人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

5.1.2垂線5.1.2垂線問題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

問題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么?CDOAB問題1：如右圖，（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？觀察思考？

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？此時(shí),兩條直線有什么位置關(guān)系?觀察思考？當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的。如：十字路口的兩條道路定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

垂直表示方法、讀法直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．垂直表示方法、讀法直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CDFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者M(jìn)N⊥EF于oABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者OE

⊥AB于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：如何判斷兩條直線互相垂直？

由兩條直線互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論如何判斷兩條由兩條直線互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論垂直的判定

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）

如果直線AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過程可以寫成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過程可以寫成:垂直的判定∵∠AOC實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那么我們?nèi)绾萎嫵龃咕€呢？你想到哪些畫垂線的方法？實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線(2)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線(2)過直線外垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫垂線的畫法:(1)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;垂線的畫法:(1)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

問題4：（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？

注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)?.如圖，分別過A、B、C

作BC、AC、AB的垂線。ABC2.如圖，過P分別作OA、

OB的垂線。OABPDEFMN解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如圖、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高1.如圖，分別過A、B、CABC2.如圖，過P分別作O課堂練習(xí)1．選擇題(1)過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDc課堂練習(xí)1．選擇題(1)過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正例1.如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O,OE

CD,OF

AB,∠DOF=65o,求∠BOE和∠AOC的度數(shù)ＯＡＦＤＥＣＢ例1.如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O,ＯＡＦＤＥＣＢ例２：如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5o,求∠ＤOE和∠AOC的度數(shù)AFEDCBO例２：如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O,AFEDCBO例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度數(shù)；（２）判斷ＡＢ與ＯＣ的位置關(guān)系．ＡＯＢＤＣ例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線，ＡＯＢＤＣ１已知：如圖，、相交于，于，，則.（A）（B）（C）（D）2．填空題(1)過一點(diǎn)____________與已知直線垂直.(2)當(dāng)____時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫做_____.練習(xí)ＡＥＣＯＢＤ１已知：如圖，、相交于，于，選擇題：1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）選擇題：（C）2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)3如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

。

CDABOE12解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB

4：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°4：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD課堂練習(xí)：

2.過點(diǎn)P作線段或射線所在直線的垂線AB...P(1).O.P.A(2)課堂練習(xí)：AB...P(1).O.P.A(2)3.過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P3.過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線.P.P.P.P通過本堂課的學(xué)習(xí),你掌握了什么內(nèi)容?收獲了哪些？感悟與反思感悟與反思

1、垂直的概念：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角,就說這兩條直線互相垂直.小結(jié)：2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．1、垂直的概念：小結(jié)：2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且4、能過一點(diǎn)作出直線（或線段）的垂線3

、畫垂線的方法：

用工具（量角器、三角板）不用工具（“折”）4、能過一點(diǎn)作出直線（或線段）的垂線3、畫垂線的方法：兩條直線相交一般情況垂線對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角兩條直線相交一般情況垂線對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)垂線的存在性作業(yè)：P84、5、

P911作業(yè)：P84、5、再見再見5.1.2垂線5.1.2垂線問題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

問題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么?CDOAB問題1：如右圖，（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？觀察思考？

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？此時(shí),兩條直線有什么位置關(guān)系?觀察思考？當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)一木條的位置時(shí)，什么也隨著發(fā)生了變化？定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的。如：十字路口的兩條道路定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)512垂線一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

垂直表示方法、讀法直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．垂直表示方法、讀法直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CDFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.或者M(jìn)N⊥EF于oABOE記作：

AB⊥OE垂足為O.或者OE

⊥AB于OFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.ABOE記作：如何判斷兩條直線互相垂直？

由兩條直線互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論如何判斷兩條由兩條直線互相垂直你能得到什么？用途？條件和結(jié)論垂直的判定

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）

如果直線AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過程可以寫成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過程可以寫成:垂直的判定∵∠AOC實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那么我們?nèi)绾萎嫵龃咕€呢？你想到哪些畫垂線的方法？實(shí)例：

體育課上跳遠(yuǎn)，你應(yīng)該沿什么方向起跳？那垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線(2)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線(2)過直線外垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;垂線的畫法:(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫垂線的畫法:(1)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);1靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;垂線的畫法:(1)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線APBCD3畫垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．

問題4：（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？

注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.EEE注意:畫線段(或射線)的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長(或?qū)?.如圖，分別過A、B、C

作BC、AC、AB的垂線。ABC2.如圖，過P分別作OA、

OB的垂線。OABPDEFMN解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如圖、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高1.如圖，分別過A、B、CABC2.如圖，過P分別作O課堂練習(xí)1．選擇題(1)過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDc課堂練習(xí)1．選擇題(1)過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正例1.如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O,OE

CD,OF

AB,∠DOF=65o,求∠BOE和∠AOC的度數(shù)ＯＡＦＤＥＣＢ例1.如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O,ＯＡＦＤＥＣＢ例２：如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5o,求∠ＤOE和∠AOC的度數(shù)AFEDCBO例２：如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O,AFEDCBO例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度數(shù)；（２）判斷ＡＢ與ＯＣ的位置關(guān)系．ＡＯＢＤＣ例３：如圖，已知ＡＯＢ為一直線，ＡＯＢＤＣ１已知：如圖，、相交于，于，，則.（A）（B）（C）（D）2．填空題(1)過一點(diǎn)____________與已知直線垂直.(2)當(dāng)____時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫做_____.練習(xí)ＡＥＣＯＢＤ１已知：如圖，、相交于，于，選擇題：1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）選擇題：（C）2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)3如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是