2021年高考數(shù)學(xué)真題和模擬題分類匯編專題01集合【含答案】

2021年高考真題試卷和模擬題分類匯編數(shù)學(xué)專題01集合一、選擇題部分1.(2021?新高考全國Ⅰ卷?T1)設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.B由題設(shè)有，故選B.2.(2021?高考全國甲卷?理T1)設(shè)集合，則（）A. B.C. D.B因?yàn)椋?故選：B.3.(2021?高考全國乙卷?文T1)已知全集，集合，則（）A. B. C. D.A由題意可得：，則.故選A.4.(2021?浙江卷?T1)設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.D．由交集的定義結(jié)合題意可得.故選D.5.(2021?江蘇鹽城三模?T1)設(shè)集合A＝{x|y＝EQ\R(,x－2)}，B＝{y|y＝EQ\R(,x－2)}，C＝{(x，y)|y＝EQ\R(,x－2)}，則下列集合不為空集的是A．A∩BB．A∩CC．B∩CD．A∩B∩CA【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算由題意可知，集合A，B，均為數(shù)集，C為點(diǎn)集，則選項(xiàng)BCD均錯誤，故答案選A．6.(2021?河南鄭州三模?理T1)已知集合A＝{x|x2+x﹣2≤0），B＝{x|3x＜1}，則A∩?RB＝（）A．{x|x＜0} B．{x|x≥﹣2} C．{x|﹣2≤x＜0} D．{x|0≤x≤1}D．A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，∵B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴?RB＝{x|x≥0}，∴A∩?RB＝{x|0≤x≤1}．7.(2021?河南開封三模?理T1)已知集合A＝{x||x﹣|＜}，B＝{x|0＜x＜a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．（0，1） B．（0，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）D．因?yàn)榧希絳x|0＜x＜1}，又B＝{x|0＜x＜a}，當(dāng)A?B，則有a≥1．8.(2021?河南開封三模?文T)1．設(shè)a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，若A?B，則a﹣b＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0D．a(chǎn)，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，A?B，可得a＝﹣1，b＝﹣1,所以a﹣b＝0．9.(2021?河南焦作三模?理T1)已知集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}，N＝{y||y﹣1|≤1}，則M∩N＝（）A．[0，2） B．（﹣，0） C．[1，2] D．?A．因?yàn)榧螹＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}＝{x|（x﹣2）（3x+2）＜0}＝，又N＝{y||y﹣1|≤1}＝{y|0≤y≤2}，由集合交集的定義可知，M∩N＝[0，2）．10.(2021?河北張家口三模?T1)已知M，N均為R的子集，若N∪（?RM）＝N，則（）A．M?N B．N?M C．M??RN D．?RN?MD．由題意知，?RM?N，其韋恩圖如圖所示，由圖知，只有D正確．11.(2021?山東聊城三模?T1.)已知集合A={1,2}，B={a,a2+3}，若AA.0B.1C.2D.3B．【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算由A∩B={1}，而a2故B.12.(2021?四川內(nèi)江三模?理T2．)已知集合A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{1}，則集合B可以是（）A．{1，2} B．{1，3} C．{0，1，2} D．{1，2，3}B．∵A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{2}，∴集合B可以是{1，3}．13.(2021?重慶名校聯(lián)盟三模?T1．)若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，則（）A．A＝B B．A∩B＝? C．A∩B＝A D．A∪B＝AC．根據(jù)題意，集合A＝{x|y＝}，表示函數(shù)y＝的定義域，即A＝[1，+∞），B＝{y|y＝}，表示y＝的值域，即B＝[0，+∞），分析可得，A?B，即有A∩B＝A.14.(2021?安徽蚌埠三模?文T2．)已知集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，Q＝{m}．若P∩Q＝Q，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣1，3） B．（﹣∞，3] C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．[﹣1，3]D．∵集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}，Q＝{m}，P∩Q＝Q，∴Q?P，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣1≤m≤3．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣1，3]．15.(2021?貴州畢節(jié)三模?文T1．)已知集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，B＝，則A∩B＝（）A．[﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[0，1） D．?C．∵A＝{x|x＜1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝[0，1）．16.(2021?遼寧朝陽三模?T1．)已知集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}，B＝{y|y+1＞0}，則A∩B的元素個數(shù)為（）A．0 B．3 C．4 D．5D．∵集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{y|y+1＞0}＝{y|y＞﹣1}，∴A∩B＝{0，1，2，3，4}，∴A∩B的元素個數(shù)為5．17.(2021?河南濟(jì)源平頂山許昌三模?文T1．)已知集合M＝{x|y＝ln（x﹣2）}，N＝{x|2x﹣a≤0}，且M∪N＝R，則a的取值范圍為（）A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[4，+∞） D．（4，+∞）C．∵y＝ln（x﹣2），∴x﹣2＞0，∴x＞2，∴M＝（2，+∞），∵2x﹣a≤0，∴x≤，∴N＝（﹣∞，]，∵M(jìn)∪N＝R，畫出數(shù)軸如下，∴≥2，∴a≥4，∴a的取值范圍為[4，+∞）．18.(2021?四川瀘州三模?理T1．)已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝（）A．[0，2） B．（0，2） C．（﹣1，2） D．?A．合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}＝[0，2]，則A∩B＝[0，2）.19.(2021?江蘇常數(shù)三模?T1．)設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，則C中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6B．∵集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，∴集合C＝{5，6，7，8}，∴C中元素的個數(shù)為4．20.(2021?湖南三模?T1．)已知集合M＝{x|x﹣1＞0}，N＝{x|x2＜10}，則M∩N＝（）A．{x|x＞﹣} B．{x|1＜x＜10} C．{x|x＞} D．{x|1＜x＜}D．∵，∴．21.(2021?福建寧德三模?T2)已知集合M={x|y=x+1},N={y|y=A.[-1,+∞) B.[-1,0] C.[-1,0) D.(-1,+∞)B.因?yàn)榧螹={x|y=x+1}={x|x≥-1}，集合N={y|y=2z}={y|y>0}，所以?RN={y|y≤0}，則M?(?RN)={x|-1≤x≤0}.故選：B.

