人教A版高中數(shù)學(xué)必修四課件《142正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)》

高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）山東省冠縣一中馮立芬正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）山東省冠縣一中2y=sinx(xR)y=cosx(xR)定義域周期性RT=2復(fù)習(xí)引入:正弦、余弦函數(shù)的圖象-1y1xo-1y1xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)y=cosx(xR)定義域周期性RT3復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=s4由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是奇函數(shù)．-sinx，-1y1xoy=sinx(xR)由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱．復(fù)習(xí)引5奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．zxxKy=cosx(xR)-1y1xo余弦函數(shù)y=cosx，（x∈R）是偶函數(shù)．cosx,復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．zxx6復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)-1y1xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(x7-1y1xoy=sinx(xR)y0x1-1單調(diào)性xsinx…0………-1010-1正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)y0x1-1單調(diào)性xsin8單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．-1y1xo單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到19xcosx-……0……-1010-1y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y0x1-1余弦函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．zxxKxcosx-……0……-1010-1y=cosx(xR10y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值11例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）12解：即因?yàn)?，且函?shù)是減函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題解：即因?yàn)?，且函?shù)是減函數(shù)，復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題13練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。捍鸢福簭?fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：答案：復(fù)習(xí)14復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1；y=sinx(xR)-1y1xo最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)15余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=cosx(xR)余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最16例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說(shuō)出最大、最小值分別是什么.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1）使函數(shù)取得最大值的x的集合，就是使函數(shù)取得最大值的x的集合使函數(shù)取得最小值的x的集合，就是使函數(shù)取得最小值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值17解：因此使函數(shù)取最大值的x的集合是同理，使函數(shù)取最小值的x的集合是函數(shù)取最大值是3，最小值是-3.令z=2x，使函數(shù)取最大值的z的集合是由得復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題解：因此使函數(shù)取最大值的x的集合是同理，使函數(shù)取最小值的x的18方法總結(jié)：對(duì)于形如的函數(shù)，一般通過(guò)變量代換（如設(shè)）化歸為的形式，然后求解．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性方法總結(jié)：對(duì)于形如的函數(shù)，一般通過(guò)變量代換（如設(shè)）化歸為的形19練習(xí)求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并寫出最大值、最小值各是多少．（1）y=2sinx，xR復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性答案：(1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值-2.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值3.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值1.練習(xí)求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最20例3.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：令．函數(shù)y=sinz的單調(diào)遞增區(qū)間是由得設(shè)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題易知所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是例3.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：令．函數(shù)y=sinz的單調(diào)遞21復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．練習(xí)3答案：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)22求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性思考？求函數(shù)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性思考？23復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性課堂小結(jié)：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性課堂小結(jié)：24布置作業(yè)課本46頁(yè)2、4、5題復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性25祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見26-1y1xo-1y1xoy=cosx(xR)y=sinx(xR)奇偶性正弦函數(shù)是奇函數(shù).正弦函數(shù)是奇函數(shù).余弦函數(shù)是偶函數(shù).復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xo-1y1xoy=cosx(xR)y=sinx(27單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到128最大值與最小值正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1；余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性最大值與最小值正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得29高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）30正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）山東省冠縣一中馮立芬正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）山東省冠縣一中31y=sinx(xR)y=cosx(xR)定義域周期性RT=2復(fù)習(xí)引入:正弦、余弦函數(shù)的圖象-1y1xo-1y1xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)y=cosx(xR)定義域周期性RT32復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=s33由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是奇函數(shù)．-sinx，-1y1xoy=sinx(xR)由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱．復(fù)習(xí)引34奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．zxxKy=cosx(xR)-1y1xo余弦函數(shù)y=cosx，（x∈R）是偶函數(shù)．cosx,復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．zxx35復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)-1y1xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(x36-1y1xoy=sinx(xR)y0x1-1單調(diào)性xsinx…0………-1010-1正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)y0x1-1單調(diào)性xsin37單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=sinx(xR)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．-1y1xo單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到138xcosx-……0……-1010-1y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y0x1-1余弦函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．zxxKxcosx-……0……-1010-1y=cosx(xR39y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．y=cosx(xR)-1y1xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值40例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）41解：即因?yàn)?，且函?shù)是減函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題解：即因?yàn)?，且函?shù)是減函數(shù)，復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題42練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。捍鸢福簭?fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：答案：復(fù)習(xí)43復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1；y=sinx(xR)-1y1xo最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)44余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1xoy=cosx(xR)余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最45例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說(shuō)出最大、最小值分別是什么.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1）使函數(shù)取得最大值的x的集合，就是使函數(shù)取得最大值的x的集合使函數(shù)取得最小值的x的集合，就是使函數(shù)取得最小值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大、最小值46解：因此使函數(shù)取最大值的x的集合是同理，使函數(shù)取最小值的x的集合是函數(shù)取最大值是3，最小值是-3.令z=2x，使函數(shù)取最大值的z的集合是由得復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題解：因此使函數(shù)取最大值的x的集合是同理，使函數(shù)取最小值的x的47方法總結(jié)：對(duì)于形如的函數(shù)，一般通過(guò)變量代換（如設(shè)）化歸為的形式，然后求解．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性方法總結(jié)：對(duì)于形如的函數(shù)，一般通過(guò)變量代換（如設(shè)）化歸為的形48練習(xí)求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并寫出最大值、最小值各是多少．（1）y=2sinx，xR復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性答案：(1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值-2.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值3.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值1.練習(xí)求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最49例3.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：令．函數(shù)y=sinz的單調(diào)遞增區(qū)間是由得設(shè)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題易知所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是例3.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.解：令．函數(shù)y=sinz的單調(diào)遞50復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．練習(xí)3答案：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)51求函