人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2124 根的判別式課件

第21章：一元二次方程人教版·九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根的判別式第21章：一元二次方程人教版·九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次用公式法求下列方程的根:

用公式法解一元二次方程的一般步驟:1)把方程化為一般形式2)確定a、b、c的值4)利用求根公式計(jì)算方程的根3)計(jì)算b2-4ac,并判斷其值與0的關(guān)系一、知識(shí)回顧用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)配方法二、導(dǎo)入新課如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)寫(xiě)成（x+h）2=k的形式？配方法二、導(dǎo)入新課如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況反過(guò)來(lái)，對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac＞0；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac＝0；如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac＜0；反過(guò)來(lái)，對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，

我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

的根的判別式，用符號(hào)“△”來(lái)表示.反之，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=1：按要求完成下列表格：Δ的值讓我們一起學(xué)習(xí)例題根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程判別式

與根三、新課講解1：按要求完成下列表格：Δ的值讓我們一起學(xué)習(xí)例題根的情況有兩讓我們一起學(xué)習(xí)例題一般步驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算的值，確定的符號(hào).2:不解方程，判別方程4y2+1=4y的根的情況.1、化為一般式，確定a、b、c的值.解：4y2-4y+1=0∵a=4，b=-4,c=1∵△=

(-4)2

-4×4×1=0所以，方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。讓我們一起一3、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算你會(huì)了嗎？來(lái)練一下吧！我相信你肯定行！不解方程，判別下列方程的根的情況：你會(huì)了嗎？來(lái)練一下吧！不解方程，判別下列方程的根的情況：eg3：不解方程，判別關(guān)于x的方程的根的情況.∵分析：eg3：不解方程，判別關(guān)于x的方程∵分析：試一試

不解方程，判別關(guān)于x的方程的根的情況.解：試一試不解方程，判別關(guān)于x的方程解：今天的收獲：我學(xué)會(huì)了……我掌握了……我體會(huì)到了……四、課堂小結(jié)與反思今天的收獲：我學(xué)會(huì)了……我掌握了……我體會(huì)到了……四、課堂小2.求證:方程（m2+1）x2-2mx+(

m2+1)

=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.1．不解方程，判斷下x的方程的根的情況。

1)x2-2ax-2=0五、課堂檢測(cè)：2)ax2-bx-2=0(a≠0)2.求證:方程（m2+1）x2-2mx+(m2+1)=

所以，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

所以，方程無(wú)實(shí)數(shù)根看看你做的對(duì)不對(duì)？所以，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以，方程3.已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試確定的取值。4.求證：關(guān)于x的方程k2x2-2kx-(k2-1)=0有實(shí)數(shù)根。3.已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)第21章：一元二次方程人教版·九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根的判別式第21章：一元二次方程人教版·九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次用公式法求下列方程的根:

用公式法解一元二次方程的一般步驟:1)把方程化為一般形式2)確定a、b、c的值4)利用求根公式計(jì)算方程的根3)計(jì)算b2-4ac,并判斷其值與0的關(guān)系一、知識(shí)回顧用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)的求根公式是：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)配方法二、導(dǎo)入新課如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)寫(xiě)成（x+h）2=k的形式？配方法二、導(dǎo)入新課如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況反過(guò)來(lái)，對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac＞0；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac＝0；如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac＜0；反過(guò)來(lái)，對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，

我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

的根的判別式，用符號(hào)“△”來(lái)表示.反之，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=1：按要求完成下列表格：Δ的值讓我們一起學(xué)習(xí)例題根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程判別式

與根三、新課講解1：按要求完成下列表格：Δ的值讓我們一起學(xué)習(xí)例題根的情況有兩讓我們一起學(xué)習(xí)例題一般步驟：3、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算的值，確定的符號(hào).2:不解方程，判別方程4y2+1=4y的根的情況.1、化為一般式，確定a、b、c的值.解：4y2-4y+1=0∵a=4，b=-4,c=1∵△=

(-4)2

-4×4×1=0所以，方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。讓我們一起一3、判別根的情況，得出結(jié)論.2、計(jì)算你會(huì)了嗎？來(lái)練一下吧！我相信你肯定行！不解方程，判別下列方程的根的情況：你會(huì)了嗎？來(lái)練一下吧！不解方程，判別下列方程的根的情況：eg3：不解方程，判別關(guān)于x的方程的根的情況.∵分析：eg3：不解方程，判別關(guān)于x的方程∵分析：試一試

不解方程，判別關(guān)于x的方程的根的情況.解：試一試不解方程，判別關(guān)于x的方程解：今天的收獲：我學(xué)會(huì)了……我掌握了……我體會(huì)到了……四、課堂小結(jié)與反思今天的收獲：我學(xué)會(huì)了……我掌握了……我體會(huì)到了……四、課堂小2.求證:方程（m2+1）x2-2mx+(

m2+1)

=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.1．不解方程，判斷下x的方程的根的情況。

1)x2-2ax-2=0五、課堂檢測(cè)：2)ax2-bx-2=0(a≠0)2.求證:方程（m2+1）x2-2mx+(m2+1)=

所以，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

所以，方程無(wú)實(shí)數(shù)根看看