2021年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

（）

12.

13.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

29.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．30.三、計算題(10題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A

7.C

8.D

9.D

10.B

11.C

12.

13.B

14.B解析：

15.D解析：

16.B

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

18.D

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.-2421.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

22.23.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

24.

25.

26.y=0

27.x2lnxx2lnx解析：

28.

29.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

30.31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積