人教A版選修2-3配套資源3.2《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及其初步應(yīng)用自主學(xué)習(xí)新知突破1．經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)基本思想、方法及初步應(yīng)用；了解獨(dú)立性檢驗(yàn)慣用方法：等高條形圖及K2統(tǒng)計(jì)量法．2．經(jīng)過(guò)經(jīng)典案例探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)基本思想、方法及初步應(yīng)用．3．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及實(shí)施步驟，能利用自己所學(xué)知識(shí)對(duì)詳細(xì)案例進(jìn)行檢驗(yàn)． 飲用水質(zhì)量是人類(lèi)普遍關(guān)心問(wèn)題．據(jù)統(tǒng)計(jì)，飲用優(yōu)質(zhì)水518人中，身體狀況優(yōu)異有466人，飲用普通水312人中，身體情況優(yōu)異有218人． 人身體健康情況與飲用水質(zhì)量之間相關(guān)系嗎？ [提醒]人身體健康情況與飲用水質(zhì)量之間相關(guān)系．1．分類(lèi)變量變量不一樣“值”表示個(gè)體所屬___________，像這么變量稱(chēng)為分類(lèi)變量．2．列聯(lián)表(1)定義：列出兩個(gè)分類(lèi)變量___________，稱(chēng)為列聯(lián)表．分類(lèi)變量和列聯(lián)表不一樣類(lèi)別頻數(shù)表

(2)2×2列聯(lián)表普通地，假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，它們?nèi)≈捣謩e為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱(chēng)2×2列聯(lián)表)為：y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d分類(lèi)變量及其關(guān)系分析了解(1)這里“變量”和“值”都應(yīng)作為廣義變量和值來(lái)了解，只要不屬于同種類(lèi)別都是變量和值，并不一定是取詳細(xì)數(shù)值，如：男、女；上、下；左、右等．(2)頻數(shù)分析是指用不一樣類(lèi)別事件發(fā)生頻率大小比較來(lái)分析分類(lèi)變量是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系．(3)等高條形圖愈加形象直觀地反應(yīng)兩個(gè)分類(lèi)變量之間差異，進(jìn)而推斷它們之間是否含有關(guān)聯(lián)關(guān)系．1．等高條形圖與表格相比，更能直觀地反應(yīng)出兩個(gè)分類(lèi)變量間是否___________，慣用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)___________．2．觀察等高條形圖發(fā)覺(jué)_________和________相差很大，就判斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間相關(guān)系．等高條形圖相互影響頻率特征繪制等高條形圖時(shí)，列聯(lián)表行對(duì)應(yīng)是高度，兩行數(shù)據(jù)不相等，但對(duì)應(yīng)條形圖高度是相同；兩列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)不一樣顏色．獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想了解及慣用幾個(gè)數(shù)值(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想類(lèi)似于數(shù)學(xué)中反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān)系這一結(jié)論成立可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類(lèi)變量沒(méi)相關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小，假如由觀察數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2觀察值很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理，依據(jù)隨機(jī)變量K2含義，能夠經(jīng)過(guò)P(K2≥6.635)≈0.01來(lái)評(píng)價(jià)假設(shè)不合理程度，由實(shí)際計(jì)算得K2觀察值k＞6.635，說(shuō)明假設(shè)不合理程度約為99%，即兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān)系這一結(jié)論成立可信程度為99%.(2)在實(shí)際問(wèn)題中要記住以下幾個(gè)慣用值：①若k≥6.635，則在犯錯(cuò)誤概率不超出0.01前提下認(rèn)為“X與Y相關(guān)系”；②若k≥3.841，則在犯錯(cuò)誤概率不超出0.05前提下認(rèn)為“X與Y相關(guān)系”；③若k≥2.706，則在犯錯(cuò)誤概率不超出0.1前提下認(rèn)為“X與Y相關(guān)系”；④若k＜2.706，則認(rèn)為沒(méi)有充分證據(jù)顯示“X與Y相關(guān)系”．1．觀察以下各圖，其中兩個(gè)分類(lèi)變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)是()解析：在四幅圖中，D圖中兩個(gè)深色條高相差最顯著，說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量之間關(guān)系最強(qiáng)．答案：D2．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：則表中a，b處值分別為()A．94,96 B．52,50C．52,54 D．54,52y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b463．在吸煙與患肺病是否相關(guān)判斷中，有下面說(shuō)法：①若K2觀察值k>6.635，則在犯錯(cuò)誤概率不超出0.01前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙人中必有99人患有肺??；②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤概率不超出0.01前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有99%可能患有肺?。虎蹚莫?dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤概率不超出0.05前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病相關(guān)系時(shí)，是指有5%可能性使得推斷錯(cuò)誤．其中說(shuō)法正確是________．解析：K2是檢驗(yàn)吸煙與患肺病相關(guān)程度量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反應(yīng)相關(guān)和無(wú)關(guān)概率，故說(shuō)法①不正確；說(shuō)法②中對(duì)“確定允許推斷犯錯(cuò)誤概率上界”了解錯(cuò)誤；說(shuō)法③正確．答案：③4．為了處理高二年級(jí)統(tǒng)計(jì)案例入門(mén)難問(wèn)題，某校在高一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)有試驗(yàn)班，著重加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想滲透，下面是高二年級(jí)統(tǒng)計(jì)案例測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(單位：分)一部分，試分析試驗(yàn)效果.70及70分以下70分以上總計(jì)對(duì)照班321850試驗(yàn)班123850總計(jì)4456100附：P(K2≥k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879合作探究課堂互動(dòng)利用等高條形圖判斷分類(lèi)變量間關(guān)系 5月1日起我國(guó)對(duì)醉駕列入法律，交通事故顯著降低，現(xiàn)從發(fā)生交通事故司機(jī)中抽取2000名司機(jī)隨機(jī)樣本，依據(jù)他們血液中是否含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任將數(shù)據(jù)整理以下：有責(zé)任無(wú)責(zé)任總計(jì)有酒精650150800無(wú)酒精7005001200總1)試作出對(duì)應(yīng)等高條形圖；(2)結(jié)合等高條形圖分析血液中含有酒精與對(duì)事故負(fù)有責(zé)任是否相關(guān)系．

