例是考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).通過(guò)它要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用.(1)函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的圖象可以讓學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出.通過(guò)觀察教科書(shū)上的圖3.1-3,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn),從而對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí).(2)教科書(shū)上的表3—1,可以讓學(xué)生用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)得出,使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐獲得對(duì)表3—1的認(rèn)同感.通過(guò)觀察表3—1,結(jié)合圖象3.1—3,不難得出函數(shù)的ー個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi).(3)要說(shuō)明函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),除上述理由外,還必須說(shuō)明函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)的.可以由增(減)函數(shù)的定義證明函數(shù)在(0,+00)上是增函數(shù),也可以由g(x)=lnx、h(x)=2x—6在(0,+co)上是增函數(shù)，說(shuō)明函數(shù)f(x)=g(x)+h(x)在(0,+00)上是增函數(shù).【例2】已知函數(shù)f(x)=ax?+bx+l具有以下性質(zhì):①對(duì)任意實(shí)數(shù)XiチX2,且f(Xi)=f(X2)時(shí),滿足Xi+X2=2;②對(duì)任意x￡(1,+00),存在f(x)<0.則方程ax2+bx+l=0根的情況是()A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等正根C.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根D.有兩個(gè)相等正根方法探究:(1)本題由條件①,知函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=l；由條件②,知函數(shù)f(x)是凸函數(shù),即a<0;再由函數(shù)f(x)的表達(dá)式,知f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1).根據(jù)這三點(diǎn),可畫(huà)出函數(shù)f(x)的草圖,如下圖,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)與x軸交點(diǎn)的位置,可知f(x)=0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根,故應(yīng)選C.(2)由條件②,知函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向下,即a<0.又由X1X2く。,可知f(x)=0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根,故應(yīng)選C.方法技巧:解析(2)的求解過(guò)程明顯比解析(1)簡(jiǎn)捷,但卻不如解析(1)直觀,用數(shù)形結(jié)合思想解題可以使問(wèn)題變得直觀清晰,便于理解.但不難發(fā)現(xiàn),如果解析(1)中的三個(gè)函數(shù)語(yǔ)言之中有1個(gè)沒(méi)有轉(zhuǎn)化(或錯(cuò)誤地轉(zhuǎn)化)為圖形語(yǔ)言,那么本題就可能會(huì)錯(cuò)選.用數(shù)形結(jié)合思想解題,要注意由數(shù)到形,由形到數(shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程的等價(jià)性.【例3】研究方程義ー2x—3|=a(a>0)的不同實(shí)根的個(gè)數(shù).方法探究:純粹從解方程角度來(lái)考慮,必須研究?jī)蓚€(gè)方程,討論相當(dāng)麻煩.從函數(shù)圖象角度分析,只需研究函數(shù)y=|x2—2x—3|與y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).解:設(shè)y=|x2—2x—3|和y=a,利用Excel、圖形計(jì)算器或其他畫(huà)圖軟件,分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,它們的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),即為所給方程實(shí)根的個(gè)數(shù).如下圖,當(dāng)a=0或a>4時(shí),有兩個(gè)實(shí)根:當(dāng)a=4時(shí),有三個(gè)實(shí)根;當(dāng)0va<4時(shí),有四個(gè)實(shí)根.方法技巧:有關(guān)實(shí)根個(gè)數(shù)的題目,通常都采用數(shù)形結(jié)合思想.做這類(lèi)題目,必須遵循兩個(gè)步驟:ー是構(gòu)造兩個(gè)熟悉的函數(shù),ニ是畫(huà)出圖象,關(guān)鍵點(diǎn)畫(huà)圖要準(zhǔn)確.三、課堂練習(xí)教科書(shū)P88練習(xí)題1.(1)(2)四、課堂小結(jié).本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：零點(diǎn)的性質(zhì):在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于。;零點(diǎn)的確定..本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:歸納的思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.五、布置作業(yè)教科書(shū)P92習(xí)題3.11、2、3.補(bǔ)充題:1.定義在區(qū)間［—C,C］上的奇函數(shù)f(X)的圖象如下圖所示,令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是A.若avO,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.若a=—l,-2<b<0,則函數(shù)g(x)有大于2的零點(diǎn)C.若aM,b=2?則函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)D.若a21,b<2,則函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn).方程X2—2mx+m2—1=0的兩根都在(一2,4)內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為..已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(p—2)x+3p,若在區(qū)間[0,1]內(nèi)至少存在ー個(gè)實(shí)數(shù)c,使得f(c)>0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是課后記:3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用基本要求①理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義.②理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及尋函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異.③能利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題;能建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題;能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決:了解函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用.④初步掌握建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的過(guò)程和方法.課題:幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型課型:新授課教學(xué)目標(biāo):結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型意義,理解它們的增長(zhǎng)差異性.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):.教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異,結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義..