先利用函數(shù)的定義域和值域求出集合M，N，然后利用集合的補(bǔ)集以及交集的定義求解即可．本題考查了集合的運(yùn)算，主要考查了集合補(bǔ)集和交集的求解，解題的關(guān)鍵是掌握交集以及補(bǔ)集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

22.(2021?寧夏中衛(wèi)三模?理T1．)集合A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，A．{0，2} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{2}C．集合A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，所以?RA＝{x|x≤0}，所以（?RA）∩B＝{﹣2，﹣1，0}．23.(2021?江西南昌三模?理T1．)設(shè)全集為R，已知集合A＝{x|lnx＜0}，B＝{x|ex＜e}，則A∪（?RB）＝（）A．R B．[1，+∞） C．[0，+∞） D．（0，+∞）D．因?yàn)榧螦＝{x|lnx＜0}＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|ex＜e}＝{x|x＜1}，所以?RB＝{x|x≥1}，則A∪（?RB）＝（0，+∞）．24.(2021?安徽宿州三模?理T1．)已知集合A＝{x|x（x+1）≤2}，B＝{x|log3（1﹣x）≤1}，則A∩B＝（）A．（﹣2，1） B．[﹣2，1） C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]B．∵A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，B＝{x|0＜1﹣x≤3}＝{x|﹣2≤x＜1}，∴A∩B＝[﹣2，1）．25.(2021?安徽宿州三模?文T1．)已知集合A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x＜4} B．{x|﹣1≤x≤0} C．{x|﹣1≤x≤3} D．{x|0≤x≤3}D．∵A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，∴A∩B＝{x|0≤x≤3}．26.(2021?安徽馬鞍山三模?理T1．)已知集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，則（M∪N）∩（?RP）＝（）A．{1，2，3} B．（2，3） C．{2} D．{x∈R|0≤x≤3}A．∵集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，∴M∪N＝{1，2，3，4}，?RP＝{x|0≤x≤3}，∴（M∪N）∩（?RP）＝{1，2，3}．27.(2021?安徽馬鞍山三模?文T1．)已知集合A＝{x||x﹣1|＜2}，，則A∩B＝（）A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣∞，3） D．（﹣1，1）B．集合A＝{x||x﹣1|＜2}＝{x|﹣1＜x＜3}，＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}＝（﹣1，0）．28.(2021?江西九江二模?理T1．)已知集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，N＝{x|lnx＞0}，則M∩N＝（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|1＜x＜6} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}B．∵集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}＝{x|﹣1＜x＜6}，N＝{x|lnx＞0}＝{x|x＞1}，∴M∩N＝{x|1＜x＜6}．29.(2021?浙江杭州二模?理T1．)已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0≤x＜2}B．∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，∴A∩B＝{x|1＜x＜2}．30.(2021?河北邯鄲二模?理T1．)已知集合U＝{x∈N|x≤5}，A＝{1，2}，則?UA＝（）A．{0，3，5} B．{0，3，4} C．{3，4，5} D．{0，3，4，5}D．U＝{x∈N|x≤5}＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，則?UA＝{0，3，5，4}．31.(2021?北京門頭溝二模?理T2)集合A={x|x>0}，B={x|x2-3x≤4}A.R B.[4,+∞) C.(0,4] D.[-1,+∞)C.∵A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤4}，