[思緒點(diǎn)撥]

(1)對(duì)應(yīng)等高條形圖如圖：(2)圖中兩個(gè)深色條高分別表示司機(jī)血液中有酒精和無(wú)酒精樣本中對(duì)事故負(fù)有責(zé)任頻率，從圖中能夠看出，司機(jī)血液中有酒精樣本中對(duì)事故負(fù)有責(zé)任頻率顯著高于司機(jī)血液中無(wú)酒精樣本中對(duì)事故負(fù)有責(zé)任頻率．由此能夠認(rèn)為司機(jī)血液中含有酒精與對(duì)事故負(fù)有責(zé)任相關(guān)系．2．分析分類(lèi)變量關(guān)系步驟：(1)作大量調(diào)查、研究，統(tǒng)計(jì)出結(jié)果；(2)列出列聯(lián)表利用頻率粗略預(yù)計(jì)；(3)作出等高條形圖，從直觀上深入判斷分類(lèi)變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系．尤其提醒：經(jīng)過(guò)等高條形圖能夠粗略地判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)系，但無(wú)法準(zhǔn)確地給出所得結(jié)論可靠程度．1．某校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表：請(qǐng)依據(jù)數(shù)據(jù)，利用圖形判斷：喜歡體育或喜歡文娛是否與性別相關(guān)系．體育文娛累計(jì)男生212344女生62935累計(jì)275279解析：其等高條形圖如圖所表示．由圖能夠直觀地看出喜歡體育還是喜歡文娛與性別在某種程度上相關(guān)系．利用隨機(jī)變量K2判斷分類(lèi)變量間關(guān)系

下表是某地域一個(gè)傳染病與飲用水調(diào)查表：得病不得病累計(jì)潔凈水52466518不潔凈水94218312累計(jì)146684830(1)這種傳染病是否與飲用水衛(wèi)生程度相關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若飲用潔凈水得病5人，不得病50人，飲用不潔凈水得病9人，不得病22人．按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水相關(guān)，并比較兩種樣本在反應(yīng)總體時(shí)差異．[思緒點(diǎn)撥](1)依據(jù)表中信息計(jì)算K2觀察值，并依據(jù)臨界值表來(lái)分析相關(guān)性大小，對(duì)于(2)要列出2×2列聯(lián)表，方法同(1)．兩個(gè)樣本都能統(tǒng)計(jì)得到傳染病與飲用不潔凈水相關(guān)這一相同結(jié)論，但(1)中我們?cè)诜稿e(cuò)誤概率不超出0.001前提下必定結(jié)論正確性，(2)中我們?cè)诜稿e(cuò)誤概率不超出0.025前提下必定結(jié)論正確性. 12分[規(guī)律方法]利用K2公式判斷兩分類(lèi)變量是否相關(guān)系方法2．某電視臺(tái)聯(lián)合相關(guān)報(bào)社對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)以下表所表示：依據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤概率不超出0.001前提下認(rèn)為這一問(wèn)題看法與性別相關(guān)系？(P(K2≥10.828)≈0.001)贊同反對(duì)總計(jì)男198217415女476109585總計(jì)6743261000獨(dú)立性檢驗(yàn)綜合應(yīng)用

為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有沒(méi)有影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件．試分別用列聯(lián)表、等高條形圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)方法分析監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有沒(méi)有影響．能否在犯錯(cuò)誤概率不超出0.001前提下，認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量好壞相關(guān)系？

[思緒點(diǎn)撥]解析：(1)2×2列聯(lián)表以下：由列聯(lián)表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12750，相差較大，可在某種程度上認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)”．合格品數(shù)次品數(shù)總計(jì)甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)9828990甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)49317510總計(jì)1475251500

(2)由等高條形圖可知：在某種程度上認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)系”．

[規(guī)律方法]判斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間有沒(méi)有關(guān)系，能夠用2×2列聯(lián)表、等高條形圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)等方法作出判斷，其中從列聯(lián)表和等高條形圖中只能粗略地進(jìn)行預(yù)計(jì)，要進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，必須利用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算并與臨界值對(duì)比．3．在調(diào)查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，做出列聯(lián)表，試用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法來(lái)判斷色盲與性別是否相關(guān)？你所得到結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解析：依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)作出以下列聯(lián)表：色盲不色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000◎?yàn)榱搜芯?/p>