教學(xué)難點(diǎn)選擇合適的數(shù)學(xué)模型分析解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)法與教學(xué)用具:.學(xué)法:學(xué)生通過(guò)閱讀教材,動(dòng)手畫(huà)圖,自主學(xué)習(xí)、思考,并相互討論,進(jìn)行探索..教學(xué)用具：多媒體.教學(xué)過(guò)程:（一）引入實(shí)例,創(chuàng)設(shè)情景.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例1,分析其中的數(shù)量關(guān)系,思考應(yīng)當(dāng)選擇怎樣的函數(shù)模型來(lái)描述;由學(xué)生自己根據(jù)數(shù)量關(guān)系,歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型,寫(xiě)出每個(gè)方案的函數(shù)解析式,教師在數(shù)量關(guān)系的分析、函數(shù)模型的選擇上作指導(dǎo).（二）互動(dòng)交流,探求新知..觀察數(shù)據(jù),體會(huì)模型.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1表格中三種方案的數(shù)量變化情況,體會(huì)三種函數(shù)的增長(zhǎng)差異,說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),并進(jìn)行交流..作出圖象,描述特點(diǎn).教師引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器作出三個(gè)方案的函數(shù)圖象,分析三種方案的不同變化趨勢(shì),并進(jìn)行描述,為方案選擇提供依據(jù).（三）實(shí)例運(yùn)用,鞏固提高..教師引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案選擇的因素,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要做出正確選擇除了考慮每天的收益,還要考慮一段時(shí)間內(nèi)的總收益.學(xué)生通過(guò)自主活動(dòng),分析整理數(shù)據(jù),并根據(jù)其中的信息做出推理判斷,獲得累計(jì)收益并給出本例的完整解答,然后全班進(jìn)行交流..教師引導(dǎo)學(xué)生分析例2中三種函數(shù)的不同增長(zhǎng)情況對(duì)于獎(jiǎng)勵(lì)模型的影響,使學(xué)生明確問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是比較三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)情況,進(jìn)ー步體會(huì)三種基本函數(shù)模型在實(shí)際中廣泛應(yīng)用,體會(huì)它們的增長(zhǎng)差異..教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出:要對(duì)每ー個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型的獎(jiǎng)金總額是否超出5萬(wàn)元,以及獎(jiǎng)勵(lì)比例是否超過(guò)25%進(jìn)行分析,才能做出正確選擇,學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)與作用進(jìn)行分析、判斷。.教師引導(dǎo)學(xué)生利用解析式,結(jié)合圖象,對(duì)例2的三個(gè)模型的增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析比較,寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.進(jìn)ー步認(rèn)識(shí)三個(gè)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異,并掌握解答的規(guī)范要求..教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)以上具體函數(shù)進(jìn)行比較分析,探究幕函數(shù)（＞0）、指數(shù)函數(shù)（＞1）、對(duì)數(shù)函數(shù)（＞1）在區(qū)間（0,+co）上的增長(zhǎng)差異,并從函數(shù)的性質(zhì)上進(jìn)行研究、論證,同學(xué)之間進(jìn)行交流總結(jié),形成結(jié)論性報(bào)告.教師對(duì)學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行評(píng)析,借助信息技術(shù)手段進(jìn)行驗(yàn)證演示..課堂練習(xí)教材P98練習(xí)1、2,并由學(xué)生演示,進(jìn)行講評(píng)。（四）歸納總結(jié),提升認(rèn)識(shí).教師通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生認(rèn)識(shí)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)模型的含義及其差異,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系,從而體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和內(nèi)在變化規(guī)律.（五）布置作業(yè)教材P107練習(xí)第2題收集一些社會(huì)生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例,對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用,并思考。有時(shí)同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以建立多個(gè)函數(shù)模型,在具體應(yīng)用函數(shù)模型時(shí),應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型.課后記:課題:函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（I）課型:新授課教學(xué)目標(biāo):能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式,初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):.教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決ー些實(shí)際問(wèn)題..教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法：學(xué)生自主閱讀教材,采用嘗試、討論方式進(jìn)行探究..教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題弓I例:大約在一千五百年前,大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題:"今有雛兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雛兔各幾何?"這四句的意思就是:有若干只有幾只雞和兔?你知道孫子是如何解答這個(gè)"雞兔同籠"問(wèn)題的嗎?你有什么更好的方法?老師介紹孫子的大膽解法：他假設(shè)砍去每只雞和兔一半的腳,則每只雞和兔就變成了"獨(dú)腳雞"和"雙腳兔".這樣,"獨(dú)腳雞"和"雙腳兔"腳的數(shù)量與它們頭的數(shù)量之差,就是兔子數(shù),即:47—35=12;雞數(shù)就是:35—12=23.比例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)其求知欲望.可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的思想解答"雞兔同籠"問(wèn)題.（二）結(jié)合實(shí)例,探求新知例1.某列火車(chē)眾北京西站開(kāi)往石家莊,全程277km,火車(chē)出發(fā)lOmin開(kāi)出13km后,以120km/h勻速行駛.試寫(xiě)出火車(chē)行駛的總路程S與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系式,并求火車(chē)離開(kāi)北京2h內(nèi)行駛的路程.探索：1）本例所涉及的變量有哪些?它們的取值范圍怎樣;2）所涉及的變量的關(guān)系如何?3）寫(xiě)出本例的解答過(guò)程.老師提示：路程S和自變量t的取值范圍（即函數(shù)的定義域），注意t的實(shí)際意義.學(xué)生獨(dú)立思考,完成解答,并相互討論、交流、評(píng)析.例2.某商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)5元,該商店制定了兩種優(yōu)惠辦法:1）本例所涉及的變量之間的關(guān)系可用何種函數(shù)模型來(lái)描述?2）本例涉及到幾個(gè)函數(shù)模型?3）如何理解"更省錢(qián)?。4）寫(xiě)出具體的解答過(guò)程.