∴A?B=(0,4].故選：C.

可求出集合B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．本題考查了集合的描述法和區(qū)間的定義，一元二次不等式的解法，交集及其運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

32.(2021?江西上饒二模?理T1．)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，則A∩B＝（）A．{1，2，3，4} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3}B．∵集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，∴A∩B＝{1，2}．33.(2021?江西鷹潭二模?理T1．)若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x（x﹣4）＞0}，則圖中陰影部分（）A．{1，2，3，4} B．{5} C．{1，2，3} D．{4，5}A．B＝{x|x（x﹣4）＞0}＝（4，+∞）∪（﹣∞，0），圖中陰影部分為A∩?UB＝{1，2，3，4，5}∩[0，4]＝{1，2，3，4}．34.(2021?河北秦皇島二模?理T1．)已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝2x，x≥﹣1}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1） B．[﹣3，1） C．[﹣2，1） D．[﹣1，1]C．∵A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{y|y≥﹣2}，∴A∩B＝[﹣2，1）．35.(2021?天津南開二模?T1．)已知集合A＝{﹣3，﹣1，0，2，3，4}，?RB＝{x|x≤0或x＞3}，則A∩B＝（）A．? B．{﹣3，﹣1，0，4} C．{2，3} D．{0，2，3}C．∵?RB＝{x|x≤0或x＞3}∴B＝{x|2＜x≤3}∵A＝{﹣3，﹣3，0，2，4}∴A∩B＝{2，3}．36.(2021?廣東潮州二模?T1．)已知集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}，則滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5C．∵集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}＝{0，2}，∴滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B有：{1}，{0，1}，{1，2}，{0，1，2}，共4個．37.(2021?遼寧朝陽二模?T1．)已知全集U＝R，設(shè)A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{y|y＝}，則A∩（?UB）＝（）A．[1，3） B．[1，3] C．（1，3） D．（1，3]C．∵y＝ln（x﹣1），∴x﹣1＞0，∴x＞1，∴A＝（1，+∞），∵x2+2x+10＝（x+1）2+9≥9，∴y＝≥3，∴B＝[3，+∞），∴?uB＝（﹣∞，3），∴A∩（?UB）＝（1，3）．38.(2021?山東濰坊二模?T3．)已知集合A＝{0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．（0，+∞） D．[0，+∞）D．∵A∩B＝A，∴A?B，且A＝{0}，B＝{x|x≤a}，∴a≥0，∴a的取值范圍是[0，+∞）．39.(2021?安徽淮北二模?文T1．)已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|x2＜1}，則A∩B＝（）A．（0，+∞） B．（﹣1，1） C．[﹣1，1） D．（1，+∞）B．∵A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B＝（﹣1，1）．40.(2021?吉林長春一模?文T1.)已知集合則集合的元素個數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個A.所以故選A.41.(2021?寧夏銀川二模?文T1．)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{3，6}，則集合?U（A∪/