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文檔簡介
2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本卷須知:1、答題前,請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號;2、必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效;3、答題時(shí),請考生注意各大題題號后面的答題提示;4、請勿折疊答題卡,保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙;6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題,考試時(shí)量l20分鐘,總分值I20分。一、選擇題(在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。此題共l0個(gè)小題,每題3分,共30分)2等于A.2 B.C.1 D.12 2以下長度的三條線段,能組成三角形的是、、2 、5 C.1、、6D.23、3.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.
3
a2a3
a6C.(x1)2x21 D.3 2 22 2P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是A〔2,〕 B〔,2〕C〔,5〕 D〔1〕900°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.6 D.9x1假設(shè) 是關(guān)于工y的二元一次方程ax3y1的解,那么a的值為y2A.5B.1C.2y(x1)22,以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是1)對稱軸是直線C.開口方向向上D.當(dāng)x>1時(shí),Y隨X的增大而減小8.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的外表上,與漢字“美"相對的面上的漢字是A.我 B.愛 長 D.沙9.謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下列圖的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中出的信息,這次考試成績到達(dá)A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A.6% %C.20% D.25%10.如圖,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,那么梯形的面積為A.3 C.6 二、填空題(此題共8個(gè)小題,每題3分,共24分)分解因式:a2b2= 。y
k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(,3),那么k的值。x如圖CD是ABC的外角ACE的平分線ACACE=10°那么A= ?;?。在某批次的l00件產(chǎn)品中,有3件是不合格產(chǎn)品,從中任意抽取一件檢驗(yàn),那么抽到合格產(chǎn)品的概率。菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,那么菱形的周長a3,那么8a的值。如圖是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)與⊙O相切于點(diǎn)C,假設(shè)那么∠A= °。三、解答題(此題共2個(gè)小題,每題6分,共12分)19a (2),求abc的值。20.解不等式2(x2)63x,并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(此題共2個(gè)小題,每題8分,共16分)21.“珍惜能源從我做起,節(jié)約用電人人有責(zé)〞.為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況,物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0用戶序號12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2〔1〕求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù);〔2〕去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度,請你估計(jì),這天與去年同日相比,該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,∠CAB=40°,∠APD=65°?!?〕求∠B的大小:〔20到BD3,求AD五、解答題〔此題共2個(gè)小題,每題9分,共18分〕1755西兩端同時(shí)掘進(jìn).甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了45米.〔1〕求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米〔2〕為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.2米,乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0.3米.按此旄工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。天橋高度BC≈4.8米,引橋水平跨度AC=8〔1〕求水平平臺DE的長度;〔2MN3ADBE(參考數(shù)據(jù):取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75六、解答題〔此題共2個(gè)小題,每題10分,共20分〕25.函數(shù)yx1y=x=1是函數(shù)yx1的零點(diǎn)。己知函數(shù)yx22mx2(m3) (mm為常。〔1〕當(dāng)m=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn);〔2〕證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);〔3〕設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為xx1 2
,且11x x1 2
14
,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交A、BABMyx10MA+MB最小時(shí),求直線AM的函數(shù)解析式。26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A〔0,2〕,點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B?!?〕求點(diǎn)B的坐標(biāo);〔2〕求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動〔P不與Q重合〕時(shí),∠ABQ為定值;〔3〕是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形假設(shè)存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請說明理由。2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:題號12345678910答案ABDABDDCCA二、填空題:11.(ab)(a18.35
12.6 13.5014.1 15.0.03 16.2017. 5三、解答題:19.4 20.x21四、解答題21.〔1〕極差:2.2平均數(shù):4.4〔2〕這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約:7.8-4.4=3.4〔度〕∴總數(shù)為:3.4×200=680〔度〕1〕證明略2〕AD=2OE=61〕設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x,yxy0.6 x4.85(xy)
,解得y 4.2∴甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米,乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米。〔2〕設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天,b填完成任務(wù),那么a=〔1755-45〕÷〔4.8+4.2〕=190〔天〕b=〔1755-45〕÷〔4.8+4.2+0.3+0.3〕=180〔天〕∴a-b=10〔天〕∴少用10天完成任務(wù)。1〕DE=1.6〔米〕 六、解答題:1〕當(dāng)m=0時(shí),該函數(shù)的零點(diǎn)為6和 6?!?〕令y=0,得△=(2m)24[2(m3)]4(m1)2200∴無論mx22mx2(m3)0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。即無論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)。〔3x
2m,x
2(m3)1 2 12由11x x1
1解得m1。4∴函數(shù)的解析式為yx22x8。y=0x1
42A(0),B(4,0)Byx10的對稱點(diǎn)B’,連結(jié)AB’,AByx10的交點(diǎn)就是滿足條件的Myx10xy〔10,0D〔0,10CB∴BC=CB’=6,∠B’CD=∠BCD=45°∴∠BCB’=90°B’〔〕設(shè)直線AB’的解析式為ykxb,那么2kb0 1b6,解得k2,b11∴直線ABy2x1,1AMy2x1。26BBC⊥yC,∵A(0,2),△AOB∴AB=OB=2,∠BAO=60°,∴BC=3,OC=AC=1,即B〔1〕〔2〕當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動〔P不與O重合〕時(shí),不失一般性,∵∠PAQ==∠OAB=60°,∴∠PAO=∠QAB,
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