在學(xué)生自主思考,相互討論完成本例題解答之后,老師小結(jié):通過(guò)以上兩例,數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的一種模型,它把實(shí)際問(wèn)題中某些事物的主要特征和關(guān)系抽象出來(lái),并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá),這ー過(guò)程稱為建模,是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)模型可采用各種形式,如方程（組）,函數(shù)解析式,圖形與網(wǎng)絡(luò)等.課堂練習(xí)1某農(nóng)家旅游公司有客房300間,每間日房租為20元,每天都客滿.公司欲提高檔次,并提高租金,如果每間客房日增加2元,客房出租數(shù)就會(huì)減少I(mǎi)0間.若不考慮其他因素,旅社將房間租金提高到多少時(shí),每天客房的租金總收入最高?引導(dǎo)學(xué)生探索過(guò)程如下:1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系?2）應(yīng)如何選取變量,其取值范圍又如何?3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來(lái)描述變量的關(guān)系?4）"總收入最高”的數(shù)學(xué)含義如何理解?根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā),學(xué)生自主,建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,進(jìn)行解答,然后交流、進(jìn)行評(píng)析.[略解:]設(shè)客房日租金每間提高2元,則每天客房出租數(shù)為300—10,由x>0,且300—10x>0得:0VXV30設(shè)客房租金總上收入y元,則有:y=(20+2x)(300-10x)=-20(x-10)2+8000(0<x<30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)=10時(shí),y=8000.所以當(dāng)每間客房日租金提高到20+10x2=40元時(shí),客戶租金總收入最高,為每天8000元.課堂練習(xí)2要建一個(gè)容積為8m3,深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為!20元和80元,試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì),才能使水池總造價(jià)最低?并求此最低造價(jià).(三)歸納整理,發(fā)展思維.引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié),歸納一般的應(yīng)用題的求解方法步驟：1)合理迭取變量,建立實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系,從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問(wèn)題：2)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究函數(shù)問(wèn)題得到函數(shù)問(wèn)題的解答;3)將函數(shù)問(wèn)題的解翻譯或解釋成實(shí)際問(wèn)題的解;4)在將實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中,能畫(huà)圖的要畫(huà)圖,可借助于圖形的直觀性,研究?jī)勺兞块g的聯(lián)系.抽象出數(shù)學(xué)模型時(shí),注意實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量范圍的限制.（四）布置作業(yè)作業(yè):教材P10フ習(xí)題3.2（A組）第3、4題:課后記:課題:函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（II）課型:新授課教學(xué)目標(biāo)能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)ー步感受運(yùn)用函數(shù)概念建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,對(duì)給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià).二、教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn):利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并對(duì)給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析評(píng)價(jià).三、學(xué)法與教學(xué)用具.學(xué)法:自主學(xué)習(xí)和嘗試,互動(dòng)式討論..教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題.現(xiàn)實(shí)生活中有些實(shí)際問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的,但需我們利用問(wèn)題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系來(lái)建立.對(duì)于已給定數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題,我們要對(duì)所確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià),驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的與所提供的數(shù)據(jù)的吻合程度.（二）實(shí)例嘗試,探求新知例1.ー輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.1）寫(xiě)出速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式;2）寫(xiě)出汽車(chē)行駛路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并作圖象;3）求圖中陰影部分的面積,并說(shuō)明所求面積的實(shí)際含義;4）假設(shè)這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立汽車(chē)行駛這段路程時(shí)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù)與時(shí)間的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖象.本例所涉及的數(shù)學(xué)模型是確定的,需要利用問(wèn)題中的數(shù)據(jù)及其蘊(yùn)含的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型,此例分段函數(shù)模型刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題.教師要引導(dǎo)學(xué)生從條塊圖象的獨(dú)立性思考問(wèn)題,把握函數(shù)模型的特征.注意培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力,讓學(xué)生懂得圖象是函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的ー種重要表現(xiàn)形式.例2.人口問(wèn)題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題,認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律,可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798,英國(guó)經(jīng)濟(jì)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型:其中表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間,表示時(shí)的人口數(shù),表示人口的年均增長(zhǎng)率.下表是195〇?1959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料:（單位:萬(wàn)人）年份!9501951195219531954人數(shù)5519656300574825879660266年份19551956195719581959人數(shù)61456628286456365994672071）如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率（精確到0.0001）,用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)在這ー時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型,并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符;2）如果按表中的增長(zhǎng)趨勢(shì),大約在哪一年我國(guó)的人口將達(dá)到13億?探索以下問(wèn)題