六下數(shù)學(xué)思考的例1市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)思考人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提出問(wèn)題：

2個(gè)點(diǎn)能夠連成多少條線(xiàn)段？3個(gè)點(diǎn)呢？那么，20個(gè)點(diǎn)又能連成多少條線(xiàn)段呢？點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2AB1點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32D463點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CB32D4635EA104點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213C32D46351046ABEF155點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2133246351046AB15

57CDEFG216點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)21332463510461557CDEFG2168H不畫(huà)出來(lái)，你知道增加了幾條線(xiàn)段嗎？728BA點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213324635104615572168728發(fā)覺(jué)規(guī)律：規(guī)律（1）：每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線(xiàn)段。規(guī)律（2）：總線(xiàn)段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1那個(gè)數(shù)自然數(shù)數(shù)列之和。所以，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得和就是總線(xiàn)段數(shù)。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）1+2+3+…+19=190（條）12個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：20個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：處理問(wèn)題：n個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：1+2+3+…+(n-1)（n≥2自然數(shù)）1、10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+……+8+9=45（次）答：一共要握手45次。2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有15人。新年互送賀卡，若每?jī)扇酥g互送一張，問(wèn)一共能夠送出賀卡多少?gòu)垼?+2+3+……+13+14=105(張)105×2=210（張）答：一共能夠送出賀卡210張生活小實(shí)例：觀察上圖，想一想。（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅呢？（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子?(1)第7幅圖有7×7﹦49(個(gè))棋子，第15幅15×15﹦225(個(gè))棋子。(2)第n幅圖有n×n﹦n2(個(gè))棋子。擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個(gè)圖形是什么圖形？（2）擺第7個(gè)圖形需要用多少根小棒？第n個(gè)圖形呢？（15根）…(2n+1根)（平行四邊形）濉溪新城初中(1)(2)(3)(4)天下難事，必作于易；天下大事，必作于細(xì)。---老子多邊形

邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°540°720°（1）多邊形內(nèi)角和與它邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個(gè)九邊形內(nèi)角和是多少度？多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)-2）×180°

（9-2）×180°＝1260°濉溪新城初中

規(guī)律（2）：總線(xiàn)段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1那個(gè)數(shù)自然數(shù)數(shù)列之和。發(fā)覺(jué)規(guī)律：總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28規(guī)律（1）：每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線(xiàn)段。所以，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得和就是總線(xiàn)段數(shù)。數(shù)學(xué)思考1.把下面數(shù)列補(bǔ)充完整。

1，2，3，5，8，13，（）2.你能快速算出下面這個(gè)題目答案嗎?1+2+3+……+99+100=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2215050答（1）第7幅圖有7×7﹦49個(gè)棋子;

第15幅圖有15×15﹦225個(gè)棋子。

（2）第n幅圖有n×n﹦n2個(gè)棋子。點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)不畫(huà)出來(lái)，你知道增加了幾條線(xiàn)段嗎？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：1（條）1+2=3（條）1+2+3=6（條）1+2+3+4=10（條）1+2+3+4+5=15（條）1+2+3+4+5+6=21（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）3個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：4個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：5個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：6個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：7個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：8個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：n個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段條數(shù)：1+2+3+4+……+（n-1）數(shù)學(xué)思考濉溪新城初中點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)數(shù)學(xué)思考AB點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)21濉溪新城初中數(shù)學(xué)思考點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)AB21ABC323濉溪新城初中數(shù)學(xué)思考ABC總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323ABCD436濉溪新城初中數(shù)學(xué)思考ABC總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCDABCDE5410濉溪新城初中數(shù)學(xué)思考ABC總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCD5410ABCDE6515

總線(xiàn)段數(shù)就是從1依次連加到