人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)ppt市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第十九章一次函數(shù)19.1.2變量與函數(shù)第2課時(shí)19.1函數(shù)復(fù)習(xí)引入寫出它門之間關(guān)系式：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)

題

探

究問(wèn)題3：在上面4個(gè)問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么共同特征？請(qǐng)你再舉出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系含有這種共同特征例子.問(wèn)題1：復(fù)習(xí)引入問(wèn)題（1）~（4）中，用所學(xué)知識(shí)寫出能表示同一個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系式子分別為.問(wèn)題2：在上面4個(gè)問(wèn)題中，是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量改變而改變？當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量值是唯一確定嗎？問(wèn)題（1）~（4）中都存在兩個(gè)變量，表示兩個(gè)變量之間關(guān)系式分別為：（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr2；（4）y=5－x.以上四個(gè)改變過(guò)程中，兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系都滿足：對(duì)于一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定值與其對(duì)應(yīng).活動(dòng)二：再設(shè)情境問(wèn)

題

探

究問(wèn)題：分別指出思索（1）~（2）中所包括兩個(gè)變量，在這兩個(gè)變量中，是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量改變而改變？?jī)蓚€(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系是否與上面4個(gè)思索中對(duì)應(yīng)關(guān)系共同特征一致？這兩個(gè)改變都滿足y隨x改變而改變，且主動(dòng)改變量取定一個(gè)值時(shí)，跟著改變量都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng).活動(dòng)三：形成概念問(wèn)題2：在這個(gè)定義中，前提條件是什么？對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？怎樣了解“x每一個(gè)確定值”中“確定”？x取值有限制范圍嗎？問(wèn)

題

探

究

問(wèn)題1：函數(shù)是反應(yīng)一個(gè)改變過(guò)程中兩個(gè)變量之間一個(gè)特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)你依據(jù)上述6個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系共同特征，用恰當(dāng)語(yǔ)言給函數(shù)下定義.普通地，在一個(gè)改變過(guò)程中，假如有兩個(gè)變量x和y，而且對(duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量（independentvariable），y是x函數(shù)（function）.反之也一樣。前提條件是：一個(gè)改變過(guò)程中只有兩個(gè)變量；兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系是“x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)”.“x每一個(gè)確定值”中“確定”是指x取值要符合改變過(guò)程實(shí)際意義和運(yùn)算意義.活動(dòng)三：形成概念問(wèn)題3：怎樣了解“對(duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)”這句話？請(qǐng)舉例說(shuō)明.問(wèn)題4：函數(shù)值由誰(shuí)來(lái)確定？怎樣求函數(shù)值？問(wèn)

題

探

究指明了變量x與y對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠是：“一對(duì)一”“二對(duì)一”或“多對(duì)一”，假如是“一對(duì)多”情況就不是函數(shù)了.確定函數(shù)值必須是首先確定兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后確定自變量值，依據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定函數(shù)值.活動(dòng)四：辨析概念問(wèn)

題

探

究S=x2，S是x函數(shù)，x是自變量；y=0.1x，y是x函數(shù)，x是自變量；v=10－0.05t，v是t函數(shù)，t是自變量.，y是n函數(shù)，n是自變量；y=——10n6活動(dòng)四：辨析概念（1）（2）（3）

問(wèn)題2：以下式子中y是x函數(shù)嗎？為何？若y不是x函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x函數(shù)？問(wèn)

題

探

究問(wèn)題3：變量x與y對(duì)應(yīng)關(guān)系以下表所表示：x1491625…y±1±2±3±4±5…問(wèn)：變量y是x函數(shù)嗎？為何？若要使y是x函數(shù)，能夠怎樣改動(dòng)表格？（1）、（2）中y是x函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)；（3）中，y不是x函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x每一個(gè)確定值，y都有兩個(gè)確定值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為

或

都能使y是x函數(shù).y不是x函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x每一個(gè)確定值，y都有兩個(gè)確定值與其對(duì)應(yīng).要使y是x函數(shù)，能夠?qū)⒈砀裰衴每一個(gè)值中“±”改為“＋”或“－”.上述各題中x是y函數(shù)嗎？問(wèn)題4：以下曲線中，表示y不是x函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO活動(dòng)四：辨析概念問(wèn)

題

探

究選B.將第一象限或第三象限曲線去掉等，只要滿足“對(duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)”，都能使y是x函數(shù).波長(zhǎng)

l(m)30050060010001500

頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系方法活動(dòng)五：利用概念問(wèn)

題

探

究教材例1：

汽車油箱有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛旅程x（單位：km）增加而降低，平均油耗為0.1L/km.

（1）寫出表示y與x函數(shù)關(guān)系式子；（2）指出自變量x取值范圍；（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？解：（1）關(guān)系式為：y=50－0.1x；

（2）0≤x≤500；

（3）∵當(dāng)x=200時(shí)，y=50－0.1×200=30，

∴汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30L汽油.函數(shù)關(guān)系式是等式通常等式右邊是含有自變量代數(shù)式，

左邊一個(gè)字母表示函數(shù)怎樣書寫函數(shù)關(guān)系式呢？例2、依據(jù)所給條件，寫出y與x函數(shù)關(guān)系式：矩形周長(zhǎng)是18cm,它長(zhǎng)是y，寬是xcm；2、y是x倒數(shù)4倍例3

求以下函數(shù)中自變量x取值范圍：

（1）

y＝3x－1；

（2）

y＝2x2＋7；

（3）

y=；

（4）

y＝．

（1）（2）中x取任意實(shí)數(shù)，3x－1都有意義

（3）中，x≠－2時(shí)，原式有意義．

（4）中x≥2時(shí)，原式有意義．

解：求函數(shù)中自變量取值范圍就是要使原式有意義和符合實(shí)際生活

本市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以下：乘坐里程不超出3公里，一律收費(fèi)8元；超出3公里時(shí)，超出3公里部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車?yán)锍虨閤（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)收費(fèi)為y（元）.

（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)y值；

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x函數(shù)嗎？為何？活動(dòng)六：升華概念問(wèn)

題

探

究解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.8×6＋2.6=13.4.

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng).1.完成教材第75頁(yè)練習(xí)第2題，習(xí)題19.1第1~5題及第10、11題.2.

以下圖形中曲線不表示y是x函數(shù)是（）yxODyxOAyxOCyOBx作業(yè)布置3.

甲、乙兩輛汽車分別從相距200kmA、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲平均速度為60km／h，乙平均速度為40km／h，當(dāng)甲乙兩車