2011年上海中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.答選擇題必須用2B本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所有粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須 0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上指定位置，在其他位置答題一律無效.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.、選擇題(本大題共6題，每題4分，共24分).下列分?jǐn)?shù)中,(A)1；3.如果a>b,能化為有限小數(shù)的是((B)1；5)(C)(D)c<0,那么下列不等式成立的是(a+c>b+c;c—a>c—b;ac>bc;(D)3.下列二次根式中，最簡二次根式是((A)(C)期；(D)4.拋物線y=—(x+2)2—(A)(C)期；(D)4.拋物線y=—(x+2)2—3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,—3);(—2,3)).(23)(—2,—3).下列命題中，真命題是((A)周長相等的銳角三角形都全等；.下列命題中，真命題是((A)周長相等的銳角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等；.矩形ABCD中，AB=8,BC(B)(D)周長相等的直角三角形都全等；周長相等的等腰直角三角形都全等.3，5,點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是((A)點(diǎn)B、C均在圓P外； (B)點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi);(C)點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外；(D)點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi).二、填空題(本大題共12題，每題4分，共28分).一次函數(shù)y=3x-2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而(填“增大”或“減小”)..有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品 5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是..某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么曰增［率4L.115.如圖1,AM是^ABCp胃，設(shè)向量ABa,BCb,那么向量AM(結(jié)果用a、b表示).16.如圖2,點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB,ZACB=90°,如果/ECD=36,那么/A=..如圖3,AB、AC都是圓O的弦，OM^AB,ONXAC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=..Rt^ABC中，已知/C=90°,/B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（圖度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtAABC4).把△ABC繞著點(diǎn)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtAABC的邊上，那么m=圖4的邊上，那么m=圖4三、解答題(本大題共4題，，茜分48分)21.(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)如圖5,點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.(1)求線段OD的長；1 (2)右tanC一,求弦MN的長.2圖5D圖5D.(本題滿分12分，每小題滿分各6分)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,過點(diǎn)D作DELBC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.聯(lián)結(jié)BF、CD、AC.(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；(2)如果DE2=BE?CE,求證四邊形ABFC是矩形.CF

CF.（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1）,一次函數(shù)y3x3的圖像與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M4在正比仞^函數(shù)y3x的圖像上，且MO=MA.二次函數(shù)2y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M.（1）求線段AM的長；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn) D在一次函數(shù)y3x3的圖4像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).圖1.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt^ABC中，/ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PEXAB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN,12sinEMP一?13（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若△AMEs^ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長.圖1圖2備用圖圖1圖2備用圖2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)卷答案及評(píng)分參考(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)題號(hào)答案二、填空題1B(本大題共2A12題，每題3C4分，滿分4 5 6D D C48分）題號(hào)78910 11 12 13 14 15 16 17 182 5 1答案a5三、解答題(x3y)(x3y) 1(本題共30分，每小題x3y=5分）-增大- 20%a2b54 6 80或12019.(本題滿分10分)［解］(3)0277|122|「1「..3 2=13,、3.21\3：■.,2=2<3。.(本題滿分10分)［解］(x,y)=(1,1)或(3,1)。.(本題滿分10分，第(1)小題?黃分4分，第(2)小題滿分6分)［解］(1)OD=5(根據(jù)平行可證得ACOD是等腰三角形，OD=OC=5),(2)過點(diǎn)。作OEMN,垂足為點(diǎn)E,并連結(jié)OM,根據(jù)tanC=g與OC=5,OE=J5,在RtAOEM中，利用勾股定理，得ME=2,即AM=2ME=4。.(本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各2分，第(3)、(4)小題滿分各3分)［解］(1)12%,(2)36~45,(3)5%,(4)700人。.(本題滿分12分，每小題滿分各6分)［解］(1)等腰梯形ABCD中，AB=DC,B=DCB,=4DFC是等腰三角形，DCB=FCE,DC=CF,所以B=FCE,AB=CF,易證四邊形ABFC是平行四邊形。(2)提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必須通過相似三角形來證明，內(nèi)角為90。.(本題滿分12分，每小題滿分各4分)［解］(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式，設(shè)M(a,1a),由|MO|=|MA|,解得：a=1,則M(1,1),口口 13即AM= 。2???A(0,3), c=3,將點(diǎn)M代入y=x2bx3,解得：b=5,即：y=x2|x3。C(2,2)(根據(jù)以AC、BD為對角線的菱形)。注意：A、B、C、D是按順序的。［解］設(shè)B(0,m)(m<3),C(n,n27n3),D(n,3n3),|AB|=3m,|DC|=yDyc=—n3(n2"n3)=~nn2,4 2 425.（本題滿分［解］(1)(2)|AD|=(n0)2(3n4|AB|=|DC|3m=13n433)n2…,得ni=0（舍去）,14分，第⑴小題?蔭分4分,AE=40,BC=30,AB=50,在RtAAEP典RtAABC中,EPBCAPACEP30或者405=4n，,|AB|=|AD|3m=-n-4n2=2,將n=2代入C(n,n2第(2)、(3)小題滿分各5分)一_ __12CP=24,又sinEMP=—135 ,口-n3),得C(2,2)。2CM=26。EAP=BAC, RtAAEP~RtAABC,EP=-x412又sinEMP=—13tg12EMP二一=EP12BN=ABAPPN=50xMP215MP5MP二一x=PN16—x=50—x(0<x<32)。16富E在^段A