人教版七年級上冊數(shù)學《34實際問題工程問題》課件

3.4實際問題與一元一次方程

第二課時工程問題3.4實際問題與一元一次方程

第二課時工程問題?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是

.?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！1.一項工作甲（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做

12小時完成。

工程問題中的基本量及其關系:工作量=工作效率×工作時間

（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？2、一件工作，甲單獨一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做4小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。一個人做1小時完成的工作量是1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均

每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是小結：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做

10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做甲乙工作效率工解：設兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6解：設兩人合作x小時完成此工作，答：兩人合作6小時完成．例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10

小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10甲乙工作答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項，得3x=30-18合并同類項，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做

12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做甲乙工作效率工答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號，得4x＋24＋5x＝60移項，得4x+5x=60-24合并同類項，得9x＝36系數(shù)化為1,得x＝4答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做

6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號，得24＋6x＝60移項、合并，得6x＝36系數(shù)化為1,得x＝6答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

?？偨Y：一件工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）思考：一項工作，12方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率×人數(shù)×時間方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?先后工作效率工作時間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

X人例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.先后工作效率工解：設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應先安排2名工人工作4小時。解：設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×時間感悟與反思1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工

整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？認真審題，相信你是最聰明的！P106第6題先后工作效率工作時間工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作總量的X人整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由

整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設計劃先由X人做2小時。依題意，得：

解得：答：原計劃先由2人做兩小時。認真審題，相信你是最聰明的！P106第6題整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由

大膽來嘗試?

整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1X人X=16大膽來嘗試?整理一塊地，一個人做需要80小工程問題

1．工作量、工作時間、工作效率；

2．這三個基本量的關系是：

工作量=工作時間×工作效率工作效率=工作量÷工作時間工作時間=工作量÷工作效率

3．工作總量通常看作單位“1”歸納工程問題歸納作業(yè)1、課本P106頁第4、5題

2、數(shù)學練習冊P87-89頁《課堂練習》4《課時作業(yè)》1、4、5、6、7作業(yè)1、課本P106頁第4、5題2、數(shù)學練習冊P87-89頁3.4實際問題與一元一次方程

第二課時工程問題3.4實際問題與一元一次方程

第二課時工程問題?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是

.?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！1.一項工作甲（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做

12小時完成。

工程問題中的基本量及其關系:工作量=工作效率×工作時間

（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？2、一件工作，甲單獨一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做4小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。一個人做1小時完成的工作量是1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均

每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是小結：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做

10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做甲乙工作效率工解：設兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6解：設兩人合作x小時完成此工作，答：兩人合作6小時完成．例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10

小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10甲乙工作答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項，得3x=30-18合并同類項，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，去分母，例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做

12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做甲乙工作效率工答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號，得4x＋24＋5x＝60移項，得4x+5x=60-24合并同類項，得9x＝36系數(shù)化為1,得x＝4答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做

6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做甲乙工作效率答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號，得24＋6x＝60移項、合并，得6x＝36系數(shù)化為1,得x＝6答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

?？偨Y：一件工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）思考：一項工作，12方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率×人數(shù)×時間方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?先后工作效率工作時間工作量4x8(X+2)先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

X人例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.先后工作效率工解：設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應先安排2名工人工作4小時。解：設先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×時間感悟與反思1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單