人教版八上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件141 多項式除以單項式

第9課時整式的乘法——多項式除以單項式14.1整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解第9課時整式的乘法——多14.1整式的乘法第十四章1課堂講解多項式除以單項式的法則整式的混合運算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項式除以單項式的法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作復(fù)習(xí)回顧：單項式除以單項式的法則是什么？復(fù)習(xí)回顧：1知識點多項式除以單項式的法則計算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3))(xy3-2xy)÷xy=_________.如何進行多項式除以單項式的運算?知1－導(dǎo)1知識點多項式除以單項式的法則計算下列各題，說說你的理由.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.知1－導(dǎo)歸納多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分知1－導(dǎo)歸1.多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．知1－講1.多項式除以單項式法則：知1－講2.易錯警示：(1)多項式除以單項式時漏項；(2)多項式除以單項式時符號出錯．知1－講2.易錯警示：知1－講計算：(12a3－6a2+3a)÷3a.(12a3－6a2+3a)÷3a=12a3÷3a－6a2÷3a+3a÷3a=4a2－2a+1.知2－講例1

解：計算：(12a3－6a2+3a)÷3a.知2－講知1－講例2計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)導(dǎo)引：對于(1)直接利用多項式除以單項式法則進行計算，對于(2)應(yīng)先乘方再進行除法運算．解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋

6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式

知1－講例2計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(總結(jié)知1－講多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列．總結(jié)知1－講多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項1計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1知1－練

A1計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是知1－練

2下列計算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5，②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y，③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y，④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C知1－練2下列計算：C知1－練

3計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3D．27x4－2x2－x4長方形面積是3a2－3ab＋6a，一邊長為3a，則與其相鄰的另一條邊長為(

)A．2a－b＋2B．a(chǎn)－b＋2C．3a－b＋2D．4a－b＋25(中考·漳州)一個矩形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則其鄰邊長為________．ABa＋2知1－練3計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2知識點整式的混合運算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為t1;第二階段的平均速度為v，所用時間為t2.下山時，小明的平均速度保持為4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長時間？2知識點整式的混合運算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時，第一階段的平整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.知2－講整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，知2－講知2－講例3計算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a.導(dǎo)引：先算括號內(nèi)的，再做除法運算．解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a

＝(3a2＋4ab)÷2a

＝

知2－講例3計算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a總結(jié)知2－講注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除以單項式．總結(jié)知2－講注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.導(dǎo)引：先將原式進行化簡，再將2a－b視為一個整體代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值．解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b

知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)總結(jié)知2－講本題運用了整體思想求解．這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決．總結(jié)知2－講本題運用了整體思想求解．這里不需要具體求出知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項式除法運算題：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商式的第一項也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？

知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運算，知2－講導(dǎo)引：多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以單項式，因此可以對比被除式和商式，找到對應(yīng)的項，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系解答．解：因為21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分沒有這一項，所以商式中被弄污的內(nèi)容就是－3x2y2；因為(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分為35x3y2.

知2－講導(dǎo)引：多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以總結(jié)知2－講解此類題目時，可以對比運算前后的項，找到對應(yīng)關(guān)系從而確定所求的項或系數(shù)．總結(jié)知2－講解此類題目時，可以對比運算前后的項，找到對知2－練1(中考·臺灣)計算多項式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式與余式兩者之和為何？(

)A．－2x＋3B．－6x2＋4xC．－6x2＋4x＋3D．－6x2－4x＋32(中考·南昌)下列運算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．(－2a2)3＝－6a6C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1

CD知2－練1(中考·臺灣)計算多項式－2x(3x－2)2知2－練3下列四個算式：①4x2y4÷xy＝xy3；②16a6b4c÷8a3b2＝2a2b2c；③9x8y2÷3x3y＝3x5y；④(12m3＋8m2－4m)÷(－2m)＝－6m2－4m＋2.其中正確的有(

