2022年湖南省長沙市中考真題及答案

2022年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷數(shù)學本卷須知：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題，考試時量l20分鐘，總分值I20分。一、選擇題(在以下各題的四個選項中，只有一項為哪一項符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。此題共l0個小題，每題3分，共30分)2等于A．2 B．C．1 D．12 2以下長度的三條線段，能組成三角形的是、、2 、5 C．1、、6D．23、3．以下計算正確的選項是A．

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a2a3

a6C．(x1)2x21 D．3 2 22 2P(-1，2)向右平移3個單位長度后的坐標是A〔2,〕 B〔，2〕C〔，5〕 D〔1〕900°，那么這個多邊形的邊數(shù)為A．6 D．9x1假設 是關于工y的二元一次方程ax3y1的解，那么a的值為y2A．5B．1C．2y(x1)22，以下說法錯誤的選項是1)對稱軸是直線C．開口方向向上D．當x>1時，Y隨X的增大而減小8．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的外表上，與漢字“美"相對的面上的漢字是A．我 B．愛 長 D．沙9．謝老師對班上某次數(shù)學模擬考試成績進行統(tǒng)計，繪制了如下列圖的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中出的信息，這次考試成績到達A等級的人數(shù)占總人數(shù)的A．6％ ％C．20％ D．25％10．如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，那么梯形的面積為A．3 C．6 二、填空題(此題共8個小題，每題3分，共24分)分解因式：a2b2= 。y

k的圖象經過點A(，3)，那么k的值。x如圖CD是ABC的外角ACE的平分線ACACE=10°那么A= ?；啞Ｔ谀撑蔚膌00件產品中，有3件是不合格產品，從中任意抽取一件檢驗，那么抽到合格產品的概率。菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，那么菱形的周長a3，那么8a的值。如圖是⊙O的直徑AB延長線上的一點與⊙O相切于點C，假設那么∠A= °。三、解答題(此題共2個小題，每題6分，共12分)19a (2)，求abc的值。20．解不等式2(x2)63x，并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(此題共2個小題，每題8分，共16分)21．“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責〞．為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機抽取了今年某一天本小區(qū)l0用戶序號12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2〔1〕求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；〔2〕去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請你估計，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°。〔1〕求∠B的大?。骸?0到BD3，求AD五、解答題〔此題共2個小題，每題9分，共18分〕1755西兩端同時掘進．甲組比乙組平均每天多掘進0．6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．〔1〕求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米〔2〕為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進0．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構成。天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8〔1〕求水平平臺DE的長度；〔2MN3ADBE(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75六、解答題〔此題共2個小題，每題10分，共20分〕25．函數(shù)yx1y=x=1是函數(shù)yx1的零點。己知函數(shù)yx22mx2(m3) (mm為常?！?〕當m=0時，求該函數(shù)的零點；〔2〕證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；〔3〕設函數(shù)的兩個零點分別為xx1 2

，且11x x1 2

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，此時函數(shù)圖象與x軸的交A、BABMyx10MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。26．如圖，在平面直角坐標系中，點A〔0,2〕，點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。〔1〕求點B的坐標；〔2〕求證：當點P在x軸上運動〔P不與Q重合〕時，∠ABQ為定值；〔3〕是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形假設存在，請求出P點的坐標；假設不存在，請說明理由。2022年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷數(shù)學參考答案一、選擇題：題號12345678910答案ABDABDDCCA二、填空題：11.(ab)(a18.35

12.6 13.5014.1 15.0.03 16.2017. 5三、解答題：19.4 20.x21四、解答題21.〔1〕極差：2.2平均數(shù)：4.4〔2〕這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.8-4.4=3.4〔度〕∴總數(shù)為：3.4×200=680〔度〕1〕證明略2〕AD=2OE=61〕設甲、乙班組平均每天掘進x,yxy0.6 x4.85(xy)

，解得y 4.2∴甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米。〔2〕設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b填完成任務，那么a=〔1755-45〕÷〔4.8+4.2〕=190〔天〕b=〔1755-45〕÷〔4.8+4.2+0.3+0.3〕=180〔天〕∴a-b=10〔天〕∴少用10天完成任務。1〕DE=1.6〔米〕 六、解答題：1〕當m=0時，該函數(shù)的零點為6和 6?！?〕令y=0，得△=(2m)24[2(m3)]4(m1)2200∴無論mx22mx2(m3)0總有兩個不相等的實數(shù)根。即無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點?！?x

2m，x

2(m3)1 2 12由11x x1

1解得m1。4∴函數(shù)的解析式為yx22x8。y=0x1

42A(0)，B(4,0)Byx10的對稱點B’，連結AB’，AByx10的交點就是滿足條件的Myx10xy〔10,0D〔0,10CB∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45°∴∠BCB’=90°B’〔〕設直線AB’的解析式為ykxb，那么2kb0 1b6，解得k2，b11∴直線ABy2x1，1AMy2x1。26BBC⊥yC，∵A(0,2)，△AOB∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=3，OC=AC=1，即B〔1〕〔2〕當點P在x軸上運動〔P不與O重合〕時，不失一般性，∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，