直線和圓位置關系

關于直線和圓位置關系第1頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五1、點與圓有幾種位置關系？？復習提問：2、若將點改成直線，那么直線與圓的位置關系又如何呢？.A.A.A.A.A

.

B.A.A.C.A..Oabc第2頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五觀察圖形并回答下列問題.O圖1O.圖2.F.O圖3aaa1.直線和圓

公共點時,叫做直線和圓

.2.直線和圓有

公共點時,叫做直線和圓

.這時直線叫做圓的

.3.直線和圓有

公共點時,叫做直線和圓

.這時直線叫做圓的

.沒有相離一個相切切線兩個相交割線第3頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五小結：

直線與圓有_____種位置關系，是用直線與圓的________的個數(shù)來定義的。這也是判斷直線與圓的位置關系的重要方法.三公共點

第4頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離

d>r2、直線與圓相切

d=r3、直線與圓相交

d<r看一看想一想當直線與圓相離、相切、相交時，d與r有何關系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.第5頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系

相交

相切

相離公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱

圖形圓心到直線距離d與半徑r的關系d<r

歸納與小結d=r

d>r

2交點割線1切點切線0第6頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質，由_________________

______________的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r第7頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1：.AOXY已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______。BC43相離相切第8頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五例題2：講解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB與⊙C的位置關系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系。解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：圖中線段AB的長度為多少？怎樣求圓心C到直線AB的距離？

第9頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五即圓心C到AB的距離d=2.4cm。（1）當r=2cm時，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。（2）當r=2.4cm時，∵d=r，∴⊙C與AB相切。（3）當r=3cm時，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。第10頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五討論在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。2、當r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。3、當r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm第11頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?

當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cm或3cm<r≤4cmBCAD453d=2.4cm第12頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五練習？1.已知圓的直徑為13cm,如果直線和圓心的距離為4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓有幾個公共點?為什么?解.

r=6.5cm(1)當d=4.5cm時,∵d<r∴直線和圓相交,有兩個交點.(2)當d=6.5cm時,∵d=r∴直線和圓相切,有一個交點.(3)當d=8cm時,∵d>r∴直線和圓相離,沒有交點.第13頁，共15頁，2022年，5月20日，13點21分，星期五2.如圖,已知∠AOB=300,M為OB上一點,且OM=5cm,以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系?為什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm.MAOB∟C解.在Rt⊿MCO中:MC=Sin300。5=2.5cm(1)當r=2c