)A．0個B．1個C．2個D．3個

C知2－練3下列四個算式：C1.多項式除以多項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.2.利用多項式除以單項式的法則進行計算時需注意：(1)先確定商的每一項的符號，它是由多項式的每一項的符號與單項式的符號決定的；(2)相除的過程中不要漏項，多項式除以單項式的結(jié)果仍然是一個多項式．3.整式的混合運算的注意點.1.多項式除以多項式的法則：第9課時整式的乘法——多項式除以單項式14.1整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解第9課時整式的乘法——多14.1整式的乘法第十四章1課堂講解多項式除以單項式的法則整式的混合運算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項式除以單項式的法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作復(fù)習(xí)回顧：單項式除以單項式的法則是什么？復(fù)習(xí)回顧：1知識點多項式除以單項式的法則計算下列各題，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d=_________；(2)(a2b+3ab)÷a=_________；(3))(xy3-2xy)÷xy=_________.如何進行多項式除以單項式的運算?知1－導(dǎo)1知識點多項式除以單項式的法則計算下列各題，說說你的理由.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.知1－導(dǎo)歸納多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分知1－導(dǎo)歸1.多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．知1－講1.多項式除以單項式法則：知1－講2.易錯警示：(1)多項式除以單項式時漏項；(2)多項式除以單項式時符號出錯．知1－講2.易錯警示：知1－講計算：(12a3－6a2+3a)÷3a.(12a3－6a2+3a)÷3a=12a3÷3a－6a2÷3a+3a÷3a=4a2－2a+1.知2－講例1

解：計算：(12a3－6a2+3a)÷3a.知2－講知1－講例2計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)導(dǎo)引：對于(1)直接利用多項式除以單項式法則進行計算，對于(2)應(yīng)先乘方再進行除法運算．解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋

6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式

知1－講例2計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(總結(jié)知1－講多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式，計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號的變化，最后的結(jié)果通常要按某一字母升冪或降冪的順序排列．總結(jié)知1－講多項式除以單項式實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項1計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋1知1－練

A1計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是知1－練

2下列計算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5，②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y，③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y，④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C知1－練2下列計算：C知1－練

3計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3D．27x4－2x2－x4長方形面積是3a2－3ab＋6a，一邊長為3a，則與其相鄰的另一條邊長為(

)A．2a－b＋2B．a(chǎn)－b＋2C．3a－b＋2D．4a－b＋25(中考·漳州)一個矩形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則其鄰邊長為________．ABa＋2知1－練3計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2知識點整式的混合運算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為t1;第二階段的平均速度為v，所用時間為t2.下山時，小明的平均速度保持為4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長時間？2知識點整式的混合運算知2－導(dǎo)小明在爬一小山時，第一階段的平整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.知2－講整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算類似，先算乘方，知2－講知2－講例3計算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a.導(dǎo)引：先算括號內(nèi)的，再做除法運算．解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a

＝(3a2＋4ab)÷2a

＝

知2－講例3計算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a總結(jié)知2－講注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除以單項式．總結(jié)知2－講注意運算順序，先算括號里面的，再算多項式除知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.導(dǎo)引：先將原式進行化簡，再將2a－b視為一個整體代入所求的結(jié)果中，求出代數(shù)式的值．解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b

知2－講例4已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)總結(jié)知2－講本題運用了整體思想求解．這里不需要具體求出a，b的值，只需將所得結(jié)果進行變形，轉(zhuǎn)化成已知條件便可得到解決．總結(jié)知2－講本題運用了整體思想求解．這里不需要具體求出知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運算，放學(xué)后，王華回到家拿出課堂筆記，認真地復(fù)習(xí)課上老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項式除法運算題：(21x4y3－■＋7x2y2)÷(－7x2y)＝■＋5xy－y，被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商式的第一項也被鋼筆水弄污了，你能復(fù)原這兩處被弄污的內(nèi)容嗎？

知2－講例5〈閱讀題〉一天數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的除法運算，知2－講導(dǎo)引：多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以單項式，因此可以對比被除式和商式，找到對應(yīng)的項，利用被除式、除式、商式之間的關(guān)系解答．解：因為21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2，而且商式中未弄污的部分沒有這一項，所以商式中被弄污的內(nèi)容就是－3x2y2；因為(5xy－y)·(－7x2y)＝－35x3y2＋7x2y2，所以被除式中被弄污的部分為35x3y2.

知2－講導(dǎo)引：多項式除以單項式，要把多項式的每一項除以總結(jié)知2－講