天體運(yùn)動經(jīng)典例題含答案

-.z.1.人造地球衛(wèi)星做半徑為r，線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼腅Q\F(EQ\R(2),4)倍后，運(yùn)動半徑為_________，線速度大小為_________?！窘馕觥坑煽芍?，角速度變?yōu)樵瓉淼腅Q\F(EQ\R(2),4)倍后，半徑變?yōu)?r，由可知，角速度變?yōu)樵瓉淼腅Q\F(EQ\R(2),4)倍后，線速度大小為EQ\F(EQ\R(2),2)v?！敬鸢浮?r，EQ\F(EQ\R(2),2)v2.一衛(wèi)星繞*一行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為假設(shè)宇航員在該行星外表上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為，引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為A．B.C．D.【解析】衛(wèi)星在行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有，宇航員在行星外表用彈簧測力計(jì)測得質(zhì)量為m的物體的重為N，則，解得M=，B項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽3.如下圖，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。以下說法正確的選項(xiàng)是A.太陽對小行星的引力一樣B.各小行星繞太陽運(yùn)動的周期小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值【答案】C【解析】根據(jù)行星運(yùn)行模型，離地越遠(yuǎn)，線速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于萬有引力加速度，越遠(yuǎn)越小，各小行星所受萬有引力大小與其質(zhì)量相關(guān)，所以只有C項(xiàng)對。4.宇航員在地球外表以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時間t小球落回原處;假設(shè)他在*星球外表以一樣的速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時間5t小球落回原處.(取地球外表重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))(1)求該星球外表附近的重力加速度g′.(2)該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地.答案(1)2m/s2(2)1∶80解析(1)在地球外表豎直上拋小球時,有t=,在*星球外表豎直上拋小球時,有5t=所以g′==2m/s2(2)由G5.關(guān)于卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)對物理學(xué)的奉獻(xiàn)，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．發(fā)現(xiàn)了萬有引力的存在B．解決了微小力的測定問題C．開創(chuàng)了用實(shí)驗(yàn)研究物理的科學(xué)方法D．驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性6.假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A．1－EQ\F(d,R) B．1+EQ\F(d,R) C． D．【答案】A【解析】在地球外表，又，所以，因?yàn)榍驓η騼?nèi)物體的引力為零，所以在深為d的礦井內(nèi)，得，所以。7.2012年6月18日，搭載著3位航天員的神舟九號飛船與在軌運(yùn)行的天宮一號"牽手〞，順利完成首次載人自動交會對接。交會對接飛行過程分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、自主控制段、對接段等階段，圖示為"遠(yuǎn)距離導(dǎo)引〞階段。以下說法正確的選項(xiàng)是A在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段，神舟九號向前噴氣B在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段，神舟九號向后噴氣C.天宮一--神九組合體繞地球作做速圓周運(yùn)動的速度小于7.9km/sD.天宮一一神九組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度大于7.9km/s8.航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如下圖，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，以下說法中正確的有〔A〕在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度〔B〕在軌道Ⅱ上A點(diǎn)減速速能可能進(jìn)入軌道1〔C〕在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期〔D〕在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度答案：C9.如圖是"嫦娥一號〞奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭屢次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.以下說法正確的選項(xiàng)是 ()A.發(fā)射"嫦娥一號〞的速度必須到達(dá)第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析"嫦娥一號〞要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須到達(dá)第二宇宙速度,假設(shè)發(fā)射速度到達(dá)第三宇宙速度,"嫦娥一號〞將脫離太陽系的束縛,應(yīng)選項(xiàng)A錯誤;在繞月球運(yùn)動時,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),應(yīng)選項(xiàng)B錯誤;衛(wèi)星所受月球的引力,應(yīng)選項(xiàng)C正確;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,應(yīng)選項(xiàng)D錯誤.10.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球外表的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常數(shù)為G，則地球的密度為：【答案】B11.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體外表的赤道上．萬有引力常量G，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體外表壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為〔〕【答案】D12.關(guān)于萬有引力常量G，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．在不同星球上，G的數(shù)值不一樣B．在不同的單位制中，G的數(shù)值一樣C．在國際單位制中，G的數(shù)值等于兩個質(zhì)量各1g的物體，相距1m時的相互吸引力D．在國際單位制中，G的單位是【答案】D13.關(guān)于萬有引力常量,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.萬有引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互吸引力B.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時,給出了萬有引力常量的值C.萬有引力常量的測出,不能證明萬有引力的存在D.萬有引力常量的測定,使人們可以測出天體的質(zhì)量【答案】CD14.卡文迪許利用如下圖的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測量了引力常量G。為了測量石英絲極微的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使"微小量放大〞的主要措施〔〕A、減小石英絲的直徑B、增大T型架橫梁的長度C、利用平面鏡對光線的反射D、增大刻度尺與平面鏡的距離【答案】CD15.a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，*一時刻b、c剛好位于a的正上方〔如圖甲所示〕，經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的〔取地球半徑R=6.4×106m，地球外表重力加速度g=10m/s2，π=〕【答案】B16.據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運(yùn)用周期127分鐘．假設(shè)還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是〔〕A．月球外表的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度 D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度【答案】B17.嫦娥二號〞是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星．假設(shè)測得"嫦娥二號〞在月球〔可視為密度均勻的球體〕外表附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，引力常數(shù)G，半徑為R的球體體積公式，則可估算月球的〔〕A．密度 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期【答案】A18.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種根本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。

〔1〕試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。

〔2〕假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期一樣，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？黑洞是一種密度極大的星球.從黑洞出發(fā)的光子，在黑洞引力的作用下，都將被黑洞吸引回去，使光子不能到達(dá)地球，地球上觀察不到這種星體，因此把這種星球稱為黑洞，假設(shè)有一光子恰好沿黑洞外表做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，.則此黑洞的平均密度ρ為多少？〔萬有引力常量為G〕20.石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建"太空電梯〞的夢想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)。科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。⑴

假設(shè)〞太空電梯〞將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運(yùn)動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。⑵當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2=4R的站點(diǎn)時，求倉內(nèi)質(zhì)量m2=50kg的人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω

=7.3×10-5rad/s，地球半徑R=6.4×103km。解：〔1〕設(shè)貨物相對地心的距離為r1，線速度為v1，則r1＝R＋h1

①v1＝r1ω

②貨物對地心的動能為

③聯(lián)立①②③式